第六章資料整理與分析

1、第六章第六章6.16.1資料整理資料整理6.26.2描述性統(tǒng)計(jì)分析描述性統(tǒng)計(jì)分析6.36.3參數(shù)檢驗(yàn)和非參數(shù)檢驗(yàn)參數(shù)檢驗(yàn)和非參數(shù)檢驗(yàn)6.16.1資料整理資料整理n校編校編概念概念：對(duì)原始資料進(jìn)行審核校對(duì)的過程目的：使資料更加準(zhǔn)確原則 易讀性易讀性 完整性完整性 一致性一致性 準(zhǔn)確性準(zhǔn)確性校編應(yīng)注意問題校編應(yīng)注意問題被調(diào)查者是否在規(guī)定抽樣范圍內(nèi)主要問題是否回答是否有明顯的錯(cuò)誤和疏漏檢查調(diào)查員的工作質(zhì)量檢查有效資料份數(shù)是否達(dá)到要求比例處理方法處理方法作廢處理補(bǔ)救調(diào)查n分組分組原則分組要有明顯差異性相同的資料歸于一類分類要適當(dāng)分類要含義明確 選擇分組標(biāo)志選擇分組標(biāo)志分組標(biāo)志有：分組標(biāo)志有：品質(zhì)標(biāo)志性

2、別，職業(yè)數(shù)量標(biāo)志年齡，家庭人口數(shù)單一標(biāo)志性別多種標(biāo)志性別，年齡，收入確定分組界限確定分組界限品質(zhì)標(biāo)志分組品質(zhì)標(biāo)志分組按研究性質(zhì)目的劃分按研究性質(zhì)目的劃分?jǐn)?shù)量標(biāo)志分組數(shù)量標(biāo)志分組按各組數(shù)量變異范圍按各組數(shù)量變異范圍劃分劃分n編碼(coding)概念為每個(gè)問題的每種可能答案分配一個(gè)代碼，通常是一個(gè)數(shù)字。代碼包括數(shù)據(jù)所占的欄數(shù)和位置編碼方法事先編碼事后編碼記錄字段欄數(shù)1-345-67-826-3577記錄1記錄11記錄21記錄31記錄2701001002003004271111113131313131010102035565413455355643524754465一個(gè)百貨商店顧客調(diào)查問卷部分?jǐn)?shù)據(jù)

3、注：1-3欄代表被調(diào)查者的編號(hào)，被調(diào)查者總數(shù)是271；第4欄代表記錄欄；5-6是項(xiàng)目代碼；7-8是調(diào)查員編號(hào)，共55個(gè)調(diào)查員；然后依次是調(diào)查日期編號(hào)、調(diào)查時(shí)間編號(hào)等等；26-35欄是被調(diào)查者對(duì)個(gè)商店的熟悉程度，取值為1-7分。本例中一共調(diào)查了10個(gè)商店，一欄代表一個(gè)商店，共占用了10欄；最后一欄表示第十家商店（研究對(duì)象）的價(jià)格排名。編碼設(shè)計(jì)的內(nèi)容v問卷代碼v變量定義（名稱、類型、位數(shù)、對(duì)應(yīng)問題等）v取值定義（范圍、對(duì)應(yīng)含義）v問卷代碼包括：調(diào)查員代碼，問卷代碼，與被調(diào)查者相關(guān)的子總體代碼。例：?jiǎn)柧?031102 1-上海航空；03-652次航班 11調(diào)查員編號(hào) 02完成的第二份問卷事前編碼單選

