第五章第3課時(shí)

1、第3課時(shí)機(jī)械能守恒定律考綱解讀 1.掌握重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能的概念，并能計(jì)算.2.掌握機(jī)械能守恒的條件，會(huì)判斷物體的機(jī)械能是否守恒.3.掌握機(jī)械能守恒定律的三種表達(dá)形式，理解其物理意義，并能熟練應(yīng)用1對(duì)重力做功和重力勢(shì)能變化關(guān)系的理解將質(zhì)量為100 kg的物體從地面提升到10 m高處，在這個(gè)過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是(取g10 m/s2)()A重力做正功，重力勢(shì)能增加1.0×104 JB重力做正功，重力勢(shì)能減少1.0×104 JC重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增加1.0×104 JD重力做負(fù)功，重力勢(shì)能減少1.0×104 J答案C解析WGmgh1.0×10

2、4 J，EpWG1.0×104 J，C項(xiàng)正確2動(dòng)能和勢(shì)能的轉(zhuǎn)化及機(jī)械能守恒的判斷物體在平衡力作用下的運(yùn)動(dòng)中，其機(jī)械能、動(dòng)能、重力勢(shì)能的變化有可能發(fā)生的是()A機(jī)械能不變，動(dòng)能不變B動(dòng)能不變，重力勢(shì)能可能變化C動(dòng)能不變，重力勢(shì)能一定變化D若重力勢(shì)能變化，則機(jī)械能一定變化答案ABD解析用水平恒力拉著物體在粗糙水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，機(jī)械能、重力勢(shì)能、動(dòng)能都不變，A正確，C錯(cuò)誤用豎直向上的恒力拉物體，使之在豎直方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)能不變，重力勢(shì)能發(fā)生變化，B正確重力勢(shì)能發(fā)生變化時(shí)，重力一定做功，同時(shí)物體若要在平衡力作用下運(yùn)動(dòng)，則必定受到與重力等大反向的恒力，有外力做功，所以機(jī)械能一

3、定變化，D正確3機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用如圖1所示，質(zhì)量、初速度大小都相同的A、B、C三個(gè)小球，在同一水平面上，A球豎直上拋，B球以傾斜角斜向上拋，空氣阻力不計(jì)，C球沿傾角為的光滑斜面上滑，它們上升的最大高度分別為hA、hB、hC，則()圖1AhAhBhC BhAhB<hCChAhB>hC DhAhC>hB答案D解析對(duì)于A球和C球，當(dāng)?shù)竭_(dá)最高點(diǎn)時(shí)，速度均會(huì)減為0，所以由動(dòng)能定理可得0mvmgh，所以hAhC，而B(niǎo)球當(dāng)上升到最高點(diǎn)時(shí)，只有豎直方向的分速度減為0.水平方向速度保持不變，所以由動(dòng)能定理得mvmvmghB，所以hAhC>hB，故D正確一、重力做功與重力勢(shì)能1重力做功

4、的特點(diǎn)(1)重力做功與路徑無(wú)關(guān)，只與初、末位置的高度差有關(guān)(2)重力做功不引起物體機(jī)械能的變化2重力勢(shì)能(1)概念：物體由于被舉高而具有的能(2)表達(dá)式：Epmgh.(3)矢標(biāo)性：重力勢(shì)能是標(biāo)量，正負(fù)表示其大小3重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系(1)定性關(guān)系：重力對(duì)物體做正功，重力勢(shì)能就減少；重力對(duì)物體做負(fù)功，重力勢(shì)能就增加(2)定量關(guān)系：重力對(duì)物體做的功等于物體重力勢(shì)能的減少量即WG(Ep2Ep1)Ep.二、機(jī)械能守恒定律1內(nèi)容在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能與勢(shì)能會(huì)發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變2機(jī)械能守恒的條件只有重力或彈力做功3對(duì)守恒條件的理解(1)只受重力作用，例如在不考慮空

5、氣阻力的情況下的各種拋體運(yùn)動(dòng)，物體的機(jī)械能守恒(2)受其他力，但其他力不做功，只有重力或系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功(3)彈力做功伴隨著彈性勢(shì)能的變化，并且彈力做的功等于彈性勢(shì)能的減少量4機(jī)械能守恒的三種表達(dá)式(1)E1E2(E1、E2分別表示系統(tǒng)初、末狀態(tài)時(shí)的總機(jī)械能)(2)EkEp或Ek增Ep減(表示系統(tǒng)動(dòng)能的增加量等于系統(tǒng)勢(shì)能的減少量)(3)EAEB或EA增EB減(表示系統(tǒng)只有A、B兩部分時(shí)，A增加的機(jī)械能等于B減少的機(jī)械能)考點(diǎn)一機(jī)械能守恒的判斷機(jī)械能守恒的判斷方法(1)利用機(jī)械能的定義判斷(直接判斷)：若物體動(dòng)能、勢(shì)能均不變，則機(jī)械能不變?nèi)粢粋€(gè)物體動(dòng)能不變、重力勢(shì)能變化，或重力勢(shì)能不變、動(dòng)能變化

