![線性相關(guān)與回歸_第1頁](http://file3.renrendoc.com/fileroot_temp3/2022-3/13/5882ab50-a4a4-4948-b9ed-1f7172f21970/5882ab50-a4a4-4948-b9ed-1f7172f219701.gif)
![線性相關(guān)與回歸_第2頁](http://file3.renrendoc.com/fileroot_temp3/2022-3/13/5882ab50-a4a4-4948-b9ed-1f7172f21970/5882ab50-a4a4-4948-b9ed-1f7172f219702.gif)
![線性相關(guān)與回歸_第3頁](http://file3.renrendoc.com/fileroot_temp3/2022-3/13/5882ab50-a4a4-4948-b9ed-1f7172f21970/5882ab50-a4a4-4948-b9ed-1f7172f219703.gif)
![線性相關(guān)與回歸_第4頁](http://file3.renrendoc.com/fileroot_temp3/2022-3/13/5882ab50-a4a4-4948-b9ed-1f7172f21970/5882ab50-a4a4-4948-b9ed-1f7172f219704.gif)
![線性相關(guān)與回歸_第5頁](http://file3.renrendoc.com/fileroot_temp3/2022-3/13/5882ab50-a4a4-4948-b9ed-1f7172f21970/5882ab50-a4a4-4948-b9ed-1f7172f219705.gif)
版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
1、. 第十章第十章 線性相關(guān)與回歸線性相關(guān)與回歸( (Linear Correlation & Regression ) )要求:要求: 掌握:掌握:直線相關(guān)的概念、相關(guān)系數(shù)的意義、直線相關(guān)的概念、相關(guān)系數(shù)的意義、相關(guān)系數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)的意義;直線回歸的概念、相關(guān)系數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)的意義;直線回歸的概念、回歸系數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)的意義;相關(guān)與回歸的區(qū)回歸系數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)的意義;相關(guān)與回歸的區(qū)別;直線相關(guān)與回歸的注意事項(xiàng)。別;直線相關(guān)與回歸的注意事項(xiàng)。 了解:了解:相關(guān)系數(shù)及相關(guān)系數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)的計(jì)相關(guān)系數(shù)及相關(guān)系數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)的計(jì)算方法;回歸方程建立的方法與回歸系數(shù)假算方法;回歸方程建立的方法與回歸系數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)的方法。
2、設(shè)檢驗(yàn)的方法。 .一、線性相關(guān)的基本概念一、線性相關(guān)的基本概念二、線性相關(guān)系數(shù)二、線性相關(guān)系數(shù)三、相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)三、相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)四、進(jìn)行線性相關(guān)分析的注意事項(xiàng)四、進(jìn)行線性相關(guān)分析的注意事項(xiàng)第一節(jié)第一節(jié) 線性相關(guān)(線性相關(guān)(linear correlation) ). 例例 從男青年總體中隨機(jī)抽取從男青年總體中隨機(jī)抽取1111名男青年組成樣本,名男青年組成樣本,分別測(cè)量每個(gè)男青年的身高和前臂長分別測(cè)量每個(gè)男青年的身高和前臂長編號(hào)編號(hào)身高(身高(cmcm)前臂長(前臂長(cmcm)XYXYX X2 2Y Y2 2( (X X) )( (Y Y) )1 1 170 170 47 47
