遼寧省營(yíng)口市2019屆九年級(jí)中考模擬數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、遼寧省營(yíng)口市2019屆九年級(jí)中考模擬數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名班級(jí)分?jǐn)?shù)題號(hào)-二二三總分得分、單選題（-）-1的相反數(shù)是（）A.B.-C.D.2.A.3.A.F列手機(jī)軟件圖標(biāo)中，屬于中心對(duì)稱(chēng)的是（F列運(yùn)算正確的是（）'B.C.D.4.在一次體檢中，抽得某班8位同學(xué)的身高（單位：cm分別為：166,158,171,165,175，165，162，169.則這8位同學(xué)身高的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（A.170，165B.166.5，165C.165.5，165D.165，165.55.在S中，若I'-，小、二；，則.的長(zhǎng)是（）A.6B./C.<D.J6.如圖，小正方形的邊長(zhǎng)均為1,

2、貝V下列圖中的三角形（陰影部分）與厶相AB的是()WlC.沁(其中a>0,b>0,cv0）,關(guān)于這個(gè)二次函數(shù)的圖象有如下說(shuō)法：圖象的開(kāi)口一定向上；圖象的頂點(diǎn)一定在第四象限；圖象與x軸的交點(diǎn)至少有一個(gè)在y軸的右側(cè)；方程./一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.以上說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)為（）A.1B.2C.3D.48.如圖，在AB中，AB=AC=26BC=10點(diǎn)D為BC的中點(diǎn),DE丄A于點(diǎn)E,貝VtanZBDE的值等于（）C.12D.1259.若二次函數(shù)y=x2-6x+c的圖象過(guò)A（-1，y1），B（2，y2）則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）,C(3+J,y3),A.y1>y2>y3By3

3、>y1>y2C.y2>y1>y3D.y1>y3>y210.如圖,點(diǎn)GE、AB在一條直線上，RtE從如圖所示的位置出發(fā),沿直線AB向右勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)G與點(diǎn)B重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)AEFG與矩形ABCD1合部分的面積為S,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,則S與t的圖象大致是（）、填空題Jx4I11. 函數(shù)的自變量x的取值范圍是12. 一個(gè)口袋中裝有5個(gè)紅球,x個(gè)綠球,3個(gè)黃球，每個(gè)球除顏色外其它都相同，攪均后隨機(jī)地從中摸出一個(gè)球是綠球的概率是-，則袋里有個(gè)綠球13. 分解因式：4ax2-a=14. 若關(guān)于x的分式方程爲(wèi)山1無(wú)解，則m的值為.h_qz15. 若圓錐的母線長(zhǎng)為5cm,底面

4、圓的半徑為3cm,則它的側(cè)面展開(kāi)圖的面積為cm2(保留n).16.已知a+b-6ab=0(a>b)與點(diǎn)17.直角三角形紙片的兩直角邊長(zhǎng)分別為6,8,現(xiàn)將一.i如圖那樣折疊，使點(diǎn)，E重合，折痕為DE,則tanZC££的值是一。2)18.16,如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn)，其順序按圖中J”方向排列，如(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(1,2),(2,三、解答題19.先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值，其中a=2sin60+tan4520.某校2015年八年級(jí)為了解學(xué)生課堂發(fā)言情況，隨機(jī)抽取該年級(jí)部分學(xué)生，對(duì)他們某天在課堂上發(fā)言的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)

5、，其結(jié)果如下表，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)2015BC5組別3BC22.如圖，三沙市一艘海監(jiān)船某天在黃巖鳥(niǎo)P附近海域由南向北巡航，某一時(shí)刻航行到A處，測(cè)得該島在北偏東30°方向，海監(jiān)船以20海里/時(shí)的速度繼續(xù)航行，2小時(shí)后到達(dá)B處，測(cè)得該島在北偏東75°方向，求此時(shí)海監(jiān)船與黃巖島P的距離BP的長(zhǎng).（參考數(shù)據(jù)：/1.414，結(jié)果精確到0.1）18tdP（負(fù)巖易）23.如圖，直線擔(dān)2；經(jīng)過(guò)OO上的點(diǎn)：，并且，：-，',00交直線于比心，連接£<-.（1）求證：直線亠是00的切線;21.發(fā)言次數(shù)n人數(shù)百分比AOWnv3B3<nv6C6<n