4、題 只要一個(gè)變量表示，變量值為選題號(hào)。例：你是否看過電影“建國(guó)大業(yè)”？ 1.是 2.否 編碼： 變量取值范圍：1、2； 變量所占字節(jié)數(shù)：1多選題v方法1 變量個(gè)數(shù)與問題選項(xiàng)數(shù)相同，取值范圍0或1 優(yōu)點(diǎn)：便于分析 缺點(diǎn)：錄入工作量大多選題例：您選擇本次航班的原因？1.安全有保障 2.航班時(shí)刻適當(dāng) 3.機(jī)型好 4.服務(wù)好 5.持常旅客卡 6.航班正點(diǎn)7.折扣票 8.旅行社安排 9無其他航班10.其他變量序號(hào)變量名變量所占字節(jié)取值范圍取值對(duì)應(yīng)含義備注對(duì)應(yīng)題號(hào)對(duì)應(yīng)問題67891011V6-1V6-2V6-3V6-4V6-5V6-61111110或10或10或10或10或10或11表示該選項(xiàng)是選擇本次航

5、班的原因，0則相反全為零表示無回答6您選擇本次航班的原因注意：固定代碼：當(dāng)每個(gè)被調(diào)查者的記錄數(shù)相同就用固定代碼，且都以相同的欄數(shù)記錄。缺失值：用標(biāo)準(zhǔn)代碼表示，例如用9表示一位數(shù)的缺失值，用99表示兩位數(shù)的缺失值等。多選題例的編碼（方法一）v方法2 變量個(gè)數(shù)為可選項(xiàng)數(shù)，取值范圍0或所列項(xiàng)數(shù) 優(yōu)點(diǎn)：方便錄入 缺點(diǎn)：分析前要轉(zhuǎn)化為各選項(xiàng)的0-1變量v多選題例的編碼（方法2）：（設(shè)題中規(guī)定最多只能選3項(xiàng)）變量序號(hào)變量名變量所占字節(jié)取值范圍取值對(duì)應(yīng)含義i=110的整數(shù)備注對(duì)應(yīng)題號(hào)對(duì)應(yīng)問題678V6-1V6-2V6-31110-100-100-10取值i表示第i項(xiàng)是選擇本次航班的原因，0表示其余選項(xiàng)都不是

6、選擇本航班的原因全為零表示無回答6您選擇本次航班的原因事后編碼v面對(duì)的是非結(jié)構(gòu)性問題v比事前編碼困難v具體做法對(duì)問卷答案進(jìn)行整理、分類編碼 樣本量較小時(shí)：查閱所有問卷的答案 樣本量大時(shí)：抽部分問卷查閱答案 記錄選定問卷中每一個(gè)不同類別的答案 記錄各答案出現(xiàn)的次數(shù) 根據(jù)各類答案的頻次選擇編碼項(xiàng)數(shù)例：在調(diào)查“企管教育與實(shí)踐的差距”時(shí)，提出兩個(gè)問題：v教育與實(shí)踐產(chǎn)生差距的原因是什麼？v如何縮短這種差距？ 調(diào)查結(jié)果經(jīng)過整理后，歸并為15個(gè)原因和19種縮小差距的方法，則對(duì)原因和方法分別編號(hào)為1-15，1-19。 編碼說明的格式如下表所示：序號(hào)及內(nèi)容序號(hào)及內(nèi)容數(shù)據(jù)所在列數(shù)據(jù)所在列編碼及說明編碼及說明1.性

7、別性別2.職業(yè)職業(yè)3.年齡年齡第第1列列第第3列列第第5列列1.男男 2.女女1.工人工人 2.農(nóng)民農(nóng)民 3.軍人軍人 4.機(jī)關(guān)干部機(jī)關(guān)干部5.學(xué)生學(xué)生 6.公司職員公司職員 7.教師教師 8.其他其他1.18歲以下歲以下 2.19-30歲歲3.31-45歲歲 4.46歲以上歲以上4.評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)第第7-8列列1.好好2.差差3.一般一般數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)錄將問卷上的編碼數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)錄到計(jì)算機(jī)上關(guān)鍵是注意錄入錯(cuò)誤缺失值的處理（超過10%時(shí)）v用中性值代替（平均值）v用估計(jì)值代替v整列刪除6.2描述性統(tǒng)計(jì)分析描述性統(tǒng)計(jì)分析7.2.1頻數(shù)分析法頻數(shù)分析法n頻數(shù)分析用途 對(duì)單個(gè)變量和人口統(tǒng)計(jì)特征等定性數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。如 本

