第二章傳輸線理論1ppt課件

1、 長(zhǎng)線理論(傳輸線理論)又稱一維分布參數(shù)電路理論，是微波電路設(shè)計(jì)和計(jì)算的理論基礎(chǔ)。 本章從“路” 的觀點(diǎn)出發(fā)，研究微波傳輸線的基本傳輸特性，討論用SMITH 園圖進(jìn)行計(jì)算和阻抗匹配的方法。 一、傳輸線及其種類 傳輸線 用來傳輸電磁能量的裝置。 由傳輸系統(tǒng)引導(dǎo)，向一定方向傳播的電磁波稱為導(dǎo)行波。 微波傳輸線與低頻傳輸線的不同點(diǎn)： 1. 微波傳輸線種類繁多, 按其所傳輸?shù)膶?dǎo)行波型可分為三大類： (1) TEM波波(包括準(zhǔn)包括準(zhǔn)TEM波波)傳輸線傳輸線圖圖2-1 TEM波傳輸線波傳輸線(a) 平行雙導(dǎo)線平行雙導(dǎo)線 (b) 同軸線同軸線 (c) 帶狀線帶狀線 (d) 微帶微帶屬雙導(dǎo)體系統(tǒng)，其頻帶寬，但

2、在高頻段傳輸電磁屬雙導(dǎo)體系統(tǒng)，其頻帶寬，但在高頻段傳輸電磁能量損耗較大。能量損耗較大。 (2) 金屬波導(dǎo)傳輸線, 其傳輸模為TE、TM波。圖圖2-2 波導(dǎo)傳輸線波導(dǎo)傳輸線(e) 矩形波導(dǎo)矩形波導(dǎo) (f) 圓形波導(dǎo)圓形波導(dǎo) (g) 脊形波導(dǎo)脊形波導(dǎo) (h) 橢圓波導(dǎo)橢圓波導(dǎo)屬單導(dǎo)體傳輸系統(tǒng)，又稱色散波傳輸線。具有屬單導(dǎo)體傳輸系統(tǒng)，又稱色散波傳輸線。具有損耗小、功率容量大、體積大、頻帶窄等特點(diǎn)。損耗小、功率容量大、體積大、頻帶窄等特點(diǎn)。 (3) 表面波傳輸線表面波傳輸線圖圖2-3 表面波傳輸線表面波傳輸線(i) 介質(zhì)波導(dǎo)介質(zhì)波導(dǎo) (j) 鏡像線鏡像線 (k) 單根表面波傳輸線單根表面波傳輸線主要用

3、于傳輸表面波主要用于傳輸表面波, 電磁能量沿傳輸線的表面?zhèn)麟姶拍芰垦貍鬏斁€的表面?zhèn)鬏?。具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、體積小、功率能量大等優(yōu)點(diǎn)。輸。具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、體積小、功率能量大等優(yōu)點(diǎn)。 2. 微波傳輸線不僅能傳輸電磁能量微波傳輸線不僅能傳輸電磁能量, 還可用來還可用來構(gòu)成各種微波元件構(gòu)成各種微波元件( 如諧振腔、濾波器、阻抗匹配如諧振腔、濾波器、阻抗匹配器、定向耦合器等器、定向耦合器等 ) 。這與低頻傳輸線截然不同。這與低頻傳輸線截然不同。 當(dāng)傳輸線的橫向尺寸比信號(hào)波長(zhǎng)小得多、而當(dāng)傳輸線的橫向尺寸比信號(hào)波長(zhǎng)小得多、而軸向尺寸軸向尺寸(即長(zhǎng)度即長(zhǎng)度)遠(yuǎn)比信號(hào)波長(zhǎng)大時(shí)遠(yuǎn)比信號(hào)波長(zhǎng)大時(shí), 可將傳輸線可將傳輸線看成