6、v9D9W1i2V12<nv15F15<nv計(jì)圖，已知B、E兩組發(fā)言人數(shù)的比為5:2,請(qǐng)結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題:人數(shù)f發(fā)言人數(shù)直方圖發(fā)言人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖(2)求證：BCSABEC24. 甲、乙兩車(chē)分別從A,B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行并以各自的速度勻速行駛，甲車(chē)途徑C地時(shí)休息一小時(shí)，然后按原速度繼續(xù)前進(jìn)到達(dá)B地；乙車(chē)從B地直接到達(dá)A地，如圖是甲、乙兩車(chē)和B地的距離y（千米）與甲車(chē)出發(fā)時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)圖象.F.*sas.*亠聲w.Mi.（1）直接寫(xiě)出a,mn的值；（2）求出甲車(chē)與B地的距離y（千米）與甲車(chē)出發(fā)時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式（寫(xiě)出自變量x的取值范圍）；（3）當(dāng)兩車(chē)相距12

7、0千米時(shí)，乙車(chē)行駛了多長(zhǎng)時(shí)間？25. 某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷(xiāo)一種農(nóng)副產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為20元/千克市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷(xiāo)售量w（千克）與銷(xiāo)售價(jià)x（元/千克）有如下關(guān)系：W=-2x+80.設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為y（元）（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（3）如果物價(jià)部門(mén)規(guī)定這種產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)不得高于28元/千克，該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為多少元？（參考關(guān)系：銷(xiāo)售額=售價(jià)X銷(xiāo)量，利潤(rùn)=銷(xiāo)售額-成本）26. （1）如圖1,銳角AB中，分別以ABAC為邊向外作等邊厶AB等邊ACD,連接B

8、D,CE試猜想BD與CE的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由.【深入探究】（2）如圖2,ABC中，/ABC=45,AB=5cmBC=3cm分別以ABAC為邊向外作正方形ABNE和正方形ACMD連接BD,求BD的長(zhǎng).（3）如圖3,在（2）的條件下，以AC為直角邊在線段AC的左側(cè)作等腰直角ACD求BD的長(zhǎng).圖冷何帶円吊訶飛27.如圖，直線y-x+3與x軸交于點(diǎn)C,與y軸交于點(diǎn)B,3拋物線y=ax2fx+c經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn).(1) 求拋物線的解析式；(2) 如圖，點(diǎn)E是直線BC上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)BEC面積最大時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)和BEC面積的最大值？(3) 在(2)的結(jié)論下，過(guò)點(diǎn)E作y軸的平行線交直線BC于點(diǎn)

9、M連接AM點(diǎn)Q是拋物線對(duì)稱(chēng)軸上的動(dòng)點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得以P、Q、AM為頂點(diǎn)的四邊形是平行參考答案及解析第1題【答案】【解析】所必卡的相反數(shù)罡故選第2題【答案】C【解析】&強(qiáng)頁(yè)的團(tuán)形既不是軸對(duì)稱(chēng)圖形也不杲中心對(duì)稱(chēng)團(tuán)形謚項(xiàng)的團(tuán)形杲中心對(duì)稱(chēng)圉形D選項(xiàng)的圖形杲軸對(duì)稱(chēng)團(tuán)形，懾選U第3題【答案】B【ft?析】A(ab)故錯(cuò)誤；B正確jC.a&4_a£=aS故¥1詢D,a-bl)z=az2ab+b:i故錯(cuò)氓加選B”第4題【答案】【解析】162s165、165166s169.17K175口從而可知中位數(shù)是C.將這&個(gè)數(shù)從上到大序：1阪16W662二165

10、5介數(shù)是165$故選第5題【答案】【解析】試題分祈：因?yàn)槭侵苯侨切?，故丹q42-MiU=-=y,求出拙=6,再利用勾股定理可得JC=7&2-42-2ABAo3第6題【答案】&【解析】從己知可知就C三邊的比為；上盤(pán);¥A選項(xiàng)中三角形的三邊比為；】:返空；瞞項(xiàng)中三角形的三邊比為仝昂；C選項(xiàng)中三角形的三邊比為I：伍2忑：Oft項(xiàng)中三角形的三邊比為=王辰壓所以能AABC相似的只有A選項(xiàng)中的三角形，故選A第7題【答案】C【解析】試題答a：'/a>o；故正確丁頂點(diǎn)構(gòu)坐標(biāo)故頂點(diǎn)不在第四象限，錯(cuò)誤；VaX）,拋物線開(kāi)口向L匕<0,二葩物線與淤員辛話相交，故與渤交

