線性規(guī)劃問題

1、中心醫(yī)院選址問題摘要 本篇論文對選址問題進行了較為全面的介紹。內容包括中心醫(yī)院選址的模型及其建立。針對中心醫(yī)院選址的一般要求,結合中心醫(yī)院選址實例，運用所建立的混合整數(shù)規(guī)劃模型確定中心醫(yī)院選址最佳方案 運用Floyd法解決選址問題關鍵字：運籌學；選址；中心醫(yī)院一、提出問題圖論是數(shù)學的一個分支, 它以圖為研究對象.圖論中的圖是由若干給定的點及連接兩邊所構成的圖形, 用連接兩點的邊表示相應兩個事物間具有某種特定關系。在社區(qū)醫(yī)院的選址問題中, 點表示社區(qū)主要居民小區(qū), 而其間的連線(邊)則表示小區(qū)距離。圖論中的最短路徑算法包括指定的頂點對之間的最短路徑算法和全部頂點間的最短路徑算法.前者可用具體患者

2、就醫(yī)路徑的合理化決策分析, 而后者很適合于社區(qū)醫(yī)院的選址, 使得整個社區(qū)患者總的就醫(yī)路徑最短。二、問題分析題中要求在該地區(qū)的交通網絡圖中，從-代表八個居民小區(qū)的點中選擇一個點（i=1,28）即一個小區(qū)建立中心醫(yī)院，使得離距離最大的點到的距離最小。三、模型假設1.假設醫(yī)院與居民點的距離為直線距離2不考慮各小區(qū)的實際尺度，簡化為點處理四、符號說明Aij 居民點到居民點的距離Xij 居民點到居民點的最短距離Zi 以居民點為出發(fā)點到各居民點的最短距離中的最大距離表示中Zi的最小值五、建立模型 分別以-為出發(fā)點，用圖論中的求最短路的算法（Dijkstra法）求個點到出發(fā)點的最短距離，選其最大值作為的Zi

3、值，再在Zi中選取最小值，得出最終解。六、模型求解 1. 以為出發(fā)點 i=0：令，P（）=0,； i=1：（a）T（）=3，T（）=10，（b）標號中T（）最小，令P（）=3，； i=2：（a）T（）=10，T（）= P（）+=3+5=8，（b）標號中T（）最小，令P（）=8，； i=3：（a）T（）=10，T（）= P（）+=8+4=12，T（）= P（）+=8+10=18，（b）標號中T（）最小，令P（）=10，；i=4：（a）T（）=12，T（）=18，（b）標號中T（）最小，令P（）=12，；i=5：（a）T（）=min18, P（）+=12+5=17=17，T（）= P（）+=12+

4、9=21，（b）標號中T（）最小，令P（）=17，；i=6：（a）T（）= min21, P（）+=17+3=20=20，T（）= P（）+=17+6=23,（b）標號中T（）最小，令P（）=20，；i=7：（a）T（）= min23, P（）+=20+4=24=23,（b）標號中T（）最小，令P（）=23，； 所以=Max P（）；i=1-8=23；Y=232. 以為出發(fā)點 i=0：令，P（）=0,； i=1：（a）T（）=3，T（）=5，（b）標號中T（）最小，令P（）=3，； i=2：（a）T（）=13，T（）=5，（b）標號中T（）最小，令P（）=5，； i=3：（a）T（）=11，T

5、（）= 9，T（）=15，（b）標號中T（）最小，令P（）=9，；i=4：（a）T（）=11，T（）=14，T（）=18,（b）標號中T（）最小，令P（）=11，；i=5：（a）T（）=14，T（）= 18，（b）標號中T（）最小，令P（）=14，；i=6：（a）T（）= 17，T（）=20,（b）標號中T（）最小，令P（）=17，；i=7：（a）T（）=20,（b）標號中T（）最小，令P（）=20，； 所以=Max P（）；i=1-8=20；Y=Min= Min23 20=203. 以為出發(fā)點 i=0：令，P（）=0,； i=1：（a）T（）=10，T（）=6，（b）標號中T（）最小，令P（