8、品牌使用這種有多少人是品牌忠誠(chéng)者？ 頻繁使用者、普通使用者和少量使用者各占多少比例？ 購(gòu)買該品牌計(jì)算機(jī)的顧客文化程度分布如何？等等。頻數(shù)分析可以用直方圖、餅圖等表示頻數(shù)分析可以用直方圖、餅圖等表示是否有彩電是否有彩電 戶數(shù)戶數(shù)百分比（百分比（%）有有無無 總計(jì)總計(jì) 80 20 1000.80.2 備注備注被調(diào)查戶共有被調(diào)查戶共有120戶戶例：某市居民家庭彩電擁有率統(tǒng)計(jì)例：對(duì)互聯(lián)網(wǎng)熟悉程度的頻數(shù)分布變量含義變量值頻數(shù)百分比累計(jì)百分比不太熟悉非常熟悉12345679合計(jì)02663841300.06.720.020.010.026.713.83.3100.00.06.927.648.358.686.

9、2100.0n列聯(lián)表分析列聯(lián)表分析概念：也叫做交叉表，可以同時(shí)描述兩個(gè)或以上變量，相當(dāng)于把幾個(gè)頻數(shù)分布表合并在一張表上列聯(lián)表分析舉例v品牌忠誠(chéng)者中有多少是男性？v對(duì)新產(chǎn)品的熟悉程度與年齡和教育水平有關(guān)嗎？v使用某產(chǎn)品是否與收入水平有關(guān)系？例： 教育程度和收入水平對(duì)購(gòu)買汽車的影響是否已經(jīng)購(gòu)買汽車低收人高收入大學(xué)及以上學(xué)歷大學(xué)以下學(xué)歷大學(xué)及以上學(xué)歷大學(xué)以下學(xué)歷是否合計(jì)被調(diào)查者人數(shù)20%80%100%10020%80%100%70040%60%100%15040%60%100%50 20歲以下歲以下 21歲以上歲以上 大學(xué)生大學(xué)生非大學(xué)生非大學(xué)生 大學(xué)生大學(xué)生非大學(xué)生非大學(xué)生經(jīng)常看電影經(jīng)?？措娪安怀?/p>

10、看電影不?？措娪?717336%64%6012034%66%176022%78%9338020%80% 總計(jì)總計(jì)27018077473 備注備注（1）（2）例：受教育程度 、年齡與看電影的關(guān)系6.2.2 與描述性分析相關(guān)的統(tǒng)計(jì)量n集中趨勢(shì)分析：是反映樣本一般水平的分析,指標(biāo)有 平均值： 中位數(shù)：nxXi Xn差異性分析 即離散度分析，指標(biāo)包括極差、標(biāo)準(zhǔn)差、方差、離散系數(shù) 極差： 方差： 標(biāo)準(zhǔn)差： 離散系數(shù)： v minmaxXXR122nxxSi12nxxSi%100 xVminmaxXXR 舉例 : 某航空公司就服務(wù)質(zhì)量進(jìn)行了一次顧客調(diào)查，有一個(gè)打分題為“按照你本次航空旅行的實(shí)際體驗(yàn)對(duì)本公司

11、的服務(wù)質(zhì)量打分”,(非常差為1分，非常好為10分)，攻列出了5項(xiàng)評(píng)價(jià)內(nèi)容：辦理航班乘機(jī)手續(xù)；托運(yùn)行李；乘務(wù)員的服務(wù)；客艙舒適程度；餐飲質(zhì)量。調(diào)查統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果如下表：NMeanStd.Deviation辦理航班乘機(jī)手續(xù)托運(yùn)行李乘務(wù)員的服務(wù)客艙舒適程度餐飲質(zhì)量121210321239127112148.58.538.419.129.061.771.732.071.311.30v舉例：v現(xiàn)需要比較分析甲乙兩個(gè)公司職工收入水平。已知：甲公司每人每月平均收入1000元，收入標(biāo)準(zhǔn)差為100元；乙公司每人每月平均收入800元，收入標(biāo)準(zhǔn)差為96元。雖然甲公司人均收入大于乙公司，但由于甲公司的標(biāo)準(zhǔn)差大于乙公司，

