第1講實(shí)數(shù)及其運(yùn)算ppt課件

1、第第1 1講講 實(shí)數(shù)及其運(yùn)算實(shí)數(shù)及其運(yùn)算 1實(shí)數(shù)的有關(guān)概念要點(diǎn)梳理要點(diǎn)梳理原點(diǎn)原點(diǎn)正方向正方向單位長度單位長度實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)符號符號絕對值絕對值0商商1要點(diǎn)梳理要點(diǎn)梳理間隔間隔a a0 0a a 0 0 要點(diǎn)梳理要點(diǎn)梳理四舍五入四舍五入(5)(5)科學(xué)記數(shù)法，近似數(shù)，有效數(shù)字：科學(xué)記數(shù)法，近似數(shù)，有效數(shù)字：科學(xué)記數(shù)法就是把一個數(shù)表示成科學(xué)記數(shù)法就是把一個數(shù)表示成_ _ _的的方式；方式；一個近似數(shù)，一個近似數(shù)，_到哪一位，就說這個數(shù)準(zhǔn)確到哪一到哪一位，就說這個數(shù)準(zhǔn)確到哪一位這時，從左邊第一個不是零的數(shù)字起，到末位數(shù)字止，一位這時，從左邊第一個不是零的數(shù)字起，到末位數(shù)字止，一切的數(shù)字都叫做這個近似數(shù)的

2、有效數(shù)字切的數(shù)字都叫做這個近似數(shù)的有效數(shù)字要點(diǎn)梳理要點(diǎn)梳理 2實(shí)數(shù)的分類有理數(shù)有理數(shù)正整數(shù)正整數(shù)零零正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正無理數(shù)正無理數(shù)負(fù)無理數(shù)負(fù)無理數(shù)要點(diǎn)梳理要點(diǎn)梳理 3零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 4實(shí)數(shù)的運(yùn)算乘方和開方乘方和開方乘除乘除加減加減小括號小括號中括號中括號大括號大括號從左到右，依次進(jìn)展從左到右，依次進(jìn)展 a01(a0) a-p1ap(a0，p 為正整數(shù)為正整數(shù)) 學(xué)法指點(diǎn)學(xué)法指點(diǎn) 三種思想方法三種思想方法學(xué)法指點(diǎn)學(xué)法指點(diǎn) 三種大小比較方法學(xué)法指點(diǎn)學(xué)法指點(diǎn) (2)代數(shù)比較法：正數(shù)大于零；負(fù)數(shù)小于零；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；代數(shù)比較法：正數(shù)大于零；負(fù)數(shù)小于零；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù)，

3、絕對值大的數(shù)反而小兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的數(shù)反而小 三年中考三年中考A三年中考三年中考B三年中考三年中考C3 3(2019(2019麗水麗水) ) 在數(shù)在數(shù)0 0，2 2，3 3，1.21.2中屬于負(fù)整中屬于負(fù)整數(shù)的是數(shù)的是 ( () )A A0 B0 B2 C2 C3 D3 D1.21.2解析解析3 31.21.20 02 2，最小的數(shù)是最小的數(shù)是3.3.三年中考三年中考4.4.20192019寧波據(jù)寧波市統(tǒng)計(jì)局年報，去年我市人均寧波據(jù)寧波市統(tǒng)計(jì)局年報，去年我市人均消費(fèi)總值為消費(fèi)總值為104485104485元，元，104485104485元用科學(xué)記數(shù)法表示為元用科學(xué)記數(shù)法表示為 A. 1.04

4、485A. 1.04485 元元B. 0.104485B. 0.104485 元元C. 1.04485C. 1.04485 元元D. 10.4485D. 10.4485 元元610610510410C三年中考三年中考5.5.20192019麗水如圖，數(shù)軸的單位長度為麗水如圖，數(shù)軸的單位長度為1 1，假設(shè)，假設(shè)點(diǎn)點(diǎn)A A，B B表示的數(shù)的絕對值相等，那么點(diǎn)表示的數(shù)的絕對值相等，那么點(diǎn)A A表示的數(shù)是表示的數(shù)是 A. A.4 B.4 B.2 C.0 D.42 C.0 D.4B歸類探求歸類探求考點(diǎn)1實(shí)數(shù)的分類【例【例 1 1】20192019湖州實(shí)數(shù)湖州實(shí)數(shù)， ，0 0，1 1中，無理中，無理數(shù)是數(shù)