11、鼠坯然一個(gè)在正半軸一個(gè)在閔半軸，故正確1方程jx2+bx=0的解為）ciMJp而b尹0：故:si古X故（©正確.故選U，十bx十gTM11IT可以利第8題【答案】【解析】心b故選匚連接A6則肖ZADA9D®BD=12,XZDEB=90/.ZBDE=ZDAB,-tanZBDE=tm門(mén)第9題【答案】D【和】y=x2-6x+c=(x-3)2+c-9r從而可軌拋物蛙幵向上r對(duì)伽為"3A.乩匚三點(diǎn)離対稱(chēng)軸的距離七:3-(-1)=4f3*2=1,(3+J3)-3=V3開(kāi)口向上時(shí)福對(duì)稱(chēng)抽越遠(yuǎn)的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的yffi越大所以刃護(hù)護(hù)故選D.點(diǎn)蓿:在對(duì)同一拋物線上的點(diǎn)號(hào)瀏應(yīng)的y值進(jìn)行大小比

12、較時(shí)可采用這個(gè)方法:拋物線開(kāi)口向上時(shí)r離對(duì)筋難趣遠(yuǎn)的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的y值就趨大；開(kāi)口向下時(shí)r期羽爾軸越近的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的y值趣大.第10題【答案】【解析】_試題分祈：設(shè)GE=a,EF=b,AE=m;AB=C,RZFG向右勻速運(yùn)動(dòng)的速度為b當(dāng)E點(diǎn)在點(diǎn)硅側(cè)時(shí)，S=0o當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)咗側(cè)，點(diǎn)E在點(diǎn)A右側(cè)時(shí)，如答團(tuán)DCFP/I/GAEB答圖1AE=t0mGA=a0(10m)=a+mBtPAEEHGAPjAGEF。.PAGA口_PAa亠m-t.PB_a+m+ct=9FJ-=o=oEFGEbaba.S=l(PAFE)-.AE=L-(a-um-t)(t-m|。卜是t的二;姻數(shù)，且二次項(xiàng)系數(shù)為員數(shù)，所以拋物線開(kāi)口向下。當(dāng)點(diǎn)G在

13、點(diǎn)A右側(cè)，點(diǎn)E在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，S=1ab.z當(dāng)點(diǎn)G®點(diǎn)Bi側(cè)，點(diǎn)E在點(diǎn)B右側(cè)巧如答團(tuán)2,GB-a+m+c3tPAEF，QGBPY：GEF。PBGBRnPBa-m-c-tbf八P=,艮卩=oPB=IJiwm+c-t/。EFGE1baa第11題【答案】吃-1且容0.【解析】試題解析：根捋題竜得：X十1旳且創(chuàng)，HW=X>-1且乂曲.第12題【答案】4個(gè)【解析】由題倉(cāng)可得=|,解得3x=4.第13題【答案】a(2i+l)2x-l)【解析】-a=a(4sz-1)=a(2+l)2i-1).第14題【答案】試題分析：根據(jù)解分式方稈的步?！窘馕觥?可求出分武方稈的解，根毎外式方程無(wú)絹可得亦的請(qǐng)-

14、試題解析：萬(wàn)程兩邊同乘乂（y-3）得）！C2nwD-Cx-3）x=2（沁）<2m+l)x=-6工一=Qsfiit=3,2w+1或21T1+1二0,解得Hl二丄.第15題【答案】15n【解析】試題分析：因?yàn)閳A錐的母線長(zhǎng)為5cm,曉面匿的半徑加E,所以錐的側(cè)面展開(kāi)國(guó)的面積二；Tra=j7XJx5=15-7cm2.第16題【答案】V2-V2【解析】-'a2+y-6ab-0/（m+b）2斗（曰+b）+5i=8ab.（b-a）2=4=2,.'.=±V2,（1"b-a第17題【答案】解析】CE=x,0jBE=AE=8-x.在RMBC沖根擔(dān)勾般定理得:試題分析:根據(jù)