3、7990 7990 28900 28900220922092 2 173 173 42 42 7266 7266 29929 29929176417643 3 160 160 44 44 7040 7040 25600 25600193619364 4 155 155 41 41 6355 6355 24025 24025168116815 5 173 173 47 47 8131 8131 29929 29929220922096 6 188 188 50 50 9400 9400 35344 35344250025007 7 178 178 47 47 8366 8366 31684 31
4、684220922098 8 183 183 46 46 8418 8418 33489 33489211621169 9 180 180 49 49 8820 8820 32400 32400240124011010 165 165 43 43 7095 7095 27225 27225184918491111 166 166 44 44 3174 3174 28561 2856121162116合計(jì)合計(jì)1891189150050086185861853260813260812281022810.一、線性相關(guān)的基本概念一、線性相關(guān)的基本概念 為直觀地判斷兩個(gè)變量之間的關(guān)系,可在直角坐標(biāo)系中把
5、為直觀地判斷兩個(gè)變量之間的關(guān)系,可在直角坐標(biāo)系中把每對(duì)(每對(duì)(X Xi i,Y,Yi i)值所代表的點(diǎn)繪出來,形成散點(diǎn)圖。例如)值所代表的點(diǎn)繪出來,形成散點(diǎn)圖。例如1212名名男青年身高與前臂長資料繪制的散點(diǎn)圖如圖所示:男青年身高與前臂長資料繪制的散點(diǎn)圖如圖所示: 身高190180170160150前臂長52504846444240. 若一個(gè)變量若一個(gè)變量X X由小到大(或由大到小),另由小到大(或由大到?。?,另一變量一變量Y Y亦相應(yīng)地由小到大或由大到小,則兩個(gè)亦相應(yīng)地由小到大或由大到小,則兩個(gè)變量的散點(diǎn)圖呈直線趨勢(shì),我們稱這種現(xiàn)象為變量的散點(diǎn)圖呈直線趨勢(shì),我們稱這種現(xiàn)象為共變,也就是這兩個(gè)
6、變量之間有共變,也就是這兩個(gè)變量之間有“相關(guān)關(guān)系相關(guān)關(guān)系”。 男青年身高與前臂長散點(diǎn)呈直線趨勢(shì),即男男青年身高與前臂長散點(diǎn)呈直線趨勢(shì),即男青年身材高,前臂亦長,說明身高與前臂長之間青年身材高,前臂亦長,說明身高與前臂長之間存在線性相關(guān)關(guān)系,我們把這種關(guān)系稱為直線相存在線性相關(guān)關(guān)系,我們把這種關(guān)系稱為直線相關(guān)。關(guān)。 . 線性相關(guān)用于雙變量正態(tài)資料。它的性質(zhì)可由散點(diǎn)圖線性相關(guān)用于雙變量正態(tài)資料。它的性質(zhì)可由散點(diǎn)圖直觀地說明。散點(diǎn)圖中點(diǎn)的分布即線性相關(guān)的性質(zhì)和相關(guān)直觀地說明。散點(diǎn)圖中點(diǎn)的分布即線性相關(guān)的性質(zhì)和相關(guān)之間的密切程度,可分為以下幾種情況:之間的密切程度,可分為以下幾種情況: 1.1.正相關(guān)