5、是 A. B. C.0 D. A. B. C.0 D.1 1解析解析 判別一個數(shù)是不是無理數(shù)，關(guān)鍵就看它能否寫判別一個數(shù)是不是無理數(shù)，關(guān)鍵就看它能否寫成無限不循環(huán)小數(shù)，初中常見的無理數(shù)共分三種類型：成無限不循環(huán)小數(shù)，初中常見的無理數(shù)共分三種類型：1化簡后含化簡后含圓周率的式子；圓周率的式子；2含根號且開含根號且開不盡方的數(shù)；不盡方的數(shù)；3有規(guī)律但不循環(huán)的無限小數(shù)有規(guī)律但不循環(huán)的無限小數(shù).掌握常掌握常見無理數(shù)類型有助于識別無理數(shù)見無理數(shù)類型有助于識別無理數(shù).5151A歸類探求歸類探求考點(diǎn)2 實(shí)數(shù)的分類對應(yīng)訓(xùn)練對應(yīng)訓(xùn)練(1)(2019安順安順) 以下各數(shù)中，以下各數(shù)中，3.14159， ，0.13

6、1131113， ， 無理數(shù)的個數(shù)有無理數(shù)的個數(shù)有()A1個個 B2個個 C3個個 D4個個 (2)(2019河北河北)以下各數(shù)中，為負(fù)數(shù)的是以下各數(shù)中，為負(fù)數(shù)的是()A0 B2 C1 D(3)(2019德州德州) 1,0，0.2， ，3中正數(shù)一共有中正數(shù)一共有 個個.3825712171B B3歸類探求歸類探求考點(diǎn)2 實(shí)數(shù)的運(yùn)算【點(diǎn)評】【點(diǎn)評】歸類探求歸類探求對應(yīng)訓(xùn)練對應(yīng)訓(xùn)練 12019湖州計(jì)算：湖州計(jì)算：45tan2-20121-1620 解解 原式原式=4-1+4+1=8=4-1+4+1=8考點(diǎn)2 實(shí)數(shù)的運(yùn)算歸類探求歸類探求考點(diǎn)2實(shí)數(shù)的運(yùn)算2 220192019義烏計(jì)算：義烏計(jì)算：8-2

7、2-2114. 3-1-0歸類探求歸類探求 解解 原式原式=1+2+2 -2 =3=1+2+2 -2 =322考點(diǎn)2 實(shí)數(shù)的運(yùn)算歸類探求歸類探求 考點(diǎn)3 科學(xué)記數(shù)法與近似值、有效數(shù)字3.303.30105 105 C【點(diǎn)評】 1科學(xué)記數(shù)法普通表示的數(shù)較大或很小，所以解題時一定要仔細(xì)，確定n的值時，把大數(shù)的總位數(shù)減1即為n的值，較小的數(shù)表示時就數(shù)第1個有效數(shù)字前一切“0的個數(shù)含小數(shù)點(diǎn)前的那個“0即為n的值；2科學(xué)記數(shù)法寫出這個數(shù)后可復(fù)原成原數(shù)進(jìn)展檢驗(yàn)；3用有效數(shù)字表示的數(shù)，在確定其準(zhǔn)確度時，要復(fù)原成原數(shù)后再進(jìn)展處置判別.歸類探求歸類探求 考點(diǎn)3 科學(xué)記數(shù)法與近似值、有效數(shù)字歸類探求歸類探求 考點(diǎn)

8、3 科學(xué)記數(shù)法與近似值、有效數(shù)字千千對應(yīng)訓(xùn)練對應(yīng)訓(xùn)練(1)近似數(shù)近似數(shù)2.5萬準(zhǔn)確到萬準(zhǔn)確到_位；有效數(shù)字位；有效數(shù)字分別是分別是_解析解析2.5萬萬2萬萬5千，準(zhǔn)確到千位；有效數(shù)字分別是千，準(zhǔn)確到千位；有效數(shù)字分別是2，5.(2)0.5796保管三個有效數(shù)字的近似數(shù)是保管三個有效數(shù)字的近似數(shù)是_；由四；由四舍五入法得到的近似數(shù)舍五入法得到的近似數(shù)2.30億準(zhǔn)確到億準(zhǔn)確到_位，有位，有_個有效數(shù)字個有效數(shù)字解析解析0.57960.580，保管三位有效數(shù)字的近似數(shù)是，保管三位有效數(shù)字的近似數(shù)是0.580；2.30億億2億億3千千0百萬，準(zhǔn)確到百萬位，有百萬，準(zhǔn)確到百萬位，有3個有個有效數(shù)字效數(shù)字

