梯形的面積 (3)

1、梯形的面積教學設計-?？谥行男W 萬榮莉一、教學內容： 人教版小學數學五年級上冊第五單元第三節(jié)內容。二、教學目標：知識與技能：在實際情境中，認識計算梯形面積的必要性，能運用梯形面積的計算公式，解決相應的實際問題。過程與方法：培養(yǎng)學生學會發(fā)現知識之間的規(guī)律，加強學生動手操作能力和觀察能力，在小組合作探索的活動中，經歷推導梯形面積公式的過程。情感態(tài)度價值觀：在探索梯形面積計算方法的過程中，獲得探索問題成功的體驗。教學重點：理解梯形面積的計算方法，正確計算梯形的面積。教學難點：梯形面積計算方法的推導過程。三、教學準備：給每個小組準備梯形若干個，剪刀一把；課件。四、教學過程：（一）、復習導入：師：我們

2、一起來回顧一下以前學過哪些平面圖形？你又會計算哪些圖形的面積呢？（幻燈出示）師：這是什么圖形?生：平行四邊形。師：平行四邊形的面積公式是什么？ 生：平行四邊形的面積=底×高（S=ah） (幻燈出示)師：這是什么圖形？生：三角形師：三角形的面積公式是什么？生：三角形的面積=底×高÷2（s=ah÷2）師：同學們，請你們回憶下我們是怎樣推導出平行四邊形與三角形的面積公式？生：將平行四邊形沿高分成二部分，拼成了長方形（長方形的底就是平行四邊形的底，長方形的寬就是平行四邊形的高，根據長方形的面積公式得出平行四邊形S=ah ）；將二個完全相等的三角形拼成了一個平行四

3、邊形(平行四邊形的底就是三角形的底，平行四邊形的高就是三角形的高，根據平行四邊形的面積公式得出三角形S=ah/2)；師：前面我們研究平行四邊形和三角形的面積計算方法，共經歷了哪三個過程？生：轉化，找關系，推導。師：那你能根據這三個過程是否可推導出梯形的面積？并想一想，梯形的面積可能會和什么有關系？（幻燈出示）師：現在請同學們想一想，梯形的面積公式應該怎樣去推導呢？生:把梯形轉化成我們以前學過的圖形。師：以前的學習過程中有過類似的經驗嗎？ 生1：我們在推導平行四邊形面積公式的時候，是把平行四邊形轉化成長方形推導出來的。 生2：我們在推導三角形面積公式的時候，是把兩個完全一樣的三角形轉化成平行四邊

4、形推導出來的。（二）、探索新知師:看來“轉化”這種方法確實很重要，我們在解決很多問題的時候都是利用已有的知識去解決新問題，那么你們認為梯形可以轉化成我們以前學過的什么圖形呢？1、生猜想。（平行四邊形、長方形、三角形）2、公式探究。師：你們的這些想法是否正確呢？下面咱們一起來驗證一下。先給同學們30秒的時間獨立思考，自己想辦法。（30秒過后）師：好了，下面的時間請同學們把自己的想法在小組內先交流一下，然后選出一種最好的方法，利用你們手中的學具推導出梯形面積公式。3、學生進行探究，師給予指導。4、生匯報。師:剛才老師在下面走的時候發(fā)現第x組的同學最先推導出了梯形的面積公式，下面請第x組的同學派代表

5、到前面展示一下你們是怎么做的。（生展臺展示）組1：我們組用兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊形，得出拼成的平行四邊形的面積是梯形面積的2倍，平行四邊形的高與梯形的高相等，平行四邊形的底等于梯形的上底與下底之和，從而推導出梯形的面積=（上底+下底）×高÷2（師隨機貼圖并板書）師：其它組有沒有不同的拼擺方法？（讓生在座位上說）請你說說你們組是怎么拼的，推導出的梯形面積公式是什么？組2：我們用兩個完全一樣的直角梯形拼成了一個長方形，推導出梯形的面積公式是梯形的面積=（上底+下底）×高÷2師：老師在下面走的時候發(fā)現有一個組采用了割補的方法推導出了梯形的面積公式

6、，是哪個小組？請到前面展示一下。組3：我們選擇了一個梯形，沿著它的腰對折，然后剪開，再移到右邊拼成了一個平行四邊形，平行四邊形的面積與梯形的面積相等，平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高等于梯形高的一半，所以梯形的面積=（上底+下底）×高÷2（師隨機貼圖）師:哪個小組還有不同的方法？組4：我們組把梯形剪成了兩個三角形，得出梯形的面積等于兩個三角形面積之和，這個小三角形的底等于梯形的上底，高等于梯形的高，所以小三角形的面積=上底×高÷2，這個大三角形的底等于梯形的下底，高等于梯形的高，所以大三角形的面積=下底×高÷2，

7、從而推導出梯形的面積=上底×高÷2+下底×高÷2（師隨機貼圖）（注：師在生匯報的過程中要讓生到黑板上畫出小三角形也就是鈍角三角形的高在哪里，并引導生說明鈍角三角形的高為什么和梯形的高相等）師：剛才同學們說出了這么多的方法，你們真了不起！老師也想出了一種方法，我們一起來看看。（幻燈出示轉化過程）師：誰能根據老師展出的這種方法推導出梯形的面積公式？生口頭敘述。師：你真聰明!其實推導梯形面積公式的方法還有很多很多，有興趣的同學可利用課下時間進一步探究。師：好了，如果用s表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面積公式用字母可以怎樣來

8、表示？生：s=（a+b）h÷2（師板書）師：請同學們觀察這個公式，想一想，要想求梯形的面積必須知道哪些條件？生：上底、下底和高。師：下面老師檢驗一下同學們對梯形公式的掌握情況。（幻燈出示） 12米8米 18米師：請同學們以最快的速度在練習本上列式解答。(并指名板演)（三）、鞏固練習。師：看來同學們對梯形公式已經徹底理解了，接下來我們一起走進生活，來解決一個實際問題。（幻燈出示）1、生活運用我能行。（1）我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形（如下圖），求它的面積？（只列式不計算）壩頂：36m 壩高：135m壩底：120m（師讓生先說明壩頂、壩高和壩底分別指的是梯形的哪一部分，再讓生以最快的速度在練習本上只列式不解答）師：老師算了一下這道題的結果，等于10530平方米，同學們可利用課下時間驗證一下老師算的到底對不對。師：梯形的面積應用很廣泛，在很多物體中經常會看到梯形。下面我們來解決另一個日常生活中的問題。（幻燈出示）71cm65cm40cm（2）一輛汽車側面的兩塊玻璃是梯形（如下圖）,它們的面積分別是多少？師：注意這道題讓咱們求的是這兩塊梯形玻璃的面積分別是多少?誰能口頭列出算式？師：好，剩下的時間我們來解決課后問題。請同學們打到課本第90頁，完成第一題，分小組做。集體訂