7、正相關(guān) 2.2.負(fù)相關(guān)負(fù)相關(guān) 3.3.無相關(guān)無相關(guān) .二、線性相關(guān)系數(shù)二、線性相關(guān)系數(shù) 在分析兩個(gè)變量在分析兩個(gè)變量X X與與Y Y之間關(guān)系時(shí),常常要了解之間關(guān)系時(shí),常常要了解X X與與Y Y之之間有無相關(guān)關(guān)系,相關(guān)是否密切,是呈正相關(guān)還是負(fù)相間有無相關(guān)關(guān)系,相關(guān)是否密切,是呈正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)。相關(guān)系數(shù)就是說明具有直線關(guān)系的兩個(gè)變量間相關(guān)關(guān)。相關(guān)系數(shù)就是說明具有直線關(guān)系的兩個(gè)變量間相關(guān)密切程度和相關(guān)方向的統(tǒng)計(jì)量。密切程度和相關(guān)方向的統(tǒng)計(jì)量。 皮爾森皮爾森(Pearson)(Pearson)相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式為:相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式為: YYXXXYiiXYLLLYYXXYYXXrr.)()()(
8、22 相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)r r沒有測(cè)量單位,其數(shù)值為沒有測(cè)量單位,其數(shù)值為-1 -1 r 11 .相關(guān)系數(shù)的計(jì)算方法相關(guān)系數(shù)的計(jì)算方法 計(jì)算時(shí)分別可用下面公式帶入相關(guān)系數(shù)計(jì)算時(shí)分別可用下面公式帶入相關(guān)系數(shù)r r的計(jì)的計(jì)算公式中算公式中 NYXXYYYXXNYYYYNXXXX222222. 例例 從男青年總體中隨機(jī)抽取從男青年總體中隨機(jī)抽取1111名男青年組成樣本,名男青年組成樣本,分別測(cè)量每個(gè)男青年的身高和前臂長,身高和前臂長分別測(cè)量每個(gè)男青年的身高和前臂長,身高和前臂長均以均以cmcm為單位,測(cè)量結(jié)果如下表所示,試計(jì)算身高與前為單位,測(cè)量結(jié)果如下表所示,試計(jì)算身高與前臂長之間的相關(guān)系數(shù)。臂長之
9、間的相關(guān)系數(shù)。 編號(hào)編號(hào)身高(身高(cmcm)前臂長(前臂長(cmcm)XYXYX X2 2Y Y2 2( (X X) )( (Y Y) )1 1 170 170 47 47 7990 7990 28900 28900220922092 2 173 173 42 42 7266 7266 29929 29929176417643 3 160 160 44 44 7040 7040 25600 25600193619364 4 155 155 41 41 6355 6355 24025 24025168116815 5 173 173 47 47 8131 8131 29929 29929220
10、922096 6 188 188 50 50 9400 9400 35344 35344250025007 7 178 178 47 47 8366 8366 31684 31684220922098 8 183 183 46 46 8418 8418 33489 33489211621169 9 180 180 49 49 8820 8820 32400 32400240124011010 165 165 43 43 7095 7095 27225 27225184918491111 166 166 44 44 3174 3174 28561 2856121162116合計(jì)合計(jì)1891189
11、150050086185861853260813260812281022810.三、相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn) 與前面講的其它統(tǒng)計(jì)量一樣,根據(jù)樣本資料計(jì)與前面講的其它統(tǒng)計(jì)量一樣,根據(jù)樣本資料計(jì)算出來的相關(guān)系數(shù)同樣存在抽樣誤差。即假設(shè)在算出來的相關(guān)系數(shù)同樣存在抽樣誤差。即假設(shè)在一個(gè)一個(gè)X X與與Y Y無關(guān)總體中作隨機(jī)抽樣,由于抽樣誤差無關(guān)總體中作隨機(jī)抽樣,由于抽樣誤差的影響,所得的樣本相關(guān)系數(shù)也常常不等于零。的影響,所得的樣本相關(guān)系數(shù)也常常不等于零。 因此要判斷兩個(gè)變量因此要判斷兩個(gè)變量X X與與Y Y是否真的存在相關(guān)關(guān)是否真的存在相關(guān)關(guān)系,仍需根據(jù)作總體相關(guān)系數(shù)系,仍需根據(jù)作總體相關(guān)系數(shù) 是否為零的