4、一維分布參數(shù)電路。看成一維分布參數(shù)電路。 本章討論的是指?jìng)鬏敱菊掠懻摰氖侵競(jìng)鬏擳EM波的傳輸線，可用波的傳輸線，可用雙導(dǎo)線模型進(jìn)行分析。雙導(dǎo)線模型進(jìn)行分析。 1. 長(zhǎng)線與短線長(zhǎng)線與短線 相對(duì)長(zhǎng)度相對(duì)長(zhǎng)度l / 稱為傳輸線的電長(zhǎng)度。稱為傳輸線的電長(zhǎng)度。 通常，當(dāng)通常，當(dāng) ： l / 0.05 , 即即幾何長(zhǎng)度與工作波長(zhǎng)可比擬或更長(zhǎng)的稱為長(zhǎng)線；幾何長(zhǎng)度與工作波長(zhǎng)可比擬或更長(zhǎng)的稱為長(zhǎng)線； l / 0.05 , 即即幾何長(zhǎng)度與工作波長(zhǎng)相比可忽略不計(jì)的為短線。幾何長(zhǎng)度與工作波長(zhǎng)相比可忽略不計(jì)的為短線。 例如：例如：傳輸傳輸3GHz( =10cm)的同軸線的同軸線 l =0.5m, 輸送市電的電力傳輸線輸

5、送市電的電力傳輸線(f=50Hz, = 6000 km)，長(zhǎng)達(dá)幾千米，長(zhǎng)達(dá)幾千米， 為長(zhǎng)線。為長(zhǎng)線。為短線。為短線。圖圖 2-4 電電 流流 ( 電電 壓壓 )沿沿 線線 分分 布布 圖圖 用圖2-4所示線上電壓(或電流)隨空間位置分布狀況來說明長(zhǎng)、短線的區(qū)別: 圖(a)為半波長(zhǎng)的波形圖, AB l, 為“短線”，某一時(shí)刻, AB上各點(diǎn)的電壓(電流)的大小和相位幾乎不變。 圖圖(b)高頻波形圖，雖線段長(zhǎng)仍為高頻波形圖，雖線段長(zhǎng)仍為AB，但在，但在某一瞬間，其上各點(diǎn)的電壓某一瞬間，其上各點(diǎn)的電壓 ( 或電流或電流 ) 的大小和的大小和相位均有很大的變化，此時(shí)的相位均有很大的變化，此時(shí)的AB應(yīng)視為

6、應(yīng)視為“長(zhǎng)長(zhǎng)線線”。 顯然，微波傳輸線屬于顯然，微波傳輸線屬于“長(zhǎng)線的范長(zhǎng)線的范疇，故本章稱為疇，故本章稱為 “ 長(zhǎng)線理論長(zhǎng)線理論 ” ， 即微波即微波傳輸線基本理論。傳輸線基本理論。 長(zhǎng)線和短線的區(qū)別還在于： 長(zhǎng)線為分布參數(shù)電路, 短線為集中參數(shù)電路。 低頻電路中, 電路元件參數(shù)(R、L、C)基本上都集中在相應(yīng)的元件(電阻、電感器、電容器)中，稱為集中參數(shù)。 電路中還存在著元件間連線的電阻、電感和導(dǎo)線間的電容等，稱為分布參數(shù)。 低頻電路中, 分布參數(shù)的量值與集中參數(shù)相比，微乎其微, 可忽略不計(jì)。低頻傳輸線為短線, 在電路中只起連接線作用。低頻電路為集中參數(shù)電路。v分布電路參數(shù)模型v分布參數(shù)和

7、集總參數(shù)v 長(zhǎng)線v f 高，電路元件 損耗 v電場(chǎng)能量和磁場(chǎng)能分布在空間 分布參數(shù)。v 量分布在空間 分布參數(shù)。輻射輻射導(dǎo)體導(dǎo)體介質(zhì)介質(zhì)短線短線f 低，低，C：電場(chǎng)能量；：電場(chǎng)能量；L：磁場(chǎng)能量：磁場(chǎng)能量 ；R：消：消耗電磁能量；忽略元件連接線的分布參數(shù)效耗電磁能量；忽略元件連接線的分布參數(shù)效應(yīng)應(yīng)集總參數(shù)集總參數(shù) 高頻信號(hào)通過傳輸線時(shí)會(huì)產(chǎn)生以下分布參數(shù)： 導(dǎo)體周圍高頻磁場(chǎng)串聯(lián)分布電感； 兩導(dǎo)體間高頻電場(chǎng)并聯(lián)分布電容； 導(dǎo)線 有限，高頻電流趨膚效應(yīng)分布電阻； 導(dǎo)體間非理想絕緣漏電并聯(lián)分布電導(dǎo)。 當(dāng)雙導(dǎo)線工作在微波波段時(shí)，分布參數(shù)的影響不容忽視。 例：設(shè)雙導(dǎo)線的分布電感 L0=0.999nH/mm