6、或動(dòng)能和重力勢(shì)能同時(shí)增加(減小)，其機(jī)械能一定變化(2)用做功判斷：若物體或系統(tǒng)只有重力(或彈簧的彈力)做功，雖受其他力，但其他力不做功，機(jī)械能守恒(3)用能量轉(zhuǎn)化來(lái)判斷：若物體或系統(tǒng)中只有動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化而無(wú)機(jī)械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化，則物體或系統(tǒng)機(jī)械能守恒(4)對(duì)多個(gè)物體組成的系統(tǒng)，除考慮外力是否只有重力做功外，還要考慮系統(tǒng)內(nèi)力做功，如有滑動(dòng)摩擦力做功時(shí)，因摩擦生熱，系統(tǒng)機(jī)械能將有損失例1如圖2所示，下列關(guān)于機(jī)械能是否守恒的判斷正確的是()圖2A甲圖中，火箭升空的過(guò)程中，若勻速升空機(jī)械能守恒，若加速升空機(jī)械能不守恒B乙圖中物體勻速運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能守恒C丙圖中小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能守恒D

7、丁圖中，輕彈簧將A、B兩小車(chē)彈開(kāi)，兩小車(chē)組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，兩小車(chē)和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒解析甲圖中無(wú)論火箭勻速上升還是加速上升，由于有推力做功，機(jī)械能增加，因而機(jī)械能不守恒乙圖中拉力F做功，機(jī)械能不守恒丙圖中，小球受到的所有力都不做功，機(jī)械能守恒丁圖中，彈簧的彈力做功，彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為兩小車(chē)的動(dòng)能，兩小車(chē)與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒答案CD1機(jī)械能守恒的條件絕不是合外力的功等于零，更不是合外力為零；“只有重力做功”不等于“只受重力作用”2對(duì)于一些繩子突然繃緊、物體間碰撞等情況，除非題目特別說(shuō)明，否則機(jī)械能必定不守恒3對(duì)于系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒，可以根據(jù)能量的轉(zhuǎn)化進(jìn)行判斷突破訓(xùn)練1如圖3所

8、示，斜劈劈尖頂著豎直墻壁靜止于水平面上，現(xiàn)將一小球從圖示位置靜止釋放，不計(jì)一切摩擦，則在小球從釋放到落至地面的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()圖3A斜劈對(duì)小球的彈力不做功B斜劈與小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒C斜劈的機(jī)械能守恒D小球機(jī)械能的減小量等于斜劈動(dòng)能的增大量答案BD解析球有豎直方向的位移，所以斜劈對(duì)球做功不計(jì)一切摩擦，小球下滑過(guò)程中，小球和斜劈組成的系統(tǒng)中只有動(dòng)能和重力勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故選B、D.考點(diǎn)二機(jī)械能守恒定律的三種表達(dá)形式及應(yīng)用1守恒觀點(diǎn)(1)表達(dá)式：Ek1Ep1Ek2Ep2或E1E2.(2)意義：系統(tǒng)初狀態(tài)的機(jī)械能等于末狀態(tài)的機(jī)械能(3)注意問(wèn)題：要先選取零勢(shì)能參考平面，

9、并且在整個(gè)過(guò)程中必須選取同一個(gè)零勢(shì)能參考平面2轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)(1)表達(dá)式：EkEp.(2)意義：系統(tǒng)的機(jī)械能守恒時(shí)，系統(tǒng)增加(或減少)的動(dòng)能等于系統(tǒng)減少(或增加)的勢(shì)能3轉(zhuǎn)移觀點(diǎn)(1)表達(dá)式：EA增EB減(2)意義：若系統(tǒng)由A、B兩部分組成，當(dāng)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒時(shí)，則A部分機(jī)械能的增加量等于B部分機(jī)械能的減少量例2在豎直平面內(nèi)，一根光滑金屬桿彎成如圖4所示形狀，相應(yīng)的曲線方程為y2.5cos (kx)(m)，式中k1 m1.將一質(zhì)量為1 kg的光滑小環(huán)套在該金屬桿上，在P( m,0)點(diǎn)給小環(huán)以平行于桿、大小為10 m/s的初速度，讓小環(huán)沿桿向x軸正方向運(yùn)動(dòng)，取g10 m/s2，關(guān)于小環(huán)的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法

