結(jié)構(gòu)力學(xué)力法學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1結(jié)構(gòu)力學(xué)力法結(jié)構(gòu)力學(xué)力法第一頁，共60頁。 超靜定(jn dn)結(jié)構(gòu) 以力作為(zuwi)基本未知量，在自動(dòng)滿足平衡條件的基礎(chǔ)上進(jìn)行分析，根據(jù)變形協(xié)調(diào)，解決超靜定問題，這種分析方法稱為力法。第1頁/共59頁第二頁，共60頁。1.靜定(jn dn)結(jié)構(gòu)： 只靠平衡條件可解的2.超靜定(jn dn)結(jié)構(gòu)： 不能只靠平衡條件可解的內(nèi)力(nil)反力幾何不變幾何不變無多余聯(lián)系第2頁/共59頁第三頁，共60頁。多余(duy)未知力針對結(jié)構(gòu)(jigu)的幾何不變性來說，不必要的聯(lián)系第3頁/共59頁第四頁，共60頁。超靜定(jn dn)結(jié)構(gòu)的次數(shù)的確定： 超靜定次數(shù)(csh) = 基本未知力的個(gè)數(shù)

2、= 多余約束數(shù) = 變成基本結(jié)構(gòu)所需解除的約束數(shù)第4頁/共59頁第五頁，共60頁。（3 次）或第5頁/共59頁第六頁，共60頁。(1 次）第6頁/共59頁第七頁，共60頁。(6 次)第7頁/共59頁第八頁，共60頁。(4 次)第8頁/共59頁第九頁，共60頁。有一個(gè)多于約束的超靜定(jn dn)結(jié)構(gòu)，有四個(gè)反力，只有三個(gè)方程。只要(zhyo)滿足 iByiiAByAylFaFMFFFF1P11P2P11ByF1為任意值，均平衡。第9頁/共59頁第十頁，共60頁。一次超靜定(jn dn)使改變后的結(jié)構(gòu)與原結(jié)構(gòu)保持相同的變形(bin xng)位移條件0)()(baByBy第10頁/共59頁第十一頁

3、，共60頁。例1. 求解圖示單跨梁原結(jié)構(gòu)待解的未知問題(wnt)AB基本結(jié)構(gòu)已掌握受力、變形基本體系第11頁/共59頁第十二頁，共60頁。變形協(xié)調(diào)條件 力法典型方程未知力的位移“荷載”的位移011111 P總位移等于已知位移以掌握(zhngw)的問題消除(xioch)兩者差別第12頁/共59頁第十三頁，共60頁。疊加作彎矩圖或0XP1111011P1111X 位移系數(shù)ij 自乘 廣義荷載位移iPP11MXMM第13頁/共59頁第十四頁，共60頁。超靜定(jn dn)計(jì)算簡圖解除(jich)約束轉(zhuǎn)化成靜定的基本結(jié)構(gòu)(jigu)承受荷載和多余未知力第14頁/共59頁第十五頁，共60頁。用已掌握(z

4、hngw)的方法，分析單個(gè)基本未知力作用下的受力和變形同樣方法(fngf)分析“荷載”下的受力、變形2 P2 22 21 1 P1 12 11 由此可解得基本未知力，從而解決受力變形分析問題第15頁/共59頁第十六頁，共60頁。第16頁/共59頁第十七頁，共60頁。例 2. 求解(qi ji)圖示結(jié)構(gòu)原結(jié)構(gòu)FP基本體系 一FP基本未知力第17頁/共59頁第十八頁，共60頁。PFP00222212112111pp 0022221211212111ppXXXX 變形協(xié)調(diào)條件 力法典型方程第18頁/共59頁第十九頁，共60頁。016654096546P21P21FXXFXX883114P2P1FXF

5、XFPFPa第19頁/共59頁第二十頁，共60頁。883114P2P1FXFXFPFPaFP（Fpa）PMXMXMM2211第20頁/共59頁第二十一頁，共60頁。解法(ji f) 2：FPFP解法(ji f)3：FPFP第21頁/共59頁第二十二頁，共60頁。FPFPM1圖M2圖aBFPaFPMP圖F aP2第22頁/共59頁第二十三頁，共60頁。FPP2P1114,8815FXaFXM1圖M2圖aBFPaFPMP圖F aP2FP（Fpa）00P2222121P1212111 XXXX第23頁/共59頁第二十四頁，共60頁。FPFP圖M2圖M1FPaFP圖MPaFXaFXP2P1883,88