8、， 分布電容 C0=0.0111pF/mm ; 工作在 f= 50Hz時(shí)引入的串聯(lián)電抗、并聯(lián)導(dǎo)納： XLf=50Hz=L=2f L0=31410-3 /mm Bcf=50Hz=C=2f C0 =3.4910-12 S /mm當(dāng)頻率升到5000MHz時(shí)： XLf=5000MHz=L=2f L0 =31.4 /mm Bcf=5000MHz=2f C0 =3.4910-4 S /mm后者是前者的一億倍，其分布參數(shù)效應(yīng)不容忽視。 微波傳輸線微波傳輸線, 其電路參數(shù)其電路參數(shù)(R、L、C、G)及及 電路物理量電路物理量(u、i)，都是沿線分布的，都是沿線分布的(是是 z，t 的的函數(shù)函數(shù))，稱之為分布參

9、數(shù)電路，必須用傳輸線理，稱之為分布參數(shù)電路，必須用傳輸線理論來研究。論來研究。 傳輸線上處處存在分布電阻、分布電感、線間處處存在分布電容和漏電電導(dǎo)。 根據(jù)傳輸線上分布參數(shù)均勻與否，可將傳輸線分為均勻傳輸線和非均勻傳輸線。 本章只限于研究均勻傳輸線。 1. 均勻傳輸線(均勻長(zhǎng)線)：分布參數(shù)沿線均勻分布，與位置無關(guān)。 2.均勻傳輸線的分布參數(shù)： 分布電阻 R0 (/m)：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度傳輸線段的總電阻值。與導(dǎo)線的材料及截面尺寸有關(guān)，理想導(dǎo)體的R0 =0。 分布電導(dǎo)G0 (S/m) ：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度傳輸線段的并聯(lián)電導(dǎo)值。 與導(dǎo)線周圍介質(zhì)材料的損耗角有關(guān) ，理想介質(zhì)的G0 =0。 分布電感 L0 (H/m) ：?jiǎn)?/p>

10、位長(zhǎng)度傳輸線段的自感。與導(dǎo)線截面尺寸、線間距及介質(zhì)的磁導(dǎo)率有關(guān)。 分布電容C0 (F/m) ：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度傳輸線段間的電容。與導(dǎo)線截面尺寸、線間距及介質(zhì)的介電常數(shù)有關(guān)。 傳輸線參量同軸線雙線平板傳輸線LCRGabDaawdabln2aDarcch2Wdab /ln2)2/(aDarcchdW11()2sRabab /ln2 /sRa)2/(aDarcch 2/sRWdW 3. 均勻傳輸線的等效電路 對(duì)于均勻傳輸線, 由于分布參數(shù)均勻分布，故可任取一小段線元 dz 來討論，dz可作為“短線”，即集中參數(shù)電路來處理, 并等效為一個(gè)集中參數(shù)的型網(wǎng)絡(luò)。而整個(gè)傳輸線就可視為由許多相同線元dz的等效網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)而

11、成的電路，如圖2-5所示。 用等效電路解釋微波傳輸線上不同位置的電壓、電流不同的現(xiàn)象。如圖, 由于1-1和2-2之間有串聯(lián)電阻存在，因而電壓不同；又由于線間并聯(lián)回路的分流作用，通過1點(diǎn)和2點(diǎn)的電流也不同。 當(dāng)接通電源后, 電流通過分布電感逐級(jí)向分布電容充電形成向負(fù)載方向傳輸?shù)碾妷翰ê碗娏鞑?，即，電壓和電流是以波的形式在傳輸線上傳播并將能量從電源傳至負(fù)載。 思考題： 1. 什么叫傳輸線？微波傳輸線可分為哪幾類？ 2. 何謂“長(zhǎng)線”、“短線” ？舉例說明。 3.什么叫分布參數(shù)電路？它與集中參數(shù)電路在概念和處理手法上有何不同？第二節(jié)第二節(jié) 傳輸線方程及其解傳輸線方程及其解v基爾霍夫定律v均勻傳輸線方