10、正確的是()圖4A金屬桿對(duì)小環(huán)不做功B小環(huán)沿x軸方向的分運(yùn)動(dòng)為勻速運(yùn)動(dòng)C小環(huán)到達(dá)金屬桿的最高點(diǎn)時(shí)的速度為5 m/sD小環(huán)到達(dá)Q( m，2.5 m)點(diǎn)時(shí)的速度為10 m/s解析小環(huán)光滑不存在摩擦力，運(yùn)動(dòng)的時(shí)候，金屬桿對(duì)小環(huán)只有支持力的作用，支持力的方向始終都是與運(yùn)動(dòng)方向垂直的，因此支持力不做功，所以A正確；小環(huán)運(yùn)動(dòng)時(shí)金屬桿對(duì)小環(huán)的支持力沿x軸方向有水平分量，小環(huán)在水平方向具有加速度，是變速運(yùn)動(dòng)，所以B錯(cuò)；根據(jù)題圖和曲線方程可以看出小環(huán)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，上升的高度為2.5 m，由機(jī)械能守恒定律mvmghmv2可以求出最高點(diǎn)時(shí)小環(huán)的速度v5 m/s，所以C正確；Q點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2.5 m即高度為2.5

11、m，代入上式得v5 m/s，所以D錯(cuò)答案AC突破訓(xùn)練2如圖5所示，一根很長(zhǎng)的、不可伸長(zhǎng)的柔軟輕繩跨過(guò)光滑定滑輪，繩兩端各系一小球a和b.a球質(zhì)量為m，靜置于地面；b球質(zhì)量為3m，用手托住，高度為h，此時(shí)輕繩剛好拉緊不計(jì)空氣阻力，從靜止開(kāi)始釋放b后，a可能到達(dá)的最大高度為()圖5Ah B1.5hC2h D2.5h答案B解析在b球落地前，a、b球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，且a、b兩球速度大小相等，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知：3mghmgh(m3m)v2，v，b球落地時(shí)，a球高度為h，之后a球向上做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，在這個(gè)過(guò)程中機(jī)械能守恒，mv2mgh，h，所以a球可能到達(dá)的最大高度為1.5h，B正確23.用機(jī)

12、械能守恒定律分析豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)模型例3如圖6，在豎直平面內(nèi)有一固定光滑軌道，其中AB是長(zhǎng)為R的水平直軌道，BCD是圓心為O、半徑為R的圓弧軌道，兩軌道相切于B點(diǎn)在外力作用下，一小球從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)撤去外力已知小球剛好能沿圓軌道經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)C，重力加速度為g.求：圖6(1)小球在C點(diǎn)的速度的大??；(2)小球在AB段運(yùn)動(dòng)的加速度的大??；(3)小球從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)所用的時(shí)間審題與關(guān)聯(lián)解析(1)小球剛好能沿圓軌道經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)C，則有：mg解得vC(2)設(shè)小球在AB段運(yùn)動(dòng)的加速度為a，則由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得v2aR從B到C，只有重力做功，小球的機(jī)械能守恒，則有：mvmg·

13、;2Rmv由式聯(lián)立可得ag，vB(3)設(shè)小球過(guò)D點(diǎn)的速度為vD，從C到D，小球的機(jī)械能守恒：mvmgRmv解得vD設(shè)小球回到A點(diǎn)時(shí)的速度為vA，從B到A，由機(jī)械能守恒定律得mvmv所以vAvB從D到A的時(shí)間為t() 答案(1)(2)g(3)() 突破訓(xùn)練3如圖7所示，豎直平面內(nèi)的圓弧形光滑管道半徑略大于小球半徑，管道中心到圓心距離為R，A點(diǎn)與圓心O等高，AD為水平面，B點(diǎn)在O的正下方，小球自A點(diǎn)正上方由靜止釋放，自由下落至A點(diǎn)時(shí)進(jìn)入管道，當(dāng)小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，管壁對(duì)小球的彈力大小為小球重力大小的9倍，求：圖7(1)釋放點(diǎn)距A點(diǎn)的豎直高度；(2)落點(diǎn)C與A的水平距離答案(1)3R(2)(21)R解析

