結(jié)構(gòu)的計算簡圖學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)(jigu)的計算簡圖的計算簡圖第一頁，共122頁。物體抽象為剛體，從而使問題的研物體抽象為剛體，從而使問題的研究大為簡化。究大為簡化。2.1 力與力偶力與力偶(l u)第1頁/共121頁第二頁，共122頁。第2頁/共121頁第三頁，共122頁。物體對該物體施加力的結(jié)果。物體對該物體施加力的結(jié)果。第3頁/共121頁第四頁，共122頁。第4頁/共121頁第五頁，共122頁。第5頁/共121頁第六頁，共122頁。第6頁/共121頁第七頁，共122頁。第7頁/共121頁第八頁，共122頁。第8頁/共121頁第九頁，共122頁。F第9頁/共121頁第十頁，共122頁。圖圖2.1 第10

2、頁/共121頁第十一頁，共122頁。第11頁/共121頁第十二頁，共122頁。第12頁/共121頁第十三頁，共122頁。第13頁/共121頁第十四頁，共122頁。使剛體保持平衡的必要和充分條件使剛體保持平衡的必要和充分條件是這兩個力的大小相等、方向相反、是這兩個力的大小相等、方向相反、且作用在同一直線上。且作用在同一直線上。n受兩個力作用處于平衡的構(gòu)件稱為受兩個力作用處于平衡的構(gòu)件稱為二力構(gòu)件。二力構(gòu)件。第14頁/共121頁第十五頁，共122頁。第15頁/共121頁第十六頁，共122頁。證明證明(zhngmng)： 第16頁/共121頁第十七頁，共122頁。2.4c。第17頁/共121頁第十八

3、頁，共122頁。ACFR2.5（b種求合力的方法稱為力的三角形法則。第18頁/共121頁第十九頁，共122頁。第19頁/共121頁第二十頁，共122頁。證明證明(zhngmng)： 第20頁/共121頁第二十一頁，共122頁。第21頁/共121頁第二十二頁，共122頁。第22頁/共121頁第二十三頁，共122頁。第23頁/共121頁第二十四頁，共122頁。第24頁/共121頁第二十五頁，共122頁。MO (F)Fd 第25頁/共121頁第二十六頁，共122頁。n力矩是一代數(shù)量，其單位為Nm或kNm。n由式（2.2a）可知，當(dāng)力等于零或力的作用線通過矩心（d = 0）時力矩為零。第26頁/共12

4、1頁第二十七頁，共122頁。 設(shè)在同一平面內(nèi)有n個力F1，F(xiàn)2，F(xiàn)n，其合力為FR，則合力對平面內(nèi)任一點之矩等于各分力對同一點之矩的代數(shù)和。這個(zh ge)關(guān)系稱為合力矩定理，即 MO（FR）MO（F1）MO（F2）MO（Fn） MO（Fi） 合力矩(l j)定理 在許多情況下應(yīng)用合力矩定理在許多情況下應(yīng)用合力矩定理(dngl)計算力對點之矩較計算力對點之矩較為簡便。為簡便。第27頁/共121頁第二十八頁，共122頁。證明證明(zhngmng)： 就兩個力的簡單情況進(jìn)行(jnxng)證明。設(shè)力F1、F2作用于物體上A點，其合力為FR。任取一點O為矩心，取過O點并與OA垂直的直線為x軸，過各力

5、矢端B、C、D作x軸的垂線，設(shè)垂足分別為b、c、d。各力對點O之矩分別為ODcbdxACBF2F1FR第28頁/共121頁第二十九頁，共122頁。 MO（F1）2AOABOAOb MO（F2）2AOACOAOc MO（FR）2AOADOAOd因 OdObOc故 MO（FR）MO（F1）MO（F2）ODcbdxACBF2F1FR第29頁/共121頁第三十頁，共122頁。第30頁/共121頁第三十一頁，共122頁。第31頁/共121頁第三十二頁，共122頁。第32頁/共121頁第三十三頁，共122頁。第33頁/共121頁第三十四頁，共122頁。第34頁/共121頁第三十五頁，共122頁。第35頁/

