基于MATLAB的FIR濾波器設(shè)計(jì)

1、基于基于MATLAB的的FIR濾波器設(shè)計(jì)濾波器設(shè)計(jì)專(zhuān)業(yè)：電子信息科學(xué)與技術(shù)1班（微波方向）答辯人：趙建鏑指導(dǎo)老師：徐天賦前言前言 在1960年到1970年的十年中，高速數(shù)字計(jì)算機(jī)迅速發(fā)展，并被廣泛地用來(lái)處理數(shù)字形式的電信號(hào)。因而，在數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)中，就有可能采用傅里葉分析、波形抽樣、Z變換等已有的基本理論概念。數(shù)字濾波器具有穩(wěn)定、重復(fù)性好、適應(yīng)性強(qiáng)、性能優(yōu)異、線性相位等優(yōu)點(diǎn)。 數(shù)字濾波器是數(shù)字信號(hào)處理中的重要組成部分之一，在數(shù)字信號(hào)處理中，數(shù)字濾波占有極其重要的地位。 數(shù)字濾波器數(shù)字濾波器簡(jiǎn)介：簡(jiǎn)介： 數(shù)字濾波器以沖激響應(yīng)延續(xù)長(zhǎng)度可分為兩類(lèi)：FIR濾波器(有限沖激響應(yīng)濾波器)、IIR濾波器(

2、無(wú)限沖激響應(yīng)濾波器)。其中FIR濾波器的優(yōu)點(diǎn)是：穩(wěn)定性好，因?yàn)闆](méi)有極點(diǎn)；精度高，因?yàn)樗鼘?duì)以前的事件只有有限的記憶，積累誤差??；易于計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)，保證精度和線性相位。缺點(diǎn)是：要達(dá)到高性能，需要許多系數(shù)，要做較多的乘法操作，計(jì)算量大。而IIR濾波器的優(yōu)點(diǎn)是：結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、系數(shù)少乘法操作少、效率高；與模擬濾波器有對(duì)應(yīng)關(guān)系；可以解析控制，強(qiáng)制系統(tǒng)在特定點(diǎn)為零點(diǎn)；易于計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)。缺點(diǎn)是：因?yàn)橛袠O點(diǎn)，設(shè)計(jì)時(shí)要小心穩(wěn)定性；因?yàn)樗鼘?duì)以前的事件有長(zhǎng)的記憶，易產(chǎn)生溢出、噪聲、誤差FIRFIRFIR濾波器濾波器濾波器 IIRIIRIIR濾波器濾波器濾波器 設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)方法 借助計(jì)算程序來(lái)設(shè)計(jì) 借助成熟模擬濾波器設(shè)

3、計(jì)成果來(lái)設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)結(jié)果設(shè)計(jì)結(jié)果 可得到幅頻特性(可以多帶)和線性相位(最大優(yōu)點(diǎn)) 只能得到幅頻特性，相頻特性未知，如需要線性相位，須用全通網(wǎng)絡(luò)校準(zhǔn)，但增加濾波器階數(shù)和復(fù)雜性 穩(wěn)定性穩(wěn)定性 極點(diǎn)全部在原點(diǎn)(永遠(yuǎn)穩(wěn)定)有穩(wěn)定性問(wèn)題階數(shù)階數(shù) 高 低結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu) 非遞歸系統(tǒng) 遞歸系統(tǒng) 運(yùn)算誤差運(yùn)算誤差 一般無(wú)反饋，運(yùn)算誤差小，噪聲功率小，運(yùn)算速度快 有反饋，由于運(yùn)算中的四舍五入會(huì)產(chǎn)生極限環(huán) 性能性能可得到嚴(yán)格的線性相位，可是成本高，信號(hào)延時(shí)較大 可用較低階數(shù)獲得較高選擇性，所用存儲(chǔ)單元少，計(jì)算量小，經(jīng)濟(jì)高效。 歸納來(lái)說(shuō)，歸納來(lái)說(shuō)，IIR濾波器并不能得到嚴(yán)格的線濾波器并不能得到嚴(yán)格的線性相位特性，因此在許多

