03靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體ppt課件

1、第第4 4章章 靜電場(chǎng)中的靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體導(dǎo)體4.1 導(dǎo)體的靜電平衡條件導(dǎo)體的靜電平衡條件4.1 導(dǎo)體的靜電平衡條件導(dǎo)體的靜電平衡條件 導(dǎo)體的特點(diǎn)：有可以移動(dòng)的自由電子。導(dǎo)體的特點(diǎn)：有可以移動(dòng)的自由電子。 例例.有兩個(gè)金屬球有兩個(gè)金屬球A、B， 設(shè)設(shè)A帶正電荷帶正電荷,B不帶電。不帶電。 在它們從相距無(wú)限遠(yuǎn)在它們從相距無(wú)限遠(yuǎn) 到相距有限遠(yuǎn)的過程中到相距有限遠(yuǎn)的過程中 會(huì)相互影響會(huì)相互影響,電荷分布會(huì)不斷發(fā)生變化。電荷分布會(huì)不斷發(fā)生變化。 電荷運(yùn)動(dòng)的過程非?？臁Ｒ环N平衡被破壞，電荷運(yùn)動(dòng)的過程非?？臁Ｒ环N平衡被破壞，馬上建立起新的平衡。馬上建立起新的平衡。AB導(dǎo)體在電場(chǎng)中，自由電子就要受到電場(chǎng)力而導(dǎo)

2、體在電場(chǎng)中，自由電子就要受到電場(chǎng)力而 運(yùn)動(dòng)，這就改變了導(dǎo)體上原來的電荷分布。運(yùn)動(dòng)，這就改變了導(dǎo)體上原來的電荷分布。導(dǎo)體內(nèi)部和表面導(dǎo)體內(nèi)部和表面都沒有電荷定向都沒有電荷定向移動(dòng)的狀態(tài)。移動(dòng)的狀態(tài)。(2)表表面面表表 E 靜電平衡狀態(tài)靜電平衡狀態(tài):靜電平衡條件靜電平衡條件:用場(chǎng)強(qiáng)來表述用場(chǎng)強(qiáng)來表述 用電勢(shì)來表述用電勢(shì)來表述導(dǎo)體是等勢(shì)體導(dǎo)體是等勢(shì)體, 其表面是等勢(shì)面。其表面是等勢(shì)面。AB0 內(nèi)內(nèi)E(1)(為什么？為什么？)下面這些說法對(duì)不對(duì)？下面這些說法對(duì)不對(duì)？ “B 球上正電荷處電勢(shì)高球上正電荷處電勢(shì)高, 負(fù)電荷負(fù)電荷 處電勢(shì)低。處電勢(shì)低。 正電荷發(fā)出的電力線正電荷發(fā)出的電力線 可以指向它的負(fù)電荷

3、可以指向它的負(fù)電荷” “兩球再靠近兩球再靠近,再靠近，再靠近，A球左側(cè)也會(huì)出現(xiàn)負(fù)電荷球左側(cè)也會(huì)出現(xiàn)負(fù)電荷”答：不對(duì)！答：不對(duì)！答：不對(duì)！答：不對(duì)！討論：討論：因?yàn)殪o電平衡狀態(tài)下，因?yàn)殪o電平衡狀態(tài)下， 導(dǎo)體是等勢(shì)體。導(dǎo)體是等勢(shì)體。ABAB BA BA 不可能！不可能！4.2 靜電平衡的導(dǎo)體上靜電平衡的導(dǎo)體上的電荷分布的電荷分布4.2 靜電平衡時(shí)電荷分布靜電平衡時(shí)電荷分布一、導(dǎo)體內(nèi)部各處凈電荷為零，一、導(dǎo)體內(nèi)部各處凈電荷為零， 所帶電荷只能分布在表面所帶電荷只能分布在表面用高斯定律來分析：用高斯定律來分析：在導(dǎo)體內(nèi)取任意點(diǎn)在導(dǎo)體內(nèi)取任意點(diǎn)P,00 內(nèi)內(nèi)qSESd所以該處所以該處 無(wú)電荷。無(wú)電荷。0