6、共121頁第三十六頁，共122頁。第36頁/共121頁第三十七頁，共122頁。第37頁/共121頁第三十八頁，共122頁。這一結(jié)果這一結(jié)果(ji gu)與矩心的位置無關(guān)。與矩心的位置無關(guān)。 第38頁/共121頁第三十九頁，共122頁。n力偶矩的單位與力矩的單位相同。n實踐(shjin)表明，力偶對物體的轉(zhuǎn)動效應(yīng)決定于力偶矩的大小、轉(zhuǎn)向和力偶作用面的方位，這三者稱為力偶的三要素。第39頁/共121頁第四十頁，共122頁。體的同一平面內(nèi)的兩個力偶等效的體的同一平面內(nèi)的兩個力偶等效的充分必要條件是力偶矩彼此相等。充分必要條件是力偶矩彼此相等。第40頁/共121頁第四十一頁，共122頁。第41頁/共1

7、21頁第四十二頁，共122頁。約束與約束反力的概念約束與約束反力的概念 自由體自由體在空間可以任意運動，位移在空間可以任意運動，位移(wiy)不不受任何限制的物體，例如在空中飛行的飛機(jī)、炮彈和受任何限制的物體，例如在空中飛行的飛機(jī)、炮彈和火箭等?；鸺取?非自由體非自由體如果受到某種限制，在某些方向不如果受到某種限制，在某些方向不能運動的物體，例如用繩子掛起的重物、行駛在鐵軌能運動的物體，例如用繩子掛起的重物、行駛在鐵軌上的機(jī)車等。上的機(jī)車等。2.2 約束約束(yush)與約束與約束(yush)反力反力第42頁/共121頁第四十三頁，共122頁。 約束約束對于非自由體的某些位移起限制作用的條件

8、對于非自由體的某些位移起限制作用的條件(tiojin)（或周圍物體）。例如，繩子為重物的約束，鐵軌（或周圍物體）。例如，繩子為重物的約束，鐵軌為機(jī)車的約束。為機(jī)車的約束。 約束反力約束反力(約束力或反力約束力或反力)約束對被約束物體作用的約束對被約束物體作用的力。約束反力的作用點是約束與物體的接觸點，方向與該約力。約束反力的作用點是約束與物體的接觸點，方向與該約束所能夠限制物體運動的方向相反。束所能夠限制物體運動的方向相反。第43頁/共121頁第四十四頁，共122頁。第44頁/共121頁第四十五頁，共122頁。工程工程(gngchng)中常見的約束與約束中常見的約束與約束反力反力 繩索、鏈條、

9、膠帶(jiodi)等柔性物體都可以簡化為柔索約束。這種約束的特點是只能限制物體沿柔索伸長方向的運動。因此，柔索的約束反力的方向只能沿柔索的中心線且背離物體，即為拉力。第45頁/共121頁第四十六頁，共122頁。FTFB第46頁/共121頁第四十七頁，共122頁。 當(dāng)兩物體的接觸面之間的摩擦力很小、可忽略不計，就構(gòu)成光滑接觸面約束。光滑接觸面只能限制被約束物體沿接觸點處公法線朝接觸面方向的運動，而不能限制沿其他方向的運動。因此(ync)，光滑接觸面的約束反力只能沿接觸面在接觸點處的公法線，且指向被約束物體，即為壓力。這種約束反力也稱為法向反力。第47頁/共121頁第四十八頁，共122頁。第48頁