12、程v均勻傳輸線方程的通解v均勻傳輸線方程的定解始端、終端邊界條件始端、終端邊界條件第二節(jié)第二節(jié) 傳輸線方程及其解傳輸線方程及其解 傳輸線方程是傳輸線理論的基本方程，是描述傳輸線傳輸線方程是傳輸線理論的基本方程，是描述傳輸線上電壓、電流變化規(guī)律及其相互關(guān)系的微分方程。上電壓、電流變化規(guī)律及其相互關(guān)系的微分方程。 一、時(shí)變傳輸線方程一、時(shí)變傳輸線方程 如圖如圖2-6，對(duì)對(duì)dz 等效等效電路電路, 運(yùn)用運(yùn)用基爾霍夫基爾霍夫定律得定律得: 應(yīng)用泰勞公式ttdzzudzCtdzzudzGtzitdzzittzidzLtzidzRtzutdzzu),(),(),(),(),(),(),(),(0000dz

13、ztzutzutdzzu),(),(),(dzztzitzitdzzi),(),(),(dztztzuztzuztdzzu),(),(),(2：且且有有(1) 以上三式代入式(1), 略去dz的二階及其以上高階小量后化簡(jiǎn)，得時(shí)變傳輸線方程 ( 分布參數(shù)電路微分方程 )：)2(),(),(),(),(),(),(0000ttzuCtzuGztzittziLtziRztzu 二、時(shí)諧傳輸線方程及其解二、時(shí)諧傳輸線方程及其解 1. 時(shí)諧傳輸線方程時(shí)諧傳輸線方程 對(duì)于角頻率為對(duì)于角頻率為w 的余弦信號(hào)的余弦信號(hào)) 3()()(cos)(),()()(cos)(),(00tjeitjeuezIRztzI

14、tziezURztzUtzu式中：式中：)(0)(0)()()()(zjzjiuezIzIezUzU將時(shí)變傳輸線方程式將時(shí)變傳輸線方程式(2)中的中的得時(shí)諧場(chǎng)的傳輸線方程：得時(shí)諧場(chǎng)的傳輸線方程：，、jtIiUu)22()()()()()()(0000zUYzUCjGdzzIdzIZzILjRdzzUd（式中式中00LjRZ 單位長(zhǎng)度傳輸線的串聯(lián)阻抗，單位長(zhǎng)度傳輸線的串聯(lián)阻抗，00CjGY 單位長(zhǎng)度傳輸線的并聯(lián)導(dǎo)鈉。單位長(zhǎng)度傳輸線的并聯(lián)導(dǎo)鈉。 時(shí)諧場(chǎng)的傳輸線方程時(shí)諧場(chǎng)的傳輸線方程 (2-2) 暫時(shí)撇開時(shí)間因子暫時(shí)撇開時(shí)間因子 e jw t，而只研究沿線電壓而只研究沿線電壓 、 電流的復(fù)數(shù)幅度與傳

15、輸線位置之間電流的復(fù)數(shù)幅度與傳輸線位置之間的關(guān)系，是一維空間的問題。的關(guān)系，是一維空間的問題。2. 時(shí)諧均勻長(zhǎng)線的波動(dòng)方程式式(2-2)對(duì)對(duì) z 求導(dǎo)：求導(dǎo)：0)()(0)()(2222dzzUdYdzzIddzzIdZdzzUd0)()(0)()(2222zIYZdzzIdzUZYdzzUd)()(zUYdzzId)()(zIZdzzUd)32()(0000ejCjGLjRZY令得時(shí)諧均勻長(zhǎng)線的波動(dòng)方程(電報(bào)方程)：這是一個(gè)二階齊次常微分方程。這是一個(gè)二階齊次常微分方程。 3. 時(shí)諧均勻傳輸線波動(dòng)方程的解時(shí)諧均勻傳輸線波動(dòng)方程的解 1) 電壓、電流的通解電壓、電流的通解 (1) 通解的表達(dá)式

16、通解的表達(dá)式 均勻傳輸線的均勻傳輸線的 g 同同Z無關(guān)，式無關(guān)，式(2-3a)的電壓通解為的電壓通解為)32(0)()(0)()(222222azIdzzIdzUdzzUdzzeAeAzU21)()()(1)(21zzeAeAZdzzUdZzI)32()(1)()(21021ceAeAZzIeAeAzUzzzz即：)32(00000dCjGLjRYZZZ式中Z0 稱為長(zhǎng)線的特性阻抗。 (2) 入射波與反射波入射波與反射波)(1)()(21021zjzzjzzjzzjzeeAeeAZzIeeAeeAzU式中含式中含 z z 的項(xiàng)表示沿的項(xiàng)表示沿zz方向方向( (由信號(hào)源向負(fù)載方向由信號(hào)源向負(fù)載方