4、內(nèi)內(nèi)E設(shè)導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)。設(shè)導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)。同理同理,可得出整個(gè)導(dǎo)體內(nèi)部不帶電可得出整個(gè)導(dǎo)體內(nèi)部不帶電,所以導(dǎo)體所帶的電荷只能分布在表面。所以導(dǎo)體所帶的電荷只能分布在表面。SP0 內(nèi)內(nèi)E作包圍它的小高斯面作包圍它的小高斯面S 外外E內(nèi)內(nèi) 內(nèi)內(nèi)S【證明】【證明】在導(dǎo)體中，包圍空腔作在導(dǎo)體中，包圍空腔作高斯面高斯面S如圖如圖 ，00 內(nèi)內(nèi)導(dǎo)導(dǎo)內(nèi)內(nèi)qsESd假設(shè)假設(shè)內(nèi)內(nèi) 0，那么，那么內(nèi)必內(nèi)必有正負(fù)，有正負(fù)， 與導(dǎo)體為等勢(shì)體矛盾與導(dǎo)體為等勢(shì)體矛盾E線從正電荷到負(fù)電荷線從正電荷到負(fù)電荷= 0= 0則有：則有：（1） 若導(dǎo)體殼包圍的空間無(wú)電荷：若導(dǎo)體殼包圍的空間無(wú)電荷： 外可不為零，但外可不為

5、零，但 內(nèi)內(nèi) 和和 必為零。必為零。內(nèi)內(nèi)E對(duì)導(dǎo)體殼情況怎么樣？對(duì)導(dǎo)體殼情況怎么樣？只能只能內(nèi)內(nèi) =0，且腔內(nèi)無(wú)，且腔內(nèi)無(wú) 線線內(nèi)內(nèi)E? 外外q內(nèi)內(nèi)表表E內(nèi)內(nèi) 內(nèi)內(nèi)q 0 0在導(dǎo)體中包圍空腔在導(dǎo)體中包圍空腔做高斯面做高斯面S ， SsEd導(dǎo)內(nèi)導(dǎo)內(nèi)qq 內(nèi)表內(nèi)表 =-qS那么：那么：（2） 若導(dǎo)體殼包圍的空間有電荷若導(dǎo)體殼包圍的空間有電荷q： 外可不為外可不為0，但必有，但必有 內(nèi)內(nèi) 0，【證明】【證明】qsq S d內(nèi)內(nèi)內(nèi)表內(nèi)表 而且而且 0)(10 內(nèi)表內(nèi)表qq 所以所以二、導(dǎo)體表面上各處的面電荷密度與當(dāng)?shù)囟?、?dǎo)體表面上各處的面電荷密度與當(dāng)?shù)?表面緊鄰處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小成正比表面緊鄰處的電場(chǎng)強(qiáng)

6、度的大小成正比 仍用高斯定律來證明：仍用高斯定律來證明： 在導(dǎo)體表面緊鄰處任在導(dǎo)體表面緊鄰處任 取一點(diǎn)取一點(diǎn)P, nEE,00 表表表表【證明】【證明】0 ssESESd 表表0 內(nèi)內(nèi)EES SPE設(shè)該處場(chǎng)強(qiáng)為設(shè)該處場(chǎng)強(qiáng)為 。過過 P 點(diǎn)作一小扁柱體點(diǎn)作一小扁柱體（跨表面兩側(cè)高斯面。（跨表面兩側(cè)高斯面。所以所以表表E 是小柱體內(nèi)電荷是小柱體內(nèi)電荷的貢獻(xiàn)還是空間全部的貢獻(xiàn)還是空間全部電荷導(dǎo)體表面及導(dǎo)電荷導(dǎo)體表面及導(dǎo)體外部的貢獻(xiàn)？體外部的貢獻(xiàn)？“尖端放電及其應(yīng)用尖端放電及其應(yīng)用三、孤立導(dǎo)體表面各處的面電荷密度與三、孤立導(dǎo)體表面各處的面電荷密度與各處表面的曲率有關(guān)，一般來說曲率越各處表面的曲率有關(guān)，

7、一般來說曲率越大的地方，面電荷密度也越大。大的地方，面電荷密度也越大。尖端放電尖端放電（高壓設(shè)備的電極）（高壓設(shè)備的電極） （高壓輸電線）（高壓輸電線） （避雷針）（避雷針）留意：對(duì)非孤立導(dǎo)體，上述關(guān)系不成立。留意：對(duì)非孤立導(dǎo)體，上述關(guān)系不成立。4.3 有導(dǎo)體存在時(shí)有導(dǎo)體存在時(shí) 靜電場(chǎng)的分析與計(jì)算靜電場(chǎng)的分析與計(jì)算4.3 導(dǎo)體存在時(shí)電場(chǎng)分析導(dǎo)體存在時(shí)電場(chǎng)分析基本依據(jù)基本依據(jù):(2)利用電荷守恒利用電荷守恒(3)利用高斯定律利用高斯定律(4)利用環(huán)路定理利用環(huán)路定理 （電勢(shì)、電力線的概念）（電勢(shì)、電力線的概念）(1)利用靜電平衡條件利用靜電平衡條件例例1. 一個(gè)金屬球一個(gè)金屬球A,帶電帶電 qA