10、/共121頁第四十九頁，共122頁。 在兩個構(gòu)件上各鉆有同樣大小的圓孔，并用圓柱形銷釘連接起來。如果銷釘和圓孔都是光滑的，那么銷釘只限制兩構(gòu)件在垂直于銷釘軸線的平面(pngmin)內(nèi)相對移動，而不限制兩構(gòu)件繞銷釘軸線的相對轉(zhuǎn)動。這樣的約束稱為光滑鉸鏈，簡稱鉸鏈或鉸。第49頁/共121頁第五十頁，共122頁。 鉸鏈約束反力作用在垂直于銷釘軸線的平面內(nèi)，通過圓孔中心，方向由系統(tǒng)(xtng)的構(gòu)造與受力狀態(tài)確定（以下簡稱方向待定）。通常用兩個正交分力Fx和Fy來表示鉸鏈約束反力，兩分力的指向是假定的。第50頁/共121頁第五十一頁，共122頁。 用鉸鏈連接的兩個(lin )構(gòu)件中，如果其中一個是固定

11、在基礎(chǔ)或靜止機(jī)架上的支座，則這種約束稱為固定鉸支座，簡稱鉸支座。第51頁/共121頁第五十二頁，共122頁。 固定鉸支座的約束(yush)反力與鉸鏈的情形相同。圖（圖（be)為固定為固定(gdng)鉸支座的簡化表示鉸支座的簡化表示第52頁/共121頁第五十三頁，共122頁。 如果在支座與支承面之間裝上幾個(j )滾子，使支座可以沿著支承面運動，就成為活動鉸支座，也稱為輥軸支座。第53頁/共121頁第五十四頁，共122頁。 這種支座只限制(xinzh)構(gòu)件沿支承面法線方向的移動，不限制(xinzh)構(gòu)件沿支承面的移動和繞銷定軸線的轉(zhuǎn)動。因此，活動鉸支座的約束反力垂直于支承面，通過鉸鏈中心，指向待

12、定。圖（圖（bd)為活動鉸支座的簡化為活動鉸支座的簡化(jinhu)表示表示第54頁/共121頁第五十五頁，共122頁。 定向支座能限制(xinzh)構(gòu)件的轉(zhuǎn)動和垂直于支承面方向的移動，但允許構(gòu)件沿平行于支承面的方向移動。第55頁/共121頁第五十六頁，共122頁。 定向支座的支座反力為垂直于支承面的反力FN和反力偶矩M。當(dāng)支承面與構(gòu)件(gujin)軸線垂直時，定向支座的反力為水平方向。 圖圖(b)、圖、圖(c) 為定向支座為定向支座(zh zu)的簡化表示和約束反力表示的簡化表示和約束反力表示第56頁/共121頁第五十七頁，共122頁。 如果(rgu)靜止的物體與構(gòu)件的一端緊密相連，使構(gòu)件既

13、不能移動，又不能轉(zhuǎn)動，則構(gòu)件所受的約束稱為固定端約束。第57頁/共121頁第五十八頁，共122頁。 固定端約束反力為一個方向待定的力和一個轉(zhuǎn)向(zhunxing)待定的力偶。圖圖(b) 為固定端支座為固定端支座(zh zu)的簡化表示的簡化表示第58頁/共121頁第五十九頁，共122頁。 工程實際中的約束往往比較復(fù)雜，必須根據(jù)具工程實際中的約束往往比較復(fù)雜，必須根據(jù)具體體(jt)實際情況分析約束對物體運動的限制，然后確實際情況分析約束對物體運動的限制，然后確定其約束反力。定其約束反力。 第59頁/共121頁第六十頁，共122頁。結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)(jigu)計算簡圖的概念計算簡圖的概念 工程中結(jié)構(gòu)的實際