15、題意，BE=AE.設(shè)BEz=BU+CE2jBP(&X)1=63+X；解得P7>tanZcBE=CE_4_7*gFT_24第18題【答案】(45,8)A鸚舊點(diǎn)的總個(gè)對(duì)等于x軸上右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平方,右下甬的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,共有1個(gè)，1=1%右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2時(shí)，共有4個(gè)，4=2S右下甬的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為耐，共郁竹9=3S右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4時(shí)，共有呀個(gè)，16=4%根握?qǐng)@嗽以最外邊的矩刑邊長(zhǎng)上右下甬的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為蟲(chóng)九共有口-'452025,45是奇數(shù)，二第3025個(gè)點(diǎn)是(45,0),第加口個(gè)點(diǎn)是45,8).第19題【答案】試題分折：先對(duì)分式曲亍通分，然口-1'3

16、'器鵜減去、乘除法運(yùn)算，最后將日的値代入即可,試題解析：原式二0卡"S-1廠（和十=二1+1+1fl=2iiti6Cc+rtt5&=2X_第20題【答案】50,團(tuán)形見(jiàn)解析,這天里發(fā)言次數(shù)不少于12的次數(shù)為90；欠,(3槪率為吉【解析】試題分析：(1)根握BE兩組人數(shù)的比例，確走岀E組的人數(shù)，再根1§E組所占的百分比確定樣本容曇再求出JF兩組的人數(shù)，從而補(bǔ)全直方團(tuán)3(2) 用總?cè)藬?shù)乘以E、F兩組人數(shù)所占的比例即可；(3) 根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖即可求得.嚨豁人気人由發(fā)言人數(shù)直方團(tuán)可知嘲發(fā)言人為10人'又已知B、E兩組發(fā)言人數(shù)的比為5:2,又由發(fā)言人數(shù)扇形統(tǒng)

17、計(jì)圖可知E組為8%,二發(fā)言人總數(shù)為宀8爐50人，于是由扇形統(tǒng)計(jì)團(tuán)知翊、C組、D組分別為3人，15人，13人二陀且為50-3-10-15-13-4=5人,于是補(bǔ)全直方團(tuán)為:BCDE6<3-%O2二*6<沁9j15I30%19SX12廠百26%12"4?8%:515"<!810%201510rT在統(tǒng)計(jì)的50人中，發(fā)言次數(shù)爐12的有4+5=9人9在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12的概率為命=18%,.全年級(jí)500人中，在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12的次數(shù)為500X18%孜次;TA、E組人數(shù)分別為3人、4人，又各恰有1女由題意可畫(huà)樹(shù)狀圖為：鹿男男女E組男男男女男男男女男男男文

18、由一男一女有5種情況，共有12種情況，于罡所抽的兩位學(xué)生恰好罡一男一女的概率為咅第21題【答案】加4海里.【解折】試題弁析：如虱過(guò)B件BDS吁D,由題音可得'AB=2Ox2=40)里，-"7寧血出咒在R址ABD中，-30°,可潯旳二斗AB=2Q?fe里Jta丄在RtiBDP中求出陽(yáng)即可*試題癢析：解：過(guò)B作BD"吁6由已知條件得；AB=2"2=40P=7亍頑J九在RUABD中'ABM里，0=30%BD=iAB=2O?S里，在R乜科DP中,“P諮寧，卜PB二“80=202海里.第22題【答案】（1）證明見(jiàn)解析,（2）證明見(jiàn)解析,（3）試題分

19、析：（1）連接0C，根抿等【解析】謄三角形性質(zhì)可得0C與A睡直，即可證明；（2）由已知易得zBCDxzE.又ZB是公共角，即可證明；C3）由AbcdsAbec,利用相似三第形的性質(zhì)列出比例式求解即可.試題分析：（1）如圖J連接0C.vOA=OB,CA=CB,:.0C丄.AB是00的切線.(2)TED是直徑，；.2LECD=90°/.ZE4-£EDC=90°RvZBCD+乙OCT)=90°,乙OCD=ZODC，/.ZBCD=Z£.又:ZCBD=tEBC,:lBCDlBEC設(shè)BD=x,貝iBC=2x.又BC2=BDBE,(2x)T=x(x+6)解之