8、, 同心金屬球殼同心金屬球殼 B, 帶電帶電 qB, 如圖，試分析它們的電荷分布。如圖，試分析它們的電荷分布。【解】【解】 qA在在A的表面上，的表面上，qB也在也在B的表面上的表面上,設(shè)設(shè) B 的內(nèi)表面為的內(nèi)表面為 q2, B 的外表面為的外表面為 q3,由靜電平衡條件由靜電平衡條件 q2= - qA由電荷守恒由電荷守恒 q3 = qB - q2= qB+ qA思索思索 1：你能否求出此電荷分布的靜電場(chǎng)？：你能否求出此電荷分布的靜電場(chǎng)？S1R2R3RABAqBq3q2q作高斯面作高斯面S如圖。如圖。思索思索 2: 如果用導(dǎo)線如果用導(dǎo)線 將將A、B連接連接, 它們的電荷它們的電荷 如何分布？如

9、何分布？思考思考3: 你能否求出此電荷分布的靜電場(chǎng)？你能否求出此電荷分布的靜電場(chǎng)？答：答：A球與球與B球內(nèi)表面的球內(nèi)表面的 電荷中和電荷中和, B球的外表面帶電球的外表面帶電 qB + qA 。答：能。答：能。答：能。答：能。相當(dāng)于三個(gè)同心的，半徑分別為相當(dāng)于三個(gè)同心的，半徑分別為 均勻帶電均勻帶電 的球面的靜電場(chǎng)。的球面的靜電場(chǎng)。 ABAA,qqqq 321,RRR1R2R3RABSAqBq3q2q例例2. 知知:一均勻帶電大平面一均勻帶電大平面A,面電荷密度為面電荷密度為 0（0），今在其旁放置一塊不帶電的大金屬），今在其旁放置一塊不帶電的大金屬 平板平板 B, 求求:靜電平衡時(shí)金屬平板靜

10、電平衡時(shí)金屬平板B上的感應(yīng)電荷上的感應(yīng)電荷 分布分布.（忽略邊緣效應(yīng)）（忽略邊緣效應(yīng)）【解】【解】 金屬平板金屬平板B內(nèi)部?jī)?nèi)部 無(wú)電荷。設(shè)兩表面的無(wú)電荷。設(shè)兩表面的 面電荷密度為面電荷密度為1、2.（有人說（有人說: 1 = - 0 2 = 0 . 對(duì)不對(duì)？）對(duì)不對(duì)？）如今如今1、2 的正負(fù)未知，的正負(fù)未知，假設(shè)為代數(shù)值可正可負(fù)）。假設(shè)為代數(shù)值可正可負(fù)）。0 2 1 由靜電平衡條件由靜電平衡條件:選選 B內(nèi)部任意一點(diǎn)內(nèi)部任意一點(diǎn) P，有，有 EP=00222020100 PE0210 (2)解解1）（）（2的聯(lián)立，得的聯(lián)立，得220201 ,由電荷守恒由電荷守恒:021 (1)0 2 1 P討

11、論：空間靜電場(chǎng)的分布如何？討論：空間靜電場(chǎng)的分布如何？I、II、III 區(qū)的場(chǎng)強(qiáng)為區(qū)的場(chǎng)強(qiáng)為E =0 /（20）（向左）（向左）1，2 的作用抵消。的作用抵消。E =E =0 /（20） （向右）（向右）1，2 的作用抵消。的作用抵消。20 20 0 AB1 2 大金屬平板大金屬平板 B 內(nèi)的場(chǎng)強(qiáng)為零。內(nèi)的場(chǎng)強(qiáng)為零。A板上有一半電荷向左、板上有一半電荷向左、一半電荷向右發(fā)電力線。一半電荷向右發(fā)電力線。接地的含義：接地的含義：(1)提供電荷流動(dòng)的通道提供電荷流動(dòng)的通道（導(dǎo)體上的電量可變）（導(dǎo)體上的電量可變）(2)導(dǎo)體與地等電勢(shì)導(dǎo)體與地等電勢(shì) 導(dǎo)體導(dǎo)體= 地地= =0q1q2 大大 地等勢(shì)體）地等

12、勢(shì)體）無(wú)限遠(yuǎn)無(wú)限遠(yuǎn)取得與無(wú)限遠(yuǎn)相同的電勢(shì)通常取為零）。取得與無(wú)限遠(yuǎn)相同的電勢(shì)通常取為零）。如果將金屬平板如果將金屬平板 B 接地，情況如何？接地，情況如何？討論討論于是，必有于是，必有 2=0（可理解為：（可理解為： 正電荷分散正電荷分散 到無(wú)窮大的地球到無(wú)窮大的地球 表面上去了）表面上去了）如果將金屬平板如果將金屬平板 B 接地接地若仍有正電荷的話，若仍有正電荷的話， 這些正電荷的電力這些正電荷的電力 線無(wú)去處。線無(wú)去處。這時(shí)這時(shí) 1=？ 仍利用由靜電平衡條件仍利用由靜電平衡條件:對(duì)對(duì) B 內(nèi)部任意一點(diǎn)內(nèi)部任意一點(diǎn) P，有，有EP = 0 0220100 PE0 1 2 P- 0 0 1 2