14、構(gòu)造比較復(fù)雜，其受力及變形情況也比較復(fù)雜，完全按照結(jié)構(gòu)的實際工作狀態(tài)進(jìn)行分析往往是困難的。因此，在進(jìn)行力學(xué)(l xu)計算前，必須先將實際結(jié)構(gòu)加以簡化，分清結(jié)構(gòu)受力、變形的主次，抓住主要因素，忽略一些次要因素，將實際結(jié)構(gòu)抽象為既能反映結(jié)構(gòu)的實際受力和變形特點又便于計算的理想模型，稱為結(jié)構(gòu)的計算簡圖。 第60頁/共121頁第六十一頁，共122頁。桿件結(jié)構(gòu)桿件結(jié)構(gòu)(jigu)的簡化的簡化 1. 結(jié)構(gòu)的簡化結(jié)構(gòu)的簡化 結(jié)構(gòu)的簡化包括兩方面的內(nèi)容：一個是結(jié)構(gòu)體系的結(jié)構(gòu)的簡化包括兩方面的內(nèi)容：一個是結(jié)構(gòu)體系的簡化，另一個是結(jié)構(gòu)中桿件的簡化。結(jié)構(gòu)體系的簡化是簡化，另一個是結(jié)構(gòu)中桿件的簡化。結(jié)構(gòu)體系的簡化是

15、把有些實際空間整體的結(jié)構(gòu)，簡化或分解把有些實際空間整體的結(jié)構(gòu)，簡化或分解(fnji)為若干為若干平面結(jié)構(gòu)；桿件則用其軸線表示，直桿簡化為直線，曲平面結(jié)構(gòu)；桿件則用其軸線表示，直桿簡化為直線，曲桿簡化為曲線。桿簡化為曲線。第61頁/共121頁第六十二頁，共122頁。第62頁/共121頁第六十三頁，共122頁。 （1）鉸結(jié)點(ji din) 鉸結(jié)點(ji din)的特征是所連各桿都可以繞結(jié)點(ji din)自由轉(zhuǎn)動，即在結(jié)點(ji din)處各桿之間的夾角可以改變。第63頁/共121頁第六十四頁，共122頁。 （2）剛結(jié)點 剛結(jié)點的特征是所連各桿不能繞結(jié)點作相對(xingdu)轉(zhuǎn)動，即各桿之間的夾

16、角在變形前后保持不變。第64頁/共121頁第六十五頁，共122頁。 當(dāng)一個結(jié)點當(dāng)一個結(jié)點(ji din)同時具有以上兩種結(jié)同時具有以上兩種結(jié)點點(ji din)的特征時，稱為組合結(jié)點的特征時，稱為組合結(jié)點(ji din)，即在結(jié)點即在結(jié)點(ji din)處有些桿件為鉸接，同時也有些處有些桿件為鉸接，同時也有些桿件為剛性連接。桿件為剛性連接。第65頁/共121頁第六十六頁，共122頁。 3. 支座的簡化支座的簡化 把結(jié)構(gòu)與基礎(chǔ)或支承部分把結(jié)構(gòu)與基礎(chǔ)或支承部分(b fen)連接起來的裝置稱連接起來的裝置稱為支座。平面結(jié)構(gòu)的支座根據(jù)其支承情況的不同可簡化為支座。平面結(jié)構(gòu)的支座根據(jù)其支承情況的不同可簡

17、化為固定鉸支座、活動鉸支座、定向支座和固定端支座。為固定鉸支座、活動鉸支座、定向支座和固定端支座。對于重要結(jié)構(gòu)，如公路和鐵路橋梁，通常制作比較正規(guī)對于重要結(jié)構(gòu)，如公路和鐵路橋梁，通常制作比較正規(guī)的典型支座，以使支座反力的大小和作用點的位置能夠的典型支座，以使支座反力的大小和作用點的位置能夠與設(shè)計情況較好地符合；對于一般結(jié)構(gòu)，則往往是一些與設(shè)計情況較好地符合；對于一般結(jié)構(gòu)，則往往是一些比較簡單的非典型支座，這就必須將它們簡化為相應(yīng)的比較簡單的非典型支座，這就必須將它們簡化為相應(yīng)的典型支座。下面舉例說明。典型支座。下面舉例說明。 第66頁/共121頁第六十七頁，共122頁。第67頁/共121頁第六

