20XX學年人教版八年級初二數學上期末試卷

1、2018人教版八年級數學上期末試卷及詳細解答一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1下列圖案屬于軸對稱圖形的是( )ABC D 2點M（1，2）關于y軸對稱點的坐標為( )A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）3已知三角形兩邊長分別為7、11，那么第三邊的長可以是( )A2B3C4D54下列計算正確的是( )A（a3）2=a6Baa2=a2Ca3+a2=a6D（3a）3=9a35一個多邊形每個外角都等于36，則這個多邊形是幾邊形( )A7B8C9D106如圖，已知ABC中，A=75，則1+2=( )A335B255C

2、155D1507下列從左到右的運算是因式分解的是( )A2a22a+1=2a（a1）+1B（xy）（x+y）=x2y2C9x26x+1=（3x1）2Dx2+y2=（xy）2+2xy8若等腰三角形的兩邊長分別為6和8，則周長為( )A20或22B20C22D無法確定9如圖，已知1=2，則不一定能使ABDACD的條件是( )AAB=ACBBD=CDCB=CDBDA=CDA10如圖，已知MON=30，點A1，A2，A3，在射線ON上，點B1，B2，B3，在射線OM上，A1B1A2，A2B2A3，A3B3A4，均為等邊三角形，若OA1=2，則A5B5A6的邊長為( )A8B16C24D32二、填空題（

3、本題共18分，每小題3分，共18分）11科學家發(fā)現(xiàn)一種病毒的直徑為0.0043微米，則用科學記數法表示為_微米12若一個三角形三個內角的度數之比為1：2：3，則這個三角形中的最大的角度是_13計算（3.14）0+=_14若x2+mx+4是完全平方式，則m=_15如圖，AOB=30，OP平分AOB，PDOB于D，PCOB交OA于C，若PC=6，則PD=_16下面的圖表是我國數學家發(fā)明的“楊輝三角”，此圖揭示了（a+b）n（n為非負整數）的展開式的項數及各項系數的有關規(guī)律請你觀察，并根據此規(guī)律寫出：（ab）5=_三、解答題（本題共9小題，共102分，解答題要求寫出文字說明，證明過程或計算步驟）17

4、計算：（1）（a2）34a （2）2x（x+1）+（x+1）218解下列分式方程：（1）= （2）+1=19（1）畫出ABC關于y軸對稱的圖形A，B，C，；（2）在x軸上找出點P，使得點P到點A、點B的距離之和最短（保留作圖痕跡）20如圖，點E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，B=C求證：A=D21小鵬的家距離學校1600米，一天小鵬從家去上學，出發(fā)10分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)他的數學課本忘了拿，立即帶上課本去追他，在學校門口追上了他，已知爸爸的速度是小鵬速度的2倍，求小鵬的速度22如圖，在ABC中，AB=AC，A=36，DE是AC的垂直平分線（1）求證：BCD是等腰三角形；（2）BCD的周長是a

5、，BC=b，求ACD的周長（用含a，b的代數式表示）23先化簡代數式：+，然后再從2x2的范圍內選取一個合適的整數代入求值24已知ABC是等邊三角形，點D是直線BC上一點，以AD為一邊在AD的右側作等邊ADE（1）如圖，點D在線段BC上移動時，直接寫出BAD和CAE的大小關系；（2）如圖，點D在線段BC的延長線上移動時，猜想DCE的大小是否發(fā)生變化若不變請求出其大??；若變化，請說明理由25（14分）已知：點O到ABC的兩邊AB，AC所在直線的距離相等，且OB=OC（1）如圖1，若點O在邊BC上，求證：AB=AC；（2）如圖2，若點O在ABC的內部，求證：AB=AC；（3）若點O在ABC的外部，

6、AB=AC成立嗎？請畫出圖表示2015-2016八年級（上）期末數學試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1下列圖案屬于軸對稱圖形的是( )ABC D【考點】軸對稱圖形【分析】根據軸對稱圖形的概念求解【解答】解：根據軸對稱圖形的概念知A、B、D都不是軸對稱圖形，只有C是軸對稱圖形故選C【點評】軸對稱圖形的判斷方法：把某個圖象沿某條直線折疊，如果圖形的兩部分能夠重合，那么這個是軸對稱圖形2點M（1，2）關于y軸對稱點的坐標為( )A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）【考點】關于x軸、y軸對稱的點的坐標【專題】常規(guī)