4、實(shí)際應(yīng)用中為了性相位特性，因此在許多實(shí)際應(yīng)用中為了得到線性相位特征，還必須另外增加相位得到線性相位特征，還必須另外增加相位校正網(wǎng)絡(luò)，使濾波器設(shè)計(jì)變得復(fù)雜，成本校正網(wǎng)絡(luò)，使濾波器設(shè)計(jì)變得復(fù)雜，成本也高，而也高，而FIR濾波器在保證幅度特性滿足技濾波器在保證幅度特性滿足技術(shù)要求的同時(shí)，還可以很容易的做到有嚴(yán)術(shù)要求的同時(shí)，還可以很容易的做到有嚴(yán)格的線性相位特性。它可以在保證任意幅格的線性相位特性。它可以在保證任意幅頻特性的同時(shí)具有嚴(yán)格的線性相頻特性，頻特性的同時(shí)具有嚴(yán)格的線性相頻特性，同時(shí)其單位抽樣響應(yīng)是有限長(zhǎng)的，因而濾同時(shí)其單位抽樣響應(yīng)是有限長(zhǎng)的，因而濾波器是穩(wěn)定的系統(tǒng)。因此，波器是穩(wěn)定的系統(tǒng)。因

5、此，F(xiàn)IR濾波器在通濾波器在通信、圖像處理、模式識(shí)別等領(lǐng)域都有著廣信、圖像處理、模式識(shí)別等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用。泛的應(yīng)用。國(guó)內(nèi)外數(shù)字濾波器發(fā)展歷史及研究國(guó)內(nèi)外數(shù)字濾波器發(fā)展歷史及研究成果成果 國(guó)外情況： 數(shù)字濾波有線性濾波和非線性濾波。線性濾波是指卷積濾波，又分為頻域?yàn)V波和時(shí)域?yàn)V波，在實(shí)域中根據(jù)濾波方式又分為遞歸濾波和遞歸濾波。非線性濾波主要是指同態(tài)濾波，它是用取對(duì)數(shù)的方法將非線性問(wèn)題線性化。 關(guān)于數(shù)字濾波器理論研究的發(fā)展也帶來(lái)了數(shù)字濾波器在實(shí)現(xiàn)上的空前發(fā)展。 20世紀(jì)60年代起，由于計(jì)算機(jī)技術(shù)、集成工藝和材料工業(yè)的發(fā)展，濾波器的發(fā)展上了一個(gè)新臺(tái)階，朝著低功耗、高精度、小體積、多功能、穩(wěn)定可靠

6、和價(jià)廉等方向努力，其中高精度、小體積、多功能、穩(wěn)定可靠成為70年代以后的主攻方向，導(dǎo)致數(shù)字濾波器、RC有源濾波器、開(kāi)關(guān)電容濾波器和電荷轉(zhuǎn)移器等各種濾波器的飛速發(fā)展。到70年代后期，上述幾種濾波器的單片集成己被研制出來(lái)并得到應(yīng)用，90年代至現(xiàn)在主要致力于把各類(lèi)濾波器應(yīng)用于各類(lèi)產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)和研制。當(dāng)然，對(duì)濾波器本身的研究仍在不斷進(jìn)行。 目前，國(guó)外有許多院校和科研機(jī)構(gòu)在研究基于FPGA的DSP應(yīng)用，比較突出的有Denmark大學(xué)的研究小組正在從事FPGA實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波器的研究。由于FPGA實(shí)現(xiàn)乘法器有困難，因此他們重點(diǎn)研究開(kāi)發(fā)無(wú)乘法的濾波器算法。加州大學(xué)洛杉磯分校的研究小組采用運(yùn)行時(shí)重構(gòu)技術(shù)開(kāi)發(fā)了一種視

7、頻通訊系統(tǒng)，該系統(tǒng)用一片F(xiàn)PGA可每幀重構(gòu)四次完成視頻圖像壓縮和傳送的操作。此外，他們還在進(jìn)行Mojave項(xiàng)目的開(kāi)發(fā)工作，力圖采用運(yùn)行時(shí)重構(gòu)技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)自動(dòng)目標(biāo)識(shí)別應(yīng)用。 國(guó)內(nèi)研究成果： 我國(guó)在DSP技術(shù)起步較早，產(chǎn)品的研究開(kāi)發(fā)成績(jī)斐然，基本上與國(guó)外同步發(fā)展，而在FPGA方面起步較晚。全國(guó)有100來(lái)所高等院校從事DSP&FPGA的教學(xué)和科研，除了一部分DSP芯片需要從國(guó)外進(jìn)口外，在信號(hào)處理理論和算法方面，與國(guó)外處于同等水平.而在FPGA信號(hào)處理和系統(tǒng)方面，有了喜人的進(jìn)展，正在進(jìn)行與世界先進(jìn)國(guó)家同樣的研究.如，西北工業(yè)大學(xué)和國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)的ATR實(shí)驗(yàn)室采用了FPGA可重構(gòu)計(jì)算系統(tǒng)進(jìn)行機(jī)載