9、2 2，5 5百萬百萬0.5800.5803 3歸類探求歸類探求 考點(diǎn)3 科學(xué)記數(shù)法與近似值、有效數(shù)字3 320192019舟山據(jù)舟山市旅游局統(tǒng)計(jì)，舟山據(jù)舟山市旅游局統(tǒng)計(jì)，20192019年舟年舟山市接待境內(nèi)外游客約為山市接待境內(nèi)外游客約為27712771萬人次，數(shù)據(jù)萬人次，數(shù)據(jù)27712771萬用科萬用科學(xué)記數(shù)法表示為學(xué)記數(shù)法表示為 A. B. C. D.A. B. C. D.B7102771710771. 2610771. 2510771. 2歸類探求歸類探求 考點(diǎn)4 與實(shí)數(shù)相關(guān)的概念【例【例 4 4】1 120192019義烏在義烏在2 2，2 2，8 8，6 6這四個這四個數(shù)中，互為相

10、反數(shù)的是數(shù)中，互為相反數(shù)的是 A. A.2 2與與2 B.22 B.2與與8 C.8 C.2 2與與6 D.66 D.6與與8 8 A(2)知知|a|1，|b|2，|c|3，且，且abc，那么，那么abc_解析由解析由|a|1，|b|2，|c|3，得得a1，b2，c3.又又abc，所以，所以a1，b2，c3，所以所以abc1(2)(3)2，或或abc(1)(2)(3)0.歸類探求歸類探求 考點(diǎn)4 與實(shí)數(shù)相關(guān)的概念2 2或或0 0 歸類探求歸類探求考點(diǎn)4 與實(shí)數(shù)相關(guān)的概念(3)設(shè)設(shè)|a|4，|b|2，且，且|ab|(ab)，試求，試求ab一一切值的和切值的和解解|a|4，|b|2，a4，b2，又

11、又|ab|(ab)0，ab0，那么，那么 的值的值等于等于ababbbaa1 1或或3 3歸類探求歸類探求考點(diǎn)5 數(shù)軸 【例【例 5 5】1 120192019廣州實(shí)數(shù)廣州實(shí)數(shù)a a在數(shù)軸上的位置如在數(shù)軸上的位置如圖，那么圖，那么|a|a2.5|2.5| A.aA.a2.5 B.2.52.5 B.2.5a C.aa C.a2.5 D.2.5 D.a a2.52.5B歸類探求歸類探求考點(diǎn)5 數(shù)軸 2 220192019臺州假設(shè)實(shí)數(shù)臺州假設(shè)實(shí)數(shù)a a，b b，c c在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如下圖，那么以下不等式成立的是的位置如下圖，那么以下不等式成立的是 A.acA.acbc B.abb

12、c B.abcbcbC.aC.ac cb bc D.ac D.ab bc cb bB【點(diǎn)評】【點(diǎn)評】 數(shù)形結(jié)合借助數(shù)軸找到數(shù)的位置，或由數(shù)形結(jié)合借助數(shù)軸找到數(shù)的位置，或由數(shù)找到在數(shù)軸上的點(diǎn)的位置及其相反數(shù)的位置，再數(shù)找到在數(shù)軸上的點(diǎn)的位置及其相反數(shù)的位置，再根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)，確定各數(shù)的大根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)，確定各數(shù)的大小或根據(jù)大減小為正，小減大為負(fù)，以及有理數(shù)的小或根據(jù)大減小為正，小減大為負(fù)，以及有理數(shù)的加法、乘法法那么來確定數(shù)的運(yùn)算后的符號加法、乘法法那么來確定數(shù)的運(yùn)算后的符號. 歸類探求歸類探求考點(diǎn)5 數(shù)軸 歸類探求歸類探求考點(diǎn)5 數(shù)軸 對應(yīng)訓(xùn)練對應(yīng)訓(xùn)練 5.12019聊城在如下圖的數(shù)軸上，點(diǎn)聊城在如下圖的數(shù)軸上，點(diǎn)B與點(diǎn)與點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)A對稱，對稱，A，B兩點(diǎn)對應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是兩點(diǎn)對應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是 和和1，那么點(diǎn)那么點(diǎn)C所對應(yīng)的實(shí)數(shù)是所對應(yīng)的實(shí)數(shù)是 )3A.1+ B.2+ C.2 -1 D.2 +1A.1+ B.2+ C.2 -1 D.2 +13333D3歸類探求歸類探求考點(diǎn)5 數(shù)軸 2 220192019畢節(jié)實(shí)數(shù)畢節(jié)實(shí)數(shù)a a，b b在數(shù)軸上的位置如下在數(shù)軸上的位置如下圖，以下式子錯誤的選項(xiàng)是圖，以下式子錯誤的選項(xiàng)是 CA.aA.ab B.|a|b B.|a|b| |b| C.C.a ab D.bb