14、(1)設(shè)小球到達(dá)B點(diǎn)的速度為v1，因?yàn)榈竭_(dá)B點(diǎn)時(shí)管壁對(duì)小球的彈力大小為小球重力大小的9倍，所以有9mgmgm又由機(jī)械能守恒定律得mg(hR)mv由此可解得h3R(2)設(shè)小球到達(dá)最高點(diǎn)的速度為v2，落點(diǎn)C與A的水平距離為x由機(jī)械能守恒定律得mvmv2mgR由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得Rgt2，Rxv2t由此可解得x(21)R高考題組1(2013·浙江·23)山谷中有三塊石頭和一根不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)青藤，其示意圖如圖8.圖中A、B、C、D均為石頭的邊緣點(diǎn)，O為青藤的固定點(diǎn)，h11.8 m，h24.0 m，x14.8 m，x28.0 m開(kāi)始時(shí)，質(zhì)量分別為M10 kg和m2 kg的大、小兩只滇金絲

15、猴分別位于左邊和中間的石頭上，當(dāng)大猴發(fā)現(xiàn)小猴將受到傷害時(shí)，迅速?gòu)淖筮吺^的A點(diǎn)水平跳至中間石頭大猴抱起小猴跑到C點(diǎn)，抓住青藤下端，蕩到右邊石頭上的D點(diǎn)，此時(shí)速度恰好為零運(yùn)動(dòng)過(guò)程中猴子均可看成質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力不計(jì)，重力加速度g10 m/s2.求：圖8(1)大猴從A點(diǎn)水平跳離時(shí)速度的最小值；(2)猴子抓住青藤蕩起時(shí)的速度大?。?3)猴子蕩起時(shí)，青藤對(duì)猴子的拉力大小答案(1)8 m/s(2)4 m/s(3)216 N解析(1)設(shè)猴子從A點(diǎn)水平跳離時(shí)速度的最小值為vmin，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，有h1gt2x1vmint聯(lián)立式，得vmin8 m/s(2)猴子抓住青藤后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒，設(shè)蕩起時(shí)速度為v

16、C，有(Mm)gh2(Mm)vvC4 m/s(3)設(shè)拉力為FT，青藤的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，對(duì)最低點(diǎn)，由牛頓第二定律得FT(Mm)g(Mm)由幾何關(guān)系(Lh2)2xL2得：L10 m聯(lián)立式并代入數(shù)據(jù)解得：FT(Mm)g(Mm)216 N模擬題組2如圖9所示，滑塊質(zhì)量為m，與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，它以v03的初速度由A點(diǎn)開(kāi)始向B點(diǎn)滑行，AB5R，并滑上光滑的半徑為R的圓弧BC，在C點(diǎn)正上方有一離C點(diǎn)高度也為R的旋轉(zhuǎn)平臺(tái)，沿平臺(tái)直徑方向開(kāi)有兩個(gè)離軸心距離相等的小孔P、Q，孔徑大于滑塊的大小，旋轉(zhuǎn)時(shí)兩孔均能達(dá)到C點(diǎn)的正上方平臺(tái)的厚度可忽略不計(jì)，求：圖9(1)滑塊運(yùn)動(dòng)到光滑軌道B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；(2)

17、若滑塊滑過(guò)C點(diǎn)后穿過(guò)P孔，求滑塊過(guò)P點(diǎn)后還能上升的最大高度；(3)若滑塊滑過(guò)C點(diǎn)后從P孔上升又恰能從Q孔落下，平臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度應(yīng)滿足什么條件？答案(1)9mg(2)2R(3) (n0、1、2)解析(1)設(shè)滑塊滑至B點(diǎn)時(shí)速度為vB，對(duì)滑塊由A點(diǎn)到B點(diǎn)應(yīng)用動(dòng)能定理有mg·5Rmvmv對(duì)滑塊在B點(diǎn)，由牛頓第二定律有FNmgm解得FN9mg由牛頓第三定律可知，滑塊在B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小FNFN9mg，方向豎直向下(2)滑塊從B點(diǎn)開(kāi)始之后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒，設(shè)滑塊到達(dá)P處時(shí)速度為vP，則mvmvmg·2R解得vP2滑塊穿過(guò)P孔后再上升機(jī)械能仍守恒，設(shè)能上升的最大高度為h由mvm