12、因此不能說明甲公司人均收入水平的代表性。這時(shí)就需要進(jìn)行離散度分析： 甲公司： =100/1000=0.1 乙公司： =96/1000=0.12 結(jié)論：甲司收入有代表性%100 xV%100 xV6.2.3 推斷性分析 En推斷性分析 根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)的有關(guān)原理，利用樣本統(tǒng)計(jì)值推斷總體參數(shù)。點(diǎn)估計(jì) 用樣本統(tǒng)計(jì)值直接估計(jì)總體參數(shù)。 優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)便易行； 缺點(diǎn)：不能給出誤差大小和估計(jì)的可靠度。 v評(píng)價(jià)點(diǎn)估計(jì)代表性的標(biāo)準(zhǔn)無偏性：樣本統(tǒng)計(jì)值是否等于總體參數(shù)值有效性:考察總體參數(shù)的估計(jì)值方差是否最小一致性：當(dāng)樣本增加時(shí)，估計(jì)值與總體之間的離差絕對(duì)值小于任意常數(shù)的概率為1 區(qū)間估計(jì)區(qū)間估計(jì)區(qū)間估計(jì)是在一定的把握程度

13、下，根據(jù)樣本統(tǒng)計(jì)值和抽樣平均誤差，對(duì)置信區(qū)間和置信概率作出估計(jì)。即在給出估計(jì)值的同時(shí)，也給出估計(jì)的準(zhǔn)確性。v已知總體方差的區(qū)間估計(jì) 當(dāng)估計(jì)值為 ，實(shí)際值為時(shí)， 一般落在的附近區(qū)域內(nèi)，即 的范圍內(nèi)。由于抽樣的隨機(jī)性，決定 以一定的概率落入該區(qū)間，即 那么，找出與這一概率相關(guān)的區(qū)間，就是區(qū)間估計(jì)。 且稱區(qū)間 為總體參數(shù)的置信區(qū)間 其中： 置信水平 置信度ap1,a1a1 , 0NnuxZa2aZaZZpa122aZnux當(dāng)總體方差為已知時(shí)，由于x 是u的無偏估計(jì)，則統(tǒng)計(jì)量 對(duì)于給定的，查正態(tài)分布表，可得，使下式成立： 得 a1nZxunZxaa2122aZnxxautnZ2則對(duì)于總體均值u的的置信

14、區(qū)間為 概率度 抽樣平均誤差 方差未知情況下方差已知時(shí)，可用樣本方差作相應(yīng)代替，然后進(jìn)行計(jì)算6.3參數(shù)檢驗(yàn)和非參數(shù)檢驗(yàn)n 市場(chǎng)調(diào)查中常用的檢驗(yàn)方法和種類市場(chǎng)調(diào)查中常用的檢驗(yàn)方法和種類 統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn) 調(diào)查對(duì)象總體的性質(zhì) 存在均值 不存在均值 參數(shù)檢驗(yàn) 非參數(shù)檢驗(yàn) 類別結(jié)構(gòu)檢驗(yàn) 層次結(jié)構(gòu)檢驗(yàn) 總體數(shù) 總體數(shù) 總體數(shù) 3個(gè)以下 3個(gè)以上 1個(gè) 2或2以上 1個(gè) 2或2以上 總體間關(guān)系 總體間關(guān)系 不相關(guān) 相關(guān) 不相關(guān) 相關(guān) Z，t檢驗(yàn) F檢驗(yàn) 卡方檢驗(yàn) 麥?zhǔn)蠙z驗(yàn) 馬氏檢驗(yàn) 魏氏檢驗(yàn)參數(shù)檢驗(yàn)：參數(shù)檢驗(yàn)：總體有均值時(shí)的檢驗(yàn) 如對(duì)銷售額、收入、 市場(chǎng)占有率等的檢驗(yàn)非參數(shù)檢驗(yàn)：非參數(shù)檢驗(yàn)：總體沒有均值或均值無意