20、，得=0,x2=2.：BD=x>0,:.BD=2.BC=AC=4又.5=3.-.OA=5第23題【答案】(1)a=90；m=1.5；n=3.5<>-120x+300(0<x<1.5)(2)y與，的關(guān)系式為y=f120(1.5<x<25)-120x-f420(2.5<x<5.5)<3)乙車(chē)行駛了仙或3抽寸【解析】休息一小時(shí)，2.5（Z）m=10rn=1.5試題分析:（D甲車(chē)途徑也時(shí)T乙車(chē)的速度為：=7-，即7=60,解得a=90om21.5；車(chē)的速度為：畀二30：；120,解得“3.5。n-11.5k-a=90m=1.5n=3.5o（2

21、）分休息前，休息時(shí)，休息后三個(gè)階段，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答。（3）求出甲車(chē)的速房'然后分相遇前兩人的路程之和加上相距的12汗米等于總路程列出方程求解即可夕相遇后，兩人行駛的路程之和等于總路程加12尸米，列出方程求解即可。解：（1）a=907m=1.5?n=3.5<>（2）設(shè)甲車(chē)的¥與的國(guó)數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k±0）,休息前'0<x<1.5,函數(shù)團(tuán)象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0,300）和（1.5,120）,1.5k*b=120b=300k=-120b=300Y=®12Ox+3OO, 休息時(shí)'1.55x<2.5,y

22、=120o 休息后2,5仝03,5,函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)（2.5?120和（3.5；0>所兒X.,5k+b=12035k+-b=0k=-120b=420y=012Ox+42O-120"300(0“45)綜上所述，Y與啲關(guān)系式対y=120(1.5<x<2.5)第24題【答案】(1)y=-2xi+L20x-1600,2OWxW4O,(2)30元/千克，200元,(3)25.【解析】根據(jù)銷(xiāo)售利潤(rùn)尸（每千克銷(xiāo)售價(jià)每千克成本價(jià)X銷(xiāo)售埶即可列出y與X之間的國(guó)<2）先利用配方法將（1>的函數(shù)關(guān)系式變形，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解;即可確定X的值<3）先把廠150代入（

23、1）的函數(shù)關(guān)系式中，解一元二次方程求出廠再根協(xié)*的取值范試題解析；（1>y-w（x-20）=(x-20)(-2x480)=-2x:，+120x-1600,則y=-2xM20x-1600.由題意,有$r>20-2x+80>0解得2O0W4O.故y與的的數(shù)關(guān)系式為：y=-2xM20x-1600,目變量：<的取值范圍是20W*W4b（2），.，y=-2x2+120x-1600=-2（x-30>2+200,.當(dāng)TO時(shí)，yW最大值200.故當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)定為30元/千克時(shí)，毎天可獲最大銷(xiāo)售利®200元j<3當(dāng)y=150時(shí)，可得方程-2xM20x-1600=150,

24、整理，得x2-60x4675）,解得x產(chǎn)25,xz=35.T物價(jià)部門(mén)規(guī)定這種產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)不得高于28元/千克，."35不合題意，應(yīng)舍去.故當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)定為25元/千克時(shí)，該農(nóng)戶每天可茯得銷(xiāo)售利潤(rùn)150元.考點(diǎn)上1二次函數(shù)的應(yīng)用,2.元二;肪程的應(yīng)用.第25題【答案】<1)BD=CE?理由見(jiàn)解析；(2)BD長(zhǎng)是辰cm;(3)BD長(zhǎng)是心伍-引嘰【解析】試題分析：(1)證明ZiEAC與BAD全等即可得證：<2)連接EC、EB,通過(guò)證明AEAC與全等，得到BD=CE.由勾股走理可得EC的長(zhǎng)，從而可得BD長(zhǎng);倉(cāng)如圖，年線歷磨的有側(cè)過(guò)第作AE丄AB于A,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,通過(guò)證明厶EACABAD全等，從而得BDYE,從而球得BD-R.試題解析：(1)BD=CE.理由；.'ABE和ZUCD都罡等邊三角形,.*.ZBJ1E=ZCADO0>AE=2B,$=心/.Zbae+Zbac=Zcad+Zbac,即Zeac=Zbad,/.AeacAbad(SAS)，.bd=ce.<2)如團(tuán)，連接EC、EB.在正方形abne和正方形ACMD中JAC=,iDAE二AB&