18、g·h，得到h2R即滑塊過(guò)P點(diǎn)后還能上升的最大高度為2R(3)滑塊穿過(guò)P孔后再回到平臺(tái)的時(shí)間t4 要想實(shí)現(xiàn)題述過(guò)程，需滿足t(2n1) (n0、1、2)3如圖10所示，ABC和DEF是在同一豎直平面內(nèi)的兩條光滑軌道，其中ABC的末端水平，DEF是半徑為r0.4 m的半圓形軌道，其直徑DF沿豎直方向，C、D可看做重合的點(diǎn)現(xiàn)有一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球從軌道ABC上距C點(diǎn)高為H的地方由靜止釋放(g取10 m/s2)圖10(1)若要使小球經(jīng)C處水平進(jìn)入軌道DEF且能沿軌道運(yùn)動(dòng)，H至少多高？(2)若小球靜止釋放處離C點(diǎn)的高度h小于(1)中H的最小值，小球可擊中與圓心等高的E點(diǎn)，求h.答案(1)0.2

19、 m(2)0.1 m解析(1)小球沿ABC軌道下滑，機(jī)械能守恒，設(shè)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大小為v，則mgHmv2小球能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，在圓周最高點(diǎn)必須滿足mg兩式聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得H0.2 m.(2)若h<H，小球過(guò)C點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)球經(jīng)C點(diǎn)時(shí)的速度大小為vx，則擊中E點(diǎn)時(shí)，豎直方向上有rgt2水平方向上有rvxt又由機(jī)械能守恒定律有mghmv由聯(lián)立可解得h0.1 m(限時(shí)：45分鐘)題組1關(guān)于重力勢(shì)能的理解和機(jī)械能守恒的判斷1如圖1所示，豎立在水平面上的輕彈簧，下端固定，將一個(gè)金屬球放在彈簧頂端(球與彈簧不連接)，用力向下壓球，使彈簧被壓縮，并用細(xì)線把小球和地面拴牢(圖甲)燒斷細(xì)線后

20、，發(fā)現(xiàn)球被彈起且脫離彈簧后還能繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)(圖乙)那么該球從細(xì)線被燒斷到剛脫離彈簧的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()圖1A彈簧的彈性勢(shì)能先減小后增大B球剛脫離彈簧時(shí)動(dòng)能最大C球在最低點(diǎn)所受的彈力等于重力D在某一階段內(nèi)，小球的動(dòng)能減小而小球的機(jī)械能增加答案D解析從細(xì)線被燒斷到球剛脫離彈簧的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為小球的機(jī)械能，彈性勢(shì)能逐漸減小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)彈簧彈力與球重力相等時(shí)，球的動(dòng)能最大，此后彈簧繼續(xù)對(duì)球做正功，但球的動(dòng)能減小，而球的機(jī)械能卻增大，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤，D正確；小球能繼續(xù)上升，說(shuō)明在細(xì)線燒斷瞬間小球在最低點(diǎn)時(shí)受到的彈力大于球的重力，選項(xiàng)C錯(cuò)誤2如圖2所示，將一個(gè)內(nèi)外側(cè)均光

21、滑的半圓形槽置于光滑的水平面上，槽的左側(cè)有一固定的豎直墻壁現(xiàn)讓一小球自左端槽口A點(diǎn)的正上方由靜止開(kāi)始下落，從A點(diǎn)與半圓形槽相切進(jìn)入槽內(nèi)，則下列說(shuō)法正確的是()圖2A小球在半圓形槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中，只有重力對(duì)它做功B小球從A點(diǎn)向半圓形槽的最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，小球處于失重狀態(tài)C小球從A點(diǎn)經(jīng)最低點(diǎn)向右側(cè)最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，小球與槽組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D小球從下落到從右側(cè)離開(kāi)槽的過(guò)程中，機(jī)械能守恒答案C解析小球從A點(diǎn)向半圓形槽的最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，半圓形槽有向左運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，但是實(shí)際上沒(méi)有動(dòng)，整個(gè)系統(tǒng)只有重力做功，所以小球與槽組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒而小球過(guò)了半圓形槽的最低點(diǎn)以后，半圓形槽向右運(yùn)動(dòng)，由于系統(tǒng)

