9.1.2直線的傾斜角與斜率解析

1、圓直線直線圓9.1.2直線的傾斜角與斜率1由一點(diǎn)能確定一條直線嗎？由一點(diǎn)能確定一條直線嗎？2觀察并回答問(wèn)題：觀察并回答問(wèn)題：xyBAO11C在圖中，直線在圖中，直線 AB，AC 都經(jīng)過(guò)哪一點(diǎn)？都經(jīng)過(guò)哪一點(diǎn)？ 它們相對(duì)于它們相對(duì)于 x 軸的傾斜程度相同嗎？軸的傾斜程度相同嗎？ 一般地，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線向上一般地，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線向上的方向與的方向與 x 軸正方向所成的最小正角軸正方向所成的最小正角 叫做叫做這條直線的傾斜角這條直線的傾斜角xyBAO11 直線的傾斜角定義直線的傾斜角定義直線向上的方向直線向上的方向與與 x 軸正方向軸正方向最小正角最小正角 一般地，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，直

2、線向上一般地，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線向上的方向與的方向與 x 軸正向所成的最小正角軸正向所成的最小正角 叫做這叫做這條直線的傾斜角條直線的傾斜角特別地，特別地，當(dāng)直線與當(dāng)直線與 y 軸垂直時(shí)，軸垂直時(shí)，規(guī)定這條直線的傾斜角為規(guī)定這條直線的傾斜角為 0 直線的傾斜角范圍直線的傾斜角范圍傾斜角的范圍：傾斜角的范圍：0 180 xyBAO11 傾斜角不是傾斜角不是 90 的直線，它的傾斜角的正的直線，它的傾斜角的正切值叫做這條直線的斜率，通常用切值叫做這條直線的斜率，通常用 k 表示，即表示，即直線的斜率定義直線的斜率定義ktan 練習(xí)一練習(xí)一已知直線的傾斜角，求對(duì)應(yīng)的斜率已知直線的傾斜角，求對(duì)應(yīng)的

3、斜率 k ：（1） 0 ；（2） 30 ；（3） 135 ；（4） 120 K=0K=33K=-1K=-3直線斜率的向量定義直線斜率的向量定義如果如果 是直線是直線l的一個(gè)方向向量，的一個(gè)方向向量，那么直線的斜率那么直線的斜率k= （v1 0)12(v ,v )v 21vv練習(xí)二練習(xí)二已知直線的一個(gè)方向向量，求直線的斜率已知直線的一個(gè)方向向量，求直線的斜率 ：（1） （2） (1,2)v (1, 1)v K=2K=-1（3）如果直線）如果直線 P1P2 的傾斜角不等于的傾斜角不等于90 ， 直線的斜率也是確定的嗎？直線的斜率也是確定的嗎？（1）由不同的兩點(diǎn)）由不同的兩點(diǎn) P1(x1，y1) 和

4、和 P2(x2，y2) 能確定能確定 一條直線嗎？一條直線嗎？（2）由）由 P1 和和 P2 確定的直線的傾斜角是確定的嗎？確定的直線的傾斜角是確定的嗎？ 設(shè)設(shè) P1(x1，y1) 和和 P2(x2，y2)，（1）當(dāng)）當(dāng) x1x2 時(shí)，直線時(shí)，直線 P1P2 與與 x 軸什么關(guān)系？軸什么關(guān)系？ 直線的傾斜角是多少？斜率存在嗎？直線的傾斜角是多少？斜率存在嗎？（2）當(dāng)）當(dāng) y1y2 時(shí)，直線時(shí)，直線 P1P2 與與 y 軸什么關(guān)系？軸什么關(guān)系？ 直線的傾斜角是多少？直線的傾斜角是多少？ 斜率存在嗎？是多少？斜率存在嗎？是多少？（3）當(dāng)）當(dāng) x1x2 時(shí)，直線的傾斜角存在嗎？時(shí)，直線的傾斜角存在嗎

5、？ 斜率存在嗎？是多少？斜率存在嗎？是多少？一般地，若一般地，若 x1x2，過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P(x1，y1) 和和 P2(x2，y2)的直線斜率為的直線斜率為斜率的坐標(biāo)公式斜率的坐標(biāo)公式1212xxyyk例判斷直線例判斷直線 P1P2 的斜率是否存在，若存在，求出它的值的斜率是否存在，若存在，求出它的值 （1）P1(3，4)，P2(2，4)；（2）P1(2，0)，P2 (5，3)；（3）P1(3，8)，P2 (3，5)（1）因?yàn)椋┮驗(yàn)镻1，P2的橫坐標(biāo)不同，所以直線的橫坐標(biāo)不同，所以直線P1P2的斜率存在，而且斜率為的斜率存在，而且斜率為解：解：03244k（2）因?yàn)椋┮驗(yàn)镻1，P2的橫坐標(biāo)不同，所以直線的橫坐標(biāo)不同，所以直線P1P2的斜率存在，而且斜率為的斜率存在，而且斜率為1)2(503k（3）因?yàn)椋┮驗(yàn)镻1，P2的橫坐標(biāo)相同，所以直線的橫坐標(biāo)相同，所以直線P1P2的的斜率不存在斜率不存在判斷直線判斷直線 P1P2 的斜率是否存在若存在，求出它的值的斜率是否存在若存在，求出它的值（1）P1(1，1)，P2(3，2)；（2）P1(3，4)，P2(3，2)答案：答案：（1）k= （2）斜率不存在）斜率不存在 34ktan （ 90 ）1直線的傾斜角直線的傾斜角2直線的斜率：直線的斜率：1212xxyyk（其中（其中x1x2）定義定義范