12、假設(shè)檢是否為零的假設(shè)檢驗(yàn)。驗(yàn)。 .常用的檢驗(yàn)方法有兩種常用的檢驗(yàn)方法有兩種: : 1.1.按自由度直接查附表按自由度直接查附表1111的界值表,得到的界值表,得到P P 值。值。2nr10rt2r2 n2.2.用假設(shè)檢驗(yàn)法,計(jì)算統(tǒng)計(jì)量用假設(shè)檢驗(yàn)法,計(jì)算統(tǒng)計(jì)量 ,其公式為:,其公式為:. 例例10.110.1所得的所得的 r r 值檢驗(yàn)?zāi)星嗄晟砀吲c值檢驗(yàn)?zāi)星嗄晟砀吲c前臂長之間是否存在相關(guān)關(guān)系前臂長之間是否存在相關(guān)關(guān)系? ?.四、進(jìn)行線性相關(guān)分析的注意事項(xiàng)四、進(jìn)行線性相關(guān)分析的注意事項(xiàng) 線性相關(guān)表示兩個(gè)變量之間的相互關(guān)系是雙向的,分線性相關(guān)表示兩個(gè)變量之間的相互關(guān)系是雙向的,分析兩個(gè)變量之間到底有
13、無相關(guān)關(guān)系可首先繪制散點(diǎn)圖,析兩個(gè)變量之間到底有無相關(guān)關(guān)系可首先繪制散點(diǎn)圖,散點(diǎn)圖呈現(xiàn)出直線趨勢(shì)時(shí),再作分析。散點(diǎn)圖呈現(xiàn)出直線趨勢(shì)時(shí),再作分析。 相關(guān)分析要求相關(guān)分析要求x x、y y是來自雙變量正態(tài)總體的隨機(jī)變量,是來自雙變量正態(tài)總體的隨機(jī)變量,一個(gè)變量的數(shù)值人為選定時(shí)不能作相關(guān)。一個(gè)變量的數(shù)值人為選定時(shí)不能作相關(guān)。.四、進(jìn)行線性相關(guān)分析的注意事項(xiàng)四、進(jìn)行線性相關(guān)分析的注意事項(xiàng) 依據(jù)公式計(jì)算出的相關(guān)系數(shù)僅是樣本相關(guān)系依據(jù)公式計(jì)算出的相關(guān)系數(shù)僅是樣本相關(guān)系數(shù),它是總體相關(guān)系數(shù)的一個(gè)估計(jì)值,與總體數(shù),它是總體相關(guān)系數(shù)的一個(gè)估計(jì)值,與總體相關(guān)系數(shù)之間存在著抽樣誤差,要判斷兩個(gè)事相關(guān)系數(shù)之間存在著抽
14、樣誤差,要判斷兩個(gè)事物之間有無相關(guān)及相關(guān)的密切程度,必須作假物之間有無相關(guān)及相關(guān)的密切程度,必須作假設(shè)檢驗(yàn)。設(shè)檢驗(yàn)。.四、進(jìn)行線性相關(guān)分析的注意事項(xiàng)四、進(jìn)行線性相關(guān)分析的注意事項(xiàng) 相關(guān)分析是用相關(guān)系數(shù)來描述兩個(gè)變量間相相關(guān)分析是用相關(guān)系數(shù)來描述兩個(gè)變量間相互關(guān)系的密切程度和方向,而兩個(gè)事物之間的互關(guān)系的密切程度和方向,而兩個(gè)事物之間的關(guān)系既可能是依存因果關(guān)系,也可能僅是相互關(guān)系既可能是依存因果關(guān)系,也可能僅是相互伴隨的數(shù)量關(guān)系。決不可因?yàn)閮墒挛镩g的相關(guān)伴隨的數(shù)量關(guān)系。決不可因?yàn)閮墒挛镩g的相關(guān)系數(shù)有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義,就認(rèn)為兩者之間存在著因系數(shù)有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義,就認(rèn)為兩者之間存在著因果關(guān)系,要證明兩事物間確