6、15第24頁/共59頁第二十五頁，共60頁。FP小結(jié)(xioji)：力法的解題步驟第25頁/共59頁第二十六頁，共60頁。 nnPnnnnPnnXXXX 11111111 P X第26頁/共59頁第二十七頁，共60頁。PiMM ,ij iP ij iP iX第27頁/共59頁第二十八頁，共60頁。PiiiMXMMPNNNFXFFiiiQPQQFXFFiii例如求 K截面豎向位移：FP（Fpa）K第28頁/共59頁第二十九頁，共60頁。FP（Fpa）K)(14083162)8815883(2121883658113P3P2PP1P21EIaFaFaaFaFEIaFaEIKy )(14083883

7、218113PP21EIaFaFaEIKy 第29頁/共59頁第三十頁，共60頁。對結(jié)構(gòu)(jigu)上的任一部分，其力的平衡條件均能滿足。0CM如：FP（Fpa）第30頁/共59頁第三十一頁，共60頁。原結(jié)構(gòu)FP基本體系FP0022221211212111PPXXXX 0,021PByPBx 0,021XXFPFPaM 圖第31頁/共59頁第三十二頁，共60頁。FP（Fpa）02aa4aF213aaF8815213a2aF88321EI21aF883322aEI1P22121AxPPP第32頁/共59頁第三十三頁，共60頁。例 1. 求解(qi ji)圖示兩端固支梁。解：取簡支梁為基本(jbn

8、)體系000333323213123232221211313212111PPPXXXXXXXXX FP基本體系FPPiMM ,EI第33頁/共59頁第三十四頁，共60頁。由于00,0NP2NN13Q3FFFFM所以 0332233113P 又由于0d dd23Q23N2333EAlGAsFkEAsFEIsM 于是有03XlabFPPM圖FP第34頁/共59頁第三十五頁，共60頁。典型(dinxng)方程改寫為0022221211212111PPXXXX EIlalabFEIlblabFEIlPP6)(6)(32P2P1122211 22P222P1lbaFXlabFX圖乘求得位移(wiy)系數(shù)

9、為FPablFPa2bl2FPab2l2第35頁/共59頁第三十六頁，共60頁。解：取基本(jbn)體系如圖(b)典型方程：01111PX NP1NP1,FFMM如圖示：例 2. 求解圖示加勁梁。橫梁44m101I0NPFNPF1N1FNF第36頁/共59頁第三十七頁，共60頁。EIEAEIP3 .533,2 .1267.10111 當(dāng)kN 9 .44,m 101123XA內(nèi)力PN11NNP11,FXFFMXMM%3 .191925. 0804 .159 .44NF)kN(NF第37頁/共59頁第三十八頁，共60頁。梁的受力與兩跨連續(xù)梁相同。（同例3中 ）kqlX4598.4967.103 .

10、5331當(dāng),A23m107 . 1A梁受力有利(yul)50NF9 .44NF)kN(NF46.82-46.8252.3552.351.66m13.713.7第38頁/共59頁第三十九頁，共60頁。例 3. 求解圖示剛架由于支座移動(dòng)(ydng)所產(chǎn)生的內(nèi)力。解：取圖示基本(jbn)結(jié)構(gòu)力法典型方程為：aXXXXXXXXX 3333232131232322212113132121110其中 為由于支座移動(dòng)所產(chǎn)生的位移,即 321,iiicFR EI常數(shù)第39頁/共59頁第四十頁，共60頁。0 ,)( ,)(321 lblblblb最后(zuhu)內(nèi)力（M圖）： 332211XMXMXMM這時(shí)結(jié)構(gòu)