6、）=6，； i=2：（a）T（）=10，T（）=11，T（）=10，T（）=16，（b）標號中T（）最小，令P（）=10，P（）=10，； i=3：（a）T（）=11，T（）=19，T（）=15，（b）標號中T（）最小，令P（）=11，；i=4：（a）T（）=19，T（）=15,（b）標號中T（）最小，令P（）=15，；i=5：（a）T（）= 18，P（）=21（b）標號中T（）最小，令P（）=18，；i=6：（a）T（）=21,（b）標號中T（）最小，令P（）=21，； 所以=Max P（）；i=1-8=21；Y=Min= Min23 20 21=204. 以為出發(fā)點 i=0：令，P（）=0

7、,； i=1：（a）T（）=5，T（）=6，T（）=4，T（）=10，（b）標號中T（）最小，令P（）=4，； i=2：（a）T（）=5，T（）=6， T（）=9，T（）= 13，（b）標號中T（）最小，令P（）=5，； i=3：（a）T（）=9，T（）= 13，T（）=6，T（）=8，（b）標號中T（）最小，令P（）=6，；i=4：（a）T（）=9，T（）= 13， T（）=8，（b）標號中T（）最小，令P（）=8，；i=5：（a）T（）=9，T（）= 13，（b）標號中T（）最小，令P（）=9，；i=6：（a）T（）= 12，T（）=25,（b）標號中T（）最小，令P（）=12，；i=7：

8、（a）T（）=15,（b）標號中T（）最小，令P（）=15，； 所以=Max P（）；i=1-8=15；Y=Min= Min23 20 21 15=155. 以為出發(fā)點 i=0：令，P（）=0,； i=1：（a）T（）=4，T（）=9， T（）=4，（b）標號中T（）最小，令P（）=4，； i=2：（a）T（）=9，T（）=10， T（）=5，T（）= 9，（b）標號中T（）最小，令P（）=5，； i=3：（a）T（）=11，T（）= 8，T（）=10，T（）=9，（b）標號中T（）最小，令P（）=8，；i=4：（a）T（）=11， T（）=10，T（）=9，（b）標號中T（）最小，令P（）=

9、9，；i=5：（a）T（）=11， T（）=10，T（）=12（b）標號中T（）最小，令P（）=10，；i=6：（a）T（）= 12，T（）=11,（b）標號中T（）最小，令P（）=11，；i=7：（a）T（）= 12，（b）標號中T（）最小，令P（）=12，； 所以=Max P（）；i=1-8=12；Y=Min= Min23 20 21 15 12=126. 以為出發(fā)點 i=0：令，P（）=0,； i=1：（a）T（）=4， T（）=9，T（）=3，（b）標號中T（）最小，令P（）=3，； i=2：（a）T（）=4， T（）=8，T（）=13，（b）標號中T（）最小，令P（）=4，； i=3

10、：（a）T（）=8，T（）=13，（b）標號中T（）最小，令P（）=8，；i=4：（a）T（）=12，（b）標號中T（）最小，令P（）=8，；i=5：（a）T（）=18，T（）= 17，（b）標號中T（）最小，令P（）=17，；因為=Max P（）；i=1-8 P（）=17>12所以Y=Min=127. 以為出發(fā)點 i=0：令，P（）=0,； i=1：（a）T（）=6， T（）=5，T（）=3，T（）=10，（b）標號中T（）最小，令P（）=3，； i=2：（a）T（）=6， T（）=5，T（）=10，（b）標號中T（）最小，令P（）=5，； i=3：（a）T（）=6， T（）=9，（b

11、）標號中T（）最小，令P（）=6，；i=4：（a）T（）=15，T（）= 14，（b）標號中T（）最小，令P（）=14，；因為=Max P（）；i=1-8 P（）=14>12所以Y=Min=128. 以為出發(fā)點 i=0：令，P（）=0,； i=1：（a）T（）=6， T（）=4，（b）標號中T（）最小，令P（）=4，； i=2：（a）T（）=6， T（）=13，（b）標號中T（）最小，令P（）=6，； i=3：（a）T（）=11， T（）=16，（b）標號中T（）最小，令P（）=6，；i=4：（a）T（）=15，（b）標號中T（）最小，令P（）=15，；因為=Max P（）；i=1-8 P（）=15>12所以Y=Min=12七、分析