15、實(shí)存在因果關(guān)系,果關(guān)系,要證明兩事物間確實(shí)存在因果關(guān)系,必須憑借專業(yè)知識(shí)加以闡明。必須憑借專業(yè)知識(shí)加以闡明。 .出現(xiàn)異常值時(shí)慎用相關(guān)出現(xiàn)異常值時(shí)慎用相關(guān)分層資料盲目合并易出假象分層資料盲目合并易出假象.一、線性回歸的基本概念一、線性回歸的基本概念二、線性回歸方程的計(jì)算二、線性回歸方程的計(jì)算三、線性回歸方程的顯著性檢驗(yàn)三、線性回歸方程的顯著性檢驗(yàn)四、進(jìn)行線性回歸分析的注意事項(xiàng)四、進(jìn)行線性回歸分析的注意事項(xiàng)第二節(jié)第二節(jié) 線性回歸(線性回歸(linear regression) ).一、線性回歸的基本概念一、線性回歸的基本概念 相關(guān)是分析兩個(gè)正態(tài)變量相關(guān)是分析兩個(gè)正態(tài)變量X X與與Y Y之間的互相關(guān)
16、系。在之間的互相關(guān)系。在相關(guān)分析中,分不清相關(guān)分析中,分不清X X與與Y Y何者為自變量,何者為何者為自變量,何者為因變量。現(xiàn)在假設(shè)兩個(gè)變量因變量?,F(xiàn)在假設(shè)兩個(gè)變量X X 、Y Y 中,當(dāng)一個(gè)變量中,當(dāng)一個(gè)變量X X 改變時(shí),另一個(gè)變量改變時(shí),另一個(gè)變量 Y Y 也相應(yīng)地改變,當(dāng)這樣也相應(yīng)地改變,當(dāng)這樣的兩個(gè)變量之間存在著直線關(guān)系時(shí),不僅可以用相的兩個(gè)變量之間存在著直線關(guān)系時(shí),不僅可以用相關(guān)系數(shù)關(guān)系數(shù) r r 表示變量表示變量Y Y與與X X線性關(guān)系的密切程度,也線性關(guān)系的密切程度,也可以用一個(gè)直線方程來表示可以用一個(gè)直線方程來表示 Y Y 與與 X X 的線性關(guān)系。的線性關(guān)系。根據(jù)大量實(shí)測(cè)數(shù)
17、據(jù),尋找出其規(guī)律性,尋求一個(gè)直根據(jù)大量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),尋找出其規(guī)律性,尋求一個(gè)直線方程來線方程來描述兩個(gè)變量間依存變化的數(shù)量關(guān)系描述兩個(gè)變量間依存變化的數(shù)量關(guān)系,即,即線性回歸關(guān)系,這樣得出的直線方程叫做線性回歸線性回歸關(guān)系,這樣得出的直線方程叫做線性回歸方程方程linear regression equation。.a 為回歸直線在 Y 軸上的截距 x 取0時(shí),y 的平均估計(jì)值 a 0,表示直線與縱軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)的上方 a 0,直線從左下方走向右上方,直線從左下方走向右上方,Y 隨隨 X 增大而增大增大而增大 b0,直線從左上方走向右下方,直線從左上方走向右下方,Y 隨隨 X 增大而減小增大而減小
18、 b=0,表示直線與表示直線與 X 軸平行,軸平行,X 與與Y 無無直線關(guān)系直線關(guān)系b 的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義是:的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義是:X 每增加每增加(減減)一個(gè)單位,一個(gè)單位,Y 平均改變平均改變b個(gè)單位個(gè)單位 .Method of least square使計(jì)算出的回歸直線最能代表實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)所反映出的直線趨勢(shì)使計(jì)算出的回歸直線最能代表實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)所反映出的直線趨勢(shì).二、線性回歸方程的計(jì)算二、線性回歸方程的計(jì)算 例例10.3 10.3 有人研究了溫度對(duì)蛙的心率的影響,得到了有人研究了溫度對(duì)蛙的心率的影響,得到了表表10-210-2中所示的資料,試進(jìn)行回歸分析中所示的資料,試進(jìn)行回歸分析。對(duì)象對(duì)象溫度(溫度(X
