特殊三角形與動點(diǎn)問題

1、特殊三角形與動點(diǎn)問題1、如圖，在RtABC中，ABC=90°，AB=8，BC=6，點(diǎn)D為AC邊上的動點(diǎn)，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)，沿邊CA往A運(yùn)動，當(dāng)運(yùn)動到點(diǎn)A時停止，若設(shè)點(diǎn)D運(yùn)動的時間為t秒，點(diǎn)D運(yùn)動的速度為每秒1個單位長度（1）當(dāng)t=2時，CD= ，AD= ；（請直接寫出答案）（2）求當(dāng)t為何值時，CBD是直角三角形？并說明理由（3）求當(dāng)t為何值時，CBD是等腰三角形？并說明理由2、已知：如圖，ABC是邊長3cm的等邊三角形，動點(diǎn)P、Q同時從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動，它們的速度都是1cm/s，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時，P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t（s），解答下列問題：

2、（1）當(dāng)t為何值時，PBQ是直角三角形？（2）當(dāng)t為何值時，PBQ是等腰三角形？（3）設(shè)四邊形APQC的面積為y（cm2），求y與t的關(guān)系式。3、已知：如圖所示，等邊三角形ABC的邊長為2，點(diǎn)P和Q分別從A和C兩點(diǎn)同時出發(fā)，做勻速運(yùn)動，且它們的速度相同點(diǎn)P沿射線AB運(yùn)動，點(diǎn)Q沿邊BC的延長線運(yùn)動，設(shè)PQ與直線AC相交于點(diǎn)D，作PEAC于E，當(dāng)P和Q運(yùn)動時，線段DE的長是否改變？證明你的結(jié)論4、如圖1，點(diǎn)P、Q分別是邊長為4cm的等邊ABC邊AB、BC上的動點(diǎn)，點(diǎn)P從頂點(diǎn)A，點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時出發(fā)，且它們的速度都為1cm/s，（1）連接AQ、CP交于點(diǎn)M，則在P、Q運(yùn)動的過程中，CMQ變化嗎？若變

3、化，則說明理由，若不變，則求出它的度數(shù)；（2）如圖2，若點(diǎn)P、Q在運(yùn)動到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線AB、BC上運(yùn)動，直線AQ、CP交點(diǎn)為M，則CMQ變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數(shù)5、如圖，已知ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動，同時，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度相等，經(jīng)過1s后，BPD與CQP是否全等，請說明理由；若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為多少時，能夠使BPD與CQP全等？（2）若點(diǎn)Q以中的運(yùn)動速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來的運(yùn)動速度從