15、義時(shí)的檢驗(yàn)如對(duì)消費(fèi)者的心理偏好、態(tài)度、動(dòng)機(jī)等的檢驗(yàn)營(yíng)銷調(diào)研中需進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)的問題營(yíng)銷調(diào)研中需進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)的問題 某商店顧客中某商店顧客中10%以上的家庭有回顧行為；以上的家庭有回顧行為； 某品牌頻繁使用者和少量使用者存在心理特征差異；某品牌頻繁使用者和少量使用者存在心理特征差異； 某酒店比其他競(jìng)爭(zhēng)者的形象更好某酒店比其他競(jìng)爭(zhēng)者的形象更好,等等。等等。 建立H0 、H1選擇適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)方法選擇顯著水平拒絕或不拒絕H0收集數(shù)據(jù)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量決定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的臨界值決定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的概率決定統(tǒng)計(jì)量是否位于拒絕假設(shè)區(qū)域與顯著水平比較得出營(yíng)銷研究結(jié)論6.3.1 假設(shè)檢驗(yàn)的一般步驟假設(shè)檢驗(yàn)的一般步驟n建立假設(shè)時(shí)

16、需注意的幾個(gè)問題：零假設(shè)零假設(shè)是對(duì)一種沒有差異、沒有影響的狀態(tài)的描述零假設(shè)是受檢驗(yàn)的假設(shè)，是指總體參數(shù)的特定數(shù)值（,）,不是樣本統(tǒng)計(jì)量（x,s）備擇假設(shè)是存在一些差異或影響的狀態(tài)是零假設(shè)的對(duì)立面是指研究得到的證據(jù)所支持的結(jié)論單尾檢驗(yàn)和雙尾檢驗(yàn)：營(yíng)銷研究中更常用單尾檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果實(shí)驗(yàn)結(jié)果決策決策誤差類型誤差類型零假設(shè)是正確的零假設(shè)是正確的零假設(shè)是錯(cuò)誤的零假設(shè)是錯(cuò)誤的放棄放棄接受接受第第1類錯(cuò)誤類錯(cuò)誤 第第2類錯(cuò)誤類錯(cuò)誤 假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤控制兩類錯(cuò)誤的手段控制兩類錯(cuò)誤的手段 使用足夠大的樣本； 選擇適當(dāng)?shù)仫@著性水平，一般有=0.01 =0.05 =0.10 是個(gè)未知數(shù)，根據(jù)總

17、體參數(shù)的真實(shí)值決定 （1-）被稱作檢驗(yàn)力度，的大小與 有關(guān)。很小時(shí)，可能很大 在給定的水平下，增加樣本容量能夠減小 備擇結(jié)論大樣本小樣本H0：1H1：1若Z*Z（1-），拒絕H1否則，拒絕H0 ，接受H1t*t（1-；n-1），接受H0否則，接受H1H0：1H1：1若Z*Z（），拒絕H1否則，拒絕H0 ，接受H1t*t（；n-1），接受H0否則，接受H1H0：=1H1：1若Z*的絕對(duì)值Z（1-），接受H0，否則，接受H1t*t（1-/2；n-1），接受H0否則，接受H1 決策規(guī)則表臨界值右側(cè)的區(qū)域?yàn)?或 /2單尾檢驗(yàn)取 ，雙尾檢驗(yàn)取 /26.3.2參數(shù)檢驗(yàn)參數(shù)檢驗(yàn)nZ檢驗(yàn)檢驗(yàn)1）單調(diào)查總體的均