19、X) 心率(心率(Y Y) XY XY X X2 2Y Y2 21 1 2 2 5 5 10 10 4 4 25 252 2 4 4 11 11 44 44 16 16 121 1213 3 6 6 11 11 66 66 36 36 121 1214 4 8 8 14 14 112 112 64 64 196 1965 51010 22 22 220 220 100 100 484 4846 61212 23 23 276 276 144 144 529 5297 71414 32 32 448 448 196 196102410248 81616 29 29 464 464 256 256
20、 841 8419 91818 32 32 576 576 324 3241024102410102020 34 34 680 680 400 4001156115611112222 33 33 726 726 484 48410891089合計(jì)合計(jì)132132246246362236222024202466106610.根據(jù)表根據(jù)表10-210-2數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖,如下圖所示數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖,如下圖所示:溫度3020100蛙心律403020100.2.2.計(jì)算回歸系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)計(jì)算回歸系數(shù)與常數(shù)項(xiàng) 在本例中: 132X 20242X12X 246Y26610Y 22.363Y 3622XY222(
21、)()(132)(246)3622670111.523()132440202411XYXXXYXYlnbXlXn22.3631.523124.087aYbX4.0871.523YX則,回歸方程為.3. 3. 作回歸直線作回歸直線.溫度3020100蛙心律4030201004.0871.523YX.三、線性回歸方程的顯著性檢驗(yàn)三、線性回歸方程的顯著性檢驗(yàn) 對(duì)線性回歸方程要進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn),就是要檢驗(yàn)對(duì)線性回歸方程要進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn),就是要檢驗(yàn)b b是否為是否為 =0=0的總體中的一個(gè)隨機(jī)樣本。該假的總體中的一個(gè)隨機(jī)樣本。該假設(shè)檢驗(yàn)通常用方差分析或者設(shè)檢驗(yàn)通常用方差分析或者t t檢驗(yàn),兩者的檢檢驗(yàn),兩者的
22、檢驗(yàn)效果等價(jià)。驗(yàn)效果等價(jià)。 . HH0 0: : 0 0(兩變量之間無直線關(guān)系)(兩變量之間無直線關(guān)系) HH1 1:0 0 0.050.05 bsbt xxxyxyblsxxss.2.)(2) (2.nyysxy2222)()()()(xxyyxxyybllyyxyyyn2.對(duì)例對(duì)例10.310.3的回歸方程用的回歸方程用t t 檢驗(yàn)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)檢驗(yàn)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)(1 1)建立假設(shè)檢驗(yàn))建立假設(shè)檢驗(yàn) =0=0 00 =0.05 =0.05(2 2)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量88.313.139Y Xs3.130.149440bs 1.523 010.220.149tV V =11=112=92=9
