平行四邊形的判定一

1、教學設(shè)計18.1.2平行四邊形的判定（一）教學設(shè)計【教材】選自人教版第十八章第一節(jié)，【課時安科本小節(jié)安排2課時，課本第45-47頁內(nèi)容。本節(jié)課為第1課時?！窘虒W對象】乳源中學八年級（9）班【授課教師】阮藝【教材分析】本節(jié)課的主要內(nèi)容是探究平行四邊形的三種判定方法。是在學生掌握了平行線與全等三角形知識，具備了一定的分析推理能力，學習了平行四邊形的定義和性質(zhì)定理的基礎(chǔ)上進行學習的。四邊形是日常生活與生產(chǎn)實踐中應(yīng)用廣泛的圖形，而平行四邊形是四邊形的重要研對象，因此本節(jié)是平行線與全等三角形知識的應(yīng)用與延伸；是平行四邊形的定義和性質(zhì)定理的逆用；也為后繼學習其他特殊四邊形（矩形、菱形、正方形、梯形等）的判

2、定學習奠定基礎(chǔ)；同時對于加強學生邏輯推理能力和思維的嚴密性有積極的意義?！緦W情分析】八年級下學期，學生已經(jīng)學習了初中階段包括全等三角形的性質(zhì)判定在內(nèi)的絕大多數(shù)幾何概念及定理。抽象思維能力、邏輯推理能力已經(jīng)逐步形成，學生對新的知識也充滿了好奇心和強烈的求知欲望，而平行四邊形的判定條件中，又有許多有思考價值的問題。因此由教師在啟發(fā)引導(dǎo)的基礎(chǔ)上要多關(guān)注課堂的變化，鼓勵學生積極自主探索平行四邊行的判定方法，讓學生的綜合能力得到一次檢驗和再提升?！窘虒W目標】知識與技能掌握平行四邊形判定方法，并會運用判定方法解決相關(guān)問題。過程與方法探索三種組成平行四邊形的方法，由此發(fā)現(xiàn)平行四邊形的判定，體驗教學活動充滿著

3、探索性和挑戰(zhàn)性。情感態(tài)度價值觀經(jīng)過自主探究與合作交流，敢于發(fā)表自己的觀點，有團結(jié)協(xié)作和合作意識?！窘虒W重點】平行四邊形的判定方法的探究及應(yīng)用?！窘虒W難點、關(guān)鍵】難點是平行四邊形的判定方法與性質(zhì)定理的靈活應(yīng)用。為了更好的突出重點，突破難點，關(guān)鍵在于通過復(fù)習引入的設(shè)計，課堂實驗研討，引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)、分析并解決問題?！窘虒W方法】1、復(fù)習引入教學法一一復(fù)習以前所學的數(shù)學知識，并在此基礎(chǔ)上提出問題。既可以使學生鞏固所學的知識，又可升華所學的知識，還能調(diào)動學生進一步學習的積極性、主動性。2、探究教學法一一在學習判定方法時，在教師的指導(dǎo)下，以學生為主體，讓學生自己通過畫圖、猜想、驗證、思考、討論、證明等途徑去

4、獨立探究，自行發(fā)現(xiàn)并掌握判定方法，增強自主能力。3、討論教學法一一在教師的精心準備和指導(dǎo)下，以為掌握三種判定方法為目標，通過預(yù)先的設(shè)計與組織，啟發(fā)學員就特定問題發(fā)表自己的見解，以培養(yǎng)學員的獨立思考能力和創(chuàng)新精神。4、多媒體輔助教學法一一以圖文并茂、聲像俱佳、動靜皆宜的表現(xiàn)形式將數(shù)學課堂引入了新的境界；利用多媒體教學可以拓展教學活動空間，豐富教學方式；充分地加強學生的感性認識，幫助學生更好地理解和掌握知識?！窘虒W手段】提問設(shè)疑講解交流多媒體展示【教學過程設(shè)計】一、教學流程設(shè)計2四、證明猜想得出判定設(shè)計意圖：通過探討定理的證明方法，培養(yǎng)學生的思維、推理、論證能力，深刻理解和掌定理。五、應(yīng)用新知設(shè)計

