廣東東莞高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢查試題B卷掃描版理

1、廣東省東莞市2013-2014學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢查試題（B卷）（掃描版）理2013-2014學(xué)年度第一學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢杳高二理科數(shù)學(xué)（B卷）考生汴意：土卷共三大黑，20小署,滿分150分，時(shí)網(wǎng)120分鈍不曜使用計(jì)留器.1用最求線性回歸方辱數(shù)公式；”工)(<>+4W4+，h+d)州人0.10O.Q50.02511JXJ?0.001rr-2.?1)63.»415.0246.6.157.S79IS心-一,MM：本知聯(lián)10小.每小$分共州分.每小*t四NW文.僅*T選擇支正州請(qǐng)把正掰選擇支號(hào)在答題卡中的相應(yīng)位國(guó)涂黑.短數(shù)工式I-1'在為J宏數(shù)單他,二Ji的共埔

2、嵬教;號(hào)A.2-iH24iC.Hi口，H方上附冊(cè)如和產(chǎn)進(jìn)行回日分析.啊Ta樣本VH6機(jī).對(duì)"刖坨*小»*則下列曉法不正確的足m4+A.由樣本雌潺到的回廠方展JtGA過(guò)樣本士的中-Xm.”B,殘基平方和葩米的模型.擬合的青果越好HZ（解為產(chǎn)a用相關(guān)指數(shù)Mq聚利間-io嫖#的值蜘”說(shuō)刪磔畫(huà)1蛤效果越好H.2丁孑"ETIIL用相忱指數(shù)七|-3來(lái)順畫(huà)RJ婢浸1的|鼬蟻，姍篌鼬咖射媒觸flITI&嗡機(jī)變量（技從王態(tài)分布.MI.F：.已引Eg卻J4即用82狂A.0.1H.U.2CrOAD.Q.6，片>第L卡3*由，4 .用反證法證明命題若3”是三個(gè)連續(xù)的整數(shù),那

3、么。Ac中至少有一個(gè)是偶數(shù)W.下列線設(shè)正確的是A.假設(shè)a、6、c中至多有一個(gè)偶數(shù)B.敘設(shè)%6、c中至多有兩個(gè)偶數(shù)C.假設(shè)a、b、c都是偶數(shù)D.假設(shè)a.b、c都不是偶數(shù)5 .已知靛/(x)=ln(2x+1).則廣(0)=A.0B,1C.2D.：6 .已知丈數(shù)a.3w11.3.5.7那么臺(tái)的不同假(有oA.12個(gè)B.13個(gè)C.16個(gè)D.17個(gè)7.若|見(jiàn)變量X服從兩點(diǎn)分布.其中(X=0)4則£(3X+2)和1)(3x2)的值分別是A.4和4B.4和2C2和4D.2和28 .W2-L)也展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為xA.-64B.-32C32D.649 .用0.1,2,3,4這五個(gè)數(shù)字組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的

4、五位數(shù),其中恰有一個(gè)偶數(shù)數(shù)字夾在兩個(gè)奇數(shù)數(shù)字之間的五位數(shù)有A.48個(gè)B.36個(gè)C.28個(gè)D.20個(gè)10 .已先定義域?yàn)镵的奇函數(shù)/(6的圖象條連續(xù)不斷的曲線.當(dāng)XW(1.+8)時(shí)，Q)<1)；當(dāng)XW(0.1)時(shí),/Q)>0,且/(2)=0.貝快于X的不等式("1y(z)>0的解集為A.(-2,】)U(0,2)B.(-8.-2)U(0.2)C.(-2,0)D.(1,2)二、填空題：本大題共4小國(guó),每小國(guó)5分.共20分.請(qǐng)把答案填在答題卡的相應(yīng)位置匕11 .某娜課了50位同學(xué)的身高數(shù)據(jù)每一個(gè)學(xué)生的性8IJ與其身高是否高于或低于中位數(shù)的列聯(lián)表如F：高于中位數(shù)低于中位數(shù)總計(jì)

5、男20727女101323總計(jì)302050為了檢驗(yàn)性別是否與身高有關(guān)系,根據(jù)表中的數(shù)帆得到K的頗情2於乂(20x13-10x7)?X427x23x30x20-'因?yàn)闋t云3.H41.所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提F認(rèn)為性81|與身高有關(guān)系.12.若(+a»1axM(x£R)oxm的值高二3科數(shù)學(xué)(B)第2負(fù)(共4頁(yè))13 .已知函數(shù)何（”訥圖像在=3處的切線方程為尸2t.7廁/（3）小（3）的值是.14 .從裝有nfl個(gè)球（其中個(gè)白球,1個(gè)黑球訥口袋中取出m個(gè)球（05Wn.m.nw/V）9共有Ui種取法.在這種取法中，可以分成兩類:一類是取出的m個(gè)球全部為白球,一類是