18、值檢驗(yàn)）單調(diào)查總體的均值檢驗(yàn)例：一個(gè)批發(fā)企業(yè)定向供給一些工廠某種原料，每個(gè)工廠月平均購(gòu)買量為950噸。該企業(yè)為了鼓勵(lì)各個(gè)工廠增加購(gòu)買量，采用了批量作價(jià)的價(jià)格策略。兩個(gè)月后，該企業(yè)為測(cè)量?jī)r(jià)格策略的實(shí)施效果，隨機(jī)抽出64家工廠作為樣本調(diào)查，發(fā)現(xiàn)64家工廠月平均購(gòu)買量增加到1000噸，標(biāo)準(zhǔn)差為200噸?，F(xiàn)在該企業(yè)需得到結(jié)論：平均購(gòu)買量的增加是否價(jià)格策略的效果。（設(shè)購(gòu)買量服從正態(tài)分布）建立假設(shè) H0：=950 H1：950選擇檢驗(yàn)方法：購(gòu)買量服從正態(tài)分布，故用Z檢驗(yàn)確定顯著性水平a： 取a=0.05收集數(shù)據(jù)并計(jì)算樣本統(tǒng)計(jì)量 已知：=950， =1000， = = 200，n =64 Z= =（1000

19、-950）/（200/64 ）=2第五步，確定臨界值 查正態(tài)分布表：Z0.05/2=1.96第六步，決策 Z=2Z0.05/2=1.96，故拒絕H0，接受H1 即：價(jià)格策略改變對(duì)銷售量的增加有促進(jìn)作用 ) 1 , 0 (NnuxZnux2）雙總體的均值檢驗(yàn)）雙總體的均值檢驗(yàn)例：設(shè)有兩種商品陳列方案A和B，其銷售效果服從正態(tài)分布。為測(cè)定這兩種方案的效果優(yōu)劣，進(jìn)行了抽樣調(diào)查。抽取12家商店采用A方案陳列商品，10家商店采用B方案陳列商品。調(diào)查結(jié)果為Xa=510.58，Xb=573（銷售量均值），其標(biāo)準(zhǔn)差分別為U1=33.28，U2=91.44?，F(xiàn)要求對(duì)兩方案銷售效果是否相同進(jìn)行檢驗(yàn)。設(shè)A、B兩方案

20、銷售量均服從正態(tài)分布 Xa N（a，a2） Xb N（b，b2）解：H0：a=b H1：ab選擇檢驗(yàn)方法：Z檢驗(yàn)a=0.05 Z =（Xa-Xb）/ a2/na +b2/nb =（510.58-57）/ 33.282/12 +91.442/10 =-2.048查正態(tài)分布表：Z0.05/2=1.96 Z=2.048Z0.05/2=1.96，故拒絕H0，接受H1 即：兩方案有明顯差異 6.3.3非參數(shù)檢驗(yàn)非參數(shù)檢驗(yàn)（1）2卡方檢驗(yàn)（卡方檢驗(yàn)（擬合度檢驗(yàn)） 2是對(duì)總體分布的檢驗(yàn)，即總體的類別結(jié)構(gòu)、層次結(jié)構(gòu)檢驗(yàn)2檢驗(yàn)的假設(shè)為：H0：F（）=F0（） F0為一給定的分布函數(shù)2統(tǒng)計(jì)量 2 =（ni - n

21、 pi）2 / n pi 其中：K分組數(shù)（類別數(shù)、層次數(shù)） ni第i個(gè)組的樣本個(gè)數(shù)（頻數(shù)） pi第i組的概率（結(jié)構(gòu)比例） n樣本數(shù)瓶裝白酒重量（斤）100 150 250 500 消費(fèi)者偏好（%）10 35 25 30 酒重（斤）100 150 250 500消費(fèi)人數(shù)1698 5683 3940 4654n單個(gè)總體的卡方檢驗(yàn)單個(gè)總體的卡方檢驗(yàn)單總體是指消費(fèi)者對(duì)某一營(yíng)銷要素（產(chǎn)品，價(jià)格等）不同類別的評(píng)價(jià)與對(duì)比關(guān)系。例：有關(guān)包裝的消費(fèi)結(jié)構(gòu)檢驗(yàn)有關(guān)包裝的消費(fèi)結(jié)構(gòu)檢驗(yàn)?zāi)尘茝S研究了某市消費(fèi)者對(duì)瓶裝白酒重量的心理偏好，獲得消費(fèi)者對(duì)各類包裝的消費(fèi)結(jié)構(gòu)資料如下表（估計(jì)值）為了檢驗(yàn)其偏好結(jié)果是否可靠，對(duì)1598

