勾股定理面積與等邊三角形

1、ABCD ABC 18.1勾股定理勾股定理 -實(shí)際應(yīng)用實(shí)際應(yīng)用面積問題：面積問題：54321S1S2S3S4S5S6S7已知S1=1,S2=3,S3=2,S4=4,求S5、S6、S7的值結(jié)論結(jié)論:S1+S2+S3+S4=S5+S6=S7y=0二二.復(fù)習(xí)面積法證明勾股定理復(fù)習(xí)面積法證明勾股定理 二變二變：如圖，分別以如圖，分別以Rt ABC三邊為三邊為斜邊向外作三個(gè)斜邊向外作三個(gè)等腰直角三角形等腰直角三角形，其面，其面積分別用積分別用S1、S2、S3表示，則表示，則S1、S2、S3之間的關(guān)系是之間的關(guān)系是 ，請說理。，請說理。123SSSS3S2S1 1BACacb 三變?nèi)儯喝鐖D，分別以如圖，

2、分別以Rt ABC三邊為三邊為邊向外作三個(gè)邊向外作三個(gè)正三角形正三角形，其面積分別用，其面積分別用S1、S2、S3表示，則表示，則S1、S2、S3之間的關(guān)之間的關(guān)系是系是 ，請說理。，請說理。123SSSS3S2S1 1BAC若變?yōu)樽髌渌糇優(yōu)樽髌渌我庹我庹噙呅味噙呅危樾螘鯓?？，情形會怎樣？abcCBAS3S2S1 四變四變：（教材：（教材71頁頁 11題）題） 如圖，如圖，分別以直角分別以直角ABC三邊為直徑向三邊為直徑向外作三個(gè)半圓，其面積分別用外作三個(gè)半圓，其面積分別用S1、S2、S3表示，則表示，則S1、S2、S3有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？ACBS3S1S2bca不難證明不難證

3、明S1=S2+S3 .五變五變： 直角三角形直角三角形ABC的面積為的面積為20cm2 ,在在AB的同側(cè)分別以的同側(cè)分別以AB、BC、CA為直徑做三為直徑做三個(gè)半圓，求陰影部分的面積。個(gè)半圓，求陰影部分的面積。ACBacb=+SSSSS陰較大半圓小半圓大半圓ABCABCABCABCSSSS88225298521321421222如圖如圖6，RtABC中，中，AC=8，BC=6，C=90C=90，分別以，分別以AB、BC、AC為直徑作三個(gè)半圓，那么陰影部分的面為直徑作三個(gè)半圓，那么陰影部分的面積為積為 S影陰=SAC+SBC+SABC-SABcabS3S2S1 a+b =c S3=S2+S12、

4、探究下面三個(gè)圓面積之間的關(guān)系、探究下面三個(gè)圓面積之間的關(guān)系232221c41b41a41SSS2221ba41SSABCD如圖有如圖有5個(gè)正方形和個(gè)正方形和2個(gè)直角個(gè)直角三角形，三角形，A、B、C、D為為4個(gè)個(gè)正方形的面積，則正方形的面積，則A、B、C、D之間的關(guān)系是之間的關(guān)系是 .ABCD在在 ABC中中, C=90,若若AC=6,CB=8,則則 ABC面積為面積為_,斜邊上的高為斜邊上的高為_.BACD112 8482ABCS 綜合運(yùn)用4、在三角形、在三角形ABC中中, AB=15 , BC=14 , AC=13,求三角形求三角形ABC的面積的面積.ABC151413DX14-X24915

5、ab2281ab 2222()() 225 81 144aba bab 111443624S ABCab 9642241ABCabS 32CD=cm, AD=2cm, ACAB。12、已知：在四邊形、已知：在四邊形ABCD中，中，AB=3cm, BC=5cm,DCBA DC = 3.52 cm AD = 2.03 cm BC = 5.08 cmCA = 4.11 cmAB = 3.00 cm求：求：S四邊形四邊形ABCD3262.2.如圖，在四邊形如圖，在四邊形ABCDABCD中，中，B=90B=900 0 AB=BC=4,CD=6,AD=2AB=BC=4,CD=6,AD=2，求四邊形，求四邊

6、形ABCDABCD的的面積。面積。ABDC面積問題面積問題6244如圖，在等腰梯形如圖，在等腰梯形ABCD中，中，AB=2,BC=4,B= 求梯形的面積。求梯形的面積。045如圖，在直角梯形如圖，在直角梯形ABCD中，中，AD=6,BC=11,AB=13,求梯形的周長。求梯形的周長。 已知：如圖，四邊形已知：如圖，四邊形ABCD中，中，B900，AB3，BC4，CD12，AD13,求四邊形求四邊形ABCD的面積的面積?ABCDS四邊形四邊形ABCD=363412135解 在直角三角形ABC中AC2=32+42=25AC=5AC2+CD2=52+122=169AD2=132=169AC2+BC2=AD2ACD是直角三角形36125214321ACDABCSSS 如圖，有一塊地，已知，如圖，有一塊地，已知，AD=4m，CD=3m，ADC=90，AB=13m，BC=12m。求這塊地的面積。求這塊地的面積。ABC341312D24平方米平方米一、分類思想一、分類思想 分類思想分類思想 1.直角三角形中，已知兩邊長是直角邊、斜邊不知道時(shí)，應(yīng)分類討論。直角三角形中，已知兩邊長是直角邊、斜邊不知道時(shí)，應(yīng)分類討論。 2.當(dāng)已知條件中沒有給出圖形時(shí)，應(yīng)認(rèn)真讀句畫圖，避免遺漏另一種情況。當(dāng)已知條件中沒有給出圖形時(shí)，應(yīng)認(rèn)真讀句畫圖，避免遺漏另一種情況。 2.三角形三角形ABC