6、取出時(shí)1個(gè)白球和1個(gè)黑球,共有CCOC71種取法.即有小+小5士）試根據(jù)上述思想化簡(jiǎn)下列式子:C記心“Cd（lWk<mWn.m.nN）.三、解答題：本大題共6小題.共80分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演黨步驟.必須把解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡相應(yīng)題號(hào)指定的區(qū)域內(nèi)，超出指定區(qū)域的答案無(wú)效.15 .（本小鹿?jié)M分12分）已知：是更數(shù),若“方為實(shí)數(shù)（i為危數(shù)單位）,且I次畸數(shù).（1）求復(fù)數(shù)工；（2）若復(fù)數(shù)（“而）2在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限.求實(shí)數(shù)E的取值范圍.16 .（本J國(guó)滿分12分）已知函數(shù)/Q）=/+網(wǎng)的圖象上一點(diǎn)1/）,過(guò)，作平行于工闞直線A.直線/=2.求如圖所示的陰影部分的面枳S.偏

7、差是指?jìng)€(gè)別測(cè)定值與測(cè)定的平均值之交在成綺統(tǒng)計(jì)中.我。肥某個(gè)同學(xué)的某科考試成績(jī)與該科班平均分的差叫聊偏差,在某次考試翊統(tǒng)計(jì)中，某老師為了對(duì)學(xué)生敢學(xué)偏差1（單位:分）與物理偏系父（單位:分）之間的關(guān)系進(jìn)行分析,隨機(jī)挑選了8位同學(xué).得到他們的兩科成績(jī)偏爭(zhēng)數(shù)據(jù)如下：學(xué)生序號(hào)134567820151332-5-10-18物理偏差6.53.53.51.50.5-0.5-2.5-3.5（1）若X與之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求y關(guān)于”的線性回歸方程；若該次考試該班數(shù)學(xué)平均分為120分,物理平均分為91.5分，試由的結(jié)論預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?28分的同學(xué)的物理成績(jī).高二理科數(shù)學(xué)（B）第3貞（共4頁(yè)）參考數(shù)據(jù)：SX；=20

8、x6.5f15x3.513x3.53x1.52xO.5+(-5)x(-O.5)(-1O)x(-2J)+(*!H)x(-3,5)=324iISX2O2+15132+32+2-+(-5)M-1O)2+(-18)2=1256.i,I況(本d題滿分14分)抽獎(jiǎng)游戲規(guī)則如下：一個(gè)口袋中裝有完全一樣的8個(gè)球.其中4個(gè)球上寫(xiě)有數(shù)字-5M,另外4個(gè)球上寫(xiě)有數(shù)字“1。二(1)每次摸出一個(gè)球.記下球上的數(shù)字后放回,求抽獎(jiǎng)?wù)咚拇蚊驍?shù)字之和為前的概率；(2)若抽獎(jiǎng)?wù)呙拷?元抽獎(jiǎng)成本)獲得一次瞰機(jī)會(huì),每次摸出4個(gè)球,若4個(gè)球數(shù)字之和為20或40則中一等獎(jiǎng).獎(jiǎng)勵(lì)價(jià)值20元的商品T牛:若4個(gè)球數(shù)字之和為25或35則中二等

9、獎(jiǎng)，獎(jiǎng)勵(lì)價(jià)值2元的商品T牛;若4個(gè)球數(shù)字之和為30貝懷中獎(jiǎng).試求抽獎(jiǎng)?wù)呤找?獎(jiǎng)品價(jià)b獎(jiǎng)成本獨(dú)期望.19 .(本d蟠滿分14分)已知/ddnx.g于x.IL/'(2)=1,glx底和r=2處有極值.求實(shí)數(shù)aAc的值；(2)若人川.判斷g(x)在區(qū)間m.2外內(nèi)的單調(diào)性.20 .(本d題滿分】4分)將正整雌卜表的規(guī)律排列,把第一行數(shù)12,5,1。,171記為數(shù)列4|(neM).第一列數(shù)1.4.9.16,25記碘列仍.|(nc/VJ.(1)寫(xiě)出數(shù)列II.七|的i詢公式；若數(shù)列&I.BJ的前項(xiàng)和分別為8,£,1251017.用數(shù)學(xué)瑙法證明：3(3工)山、4n(mN),!AL43

10、61118(3)當(dāng)n2G時(shí),喇4ft|b2彷b.49871219II1615141320-向二理科數(shù)學(xué)(B)第4貞(共4如2013-2014學(xué)年度第二學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢查高二理科數(shù)學(xué)（B卷）參考答案、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.題號(hào)12345678910答案ACDDCBBBCA二、填空題:本大題共4小題,每小題5分，共20分.11.0.0512.013-114.Cmk三、解答題:本大題共6小題,共80分.15.(本小題滿分12分)解：(1)設(shè)z=xyix,yR1分由z+2i=x+(y+2)i為實(shí)數(shù)，得y+2=0,即y=-2.3分由z4=(x4)+yi為純虛數(shù)，得x=4.5分z=

