20XX年高考數(shù)學(xué)試卷試題--全國(guó)1(理科)

1、2020高考數(shù)學(xué)試卷-全國(guó)1(理)一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.1.(20全國(guó)1理)若,則z2-2z=( )【D】A.0 B.1 C. D.22.(20全國(guó)1理)已知集合A=xx2-40, B=x2x+a0，且AB=x-2x1，則a=( ) 【B】A.-4 B.-2 C.2 D.43.(20全國(guó)1理)埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇跡之一，它的形狀可視為一個(gè)正四棱錐，以該四棱錐的高為邊長(zhǎng)的正方形面積等于該四棱錐一個(gè)側(cè)面三角形的面積，則其側(cè)面三角形底邊上的高與底面正方形的邊長(zhǎng)的比值為( ) 【C】A. B. C. D.4.(20全國(guó)1理)已知A為拋物線C:y2=2px(p0)上

2、一點(diǎn)，點(diǎn)A到C的焦點(diǎn)的距離為12，到y(tǒng)軸的距離為9，則p=( ) 【C】A.2 B.3 C.6 D.95.(20全國(guó)1理)某校一個(gè)課外學(xué)習(xí)小組為研究某作物種子的發(fā)芽率y和溫度x(單位：°C)的關(guān)系，在20個(gè)不同的溫度條件下進(jìn)行種子發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=1,20)得到下面的散點(diǎn)圖：由此散點(diǎn)圖，在10至40之間，下面四個(gè)回歸方程類型中最適宜作為發(fā)芽率y和溫度x的回歸方程類型的是( ) 【D】A.y=a+bx B.y=a+bx2 C.y=a+bex D.y=a+blnx6.(20全國(guó)1理)函數(shù)f(x)=x4-2x3的圖像在點(diǎn)(1,f(1)處的切線方程為( )【B】A.y=

3、-2x-1 B.y=-2x+1 C.y=2x-3 D.y=2x+17.(20全國(guó)1理)設(shè)函數(shù)f(x)=cos(x+)在-,的圖像大致如下圖，則f(x)的最小正周期為( )【C】A. B. C. D. 8.(20全國(guó)1理) (x+)(x+y)5的展開式中x3y3的系數(shù)為( )【C】A.5 B.10 C.15 D.209.(20全國(guó)1理)已知(0,)，且3cos2-8cos=5，則sin=( )【A】A. B. C. D. 10.(20全國(guó)1理)已知,CA,B為球O的球面上的三個(gè)點(diǎn)，O1為ABC的外接圓，若O1的面積為4，AB=BC=AC=OO1，則球O的表面積為( ) 【A】A.64 B.48

4、C.36 D.3211.(20全國(guó)1理)已知M:x2+y2-2x-2y-2=0，直線l:2x+y=0. P為l上的動(dòng)點(diǎn).過點(diǎn)P作M的切線PA,PB,切點(diǎn)為A,B，當(dāng)PM×AB最小時(shí)，直線AB的方程為( ) 【D】A.2x-y-1=0 B.2x+y-1=0 C.2x-y+1=0 D.2x+y+1=0 12.(20全國(guó)1理)若2a+log2a=4b+2log4b，則( )【B】A.a2b B.a2b C.ab2 D.ab2 二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.(20全國(guó)1理)若x，y滿足約束條件，則z=x+7y的最大值為 . 【1】14.(20全國(guó)1理)設(shè)，為單位向量，

5、且+=1,則-= . 【】15.(20全國(guó)1理)已知F為雙曲線C:-=1(a0,b0)的右焦點(diǎn)，A為C的右頂點(diǎn)，B為C上的點(diǎn)，且BF垂直于x軸，若AB的斜率為3，則C的離心率為_.【2】16.(20全國(guó)1理)如圖，在三棱錐P-ABC的平面展開圖中，AC=1，AB=AD=，ABAC，ABAD，CAE=30°，則cosFCB=_.【-】三、解答題：共70分。第1721題為必考題，第22、23題為選考題。17.(20全國(guó)1理) (12分)設(shè)an是公比不為1的等比數(shù)列，a1為a2，a3的等差中項(xiàng).(1)求an的公比；(2)若a1=1，求數(shù)列nan的前n項(xiàng)和.【(1)q=2；(2)Sn=

6、15;(-2)n錯(cuò)位相減】18.(20全國(guó)1理) (12分)如圖，D為圓錐的頂點(diǎn)，O是圓錐底面的圓心，AE為底面直徑，AE=AD,ABC是底面的內(nèi)接正三角形，P為DO上一點(diǎn),PO=DO.(1)證明：PA平面PBC；(2)求二面角B-PC-E的余弦值. 【(1)；(2)】19.(20全國(guó)1理)(12分)甲、乙、丙三位同學(xué)進(jìn)行羽毛球比賽，約定賽制如下：累計(jì)負(fù)兩場(chǎng)者被淘汰；比賽前抽簽決定首先比賽的兩人，另一人輪空；每場(chǎng)比賽的勝者與輪空者進(jìn)行下一場(chǎng)比賽，負(fù)者下一輪輪空，直至有一人被淘汰；當(dāng)一人被淘汰后，剩余的兩人繼續(xù)比賽，直至其中一人被淘汰，另一人最終獲勝，比賽結(jié)束. 經(jīng)抽簽，甲、乙首先比賽，丙輪空.

7、 設(shè)每場(chǎng)比賽雙方獲勝的概率都為0.5.(1)求甲連勝四場(chǎng)的概率；(2)求需要進(jìn)行第五場(chǎng)比賽的概率；(3)求丙最終獲勝的概率. 【(1)；(2)；(3)】20.(20全國(guó)1理)已知A,B分別為橢圓E:+y2=1(a1)的左、右頂點(diǎn)，G為E上頂點(diǎn)，×=8. P為直線x=6上的動(dòng)點(diǎn)，PA與E的另一交點(diǎn)為C，PB與E的另一交點(diǎn)為D.(1)求E的方程； (2)證明：直線CD過定點(diǎn)【(1)+y2=1；(2)(,0)】21.(20全國(guó)1理)(12分)已知函數(shù)f(x)=ex+ax2-x.(1)當(dāng)a=1時(shí)，討論f(x)的單調(diào)性；(2)當(dāng)x0時(shí)，f(x)x3+1，求a的取值范圍.【(1)減:(-¥,0), 增:(0,+¥)；(2)a】22.(20全國(guó)1理)(10分)在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C1的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為4cos-16sin+3=0. (1)當(dāng)k=1時(shí)，C1是什么曲線？(2)當(dāng)k=4時(shí)，求C1與C2的公共點(diǎn)的直角坐標(biāo).【(1)單位圓x2+y2=1；(2