7、題型【分析】根據關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數解答【解答】解：點M（1，2）關于y軸對稱點的坐標為（1，2）故選A【點評】本題考查了關于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數；（2）關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數；（3）關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數3已知三角形兩邊長分別為7、11，那么第三邊的長可以是( )A2B3C4D5【考點】三角形三邊關系【分析】根據三角形的三邊關系可得117第三邊長11+7，再解可得第三邊的范圍，然后可得答案【解答】解：設第三邊長為x，由題意得

8、：117x11+7，解得：4x18，故選：D【點評】此題主要考查了三角形的三邊關系，關鍵是掌握三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊4下列計算正確的是( )A（a3）2=a6Baa2=a2Ca3+a2=a6D（3a）3=9a3【考點】冪的乘方與積的乘方；合并同類項；同底數冪的乘法【分析】A、根據冪的乘方的定義解答；B、根據同底數冪的乘法解答；C、根據合并同類項法則解答；D、根據積的乘方的定義解答【解答】解：A、（a3）2=a32=a6，故本選項正確；B、aa2=a1+2=a3，故本選項錯誤；C、a3和a2不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；D（3a）3=27a3，故本選項錯誤故選A

9、【點評】本題考查了同底數冪的乘法，冪的乘方，積的乘方，理清指數的變化是解題的關鍵5一個多邊形每個外角都等于36，則這個多邊形是幾邊形( )A7B8C9D10【考點】多邊形內角與外角【專題】計算題【分析】多邊形的外角和是360，又有多邊形的每個外角都等于36，所以可以求出多邊形外角的個數，進而得到多邊形的邊數【解答】解：這個多邊形的邊數是：=10故答案是D【點評】本題考查多邊形的外角和，以及多邊形外角的個數與其邊數之間的相等關系6如圖，已知ABC中，A=75，則1+2=( )A335B255C155D150【考點】多邊形內角與外角；三角形內角和定理【分析】先由三角形內角和定理得出B+C=180A

10、=105，再根據四邊形內角和定理即可求出1+2=360105=255【解答】解：A+B+C=180，A=75，B+C=180A=1051+2+B+C=360，1+2=360105=255故選B【點評】本題考查了三角形、四邊形內角和定理，掌握n邊形內角和為（n2）180（n3且n為整數）是解題的關鍵7下列從左到右的運算是因式分解的是( )A2a22a+1=2a（a1）+1B（xy）（x+y）=x2y2C9x26x+1=（3x1）2Dx2+y2=（xy）2+2xy【考點】因式分解的意義【分析】根據因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，可得答案【解答】解：沒把一個多項式轉化成幾個整式積的形式

11、，故A錯誤；B、是整式的乘法，故B錯誤；C、把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故C正確；D、沒把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故D錯誤；故選：C【點評】本題考查了因式分解，因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式積的形式8若等腰三角形的兩邊長分別為6和8，則周長為( )A20或22B20C22D無法確定【考點】等腰三角形的性質；三角形三邊關系【分析】分6是腰長與底邊兩種情況分情況討論，再利用三角形的三邊關系判斷是否能組成三角形【解答】解：若6是腰長，則三角形的三邊分別為6、6、8，能組成三角形，周長=6+6+8=20，若6是底邊長，則三角形的三邊分別為6、8、8，能組成三角形，周長=6+8+

12、8=22，綜上所述，三角形的周長為20或22故選A【點評】本題考查了等腰三角形的性質，三角形的三邊關系，難點在于分情況討論9如圖，已知1=2，則不一定能使ABDACD的條件是( )AAB=ACBBD=CDCB=CDBDA=CDA【考點】全等三角形的判定【專題】壓軸題【分析】利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS對各個選項逐一分析即可得出答案【解答】解：A、1=2，AD為公共邊，若AB=AC，則ABDACD（SAS）；故A不符合題意；B、1=2，AD為公共邊，若BD=CD，不符合全等三角形判定定理，不能判定ABDACD；故B符合題意；C、1=2，AD為公共邊，若B=C，則ABDACD（AA

13、S）；故C不符合題意；D、1=2，AD為公共邊，若BDA=CDA，則ABDACD（ASA）；故D不符合題意故選：B【點評】此題主要考查學生對全等三角形判定定理的理解和掌握，此題難度不大，屬于基礎題10如圖，已知MON=30，點A1，A2，A3，在射線ON上，點B1，B2，B3，在射線OM上，A1B1A2，A2B2A3，A3B3A4，均為等邊三角形，若OA1=2，則A5B5A6的邊長為( )A8B16C24D32【考點】等邊三角形的性質【專題】規(guī)律型【分析】根據等腰三角形的性質以及平行線的性質得出A1B1A2B2A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A