23、 (3 3)確定)確定P P值作結(jié)論值作結(jié)論根據(jù)根據(jù) V V =9=9, 0.01/2(9)t3.250, 3.250, P P 0.010.01,拒絕拒絕HH0 0,.直線回歸方程的應(yīng)用直線回歸方程的應(yīng)用1. 1. 描述兩個(gè)變量之間的數(shù)量依存關(guān)系。描述兩個(gè)變量之間的數(shù)量依存關(guān)系。2. 2. 利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)(1 1)由現(xiàn)在已知的變量值預(yù)測(cè)將來未知的變)由現(xiàn)在已知的變量值預(yù)測(cè)將來未知的變量值量值 (父母身高預(yù)測(cè)子女身高)(父母身高預(yù)測(cè)子女身高)(2 2)由易測(cè)的變量值估算難測(cè)的變量值)由易測(cè)的變量值估算難測(cè)的變量值 (體重預(yù)測(cè)體表面積)(體重預(yù)測(cè)體表面積)3. 3. 利
24、用回歸方程進(jìn)行控制利用回歸方程進(jìn)行控制 利用回歸方程進(jìn)行逆估計(jì)利用回歸方程進(jìn)行逆估計(jì). 四、進(jìn)行線性回歸分析的注意事項(xiàng)四、進(jìn)行線性回歸分析的注意事項(xiàng) 只有將兩個(gè)內(nèi)在有聯(lián)系的變量放在一起進(jìn)行回歸分析才是只有將兩個(gè)內(nèi)在有聯(lián)系的變量放在一起進(jìn)行回歸分析才是有意義的。有意義的。 作回歸分析時(shí),如果兩個(gè)有內(nèi)在聯(lián)系的變量之間存在的是一作回歸分析時(shí),如果兩個(gè)有內(nèi)在聯(lián)系的變量之間存在的是一種依存因果的關(guān)系,那么應(yīng)該以種依存因果的關(guān)系,那么應(yīng)該以“因因”的變量為的變量為X X , ,以以“果果”的變量為的變量為Y Y 。如果變量之間并無因果關(guān)系,則應(yīng)以易于測(cè)定、。如果變量之間并無因果關(guān)系,則應(yīng)以易于測(cè)定、較為穩(wěn)
25、定或變異較小者為較為穩(wěn)定或變異較小者為X X 。 在回歸分析中,因變量是隨機(jī)變量,自變量既可以是隨機(jī)變?cè)诨貧w分析中,因變量是隨機(jī)變量,自變量既可以是隨機(jī)變量(量(II II型回歸模型,兩個(gè)變量應(yīng)該都服從正態(tài)分布),也可型回歸模型,兩個(gè)變量應(yīng)該都服從正態(tài)分布),也可以是給定的量(以是給定的量(I I型回歸模型,這時(shí),與每個(gè)型回歸模型,這時(shí),與每個(gè)X X 取值相對(duì)應(yīng)取值相對(duì)應(yīng)的變量的變量Y Y必須服從正態(tài)分布),如果數(shù)據(jù)不符合要求,在進(jìn)必須服從正態(tài)分布),如果數(shù)據(jù)不符合要求,在進(jìn)行回歸分析前,必須先進(jìn)行變量的變換。行回歸分析前,必須先進(jìn)行變量的變換。.四、進(jìn)行線性回歸分析的注意事項(xiàng)四、進(jìn)行線性回歸
26、分析的注意事項(xiàng) 回歸方程建立后必須作假設(shè)檢驗(yàn),只有經(jīng)假回歸方程建立后必須作假設(shè)檢驗(yàn),只有經(jīng)假設(shè)檢驗(yàn)拒絕了無效假設(shè),回歸方程才有意義。設(shè)檢驗(yàn)拒絕了無效假設(shè),回歸方程才有意義。 使用回歸方程計(jì)算估計(jì)值時(shí),不可把估計(jì)的使用回歸方程計(jì)算估計(jì)值時(shí),不可把估計(jì)的范圍擴(kuò)大到建立方程時(shí)的自變量的取值范圍之范圍擴(kuò)大到建立方程時(shí)的自變量的取值范圍之外。外。 . 第三節(jié)第三節(jié)線性相關(guān)和回歸的區(qū)別與聯(lián)線性相關(guān)和回歸的區(qū)別與聯(lián)系系 1. 應(yīng)用情況不同應(yīng)用情況不同 說明兩變量依存變化的數(shù)量關(guān)系用回歸說明兩變量依存變化的數(shù)量關(guān)系用回歸 說明兩變量間的相關(guān)關(guān)系用相關(guān)說明兩變量間的相關(guān)關(guān)系用相關(guān)區(qū)別區(qū)別.2.資料要求不同資料要
27、求不同回歸:回歸:型回歸型回歸 y是隨機(jī)正態(tài)變量,是隨機(jī)正態(tài)變量, x是一般變量,可以精確測(cè)量和控制是一般變量,可以精確測(cè)量和控制的變量的變量 型回歸型回歸 雙變量均為隨機(jī)正態(tài)變量,雙變量均為隨機(jī)正態(tài)變量, 可計(jì)算兩個(gè)回歸方程可計(jì)算兩個(gè)回歸方程 由由x推推y的回歸方程的回歸方程 由由y推推x的回歸方程的回歸方程相關(guān):雙變量均為隨機(jī)正態(tài)變量相關(guān):雙變量均為隨機(jī)正態(tài)變量y.xy.xx.yx.yyab xxab y= =+ += =+ +區(qū)別區(qū)別.3.意義:意義: b表示表示X每增(減)一個(gè)單位時(shí),每增(減)一個(gè)單位時(shí),Y平均平均改變改變b個(gè)單位;個(gè)單位;r說明具有直線關(guān)系的兩個(gè)說明具有直線關(guān)系的兩