22、沒(méi)有其他形式的能量產(chǎn)生，滿足機(jī)械能守恒的條件，所以系統(tǒng)的機(jī)械能守恒小球到達(dá)槽最低點(diǎn)前，小球先失重，后超重當(dāng)小球向右上方滑動(dòng)時(shí)，半圓形槽向右移動(dòng)，半圓形槽對(duì)小球做負(fù)功，小球的機(jī)械能不守恒綜合以上分析可知選項(xiàng)C正確3如圖3所示，輕質(zhì)彈簧的一端與固定的豎直板P拴接，另一端與物體A相連，物體A置于光滑水平桌面上(桌面足夠大)，A右端連接一水平細(xì)線，細(xì)線繞過(guò)光滑的定滑輪與物體B相連開(kāi)始時(shí)托住B，讓A處于靜止且細(xì)線恰好伸直，然后由靜止釋放B，直至B獲得最大速度下列有關(guān)該過(guò)程的分析中正確的是()圖3AB物體受到細(xì)線的拉力保持不變BB物體機(jī)械能的減少量大于彈簧彈性勢(shì)能的增加量CA物體動(dòng)能的增加量等于B物體重力

23、對(duì)B做的功與彈簧彈力對(duì)A做的功之和DA物體與彈簧所組成的系統(tǒng)機(jī)械能的增加量等于細(xì)線拉力對(duì)A做的功答案BD解析對(duì)A、B的運(yùn)動(dòng)分析可知，A、B做加速度越來(lái)越小的加速運(yùn)動(dòng)，直至A和B達(dá)到最大速度，從而可以判斷細(xì)線對(duì)B物體的拉力越來(lái)越大，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)能量守恒定律知，B減少的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為A、B的動(dòng)能與彈簧的彈性勢(shì)能，據(jù)此可判斷B選項(xiàng)正確，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；而A物體動(dòng)能的增加量等于細(xì)線拉力與彈簧彈力對(duì)A做的功之和，由此可知D選項(xiàng)正確題組2機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用4如圖4所示，在高1.5 m的光滑平臺(tái)上有一個(gè)質(zhì)量為2 kg的小球被一細(xì)線拴在墻上，小球與墻之間有一根被壓縮的輕質(zhì)彈簧當(dāng)燒斷細(xì)線時(shí)，小球被彈出，小球落

24、地時(shí)的速度方向與水平方向成60°角，則彈簧被壓縮時(shí)具有的彈性勢(shì)能為(g10 m/s2)()圖4A10 J B15 J C20 J D25 J答案A解析由2ghv0得：vy，即vy m/s，落地時(shí)，tan 60°可得：v0 m/s，由機(jī)械能守恒定律得Epmv，可求得：Ep10 J，故A正確5半徑分別為r和R(r<R)的光滑半圓形槽，其圓心均在同一水平面上，如圖5所示，質(zhì)量相等的兩物體分別自半圓形槽左邊緣的最高點(diǎn)無(wú)初速度地釋放，在下滑過(guò)程中兩物體()圖5A機(jī)械能均逐漸減小B經(jīng)最低點(diǎn)時(shí)動(dòng)能相等C機(jī)械能總是相等的D兩物體在最低點(diǎn)時(shí)加速度大小不相等答案C解析本題考查機(jī)械能守恒定

25、律及應(yīng)用牛頓第二定律處理圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的方法兩物體下滑的過(guò)程中，均只有重力做功，故機(jī)械能守恒，A錯(cuò)誤，C正確；在最低點(diǎn)，兩物體重力勢(shì)能不同，由機(jī)械能守恒定律可知，兩物體動(dòng)能不同，B錯(cuò)誤；物體由半圓形槽左邊緣到最低點(diǎn)的過(guò)程中，有mgRmv2，在最低點(diǎn)，兩物體的加速度a，解得a2g，其與圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑無(wú)關(guān)，D錯(cuò)誤6內(nèi)壁光滑的環(huán)形凹槽半徑為R，固定在豎直平面內(nèi)，一根長(zhǎng)度為R的輕桿，一端固定有質(zhì)量為m的小球甲，另一端固定有質(zhì)量為2m的小球乙，將兩小球放入凹槽內(nèi)，小球乙位于凹槽的最低點(diǎn)，如圖6所示由靜止釋放后()圖6A下滑過(guò)程中甲球減少的機(jī)械能總等于乙球增加的機(jī)械能B下滑過(guò)程中甲球減少的重力勢(shì)能總等于乙球增加的重力勢(shì)能C甲球可沿凹槽下滑到槽的最低點(diǎn)D桿從右向左滑回時(shí)，乙球一定能回到凹槽的最低點(diǎn)答案AD解析根據(jù)題設(shè)條件可知甲、乙兩小球組成的系統(tǒng)滿足機(jī)械能守恒定律，故A、D對(duì)，B錯(cuò)；由于乙球的質(zhì)量