5、意圖：增強學生應(yīng)用意識、參與意識，鞏固所學性質(zhì)和判定，嘗試成功的喜悅，提高學生學習的興趣，規(guī)范學生解題。么刀、/Jr日否用牛伏If碎六、自我評價討論小結(jié)設(shè)計意圖：通過課后獨立思考，自我評價學習效果,逐步提高學生的歸納總結(jié)能力和語言表達能力。七、布置作業(yè)課后鞏固設(shè)計意圖：通過復(fù)習，完成作業(yè)，進一步鞏固、提高和發(fā)展。教學教學內(nèi)容教師學生設(shè)計環(huán)節(jié)活動活動意圖復(fù)習舊知1、問題：平行四邊形的性質(zhì)？1、提1、回憶1、»邊：兩組對邊分別平行；兩組對邊分別相等。問、歸納性質(zhì)、根課引入（符號語言）二四邊形ABC比平行四邊形并強調(diào)據(jù)圖形鋪墊，規(guī)引入AB/CD,AD/BC符號語敘述幾范引導(dǎo)新知AB=CD,

6、AD=BC言的敘何語符學生的角：兩組對角分別相等。述。號言。推理表（符號語言）二四邊形ABCD平行邊形述。、教學過程設(shè)計3./A=/C,/D=ZB對角線：對角線互相平分。（符號語言）四邊形ABCDH丁邊形OA=OC,OB=OD2、八仙過海各顯神通：用三角板或尺規(guī)畫一個平行四邊形，并說說你的畫法。學生回圖、展示和表述回法。觀察1、動腦想一想：一個四邊形要具備有哪些條件才能成為平行四邊形呢？說說你們的猜想。2、我們的猜想：思考兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。引發(fā)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。猜想兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。一組對邊平行且相

7、等的四邊形是平行四邊形。今天我們主要探究前面三個猜想。1、判定方法證明猜想:（符號語言）（1）定義（利用平行四邊形定義）AB/CD,AD/BC（已知）B歸納：判定方法（1）兩組對邊分別平行的四邊形想方設(shè)法驗證猜想思考:叫做平行四邊形。練習：如圖在口ABCD,EF/AD,MMAB,2、剛才我們用兩組對邊分別相等的方法畫出的四邊形，它是平行四邊形嗎？有什么方法可以驗證呢？之前我們用先畫兩條互相平分的線段，再連接各端點的方法，得到的四邊形是平行四邊形嗎？有什么方法可以驗證呢？2、課件演示其中幾種畫法。2、作圖、板演并敘述畫法。2、開放性設(shè)計引入，培養(yǎng)逆向思維。1、提1、根據(jù)1、讓學問、歸納前面畫生體

8、驗猜想，課圖過程“發(fā)現(xiàn)”件加。大膽敘知識的2、引導(dǎo)述猜想?？鞓贰Ｒ?guī)范命2、表達2、親歷題表達。猜想。知識的發(fā)生過程。1、E1、根據(jù)1、為后圖形引命題和面的猜導(dǎo)學生幾何圖想、驗證回憶定形，寫出和證明義并證已知求提供依明猜想證，并敘據(jù)。練習。述證明目的在過程。于及時鞏固所學。2、引導(dǎo)2、思考2、提高幫助學并根據(jù)讓學生生找到定義判動手操驗證的定法，通作能力；依據(jù)和過測量體驗“猜方法。等方法想-驗證驗證猜-證明”想。的分析思路。EF、證明猜想得出判定1、證明猜想-兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。根據(jù)命題的題設(shè)和結(jié)論畫出圖形，寫出已知和求證。已知：四邊形ABCD中，AB=CDAD=BC求證：四邊形

9、ABC虛平行四邊形學生分析推理證明過程。教師課件展示證明過程。歸納判定定理1:兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。2、證明猜想-對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。根據(jù)命題畫出圖形，寫出已知和求證。已知：在四邊形ABCD43,對角線ACBD交于點0,且0A=0C0B=0D求證：四邊形ABC虛平行四邊形。1、引導(dǎo)學生把證明平行四邊形的問題逐步轉(zhuǎn)化為證明“線平行-角相等-三角形全等”的問題。2、鼓勵學生用類比的思維方法仿照命題的證明思路。1、根據(jù)命題畫出幾何圖形，寫出已知求證，獨立思考寫出證明過程。體現(xiàn)化歸的思想，使用幾何語言的規(guī)范性與嚴謹性。師生共同探討證明的思路和過程。教師課件展示證明過程。