11、中的位移(wiy)以及位移(wiy)條件的校核公式如何？ iikkkkcFEIsMMEIsMMRdd 單位基本未知力引起的彎矩圖和反力1、2、3等于多少？第40頁/共59頁第四十一頁，共60頁。 EIlEIh32211 EIl612 EIlhEIh233332 EIhlEIh2222313 第41頁/共59頁第四十二頁，共60頁。問題：如何建立如下(rxi)基本結(jié)構(gòu)的典型方程？1X3X2X基本體系21X3X2X基本體系3第42頁/共59頁第四十三頁，共60頁。1X3X2X基本體系2 333323213123232221211313212111XXXaXXXbXXXii第43頁/共59頁第四十四

12、頁，共60頁。000333323213123232221211313212111 XXXXXXXXX1X3X2X基本體系3ba 321abl用幾何法與公式法相對(xingdu)比。第44頁/共59頁第四十五頁，共60頁?；?jbn)體系3ba1x11x21x31x11l1x21x211x31第45頁/共59頁第四十六頁，共60頁。對稱(duchn)結(jié)構(gòu)非對稱結(jié)構(gòu)(jigu)注意：結(jié)構(gòu)的幾何形狀、支承情況以及桿件的剛度三者之一有任何一個(gè)不滿足對稱條件時(shí)，就不能稱超靜定結(jié)構(gòu)是對稱結(jié)構(gòu)。支承不對稱剛度不對稱幾何對稱支承對稱剛度對稱第46頁/共59頁第四十七頁，共60頁。對稱結(jié)構(gòu)(jigu)的求解：

13、力法典型(dinxng)方程為： 000333323213123232221211313212111PPPXXXXXXXXX （1）選取(xunq)對稱的基本結(jié)構(gòu)第47頁/共59頁第四十八頁，共60頁。 0,00,0,3223311312332211 典型方程(fngchng)簡化為： 0003333P2222121P1212111PXXXXX 正對稱部分反對稱部分正對稱(duchn)與反對稱(duchn)荷載：PFPFPFPF第48頁/共59頁第四十九頁，共60頁。如果作用于結(jié)構(gòu)的荷載(hzi)是對稱的，如: P22113p300MXMXMMX 如果作用(zuyng)于結(jié)構(gòu)的荷載是反對稱的，

14、如: P3321p2 p1 00MXMMXX 第49頁/共59頁第五十頁，共60頁。結(jié)論：對稱結(jié)構(gòu)在正對稱荷載作用(zuyng)下，其內(nèi)力和位移都是正對稱的；在反對稱荷載作用(zuyng)下，其內(nèi)力和位移都是反對稱的。例，求圖示結(jié)構(gòu)(jigu)的彎矩圖。EI=常數(shù)。第50頁/共59頁第五十一頁，共60頁。解：根據(jù)(gnj)以上分析，力法方程為：0P1 111 X P1111115 .121800144MXMMXEIEIP 第51頁/共59頁第五十二頁，共60頁。012由于 ，問題無法化簡例：PFPF第52頁/共59頁第五十三頁，共60頁。（2）未知力分組和荷載(hzi)分組0,12212211

15、 YYXYYX力法典型方程(fngchng)成為： 00P2222P1111 YYPF第53頁/共59頁第五十四頁，共60頁。對稱結(jié)構(gòu)承受(chngshu)一般非對稱荷載時(shí)，可將荷載分組，如：（3）取半結(jié)構(gòu)(jigu)計(jì)算：PF2PF2PF2PF2PFPFPFPF對稱軸第54頁/共59頁第五十五頁，共60頁。PFPFPFPFPF（d）PF（c）PFPF第55頁/共59頁第五十六頁，共60頁。PFPFPFPFPFPFPFCFQCFQ第56頁/共59頁第五十七頁，共60頁。例1：求作圖示圓環(huán)的彎矩圖。 EI=常數(shù)(chngsh)。解：取結(jié)構(gòu)(jigu)的1/4分析單位(dnwi)彎矩（圖）和荷載彎矩（圖）為：2PF(b)2PF（a)PFPF第57頁/共59頁第五十八頁，共60頁。11 M若只考慮(kol)彎矩對位移的影響，有： RFXEIRFEIsMMEIREIsMPPP12P112111 ,2d ,2d彎矩為：)2sin1(PP11 RFMXMM sin2PPRFM RFP2PFPFPF RFPRFP第58頁/共59頁第五十九頁，共60頁