11、4-2i6分(2(zmi)2=(-m24m12)8(m-2)i分根據(jù)條件,一，.2一12+4m-m>0,口(m2)<0,解得-2<m<2實(shí)數(shù)m的(-2),2（本小題滿分12分）解:由f(f()8,可知10分取值范圍是12分2=X),x+8得x所以陰影部分的面積故y關(guān)于x的5分8分方程12S=07-f(x)dx1f(x)-7dx4分128所以一、一59xiyi-nxy324-8dB=4=U2524z2=°(7x-8x)dx1(-x8x-7)dx5分33x21x22二(一-4x27x)|0(4x2_7x)|；3312'、.xi2-nx1256-8(-)24

12、*2132二(47)-0(-42-72)-(41-71)33310分=612分17.(本小題滿分14分)解：(1)由20151332(-5)(-10)(-18)5x二二826.53.53.51.50.5(-。5)(-2.5)(-3.5)?=11x,：42(2)由題意，設(shè)該同學(xué)的物理成績(jī)?yōu)閃,則物理偏差為W91.5.10分而數(shù)學(xué)偏差為128-120=8,11分11w91.5=8-42,12分解得w=94,13分所以，可以預(yù)測(cè)這位同學(xué)的物理成績(jī)?yōu)?4分.14分18.(本小題滿分14分)解：(1)由題意，每次摸球?qū)懹袛?shù)字“5”的概率為12 .1分四次摸球數(shù)字之和為30,只能是兩次摸到寫(xiě)有數(shù)字“5”，

13、另兩次寫(xiě)有數(shù)字“10”.2分、，1、XB(4,-)設(shè)X為4次摸球中寫(xiě)有數(shù)字“5”的次數(shù)，則2,3分所以抽獎(jiǎng)?wù)咚拇蚊驍?shù)字之和為30的概率為：_91913P(X=2)=C：(-)2(1)=-228.5分，-一mEv一一(2)由題意，抽獎(jiǎng)?wù)叩业玫氖辗菘扇?8兀、0兀、-2兀.6分從8個(gè)球中任取4個(gè)球的結(jié)果數(shù)為C；其中恰好有k個(gè)球?qū)懹袛?shù)字“5”的結(jié)果數(shù)為C4kC：*所以從8個(gè)球中任取4個(gè)球，其中恰好k個(gè)球?qū)懹袛?shù)字“5”的概率為:CP(Y=k)一k4-k4C4C；k=0,123,4P(=18)=P(Y=0)P(Y=4)=C8C835P(=0)-P(Y-1)P(Y-3)二C3CL16C8c：3510CP

14、(=-2)=P(Y=2)=24N4C418c：3511因此，隨機(jī)變量的分布列為e180-2p1161835353512分1818=-3535116E()-180(-2)353513分所以，（1）抽獎(jiǎng)?wù)咚拇蚊驍?shù)字之和為30的概率為8；（2）抽獎(jiǎng)?wù)呤找娴钠谕麨?835兀.14分19.（本小題滿分14分）解：(1)由f(x)=a1nxf(x),得f(2)=12f(x)=2lnx2g(x)=2lnx+bx+cx222bxcx2g(x)=2bxc=xx.3分1,、x二g(x)在2和x=-12kW,且k>00<k<2若2，即4時(shí)，處有極值,1o12()2bc2222.22b2c2g=x

15、解得：b=1c=-5,7分經(jīng)檢驗(yàn)：b=1,c=-5滿足意.8分2g(x)=2x5x2x0由(1),g(x)=2lnx+x-5x"Jx令g(x)>0,0:x得g(x):二0，g(x)在減.i1.o,-I2；(2產(chǎn))上1-,212，上單g(x)在區(qū)間(k，2k)內(nèi)的單調(diào)遞增；10分c,1c1,10:二k:2k：2：k:一若2，即42時(shí),g(x)在區(qū)間內(nèi)的單調(diào)遞增，在區(qū)間1"內(nèi)減;11分1,c1,-_k：2k_2-_k_11:二k:二2:二2k若2若2，即2一時(shí)，g(x)在區(qū)間(k,2k)內(nèi)的單調(diào)遞減；12分，即1<k<2時(shí)，g(x)在區(qū)間(k，2)內(nèi)的單調(diào)遞減，在區(qū)間(2,2k)內(nèi)的單調(diào)遞增；13分若k>2,g(x)在區(qū)間(k,2k)內(nèi)的單調(diào)遞增.14分20.(本小題滿分14分)解：(1)由小書(shū)一an=2n1,得an=11a+|3+22nJ3n-2n=3分2-bn=n2.4分(2)當(dāng)n=1時(shí)，T1=S1=1,3(T1)=6,又2n3+4n=6,n=1時(shí)等式成立；5分3假a殳n=k時(shí)等式