18、十八頁，共122頁。第68頁/共121頁第六十九頁，共122頁。 4.荷載的簡化荷載的簡化 作用于結(jié)構(gòu)上的荷載通常作用于結(jié)構(gòu)上的荷載通常(tngchng)簡化為集中荷簡化為集中荷載和分布荷載。分布荷載可分為體分布荷載、面分布荷載和分布荷載。分布荷載可分為體分布荷載、面分布荷載和線分布荷載。分布荷載還可分為均布荷載和非均布載和線分布荷載。分布荷載還可分為均布荷載和非均布荷載。荷載。作用于結(jié)構(gòu)上的荷載可分為恒載和活載。恒載是指長期作用于結(jié)構(gòu)上的荷載可分為恒載和活載。恒載是指長期作用于結(jié)構(gòu)上的不變荷載，如結(jié)構(gòu)的自重?；钶d是指暫作用于結(jié)構(gòu)上的不變荷載，如結(jié)構(gòu)的自重。活載是指暫時作用于結(jié)構(gòu)上的可變荷載，

19、如人群荷載、車輛荷載、時作用于結(jié)構(gòu)上的可變荷載，如人群荷載、車輛荷載、風(fēng)荷載、雪荷載等。風(fēng)荷載、雪荷載等。第69頁/共121頁第七十頁，共122頁。第70頁/共121頁第七十一頁，共122頁。情況下要按動力荷載考慮。第71頁/共121頁第七十二頁，共122頁。 【例【例2.2】 試選取試選取(xunq)圖示單層工業(yè)廠房的計圖示單層工業(yè)廠房的計算簡圖。算簡圖。 素混凝土墊層素混凝土墊層第72頁/共121頁第七十三頁，共122頁。 該單層工業(yè)廠房是由許多橫向平面單元，通過屋該單層工業(yè)廠房是由許多橫向平面單元，通過屋面板和吊車梁等縱向構(gòu)件聯(lián)系起來面板和吊車梁等縱向構(gòu)件聯(lián)系起來(q li)的空間結(jié)構(gòu)的

20、空間結(jié)構(gòu)。由于各個橫向平面單元相同，且作用于結(jié)構(gòu)上的荷載。由于各個橫向平面單元相同，且作用于結(jié)構(gòu)上的荷載一般又是沿廠房縱向均勻分布的，因此作用于結(jié)構(gòu)上的一般又是沿廠房縱向均勻分布的，因此作用于結(jié)構(gòu)上的荷載可通過縱向構(gòu)件分配到各個橫向平面單元上。荷載可通過縱向構(gòu)件分配到各個橫向平面單元上。 1) 結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)(jigu)體系的簡化。體系的簡化。 【解解】第73頁/共121頁第七十四頁，共122頁。 這樣就可不考慮結(jié)構(gòu)整體這樣就可不考慮結(jié)構(gòu)整體(zhngt)的空間作用，把的空間作用，把一個空間結(jié)構(gòu)簡化為若干個彼此獨立的平面結(jié)構(gòu)來進(jìn)行分一個空間結(jié)構(gòu)簡化為若干個彼此獨立的平面結(jié)構(gòu)來進(jìn)行分析、計算。析、計算

21、。第74頁/共121頁第七十五頁，共122頁。 立柱因上下截面立柱因上下截面(jimin)不同，可用粗不同，可用粗細(xì)不同的兩段軸線表示。細(xì)不同的兩段軸線表示。屋架因其平面內(nèi)剛度很大屋架因其平面內(nèi)剛度很大，可簡化為一剛度為無限，可簡化為一剛度為無限大的直桿。大的直桿。2) 構(gòu)件構(gòu)件(gujin)的簡化。的簡化。第75頁/共121頁第七十六頁，共122頁。 屋架屋架(wji)與柱頂通與柱頂通常采用螺栓連接或焊接，常采用螺栓連接或焊接，可視為鉸結(jié)點。立柱下端可視為鉸結(jié)點。立柱下端與基礎(chǔ)連接牢固，嵌入較與基礎(chǔ)連接牢固，嵌入較深，可簡化為固定端支座深，可簡化為固定端支座。3) 結(jié)點與支座結(jié)點與支座(zh