22、0個(gè)消費(fèi)者進(jìn)行調(diào)查，得到其購(gòu)買各類酒的實(shí)際分布如下表：現(xiàn)要求對(duì)瓶裝酒的消費(fèi)結(jié)構(gòu)進(jìn)行檢驗(yàn)。（a=0.05）解：提出假設(shè)： H0 ：F（）= F0（） H1： F（）F0（） 數(shù)據(jù)分組：k=4 確定顯著性水平：a=0.05計(jì)算統(tǒng)計(jì)量由 n=15980， p1 =0.1 p2 =0.35 p3 =0.25 p4 =0.3 n1 =1698 n2 =5683 n3 =3945 n4 =4654 得 2=（ni - n pi ）2 / n pi =12.43查 2分布表，求2 a（n-1）= 2 0.05（4-1）=7.81 決策 2 =12.43 2 0.05 （4-1）=7.81 拒絕H0，即消費(fèi)者

23、瓶裝酒的實(shí)際消費(fèi)結(jié)構(gòu)與估計(jì)值不同 年齡 款式A的購(gòu)買者 款式B的購(gòu)買者行總數(shù)i 15-25 26-35 36-45 46-60 168 174 150 108 116 108 104 72 284 282 254 180 列總數(shù)j 600 4001000n 多總體的卡方檢驗(yàn)多總體的卡方檢驗(yàn)例：有關(guān)兩種服裝款式的消費(fèi)者年齡結(jié)構(gòu)差異檢驗(yàn)例：有關(guān)兩種服裝款式的消費(fèi)者年齡結(jié)構(gòu)差異檢驗(yàn)?zāi)撤b企業(yè)對(duì)兩種不同款式的女式服裝消費(fèi)者進(jìn)行研究，研究?jī)?nèi)容為購(gòu)買該兩種款式的消費(fèi)者年齡結(jié)構(gòu)，以便于掌握不同款式的目標(biāo)市場(chǎng)。為此，對(duì)1000名購(gòu)買者進(jìn)行了年齡調(diào)查。調(diào)查資料如下表。問服裝款式的選擇與年齡有無關(guān)系？ 消費(fèi)者年齡

24、結(jié)構(gòu)（人數(shù)）年齡購(gòu)買人數(shù)nij預(yù)期購(gòu)買人數(shù)npij15-2515-2526-3526-3536-4536-4546-6046-601681161741081501041087217011416911315210210872解：解：這里有兩個(gè)總體，款式A、B。在檢驗(yàn)面臨問題時(shí)，應(yīng)先將這種多總體結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為單總體結(jié)構(gòu)，然后再用卡方檢驗(yàn)法進(jìn)行檢驗(yàn)。具體步驟為將A、B兩種款式的購(gòu)買者按年齡聯(lián)成一個(gè)總體結(jié)構(gòu)，如下表表中：npij =（第i行總數(shù)第j列總數(shù)）行列總數(shù)用卡方檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行檢驗(yàn)假設(shè)：H0：F（）= F0（） 款式選擇與年齡無關(guān) H1：F（）F0（） 款式選擇與年齡有關(guān) a=0.05計(jì)算統(tǒng)計(jì)量 2

25、=8i=12j=1（ni - n pi）2 / n pi=0.9866查 2分布表，求2 a（k-1） a=0.05， 2 0.05（8-1）=14.07 決策 2 =0.9866 2 0.05（8-1）=14.07 接受H0，即消費(fèi)者購(gòu)買這兩種款式服裝的年齡結(jié)構(gòu)無顯著差異n2卡方檢驗(yàn)在列聯(lián)表分析中的應(yīng)用卡方檢驗(yàn)在列聯(lián)表分析中的應(yīng)用v用于檢驗(yàn)列聯(lián)表中觀察到的相關(guān)關(guān)系的顯著性，以判斷兩變量是否存在系統(tǒng)聯(lián)系。v檢驗(yàn)步驟 提出假設(shè)：零假設(shè)為檢驗(yàn)變量之間無聯(lián)系如果無法拒絕零假設(shè)：證明變量之間無關(guān)如果零假設(shè)被拒絕計(jì)算因變量沿自變量方向的百分比解釋兩者關(guān)系根據(jù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的符號(hào)判斷關(guān)系的強(qiáng)度和方向 促銷前