8、圖像處理和自動(dòng)目標(biāo)識(shí)別，主要是利用該系統(tǒng)進(jìn)行復(fù)雜的卷積運(yùn)算，同時(shí)利用它的可變?nèi)嵝詠?lái)達(dá)到自適應(yīng)的目的。北京理工大學(xué)研究利用FPGA提高加解密運(yùn)算的速度，等等。 MATLAB簡(jiǎn)介 MATLAB是科研開(kāi)發(fā)和工程設(shè)計(jì)的有力工具。針對(duì)各種硬件目標(biāo)的開(kāi)發(fā)仿真，MATLAB提供有相應(yīng)的實(shí)時(shí)目標(biāo)開(kāi)發(fā)工具以完成各類(lèi)數(shù)值計(jì)算、符號(hào)計(jì)算、數(shù)據(jù)可視化等任務(wù)，可以解決有關(guān)線性代數(shù)、矩陣分析、微積分、微分方程、信號(hào)與系統(tǒng)、信號(hào)分析與處理、系統(tǒng)控制等領(lǐng)域的問(wèn)題選用MATLAB設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器的原因 目前對(duì)數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)有多種方法，其中著名的Matlab軟件包，功能強(qiáng)大、使用方便。傳統(tǒng)的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)過(guò)程復(fù)雜，計(jì)算工

9、作量大，濾波特性調(diào)整困難，影響了它的應(yīng)用。 利用Matlab信號(hào)處理工具箱可以快速有效的設(shè)計(jì)由軟件組成的常規(guī)數(shù)字濾波器，可以隨時(shí)對(duì)比設(shè)計(jì)要求和濾波器特性調(diào)整參數(shù)，直觀簡(jiǎn)便，極大的減輕了工作量，有利于濾波器設(shè)計(jì)的最優(yōu)化。 本課題在基于Matlab的FIR低通濾波器的設(shè)計(jì)方法、編程以及實(shí)際應(yīng)用上有著積極的意義。研究課題的基本內(nèi)容和意義 主要研究基于Matlab的FIR低通濾波器。具體是采用窗函數(shù)設(shè)計(jì)法、頻率采樣法、等波紋逼近法進(jìn)行設(shè)計(jì)，并用Matlab軟件編寫(xiě)程序進(jìn)行仿真。 基本步驟： 1研究FIR濾波器的定義、分類(lèi)、應(yīng)用以及設(shè)計(jì)方法。 2了解FIR濾波器窗函數(shù)的設(shè)計(jì)方法及原理。 3了解FIR濾波

10、器頻率采樣的設(shè)計(jì)方法及原理。 4了解FIR濾波器等波紋逼近的設(shè)計(jì)方法及原理。 5確定濾波器的技術(shù)指標(biāo)，并進(jìn)行Matlab仿真。 意義： 結(jié)合上述內(nèi)容，設(shè)計(jì)編程，完成利用Matlab軟件設(shè)計(jì)FIR低通濾波器并進(jìn)行仿真優(yōu)化。通過(guò)設(shè)計(jì)編程，加深對(duì)知識(shí)的理解和運(yùn)用。 基于MATLAB信號(hào)處理工具箱函數(shù)可以方便、快捷地設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器，大大減輕了工作量在設(shè)計(jì)過(guò)程中，根據(jù)實(shí)際濾波器特性，可以隨時(shí)更改參數(shù)，以達(dá)到設(shè)計(jì)要求?？偨Y(jié) 如上所述，目前數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)有許多現(xiàn)成的高級(jí)語(yǔ)言設(shè)計(jì)程序，但他們都存在設(shè)計(jì)效率較低，不具有可視圖形，不便于修改參數(shù)等缺點(diǎn)，而數(shù)字濾波在很多領(lǐng)域的應(yīng)用相當(dāng)廣泛。因此，基于matlab設(shè)計(jì)的數(shù)字濾波器具有可視圖形，便于修改參數(shù)。