22、 zu)的簡化。的簡化。第76頁/共121頁第七十七頁，共122頁。 由吊車梁傳到柱子上的壓由吊車梁傳到柱子上的壓力，因吊車梁與牛腿接觸面積較力，因吊車梁與牛腿接觸面積較小，可用集中力小，可用集中力F1、F2 表示；表示；屋面上的風(fēng)荷載簡化為作用于柱屋面上的風(fēng)荷載簡化為作用于柱頂?shù)囊凰郊辛數(shù)囊凰郊辛3；而柱子；而柱子所受水平風(fēng)力所受水平風(fēng)力(fngl)，可按平面，可按平面單元負(fù)荷寬度簡化為均布線荷載單元負(fù)荷寬度簡化為均布線荷載。4) 荷載荷載(hzi)的簡化。的簡化。第77頁/共121頁第七十八頁，共122頁。第78頁/共121頁第七十九頁，共122頁。第79頁/共121頁第八十頁

23、，共122頁。第80頁/共121頁第八十一頁，共122頁。第81頁/共121頁第八十二頁，共122頁。第82頁/共121頁第八十三頁，共122頁。第83頁/共121頁第八十四頁，共122頁。第84頁/共121頁第八十五頁，共122頁。第85頁/共121頁第八十六頁，共122頁。次梁承受左右兩邊(lingbin)板上傳來的均布線荷載q0l1及次梁自重q1（均布線荷載），如圖2.26（d）所示。主梁承受次梁傳來的集中荷載（q0l1q1）l2及主梁自重，主梁的自重為均布線荷載q2，為便于計算，一般將主梁自重折算為幾個集中荷載，分別加在次梁傳來的集中荷載處圖2.26（c）。第86頁/共121頁第八十七

24、頁，共122頁。 選取較合理的結(jié)構(gòu)計算簡圖，不僅需要有豐富的實選取較合理的結(jié)構(gòu)計算簡圖，不僅需要有豐富的實踐經(jīng)驗，還需要有較完備的力學(xué)知識，才能分析主、次要踐經(jīng)驗，還需要有較完備的力學(xué)知識，才能分析主、次要(cyo)因素的相互關(guān)系。對于一些新型結(jié)構(gòu)往往還需要借因素的相互關(guān)系。對于一些新型結(jié)構(gòu)往往還需要借助模型試驗和現(xiàn)場實測才能確定出較合理的計算簡圖。對助模型試驗和現(xiàn)場實測才能確定出較合理的計算簡圖。對于工程中一些常用的結(jié)構(gòu)形式，其計算簡圖經(jīng)實踐證明都于工程中一些常用的結(jié)構(gòu)形式，其計算簡圖經(jīng)實踐證明都比較合理，因此可以直接采用。比較合理，因此可以直接采用。 第87頁/共121頁第八十八頁，共12

25、2頁。受力分析受力分析(fnx) 在求解建筑工程力學(xué)問題時，一般首先需要根據(jù)問題的已知條件和待求量選擇一個或幾個物體作為研究對象，然后分析(fnx)它受到哪些力的作用，其中哪些是已知的，哪些是未知的，此過程稱為受力分析(fnx)。對研究對象進(jìn)行受力分析對研究對象進(jìn)行受力分析(fnx)的步驟的步驟2.4 受力分析與受力圖受力分析與受力圖第88頁/共121頁第八十九頁，共122頁。 1）取隔離體。將研究對象從與其聯(lián)系的周圍物體）取隔離體。將研究對象從與其聯(lián)系的周圍物體(wt)中分離出來，單獨畫出。這種分離出來的研究對象稱中分離出來，單獨畫出。這種分離出來的研究對象稱為隔離體。為隔離體。 2) 畫主

