式子和方程學(xué)習(xí)教案

1、式子式子(sh zi)和方程和方程第一頁，共27頁。第1頁/共27頁第二頁，共27頁。式子(sh zi)、等式和方程： （1）像）像23、a3、6b、a8、32=5、2x8=10用來用來(yn li)表示幾個數(shù)之間關(guān)系的，都叫做式子。表示幾個數(shù)之間關(guān)系的，都叫做式子。 （2）像）像32=5、2x8=10這樣表示左右兩邊相等的式子這樣表示左右兩邊相等的式子(sh zi)，都叫做等式。，都叫做等式。 （3）像）像x=2、3a2=5、2x8=10這樣這樣含有未知數(shù)含有未知數(shù)（x等字母）的等字母）的等式等式，叫做方程。，叫做方程。第2頁/共27頁第三頁，共27頁。式子式子(sh zi)(sh zi)、

2、等式和方程三者之間的關(guān)系如下圖、等式和方程三者之間的關(guān)系如下圖 方程是等式中的一部分；等式又是式子中的一部分。換句話說式子包含等式；等式包含方程。方程是等式中的一部分；等式又是式子中的一部分。換句話說式子包含等式；等式包含方程。第3頁/共27頁第四頁，共27頁。練習(xí)1、下面哪些(nxi)是方程？哪些(nxi)不是方程？ 35- =12 ( ) 0.49 =7 ( ) Y+24 ( ) 35+65=100 ( ) 5 +32=47 ( ) -14 72 ( ) 28 16+14 ( ) 9b-3=60 ( ) 6(a+2)=42 ( ) +y=70 ( ) 910第4頁/共27頁第五頁，共27頁

3、。2 2、判斷、判斷(1)4.7x(1)4.7x不是方程。不是方程。 （ ）(2)0.5x=4(2)0.5x=4是方程是方程, ,不是等式。不是等式。 （ ）(3)(3)是方程的式子是方程的式子(sh zi)(sh zi)一定是等式。一定是等式。 （ ）(4)(4)是等式的式子是等式的式子(sh zi)(sh zi)一定是方程。一定是方程。 （ ） 第5頁/共27頁第六頁，共27頁。 XX X（1010）x=3x=3不是不是(b shi)(b shi)方程（方程（ ）第6頁/共27頁第七頁，共27頁。方程(fngchng)的解和解方程(fngchng)：（1）使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，）

4、使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值， 叫做叫做(jiozu)方程的解。方程的解。（2）求方程的解的過程叫做）求方程的解的過程叫做(jiozu)解方程。解方程。方程的解是一個結(jié)果方程的解是一個結(jié)果(ji gu)，如，如x=7。解方程是一個過程。解方程是一個過程。第7頁/共27頁第八頁，共27頁。 2 x + 6 = 20 2 x + 6 = 20 X = 7X = 7 解：解：2X = 20 62X = 20 6 2x = 14 2x = 14 x = 14 x = 142 2方程的解方程的解 求方程解的過程求方程解的過程(guchng)(guchng)叫做解方程叫做解方程 第8頁/共27頁第九頁，

5、共27頁。解方程的方法(fngf)： 等式的性質(zhì)：等式的左邊和右邊同時加上、減去、乘上、除以（不為等式的性質(zhì)：等式的左邊和右邊同時加上、減去、乘上、除以（不為0）一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。）一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。 利用等式的基本性質(zhì)，可以用于解方程，也可以根據(jù)四則運算中各部分利用等式的基本性質(zhì)，可以用于解方程，也可以根據(jù)四則運算中各部分(b fen)的關(guān)系解方程。的關(guān)系解方程。 另外，解比例方程就要用到比例的基本性質(zhì)：兩外項的積等于兩內(nèi)項的積。另外，解比例方程就要用到比例的基本性質(zhì)：兩外項的積等于兩內(nèi)項的積。第9頁/共27頁第十頁，共27頁。4 ) 4x ( 21 10 x94x 4 .

6、1103x 3 . 85 . 13x ： 解解下下面面方方程程例例先算的部分能先算的部分能直接計算的直接計算的, ,先先計算。計算。 先算的部分含有先算的部分含有x x而而不能算，把這部分當(dāng)不能算，把這部分當(dāng)成一個數(shù)。成一個數(shù)。 幾個地方有末知數(shù)幾個地方有末知數(shù)的的, ,先合并同類項。先合并同類項。 括號里有末知數(shù)括號里有末知數(shù), ,先先算但不能算，把括算但不能算，把括號看成一個數(shù)。號看成一個數(shù)。 第10頁/共27頁第十一頁，共27頁。第11頁/共27頁第十二頁，共27頁。方程(fngchng)的檢驗：318解：解：331836檢驗：方程檢驗：方程(fngchng)左邊左邊33618方程方程(

