賽課教案(比例尺)

1、比例尺【教學(xué)目標(biāo)】1. 理解比例尺的意義,能根據(jù)有關(guān)信息,求出一幅圖的比例尺;了解比例尺在實(shí)際生活中的應(yīng)用。2. 能讀懂不同形式的比例尺,并會(huì)用比例尺解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。3. 在應(yīng)用比例尺的過(guò)程中,體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活、解決問(wèn)題的習(xí)慣?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】1. 比例尺的意義。2. 正確描述各種比例尺的含義。【教學(xué)準(zhǔn)備】中國(guó)地圖、直尺、方格圖等?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣設(shè)疑。課件出示：一幅中國(guó)地圖和國(guó)旗的平面圖。再依次點(diǎn)擊，出現(xiàn)一組大小不同的地圖平面圖和國(guó)旗平面圖。教師：通過(guò)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？什么變了？什么沒(méi)變？教師：我們可以把地

2、圖和國(guó)旗畫(huà)在紙上，同樣也可以把我們的住房縮小后畫(huà)在紙上，這是幾天前，老師在售房中心看房時(shí)，一位售樓先生給我推薦了兩套住房（課件出示），可是他只給看了一下圖紙，我買(mǎi)房的標(biāo)準(zhǔn)是想要面積大一些，我想請(qǐng)同學(xué)們幫幫我這個(gè)忙，好嗎？學(xué)生1：建議購(gòu)買(mǎi)第二套。學(xué)生2：建議購(gòu)買(mǎi)第一套。學(xué)生3：我也同意購(gòu)買(mǎi)第一套，第一套的住房前面標(biāo)有比例尺，而且它的比例尺大。學(xué)生4：不同意，第二套大，應(yīng)該購(gòu)買(mǎi)第二套。2揭示課題。教師：看來(lái)同學(xué)們的意見(jiàn)不統(tǒng)一了，目前還不能幫老師確定到底購(gòu)買(mǎi)那一套住房。那么，住房平面圖與實(shí)際的房屋之間有什么關(guān)系呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書(shū)：比例尺）二、探究新知1. 自學(xué)例1，初步感知比例尺

3、的意義“老師想考驗(yàn)一下大家，看看你們的學(xué)習(xí)能力如何，有信心嗎?”學(xué)生們躍躍欲試?！艾F(xiàn)在大家以小組為單位自學(xué)例1，并回答以下問(wèn)題?！蓖瑫r(shí)我用多媒體出示了自學(xué)提示的問(wèn)題。一間會(huì)議室長(zhǎng)12m,寬9m（1）你能在方格紙上畫(huà)出會(huì)議室的示意圖嗎? 學(xué)生獨(dú)立在方格紙上畫(huà)圖,教師巡視指導(dǎo) 展示學(xué)生作品,同時(shí)讓學(xué)生說(shuō)出想法學(xué)生1:如果用1個(gè)方格的邊長(zhǎng)表示學(xué)生2:如果用1個(gè)方格的邊長(zhǎng)表示學(xué)生2:如果用1個(gè)方格的邊長(zhǎng)表示3m。長(zhǎng)要畫(huà)4格,寬畫(huà)2格。2m。長(zhǎng)要畫(huà)1m。長(zhǎng)要畫(huà)(2)議一議:兩人畫(huà)的同一間會(huì)議室,為什么畫(huà)出來(lái)的圖大小不一樣呢? 組織小組討論交流,師生共同評(píng)議。 刨根問(wèn)底:這是由于兩人所選的比不同而造成的結(jié)

4、果。(3)小結(jié):同一間會(huì)議室,所選比的大小不同,畫(huà)出來(lái)的圖也就不同,所以,要使畫(huà)出的結(jié)果相同,就必須按統(tǒng)一的、規(guī)定好的比去畫(huà),這個(gè)規(guī)定好的比就是比例尺。點(diǎn)評(píng):教師以“同一間會(huì)議室,為什么畫(huà)出來(lái)的圖大小不一樣”設(shè)問(wèn),激起學(xué)生的認(rèn)知沖突,從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)新知的需求,激發(fā)學(xué)生的求知欲望。2.教學(xué)例21(1)“到底什么是比例尺呢?書(shū)上68頁(yè)有比例尺的意義。你們自己閱讀，然后回答下面的問(wèn)題?！蔽矣枚嗝襟w出示了自學(xué)問(wèn)答二。自學(xué)問(wèn)答二:1、()和()的比，叫做這幅圖的比例尺。2、圖中的比例尺是多少的?你怎樣理解這個(gè)比例尺的？學(xué)生們閱讀完后，我引導(dǎo)大家集體交流。第一個(gè)問(wèn)題較簡(jiǎn)單，關(guān)鍵是第二個(gè)問(wèn)題的理解。當(dāng)我問(wèn)：“