26、動力和約束反力。畫出作用于研究畫主動力和約束反力。畫出作用于研究(ynji)對象上的全部主動力和約束反力。這樣得對象上的全部主動力和約束反力。這樣得到的圖稱為受力圖或隔離體圖。到的圖稱為受力圖或隔離體圖。 第89頁/共121頁第九十頁，共122頁。 【例【例2.5】 小車小車(xioch)連同貨物共重連同貨物共重W，由絞車通過鋼絲，由絞車通過鋼絲繩牽引沿斜面勻速上升。不計車輪與斜面間的摩擦，試畫出小繩牽引沿斜面勻速上升。不計車輪與斜面間的摩擦，試畫出小車車(xioch)的受力圖。的受力圖。第90頁/共121頁第九十一頁，共122頁。 【解】【解】 1）取隔離）取隔離(gl)體。體。 將小車從鋼

27、絲繩和斜面的約束中分離出來，單獨畫出。將小車從鋼絲繩和斜面的約束中分離出來，單獨畫出。 第91頁/共121頁第九十二頁，共122頁。 2）畫主動力。）畫主動力。 作用于小車上的主動力為作用于小車上的主動力為W，其作用點為重心，其作用點為重心(zhngxn)C，鉛垂向下。，鉛垂向下。CW第92頁/共121頁第九十三頁，共122頁。 3）畫約束反力。）畫約束反力。 作用于小車上的約束反力有：鋼絲繩的約束反力作用于小車上的約束反力有：鋼絲繩的約束反力FT，方向，方向(fngxing)沿繩的方向沿繩的方向(fngxing)且背離小車且背離小車；斜面的約束反力；斜面的約束反力FA、FB，作用于車輪與斜面

28、的接觸，作用于車輪與斜面的接觸點，垂直于斜面且指向小車。點，垂直于斜面且指向小車。CWFBFTFA第93頁/共121頁第九十四頁，共122頁?！纠纠?.5】小結(jié)】小結(jié)(xioji)第94頁/共121頁第九十五頁，共122頁。 【例【例2.6】 在圖（在圖（a）所示簡單承重結(jié)構(gòu)中，懸掛的重）所示簡單承重結(jié)構(gòu)中，懸掛的重物重物重W，橫梁，橫梁AB和斜桿和斜桿CD的自重不計。試分別的自重不計。試分別(fnbi)畫出斜桿畫出斜桿CD、橫梁、橫梁AB及整體的受力圖。及整體的受力圖。第95頁/共121頁第九十六頁，共122頁。 【解】【解】 1) 畫斜桿畫斜桿CD的受力圖。的受力圖。 斜桿斜桿CD兩端均

29、為鉸鏈約束，約束反力兩端均為鉸鏈約束，約束反力FC、 FD分別分別通過通過C點和點和D點。由于不計桿的自重，故斜桿點。由于不計桿的自重，故斜桿CD為二力構(gòu)為二力構(gòu)件。件。FC與與 FD大小相等、方向大小相等、方向(fngxing)相反，沿相反，沿C、D兩點連線。本題可判定兩點連線。本題可判定FC、 FD為拉力，不易判斷時可假為拉力，不易判斷時可假定指向。定指向。FCFD第96頁/共121頁第九十七頁，共122頁。 2) 畫橫梁畫橫梁AB的受力圖的受力圖(lt)。 橫梁橫梁AB的的B處受到主動力處受到主動力W的作的作用。用。C處受到斜桿處受到斜桿CD的作用力的作用力FC ，F(xiàn)C與與FC互為作用力

