數(shù)學(xué)：北京課改版七年級下74乘法公式ppt課件

1、兩個二項式相乘，在合并同類項前應(yīng)該有幾項?合并同類項以后，積可能會是三項嗎?積可能是二項嗎?請舉出例子 計算下面各題：(1) (a+5) (a-5) =_ ;(2) (m+3)(m-3) =_;(3) (3x+7)(3x-7) =_; (4) (5a+b)(5a-b)=_;(5)(n+3m)(n-3m)=_,(6) (x+2y)(x-2y)=_. 通過計算你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？具有怎樣特點的整式乘法，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律去計算可以簡化？（1請你再舉出例子并直接口算出結(jié)果。（2請用文字語言把規(guī)律概括出來。（3怎樣證明這個規(guī)律的一般性呢？(當(dāng)乘式是兩個數(shù)之和以及這兩個數(shù)之差相乘時，積是二項式這是因為具備這樣

2、特點的兩個二項式相乘，積的四個項中，會出現(xiàn)互為相反數(shù)的兩項，合并這兩項的結(jié)果為零，于是就剩下兩項了而它們的積等于乘式中這兩個數(shù)的平方差)證明：(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2整式乘法）=a2-b2，(a+b)(a-b)=a2-b2(a+b)(a-b)=a2-b2平方差公式 (a+b)(a-b)= a2 - b2公式特征：公式的左邊是兩個數(shù)的和與 這兩個數(shù)的差的積；公式的右邊是這兩個數(shù)的平方差。 aabbba-b面積：(a+b)(a-b)= a2 - b2例1 用平方差公式計算： (1+5b) (1-5b) ( a + b) (a - b) = a2 - b2解: (1 + 5b)

3、(1 - 5b)= 12 - (5b)2= 1-25b2公式中的a和b可以表示數(shù)或代數(shù)式 解：(1) (4y+3x) (3x-4y)=(3x)2-(4y)2=9x2-16y2 ( a + b ) (a - b) = a2 - b2=( 3x+4y)(3x-4y)平方差公式的應(yīng)用1.兩個因式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)； 2. 一般符號相同的在前，符號不同的在后。 ( a + b ) (a - b) = a2 - b2平方差公式的應(yīng)用(1) (x-y)(x+y) (2) (m+n)(m-n) (3)(a+2)(2-a) (4) (3y + x)(x-3y) 平方差公式的應(yīng)用解法1(-4a-

4、1)(4a-1) 解法2 (-4a-1)(4a-1)=（-1-4a）(-1+4a) 0 = -(4a+1)(4a-1)=(-1)2-(4a)2 = -(4a)2-12 =1-16a2 = -(16a2-1) =1-16a2平方差公式的應(yīng)用把-1看成一個數(shù)，把4a看成另一個數(shù)，調(diào)換位置后，直接寫出(-1)2-（4a2后得出結(jié)果.解法1(- 4a-1) (4a-1) =（-1-4a）(-1+4a) =(-1)2-(4a)2 =1-16a2 -1-14a4a=（-1-4a）(-1+4a)=(-1)2-(4a)2 平方差公式的應(yīng)用解法2 (- 4a-1)(4a-1)= -(4a+1)(4a-1)= -

5、(4a)2-12 = -(16a2-1) =1-16a2解法2先了提出負號的辦法，使兩乘式首項變成正的，(- 4a-1)應(yīng)用平方差公式，寫出結(jié)果. (1)(x+2y)( x-2y) (1)(x+2y)( x-2y) (2)(3m-5n)(5n+3m) (2)(3m-5n)(5n+3m) (3)(-1+x)(-1-x) (3)(-1+x)(-1-x) (4)(-2b-5)(2b-5) (4)(-2b-5)(2b-5) （5 5）（）（x+1x+1）(x-2)(x-2) (6) (p+q)(p2+q2)(p-q) (6) (p+q)(p2+q2)(p-q) 平方差公式的應(yīng)用 今 天 學(xué) 到 了 什 么 ？ 有 什 么 收 獲 ？1什么是平方差公