14、2=8，A5B5=16B1A2得出答案【解答】解：如圖所示：A1B1A2是等邊三角形，A1B1=A2B1，3=4=12=60，2=120，MON=30，1=18012030=30，又3=60，5=1806030=90，MON=1=30，OA1=A1B1=1，A2B1=1，A2B2A3、A3B3A4是等邊三角形，11=10=60，13=60，4=12=60，A1B1A2B2A3B3，B1A2B2A3，1=6=7=30，5=8=90，A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16；故選：B【點評】本題考查的是等邊三角形的

15、性質以及等腰三角形的性質，根據已知得出規(guī)律A3B3=4B1A2，A4B4=8B1A2，A5B5=16B1A2是解題關鍵二、填空題（本題共18分，每小題3分，共18分）11科學家發(fā)現(xiàn)一種病毒的直徑為0.0043微米，則用科學記數法表示為4.3103微米【考點】科學記數法表示較小的數【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a10n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定【解答】解：0.0043=4.3103故答案為4.3103【點評】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由

16、原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定12若一個三角形三個內角的度數之比為1：2：3，則這個三角形中的最大的角度是90【考點】三角形內角和定理【分析】已知三角形三個內角的度數之比，可以設一份為k，根據三角形的內角和等于180列方程求三個內角的度數，從而確定三角形的最大角的度數【解答】解：設三個內角的度數分別為k，2k，3k則k+2k+3k=180，解得k=30，則2k=60，3k=90，這個三角形最大的角等于90故答案為：90【點評】本題主要考查了內角和定理解答此類題利用三角形內角和定理列方程求解可簡化計算13計算（3.14）0+=10【考點】負整數指數冪；零指數冪【分析】根據零指數

17、冪、負整數指數冪進行計算即可【解答】解：原式=1+9=10，故答案為10【點評】本題考查了負整數指數冪、零指數冪，負整數指數為正整數指數的倒數；任何非0數的0次冪等于114若x2+mx+4是完全平方式，則m=4【考點】完全平方式【分析】這里首末兩項是x和2這兩個數的平方，那么中間一項為加上或減去x和2積的2倍，故m=4【解答】解：中間一項為加上或減去x和2積的2倍，故m=4，故填4【點評】本題是完全平方公式的應用，兩數的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式注意積的2倍的符號，避免漏解15如圖，AOB=30，OP平分AOB，PDOB于D，PCOB交OA于C，若PC=6，則PD

18、=3【考點】角平分線的性質；含30度角的直角三角形【分析】過點P作PEOA于E，根據角平分線定義可得AOP=BOP=15，再由兩直線平行，內錯角相等可得BOP=OPC=15，然后利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和求出PCE=30，再根據直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半解答【解答】解：如圖，過點P作PEOA于E，AOB=30，OP平分AOB，AOP=BOP=15PCOB，BOP=OPC=15，PCE=AOP+OPC=15+15=30，又PC=6，PE=PC=3，AOP=BOP，PDOB于D，PEOA于E，PD=PE=3，故答案為3【點評】本題考查了直角三角形30角所對的直

19、角邊等于斜邊的一半，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，以及平行線的性質，作輔助線構造出含30的直角三角形是解題的關鍵16下面的圖表是我國數學家發(fā)明的“楊輝三角”，此圖揭示了（a+b）n（n為非負整數）的展開式的項數及各項系數的有關規(guī)律請你觀察，并根據此規(guī)律寫出：（ab）5=a55a4b+10a3b210a2b3+5ab4b5【考點】完全平方公式【專題】規(guī)律型【分析】先認真觀察適中的特點，得出a的指數是從1到0，b的指數是從0到5，系數一次為1，5，10，10，5，1，得出答案即可【解答】解：（ab）5=a55a4b+10a3b210a2b3+5ab4b5，故答案為：a55a4

20、b+10a3b210a2b3+5ab4b5【點評】本題考查了完全平方公式的應用，解此題的關鍵是能讀懂圖形，有一點難度三、解答題（本題共9小題，共102分，解答題要求寫出文字說明，證明過程或計算步驟）17計算：（1）（a2）34a（2）2x（x+1）+（x+1）2【考點】整式的混合運算【分析】（1）根據冪的乘方、同底數冪的乘法進行計算即可；（2）根據單項式乘以多項式以及完全平方公式進行計算即可【解答】解：（1）原式=a64a =4a7；（2）原式=2x2+2x+x2+2x+1=3x2+4x+1【點評】本題考查了整式的混合運算，熟記完全平方公式和冪的運算性質公式是解題的關鍵18解下列分式方程：（1