30、與反作用力互為作用力與反作用力。A處為固定鉸支座，約束反力用兩處為固定鉸支座，約束反力用兩個正交分力個正交分力FAx、FAy表示，指向假表示，指向假定。定。FAyFAxF CW第97頁/共121頁第九十八頁，共122頁。 3) 畫整體的受力圖。畫整體的受力圖。 作用作用(zuyng)于整體上的力有：主動力于整體上的力有：主動力W，約束，約束反力反力FD及及FAx、FAy。FAyFAxWFD第98頁/共121頁第九十九頁，共122頁。 4) 討論討論(toln)。 1)內(nèi)力與外力。本題的整體受力圖中為什么不畫出力FC與FC呢？這是因為FC與FC是承重結(jié)構(gòu)整體內(nèi)兩物體之間的相互作用力，這種力稱為內(nèi)

31、力。根據(jù)作用與反作用定律(dngl)，內(nèi)力總是成對出現(xiàn)的，并且大小相等、方向相反、沿同一直線，對承重結(jié)構(gòu)整體來說，F(xiàn)C與FC這一對內(nèi)力自成平衡，不必畫出。因此，第99頁/共121頁第一百頁，共122頁。在畫研究對象的受力圖時，只需畫出外部物體(wt)對研究對象的作用力，這種力稱為外力。但應(yīng)注意，外力與內(nèi)力不是固定不變的，它們可以隨研究對象的不同而變化。例如力FC與FC ，若以整體為研究對象，則為內(nèi)力；若以斜桿CD或橫梁AB為研究對象，則為外力。第100頁/共121頁第一百零一頁，共122頁。 2)本題若只需畫出橫梁或整體的受力圖，則在畫C處成D處的約束反力時，仍須先考慮斜桿的受力情況。由此可見

32、，在畫研究對象的約束反力時，一般應(yīng)先觀察有無與二力構(gòu)件有關(guān)的約束反力，若有的話，將其先畫出，然后(rnhu)再畫其他的約束反力。第101頁/共121頁第一百零二頁，共122頁。 3) 橫梁AB的受力圖也可根據(jù)三力平衡匯交定理畫出。 橫梁的A處為固定鉸支座，其約束反力FA的方向未知，但由于橫梁只受到三個力的作用，其中兩個力W、FC的作用線相交于O點，因此(ync)FA的作用線也通過O點。第102頁/共121頁第一百零三頁，共122頁?！纠纠?.6】小結(jié)】小結(jié)(xioji)第103頁/共121頁第一百零四頁，共122頁。 【例【例2.7】 組合梁組合梁AB的的D、E處分別受到力處分別受到力F和力

33、偶和力偶M的作用，梁的自重不計，試分別畫出整體的作用，梁的自重不計，試分別畫出整體(zhngt)、BC部分及部分及AC部分的受力圖。部分的受力圖。第104頁/共121頁第一百零五頁，共122頁。 【解】【解】 1) 畫整體的受畫整體的受力圖。力圖。 作用于整體上的力有：作用于整體上的力有：主動力主動力F、M，約束反力，約束反力FAx、FAy、MA及及FB，指，指向向(zh xin)與轉(zhuǎn)向均為假與轉(zhuǎn)向均為假定。定。第105頁/共121頁第一百零六頁，共122頁。 2) 畫畫BC部分的受力圖。部分的受力圖。 BC部分的部分的E處受到主動力偶處受到主動力偶M的作用。的作用。B處為活動處為活動(hu dng)鉸支座，約束反力鉸支座，約束反力FB垂直垂直于支承面；于支承面；C處為鉸鏈約束，約處為鉸鏈約束，約束力束力FC通過鉸鏈中心。由于力通過鉸鏈中心。由于力偶必須與力偶相平衡，故偶必須與力偶相平衡，故FB的的指向向上，指向向上，F(xiàn)C的方向鉛垂向