10、歸納判定定理2:對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。2、根據(jù)命題畫出幾何圖形，寫出已知求證，簡單敘述證明思路。1、例題探究已知：如圖DABCD勺對角線AC與BD相交十點0,E、F是AC上的兩點，并且AE=CF。求證：四邊形BFD比平行四邊形。1、出小例題給予足夠的時間1、獨立思考，交流，大膽表述。1、熟悉判定方法的應(yīng)用，提高2、練習：(口答)CD=(如圖，若AD=8cm,AB=4cm貝UBC刈時，四邊形ABC比平行四邊開；=cm,讓學生獨立思考，小組合作；對學生的表述給予積極評價。分析推理能力，規(guī)范學生解題。應(yīng)用Arw®解決ry2、幫助學有困難的學2、鞏固所學，提升知識2、增強學生應(yīng)

11、rnw識、L/D1可也BC1J7第1題圖第2題圖F如圖，AB=DC=EFAD=BCDE=CF圖中有哪些互相平行的線段？請說明理由？如圖，DABCD的對角線AGBD相交十點0,A±BDTE,CF!BD于F,請問四邊形AECF平行匹邊形嗎？如果是請說明理由。正生，幫助學生展示不同的思路及答案。和能力。意固性判試的提生的與鞏學和嘗功愉學習Bo參隊所質(zhì)M,成前高學興D17C自我評價討論小結(jié)1、從以下幾個方面談?wù)勀氵@節(jié)課的感受,這節(jié)課你最感興趣的是什么？這節(jié)課你懂得了什么數(shù)學知識？這節(jié)課，你還用什么想不明白的地方？出示知識要點：平行四邊形的判定方法(其中3種)(1)平行四邊形的定義：兩組對邊分

12、別分別平行的四邊形叫做平行四邊形。(2)判定定理1:兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。(3)判定定理2:對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。1、在知識和數(shù)學思想方法方面幫助學生歸納。1、學生多方回,多角度說出自己的收獲。1、讓學生體會到合作、交流等集體學習方式的重要性，逐步提高他們的總結(jié)歸納能力。作業(yè)課后鞏固1、作業(yè)：課本第47頁練習：第4題。預(yù)習課本第47-49頁。1、以課后作業(yè)的形式，了解學生只是掌握情況。1、進行課后反思，記錄課后作業(yè)，做好預(yù)習準備。1、讓學生在課后對所學進行鞏固、提高和發(fā)展。【板書設(shè)計】課題：平行四邊形的判定（一）1、判定方法：定義2、判定方法：判定定理13、判定方

13、法：判定定理31、學生練習板演2、教師要點展示PPT課件展示區(qū)【教學反思】首先平行四邊形的判定這一節(jié)按教科書分為兩個課時，我根據(jù)教學實際把定義和判定一和三安排在第一課時，其他的判定和定理安排在第二課時，靈活處理了教材。平行四邊形在實際生活和工作中具有廣泛的應(yīng)用，因此它的判定是本章的重點內(nèi)容。性質(zhì)和判定的學習是一個互逆的過程，性質(zhì)是判定學習的基礎(chǔ)。因此教學過程中，先設(shè)計了性質(zhì)的復(fù)習，接著設(shè)計了開放性的引入一一讓學生根據(jù)前面所學畫平行四邊形并說說畫法，然后引導(dǎo)學生進行猜想、驗證、推理和證明從而獲得判定方法。在課堂上能注意互動過程中的師生思維碰撞；能用教師的激情感染學生，并用豐富的教學語言調(diào)動學生。在課堂上能注重性質(zhì)和判定的數(shù)學語言和符號語言的書寫格式，這樣有利于他們數(shù)學習慣的培養(yǎng)。在教學過程中，引導(dǎo)學生通過動手操作、猜想、論證的過程得出結(jié)論和方法，同時安排同學上臺進行講解、板書等方法，有利于鍛煉學生的綜合能力。通過開放性的引入，畫平行四邊形的方法探究引導(dǎo)同學猜想、探索、研究得出平行四邊形的判定方法，學生對三個判定的掌握比較好，通過練習和例題的鞏固，學生對判定方法的運用也比較熟練，而且由于要求學生對每一個判定都進行了口頭表達