七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章命題、定理、證明(第9課時(shí))課件

1、課課 堂堂 精精 講講課課 前前 預(yù)預(yù) 習(xí)習(xí)第第9課時(shí)課時(shí) 命題、定理、證明命題、定理、證明課課 后后 作作 業(yè)業(yè)第五章第五章 相交線與平行線相交線與平行線課課 前前 預(yù)預(yù) 習(xí)習(xí)1.命題是由命題是由 和和 兩部分組成；兩部分組成； 題設(shè)題設(shè)是是 ，結(jié)論是，結(jié)論是 。2.如果題設(shè)成立如果題設(shè)成立,那么那么 成立成立,這樣的命題這樣的命題,叫做叫做真命題；真命題；如果題設(shè)成立時(shí)如果題設(shè)成立時(shí),不能保證不能保證 成立成立,這樣的命題這樣的命題叫做假命題叫做假命題.3.通過推理證實(shí)的通過推理證實(shí)的 叫做定理叫做定理.4判斷下列語句是不是命題？判斷下列語句是不是命題？（1）兩點(diǎn)之間，線段最短；（）兩點(diǎn)之

2、間，線段最短；（ ）（2）請(qǐng)畫出兩條互相平行的直線；）請(qǐng)畫出兩條互相平行的直線； （ ）題設(shè)題設(shè)結(jié)論結(jié)論已知事項(xiàng)已知事項(xiàng)由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)結(jié)論結(jié)論結(jié)論結(jié)論真命題真命題是是否否課課 堂堂 精精 講講知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1.命題及其構(gòu)成命題及其構(gòu)成【例例1】下列語句是命題嗎？下列語句是命題嗎？如果是，請(qǐng)將它們改寫成如果是，請(qǐng)將它們改寫成“如如果果，那么，那么”的形式的形式.（1）兩條直線被第三條直線）兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)（2）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得。加得。5.下列命題中真命題是（下列命題中真命題是（ ） A、兩個(gè)銳角之和為鈍

3、角、兩個(gè)銳角之和為鈍角 B、兩個(gè)銳角之和為銳角、兩個(gè)銳角之和為銳角 C、鈍角大于它的補(bǔ)角、鈍角大于它的補(bǔ)角D、銳角小于它的余角、銳角小于它的余角課課 前前 預(yù)預(yù) 習(xí)習(xí)C（1）是是.可寫成：如可寫成：如果兩條直線被第三果兩條直線被第三條直線所截，那條直線所截，那么同旁內(nèi)角互補(bǔ)么同旁內(nèi)角互補(bǔ).（2）是是.可寫成：可寫成：如果兩個(gè)數(shù)互為相如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，那么這兩個(gè)反數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)相加得數(shù)相加得01. 判斷下列語句是不是命題， (1) 畫射線AC; (2) 同位角相等嗎? (3) 兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角 互補(bǔ),那么這兩直線平行; (4)任意兩個(gè)直角都相等; (5)如果兩條直線相

4、交,那么它們只有一個(gè)交點(diǎn); (6) 相等的角是對(duì)頂角; (7) 若 x = y ,則x=y.(1) (2) 不是、其余均是不是、其余均是類類 比比 精精 煉煉課課 堂堂 精精 講講2.指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論。指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論。 (1)如果如果ab，bc，那么，那么ac知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)2.命題與定理命題與定理【例例2】下列命題正確的是】下列命題正確的是( )A.兩直線與第三條直線相交，同位角相等兩直線與第三條直線相交，同位角相等;B.兩直線與第三條直線相交，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線與第三條直線相交，內(nèi)錯(cuò)角相等C.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等; D.兩直線平行，同旁內(nèi)角相等兩直線平行

5、，同旁內(nèi)角相等類類 比比 精精 煉煉C(1)題設(shè)題設(shè):ab，bc，結(jié)論，結(jié)論:ac(2)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。3. 命題:對(duì)頂角相等;相等的角是對(duì)頂角;垂直于同一條直線的兩直線平行;平行于同一條直線的兩條直線平行. 其中是真命題的有( ) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)類類 比比 精精 煉煉(2)題設(shè)：兩條直線被第三條直線所截題設(shè)：兩條直線被第三條直線所截 的同旁內(nèi)角互補(bǔ)，的同旁內(nèi)角互補(bǔ)， 結(jié)論：這兩條直線平行。結(jié)論：這兩條直線平行。B課課 后后 作作 業(yè)業(yè)4.下列語句不是命題的是（下列語句不是命題的是（ ） A、兩點(diǎn)之間，線段最短、兩點(diǎn)之間，線段最短 B