26、促銷后 行總和高購(gòu)買率低購(gòu)買率低購(gòu)買率高購(gòu)買率70*（A）80（C）180（B）30（D） 250 110列總和 150 210 360（2）麥?zhǔn)蠙z驗(yàn)）麥?zhǔn)蠙z驗(yàn) 麥?zhǔn)蠙z驗(yàn)是一種特殊的卡方檢驗(yàn)，用以對(duì)多個(gè)相關(guān)總體類別結(jié)構(gòu)之間的差異或同一總體在不同時(shí)間的類別結(jié)構(gòu)之間的變化進(jìn)行檢驗(yàn)。例：某產(chǎn)品的購(gòu)買結(jié)構(gòu)在促銷前后的變化情況如下表，試問促銷前后該產(chǎn)品的購(gòu)買結(jié)構(gòu)有無變化？購(gòu)買率變化資料注：70表示促銷后從低購(gòu)買率向高購(gòu)買率轉(zhuǎn)移的人數(shù)是70解：提出假設(shè)：H0：F（）= F0（） 宣傳促銷后購(gòu)買結(jié)構(gòu)無變化H1：F（）F0（） 宣傳促銷后購(gòu)買結(jié)構(gòu)有變化a=0.05計(jì)算麥?zhǔn)辖y(tǒng)計(jì)量：2=（A-D）-12（A+D）

27、其中：A、B、C、D為購(gòu)買率在促銷前后的具體變動(dòng)值 2=（70-30）-1 2（70+30）=15.21查2分布表，求2a（k-1） a=0.05， 20.05（2-1）=7.82 決策 2=15.2120.05（2-1）=7.82 故：拒絕H0，即宣傳促銷后購(gòu)買結(jié)構(gòu)有變化 評(píng)分 評(píng)分等級(jí) 本市顧客外地顧客 本市 外地 29 76 18 83 88 66 75 90 36 60 19 43 51 17 60 14 52 70 27 55 15418327511485 17 13 12 19 8.5 20 11 6 16 10（3）馬氏檢驗(yàn)（）馬氏檢驗(yàn)（U檢驗(yàn)）檢驗(yàn)） 檢驗(yàn)多個(gè)獨(dú)立總體層次（等級(jí)）結(jié)構(gòu)之間的差異時(shí)采用，如不同顧客對(duì)服務(wù)等級(jí)評(píng)價(jià)之間差異的檢驗(yàn)。例：某大型百貨商店為了改進(jìn)服務(wù)質(zhì)量，想了解顧客對(duì)該店服務(wù)質(zhì)量的評(píng)價(jià)。該店認(rèn)為本市顧客與外地顧客對(duì)其服務(wù)質(zhì)量評(píng)價(jià)的等級(jí)可能不同。為此分別對(duì)10個(gè)本市顧客和10個(gè)外地顧客進(jìn)行調(diào)查，請(qǐng)他們對(duì)其服務(wù)質(zhì)量打分，結(jié)果如下表。檢驗(yàn)該店的推斷。 兩類顧客對(duì)商店服務(wù)質(zhì)量評(píng)分（百分制）解：提出假設(shè)： H0：兩類顧客評(píng)分等級(jí)之間無顯著差異 H1：兩類顧客評(píng)分等級(jí)之間有顯著差異 a=0.05計(jì)算馬氏統(tǒng)計(jì)量： U1 =n1 n2+ n2（n2+1）2-R2 U2 =n1 n2+ n1（n1+1）2-R1 U=