21、）=（2）+1=【考點】解分式方程【專題】計算題【分析】兩分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解【解答】解：（1）去分母得：x1=1，解得：x=2，經檢驗x=2是增根，分式方程無解；（2）去分母得：3（x+1）+x21=x2，去括號得：3x+3+x21=x2，移項合并得：3x=2，解得：x=，經檢驗x=是分式方程的解【點評】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根19（1）畫出ABC關于y軸對稱的圖形A，B，C，；（2）在x軸上找出點P，使得點P到點A、點B的距離之和最短（保留作

22、圖痕跡）【考點】作圖-軸對稱變換；軸對稱-最短路線問題【分析】（1）分別作出點A、B、C關于y軸對稱的點，然后順次連接；（2）作點B關于x軸的對稱點B，然后連接AB，與x軸的交點即為點P【解答】解：（1）（2）所作圖形如圖所示：【點評】本題考查了根據軸對稱變換作圖，解答本題的關鍵是根據網格結構作出對應點的位置，然后順次連接20如圖，點E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，B=C求證：A=D【考點】全等三角形的判定與性質【專題】證明題【分析】可通過證ABFDCE，來得出A=D的結論【解答】證明：BE=FC，BE+EF=CF+EF，即BF=CE；又AB=DC，B=C，ABFDCE；（SAS）A=

23、D【點評】此題考查簡單的角相等，可以通過全等三角形來證明，判定兩個三角形全等，先根據已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件21小鵬的家距離學校1600米，一天小鵬從家去上學，出發(fā)10分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)他的數學課本忘了拿，立即帶上課本去追他，在學校門口追上了他，已知爸爸的速度是小鵬速度的2倍，求小鵬的速度【考點】分式方程的應用【分析】設小鵬的速度為x米/分，爸爸的速度為2x米/分，根據題意可得，走1600米爸爸比小鵬少用10分鐘，據此列方程求解【解答】解：設小鵬的速度為x米/分，爸爸的速度為2x米/分，由題意得，=10，解得：x=80，經檢驗，

24、x=80是原分式方程的解，且符合題意答：小鵬的速度為80米/分【點評】本題考查了分式方程的應用，解答本題的關鍵是讀懂原題，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程求解，注意檢驗22如圖，在ABC中，AB=AC，A=36，DE是AC的垂直平分線（1）求證：BCD是等腰三角形；（2）BCD的周長是a，BC=b，求ACD的周長（用含a，b的代數式表示）【考點】線段垂直平分線的性質；等腰三角形的判定與性質【分析】（1）先由AB=AC，A=36，可求B=ACB=72，然后由DE是AC的垂直平分線，可得AD=DC，進而可得ACD=A=36，然后根據外角的性質可求：CDB=ACD+A=72，根據等角對等邊可得

25、：CD=CB，進而可證BCD是等腰三角形；（2）由（1）知：AD=CD=CB=b，由BCD的周長是a，可得AB=ab，由AB=AC，可得AC=ab，進而得到ACD的周長=AC+AD+CD=ab+b+b=a+b【解答】（1）證明：AB=AC，A=36，B=ACB=72，DE是AC的垂直平分線，AD=DC，ACD=A=36，CDB是ADC的外角，CDB=ACD+A=72，B=CDB，CB=CD，BCD是等腰三角形；（2）解：AD=CD=CB=b，BCD的周長是a，AB=ab，AB=AC，AC=ab，ACD的周長=AC+AD+CD=ab+b+b=a+b【點評】此題考查了等腰三角形的性質，線段垂直平分

26、線的性質以及三角形內角和定理等知識此題綜合性較強，但難度不大，解題的關鍵是注意數形結合思想的應用，注意等腰三角形的性質與等量代換23先化簡代數式：+，然后再從2x2的范圍內選取一個合適的整數代入求值【考點】分式的化簡求值【專題】計算題【分析】原式第二項約分后，兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算得到最簡結果，把x=0代入計算即可求出值【解答】解：原式=+=，當x=0時，原式=【點評】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵24已知ABC是等邊三角形，點D是直線BC上一點，以AD為一邊在AD的右側作等邊ADE（1）如圖，點D在線段BC上移動時，直接寫出BAD和CAE的大小關系；（2）如圖，點D在線段BC的延長線上移動時，猜想DCE的大小是否發(fā)生變化若不變請求出其大小；若變化，請說明理由【考點】全等三角形的判定與性質；等邊三角形的性質【分析】（1）由等邊三角形的性質得出BAC=DAE，容易得出結論；（2）由ABC和ADE是等邊三角形可以得出AB=BC=AC，AD=AE，ABC=ACB=BAC=DAE=60，得出ABD=120，再證明ABDACE，得出ABD=ACE=120，即可得出結論；【解答】解：（1）BAD=CAE；理由：ABC和ADE是等邊三角形，BAC=DAE=60