6、、不平行的兩條直線有一個(gè)交點(diǎn)、不平行的兩條直線有一個(gè)交點(diǎn) C、x與與y的和等于的和等于0嗎？嗎？ D、對(duì)頂角不相等、對(duì)頂角不相等5. 下列語句是命題的是（下列語句是命題的是（ ） A.延長線段延長線段AB B.正方形是圓的正方形是圓的 C.作直線作直線l D.平行和垂線平行和垂線6.下列命題中下列命題中,正確的命題是（正確的命題是（ ） A.互補(bǔ)的兩角必有一條公共邊互補(bǔ)的兩角必有一條公共邊 B.同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ)C.同位角不相等同位角不相等,兩直線不平行兩直線不平行 D.一個(gè)角的補(bǔ)角一個(gè)角的補(bǔ)角大于這個(gè)角大于這個(gè)角CBC課課 后后 作作 業(yè)業(yè)7.下列判斷正確的是（ ） A. ABEF,C

7、DGH, EFGH B. ABEF,CDGH, ABGH C. ABEF,CDEF, ABCD D. ABEF,CDGH, EFCD8.命題“對(duì)頂角相等”的題設(shè)是 ，結(jié)論是 。 9.命題“同角的補(bǔ)角相等”的題設(shè)是 ，結(jié)論是 .兩個(gè)角是對(duì)頂角兩個(gè)角是對(duì)頂角C這兩個(gè)角相等這兩個(gè)角相等兩個(gè)是同一個(gè)兩個(gè)是同一個(gè)角的補(bǔ)角角的補(bǔ)角這兩個(gè)角相等這兩個(gè)角相等課課 后后 作作 業(yè)業(yè)10.命題“a、b是有理數(shù)，若ab，則，若結(jié)論保持不變，怎樣改變條件，命題才是真命題.請(qǐng)你寫出一種改法：_.11.對(duì)于同一平面的三條直線a、b、c，給出以下五個(gè)結(jié)論:ab;bc;ab;ac;ac以其中兩個(gè)為題設(shè)，一個(gè)為結(jié)論，組成一個(gè)正

8、確的命題_.答案不唯一，如：答案不唯一，如：ab0，|a|b|等等若若ab,bc,則則ac若若ab,ac,則則bc若若ac,bc,則則ab若若ab,ac,則則bc若若ac,bc,則則ab若若ab,bc,則則ac課課 后后 作作 業(yè)業(yè)12 .把下列命題改寫成把下列命題改寫成“如果如果那么那么”的形式，的形式， （1）兩點(diǎn)確定一條直線；）兩點(diǎn)確定一條直線；（2）等角的補(bǔ)角相等；）等角的補(bǔ)角相等；（3）內(nèi)錯(cuò)角相等。）內(nèi)錯(cuò)角相等。（1）如果有兩個(gè)定點(diǎn)，那么過這兩點(diǎn)有且只有一）如果有兩個(gè)定點(diǎn)，那么過這兩點(diǎn)有且只有一條直線條直線（2）如果兩個(gè)角分別是兩個(gè)等角的補(bǔ)角，那么這）如果兩個(gè)角分別是兩個(gè)等角的補(bǔ)角，

9、那么這兩個(gè)角相等。兩個(gè)角相等。（3）如果兩個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角，那么這兩個(gè)角相等。）如果兩個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角，那么這兩個(gè)角相等。課課 后后 作作 業(yè)業(yè)13.閱讀以下兩小題后作出相應(yīng)的解答閱讀以下兩小題后作出相應(yīng)的解答:(1)“同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行”，“兩直線平行，同兩直線平行，同位角相等位角相等”，這兩個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論在命題中的，這兩個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論在命題中的位置恰好對(duì)凋，我們把其中一命題叫做另一個(gè)命位置恰好對(duì)凋，我們把其中一命題叫做另一個(gè)命題的逆命題，請(qǐng)你寫出命題題的逆命題，請(qǐng)你寫出命題“角平分線上的點(diǎn)到角角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等的逆命題，并指出逆命題的題設(shè)兩邊的距離相

10、等的逆命題，并指出逆命題的題設(shè)和結(jié)論；和結(jié)論；(2)根據(jù)以下語句作出圖形，并寫出該命題的文字根據(jù)以下語句作出圖形，并寫出該命題的文字?jǐn)⑹鰯⑹?已知已知:過直線過直線AB上一點(diǎn)上一點(diǎn)O任作射線任作射線OC，OM、ON分分別平分別平分AOC、BOC，則，則OMON.課課 后后 作作 業(yè)業(yè)13.(1)到角兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的到角兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的 平分線上；平分線上；題設(shè)是到角兩邊距離相等的點(diǎn)，題設(shè)是到角兩邊距離相等的點(diǎn)，結(jié)論是該點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上結(jié)論是該點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上(2)鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直能能 力力 提提 升升 14.如圖，已知ACDE，1=2,那么ABCD，這個(gè)命題是真命題嗎？請(qǐng)用幾何說理的形式說明理由。解：是真命題。解：是真命題。證明：證明：ACDE（已知）（已知） 2=ACD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） 1=2 （已知）（已知） 1=ACD（等量代換）（等量代換） ABCD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）能能 力力 提提 升升15.如圖，已知ADBC于D，EGBC于G，E=3