7、fngchng)右邊右邊所以，所以，6是原方程的解。是原方程的解。第12頁/共27頁第十三頁，共27頁。第一步：弄清題意第一步：弄清題意(t y)(t y)，設(shè)未知數(shù)為，設(shè)未知數(shù)為x x第二步：分析第二步：分析(fnx)(fnx)、寫數(shù)量關(guān)系、寫數(shù)量關(guān)系第三步：列方程并解方程第三步：列方程并解方程第四步：檢驗第四步：檢驗(jinyn)(jinyn)，寫出答案，寫出答案列方程解應(yīng)用題：列方程解應(yīng)用題的步驟：列方程解應(yīng)用題的步驟：第13頁/共27頁第十四頁，共27頁。說出下面各題中數(shù)量之間的相等關(guān)系。說出下面各題中數(shù)量之間的相等關(guān)系。（1）養(yǎng)禽場一共養(yǎng)雞鴨）養(yǎng)禽場一共養(yǎng)雞鴨600只。只。（2）紅花

8、比黃花少）紅花比黃花少25朵。朵。（3）參加航模組的人數(shù)是參加美術(shù)組的）參加航模組的人數(shù)是參加美術(shù)組的3倍。倍。（4）花金魚比黑金魚的）花金魚比黑金魚的1.2倍還多倍還多8條。條。（5）單價、數(shù)量、總價。）單價、數(shù)量、總價。（6）速度、時間）速度、時間(shjin)、路程。、路程。（7）工作效率、工作時間）工作效率、工作時間(shjin)、工作總量。、工作總量。第14頁/共27頁第十五頁，共27頁。通過練習(xí)，請你說一說是如何通過練習(xí)，請你說一說是如何(rh)找等量關(guān)系的？找等量關(guān)系的？（1）充分利用表示等量關(guān)系的關(guān)鍵性詞語；）充分利用表示等量關(guān)系的關(guān)鍵性詞語；（2）利用常見的四則運算的意義及數(shù)

9、量關(guān)系；）利用常見的四則運算的意義及數(shù)量關(guān)系；（3）利用常見的數(shù)量關(guān)系式；）利用常見的數(shù)量關(guān)系式；（4）利用計算公式）利用計算公式第15頁/共27頁第十六頁，共27頁。請你用方程表示下面各題中數(shù)量請你用方程表示下面各題中數(shù)量(shling)間的相等關(guān)系。間的相等關(guān)系。(1)小紅買了小紅買了5支筆支筆,共付共付9元元,每支每支x元元 5x x=9 95=x x9x x=5(2)文具店有兵乓球文具店有兵乓球40筒筒,賣了賣了x x筒筒,還剩還剩18筒。筒。40 x x=18 18x x=40 4018=x x第16頁/共27頁第十七頁，共27頁。 (3)甲地距乙地甲地距乙地S千米千米,一輛汽車一輛

10、汽車(qch)以每小時以每小時42千米的速度從甲地開往乙地千米的速度從甲地開往乙地,12小時到達小時到達 。S=4212 S42=12 S12=42第17頁/共27頁第十八頁，共27頁。(4)一頭大象一頭大象(d xin)重重5.1噸噸,一頭黃牛重一頭黃牛重x噸噸,這頭黃牛比大象這頭黃牛比大象(d xin)輕輕4.75噸噸 。5.1=x4.75 5.1x=4.75 5.14.75=x第18頁/共27頁第十九頁，共27頁。(5)小明家本月小明家本月(bn yu)的用電量是的用電量是80千瓦時千瓦時,交電費交電費45.4元，每千瓦時電費元，每千瓦時電費a元元 。80a a=45.4 45.480=

11、a a 45.4a a=80第19頁/共27頁第二十頁，共27頁。學(xué)校組織遠足學(xué)校組織遠足(yunz)活動。原計劃每小時走活動。原計劃每小時走3.8km，3小時到達目的地。實際小時到達目的地。實際2.5小時走完了原定路程，平均每小時走了多少千米？小時走完了原定路程，平均每小時走了多少千米？3解：設(shè)平均每小時解：設(shè)平均每小時(xiosh)走了走了x千米。千米。2.5x x=3.832.5x x=11.4x x=11.42.5x x=4.56答：平均每小時答：平均每小時(xiosh)走了走了4.56千米。千米。第20頁/共27頁第二十一頁，共27頁。解：設(shè)小云踢了解：設(shè)小云踢了x x下。下。4243x 4342x 3442x 56x 答：小云踢了答：小云踢了56下。下。第21頁/共27頁第二十二頁