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Birch–Murnaghan狀態(tài)方程_第3頁(yè)
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Birch-MurnaghanequationofstateBirch-Murnaghan 狀態(tài)方程在連續(xù)介質(zhì)力學(xué)中，固體模型的狀態(tài)方程與理想氣體方程大不相同。固體存在一定的靜態(tài)體積，并且能量的變化與體積變化量的二次方存在比例關(guān)系。最簡(jiǎn)單的關(guān)系式是另一個(gè)相對(duì)完備的關(guān)系是體模量P=Bn/V).#=%民)E=EQ+B0(yQ-V+Vln(V/H)-還有一比較精確的狀態(tài)方程就是 BirchBirch-MurnaghanMurnaghan 狀態(tài)方程，這一方程有美國(guó)約翰霍普金斯大學(xué)的 FrancisD.MurnaghanFrancisD.Murnaghan 在 19441944 年推導(dǎo)出來(lái)。首先我們考慮壓強(qiáng)體模量B=-V體模量隨壓強(qiáng)的微小變量為在很多固體模型中Bo=3.5.=3.5.BirchMurnaghanequationofstate因此B=BQ+BPBo是當(dāng)P=0時(shí)B的值.使（2 2）、（4 4）式相等，整理的積分得-II將（6 6）式代入E=EQ=JPdV就可得出關(guān)于能量的狀態(tài)方程:E(V)=Eo+B0V(S)19471947 年哈弗大學(xué)的 FrancisBirchFrancisBirch 推導(dǎo)出了三階的 BirchBirch-MurnaghanMurnaghan 固體狀態(tài)方程：E(V)E(V)是由壓強(qiáng)的積分推導(dǎo)出

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