28、個(gè)變量間關(guān)系的密切程度與相關(guān)方向。變量間關(guān)系的密切程度與相關(guān)方向。4.計(jì)算:計(jì)算:5.取值范圍:取值范圍: b; 1r1; XYXYXXXX YYllbrlll= = =區(qū)別區(qū)別.1.假設(shè)檢驗(yàn)等價(jià)假設(shè)檢驗(yàn)等價(jià) 對(duì)同一樣本,對(duì)同一樣本,r和和b的假設(shè)檢驗(yàn)得到的的假設(shè)檢驗(yàn)得到的t值是相等的,實(shí)際應(yīng)用中常以值是相等的,實(shí)際應(yīng)用中常以r的假設(shè)檢驗(yàn)的假設(shè)檢驗(yàn)代替代替b的假設(shè)檢驗(yàn)。的假設(shè)檢驗(yàn)。2.方向一致方向一致 對(duì)一組數(shù)據(jù),若同時(shí)計(jì)算對(duì)一組數(shù)據(jù),若同時(shí)計(jì)算b、r,則它們的正負(fù)號(hào)是一致的則它們的正負(fù)號(hào)是一致的聯(lián)系聯(lián)系.一、線性相關(guān)與回歸的區(qū)別一、線性相關(guān)與回歸的區(qū)別 相關(guān)系數(shù)的計(jì)算只適用于兩個(gè)變量都服從正相關(guān)系數(shù)的計(jì)
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- MRI模擬習(xí)題與答案
- 仲愷農(nóng)業(yè)工程學(xué)院《工程制圖基礎(chǔ)》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷
- 廣東白云學(xué)院《西方文化簡(jiǎn)史》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷
- 2025年新高考藝術(shù)生數(shù)學(xué)突破講義 專題10 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)
- 生涯規(guī)劃教育的多元智能開發(fā)路徑
- 山東石油化工學(xué)院《數(shù)字動(dòng)畫基礎(chǔ)》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷
- 生物質(zhì)能源在工業(yè)節(jié)能減排中的關(guān)鍵作用
- 上饒衛(wèi)生健康職業(yè)學(xué)院《生物技術(shù)制藥雙語》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷
- 工會(huì)開戶申請(qǐng)書
- 電解鋁節(jié)能可行性報(bào)告
- 跨領(lǐng)域安檢操作標(biāo)準(zhǔn)化的現(xiàn)狀與挑戰(zhàn)
- 2024年08月香港2024年中國銀行(香港)有限公司校園招考筆試歷年參考題庫附帶答案詳解
- 大模型落地應(yīng)用實(shí)踐方案
- 2025年重慶三峽擔(dān)保集團(tuán)招聘筆試參考題庫含答案解析
- 2025年八省聯(lián)考內(nèi)蒙古高考生物試卷真題答案詳解(精校打印)
- 《快遞運(yùn)營》課件-項(xiàng)目一 快遞運(yùn)營認(rèn)知
- 2024年度工業(yè)自動(dòng)化設(shè)備維護(hù)保養(yǎng)及上門維修合同3篇
- 地下室頂板后澆帶混凝土構(gòu)造柱支撐方案
- GB/T 19799.2-2024無損檢測(cè)超聲檢測(cè)試塊第2部分:2號(hào)標(biāo)準(zhǔn)試塊
- 2025年公司總經(jīng)理年終總結(jié)工作報(bào)告
- 2025屆高三歷史二輪復(fù)習(xí)教學(xué)計(jì)劃
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論