5、你們是怎樣理解1:4600000這個(gè)比例尺”時(shí)，有個(gè)學(xué)生說(shuō)"1:4600000表示如果把圖上距離看成1份.那實(shí)際距離就是這樣的4600000份。實(shí)際距離是圖上距離的4600000倍?！绷硪晃粚W(xué)生馬上說(shuō)：“這個(gè)比例尺還表示圖上距離是實(shí)際距離的四百萬(wàn)分之一?！斑@兩個(gè)同學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)既準(zhǔn)確又完整?！捌渌诉€有補(bǔ)充嗎?”學(xué)生們表示沒(méi)有了。我在提示“如果用比例尺1:4600000來(lái)作圖，圖上距離1厘米是實(shí)際距離的多少?"4600000厘米。'有同學(xué)補(bǔ)充道"46千米”3、教學(xué)例2(2)題,認(rèn)識(shí)數(shù)值比例尺。課件出示例2第(1)題圖。 從三峽庫(kù)區(qū)平面圖上你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息

6、? 學(xué)生交流后,說(shuō)到了比例尺。教師接著問(wèn),這個(gè)比例尺表示什么意思? 學(xué)生試著說(shuō)一說(shuō)比例尺1:4600000的意義。 教師歸納比例尺1:4600000表示圖上1cm相當(dāng)于實(shí)際距離4600000cm。 4600000cm是多少千米呢?(46km) 比例尺1:4600000還可以表示什么意思呢?(圖上1cm表示實(shí)際距離46km)(2)教學(xué)例2第(2)題,認(rèn)識(shí)線段比例尺。出示例2第(2)題圖。(圖略) 這幅圖的比例尺和第(1)題的比例尺有什么不同?它又表示什么意思呢? 學(xué)生小組內(nèi)交流,教師輔導(dǎo)。 學(xué)生代表匯報(bào)交流結(jié)果,師生共同評(píng)議。 像這樣用線段表示的比例尺是線段比例尺,它表示圖上1cm相當(dāng)于實(shí)際距離

7、10m。(3)介紹數(shù)值比例尺與線段比例尺之間的聯(lián)系。 你們能把線段比例尺換成數(shù)值比例尺嗎? 學(xué)生試著做一做,匯報(bào)結(jié)果,交流想法。 議一議:數(shù)值比例尺與線段比例尺之間有什么聯(lián)系與區(qū)別?讓學(xué)生獨(dú)立思考,然后小組交流,最后全班匯報(bào)。師生總結(jié):數(shù)值比例尺用比的形式表示,前項(xiàng)是“1”,并且前項(xiàng)和后項(xiàng)的單位都是厘米;線段比例尺用線段表示,每段線段長(zhǎng)1cm,表示的實(shí)際距離的單位與線段的長(zhǎng)度單位可以不同。點(diǎn)評(píng):在學(xué)生認(rèn)知兩種比例尺的過(guò)程中,讓學(xué)生先試著說(shuō)一說(shuō),再根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行描述性的引導(dǎo),能更好地幫助學(xué)生理解比例尺的意義。(4)歸納總結(jié)比例尺的意義。教師:通過(guò)以上研究,你能說(shuō)一說(shuō)什么是比例尺嗎?學(xué)生回答,

8、教師板書(shū)其意義:圖上距離實(shí)際距離=比例尺。 引導(dǎo)加深對(duì)比例尺的理解:比例尺它不是一般的尺子,實(shí)質(zhì)上它是一種比。 指導(dǎo)學(xué)生看書(shū),鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑。點(diǎn)評(píng):教師通過(guò)讓學(xué)生議一議、看一看、想一想等活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生利用多種感官參與觀察、思考,讓學(xué)生自主建構(gòu)比例尺的正確表象,理解比例尺的具體含義。三、鞏固練習(xí)教科書(shū)第69頁(yè)課堂活動(dòng)第13題。要求:第1題,本題沒(méi)有要求寫(xiě)出比例尺,只要求說(shuō)出比例尺即可。第2題,要求學(xué)生在方格紙上畫(huà)出運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的示意圖。第3題，比較比例尺1:10和10:1，鞏固對(duì)比例尺意義的理解。明確比例尺是一個(gè)比,它的前項(xiàng)表示圖上距離,后項(xiàng)表示實(shí)際距離。當(dāng)把圖形縮小時(shí),比例尺的前項(xiàng)是1;當(dāng)把圖形放大時(shí)

9、,比例尺的后項(xiàng)是1。點(diǎn)評(píng):本環(huán)節(jié)通過(guò)寫(xiě)和說(shuō),理解放大的比例尺和縮小的比例尺的不同點(diǎn),并嘗試用比例尺畫(huà)平面示意圖,能有效地幫助學(xué)生加深對(duì)比例尺意義的理解與掌握。四、達(dá)標(biāo)反饋1.填空(1)一幅圖的()和()的比,叫作這幅圖的比例尺。(2)圖上距離=(),實(shí)際距離=()。(3)為了計(jì)算方便,通常把比例尺寫(xiě)成前項(xiàng)或后項(xiàng)是()的比。(4)一幅圖的比例尺是1：1000000圖上10cm表示實(shí)際距離()。2.判斷(1)比例尺是一種測(cè)量長(zhǎng)度的工具。()(2)學(xué)校平面圖的比例尺是13000m。()(3)比例尺10：1表示圖上距離1cm相當(dāng)于實(shí)際距離10cm。()3. 問(wèn)題解決小王從家到青少年宮的實(shí)際距離是600