13、( ) 00220100 PEB 板上的正電荷跑掉了，板上的正電荷跑掉了，并有負(fù)電荷從地上來。并有負(fù)電荷從地上來。E=（向右）（向右）00 答：沒有區(qū)別。答：沒有區(qū)別。 1 = - 0這時(shí)這時(shí) E=E=0, 將金屬平板將金屬平板 B的的 右側(cè)接地右側(cè)接地 或左側(cè)接地有區(qū)別嗎？或左側(cè)接地有區(qū)別嗎？4.4 靜電屏蔽靜電屏蔽4.4 靜電屏蔽靜電屏蔽一、腔內(nèi)無(wú)電荷的一、腔內(nèi)無(wú)電荷的 封閉導(dǎo)體殼封閉導(dǎo)體殼: : 在靜電平衡的狀態(tài)下在靜電平衡的狀態(tài)下,金屬空殼的內(nèi)部不受金屬空殼的內(nèi)部不受 外部電場(chǎng)的影響外部電場(chǎng)的影響,這稱為靜電屏蔽。這稱為靜電屏蔽。例如：例如： B為一不帶為一不帶電的金屬空殼電的金屬空殼

14、 ，外面有帶電體外面有帶電體 A。當(dāng)當(dāng) A 在圖示位置時(shí)在圖示位置時(shí), B的外表面帶電情的外表面帶電情況如圖所示。況如圖所示。SABQ0 內(nèi)內(nèi)E作高斯面作高斯面S如圖；有如圖；有 0內(nèi)內(nèi)q也不可能出現(xiàn)也不可能出現(xiàn) B 的內(nèi)表面上，的內(nèi)表面上，某處帶的正電荷與另一處某處帶的正電荷與另一處帶的負(fù)電荷一樣多的情況。帶的負(fù)電荷一樣多的情況。B 的內(nèi)表面帶不帶電？的內(nèi)表面帶不帶電？答：不帶電答：不帶電 所以空腔內(nèi)表面無(wú)電荷，所以空腔內(nèi)表面無(wú)電荷，空腔內(nèi)部無(wú)電力線，空腔空腔內(nèi)部無(wú)電力線，空腔內(nèi)部空間不會(huì)受外部電場(chǎng)內(nèi)部空間不會(huì)受外部電場(chǎng)的影響，就起到了對(duì)內(nèi)的屏蔽作用。的影響，就起到了對(duì)內(nèi)的屏蔽作用。（否則（

15、否則 B就不是等勢(shì)體了）就不是等勢(shì)體了）SABQ0 內(nèi)內(nèi)E（當(dāng)（當(dāng) A 在在 B 的外面轉(zhuǎn)時(shí)的外面轉(zhuǎn)時(shí), B 的電荷分布會(huì)跟著變）的電荷分布會(huì)跟著變） 靜電屏蔽靜電屏蔽:電子儀器用金屬殼或金屬網(wǎng)罩起來電子儀器用金屬殼或金屬網(wǎng)罩起來; 電視信號(hào)線用金屬絲網(wǎng)包起來電視信號(hào)線用金屬絲網(wǎng)包起來.（屏蔽線）。（屏蔽線）。 重要規(guī)律重要規(guī)律1）: 導(dǎo)體殼外表面上的導(dǎo)體殼外表面上的 電荷與殼外電荷電荷與殼外電荷, 在導(dǎo)體殼外表面以在導(dǎo)體殼外表面以 內(nèi)的空間的總場(chǎng)強(qiáng)內(nèi)的空間的總場(chǎng)強(qiáng) 等于零。等于零。（不作普遍證明）（不作普遍證明）從此圖可以看出，從此圖可以看出，SABQ0 內(nèi)內(nèi)E二、腔內(nèi)有電荷的二、腔內(nèi)有電荷的 封閉導(dǎo)體殼封閉導(dǎo)體殼: :設(shè)不帶電的金屬殼設(shè)不帶電的金屬殼B內(nèi)有帶電體內(nèi)有帶電體A,在靜電平衡狀態(tài)下在靜電平衡狀態(tài)下,帶電情況如圖。帶電情況如圖。 如果要求腔內(nèi)電荷不影響如果要求腔內(nèi)電荷不影響 腔外腔外,可以將外殼接地?？梢詫⑼鈿そ拥?。 接地使接地使B的外表面的的外表面的電荷全部跑光。電荷全部跑光。 電力線不可能到外面來電力線不可能到外面來,