小學(xué)二年級(jí)奧數(shù)：速算與巧算學(xué)案

1、【思維數(shù)學(xué)】二年級(jí)數(shù)學(xué)姓名：艾娃數(shù)學(xué)工作室整理第一講：速算與巧算【有話(huà)要說(shuō)】二年級(jí)上學(xué)期很快過(guò)去了，在陪伴女兒學(xué)習(xí)的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)一個(gè)問(wèn)題，學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)中上完100以?xún)?nèi)的加法和減法后，就直接進(jìn)入了平行四邊形的認(rèn)識(shí)了，然后就是乘法與除法的學(xué)習(xí)，并沒(méi)有對(duì)巧算與速算做過(guò)多的學(xué)習(xí)，乃至對(duì)100以上的大數(shù)如何計(jì)算沒(méi)有過(guò)多的闡述。這很苦惱，于是開(kāi)始收集大量關(guān)于巧算與速算的內(nèi)容，并按照自己的思路進(jìn)行整理與匯總，形成教學(xué)內(nèi)容交給自己的女兒以及需要的小伙伴們。動(dòng)動(dòng)腦筋：通過(guò)下面的幾道題，哪位小朋友可以講講用了什么技巧么？【深化課本】例1:操場(chǎng)上28個(gè)男生在跳繩，17個(gè)女生在跳繩，問(wèn)：操場(chǎng)上一共有多少人在跳繩?計(jì)算

2、：28+17=17+28=加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，他們的和不變，這叫加法交換律。用字母表示：a+b=b+a;推廣：多個(gè)數(shù)相加，任意改變加數(shù)的順序，它們的和不變。例2:1+2+3+4=1+3+2+4=身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題：例3:操場(chǎng)上28個(gè)男生在跳繩，17個(gè)女生在跳繩，23個(gè)女生在踢建子。問(wèn)：(1)參加跳繩的有多少人？(2)參加活動(dòng)的有多少人？(3)參加活動(dòng)的女生有多少人？(4)參加跳繩和踢翅子的一共有多少人？從以上的計(jì)算結(jié)果我們可以得到一個(gè)等式：先計(jì)算，再比較大小：1、(13+28+1213+(28+12)2、(16+17+1316+(17+13)根據(jù)以上的例子，你能發(fā)現(xiàn)在加法運(yùn)算中

3、，有什么規(guī)律嗎？加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前面兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)，或者先把后兩個(gè)數(shù)相力口，再和第一個(gè)數(shù)相加，他們的和不變，這叫做加法結(jié)合律。【思維數(shù)學(xué)】二年級(jí)數(shù)學(xué)姓名：艾娃數(shù)學(xué)工作室整理用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)說(shuō)明：一般地，多個(gè)數(shù)相加(三個(gè)數(shù)以上)，可以先對(duì)其中幾個(gè)數(shù)相加，再與其它幾個(gè)數(shù)相加。把加法交換律與加法結(jié)合律綜合起來(lái)應(yīng)用，就能得到加法的一些巧算方法。【經(jīng)典例題】1、湊整法(找朋友)(1)在括號(hào)內(nèi)寫(xiě)出下列個(gè)數(shù)湊成“10”的補(bǔ)數(shù)：123456789()()()()()()()()()(2)在括號(hào)內(nèi)寫(xiě)出下列個(gè)數(shù)湊成“100”的補(bǔ)數(shù)：12233546576879()

4、()()()()()()總結(jié)：通過(guò)上面的例子我們可以發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)能湊成"100'你卜數(shù)，它們的個(gè)位相加等于,他們的十位相加等于.練習(xí)1、(1)24+44+56(2)53+36+47(3)991+119+9+881練習(xí)2:(2) 87+15+13(3) 78+56+22+44(1)18+28+72(4) 28+44+39+72+56+21(5) 1+2+3+4+5+6+7+8+92、借數(shù)(拆數(shù))湊整法：有些題目直觀上湊整不明顯，這時(shí)可以“借數(shù)”或者“拆數(shù)”湊整練習(xí)1:(1)96+9(2)197+25(4)99+98+97+6(3) 6+26+206+2006【思維數(shù)學(xué)】二年級(jí)數(shù)學(xué)

5、姓名：艾娃數(shù)學(xué)工作室整理拆小數(shù)補(bǔ)大數(shù)湊整：大數(shù)補(bǔ)上一部分即可湊成整十、整百數(shù)十，可以將小數(shù)拆開(kāi)補(bǔ)給大數(shù)。練習(xí)2:(1)(無(wú)錫市小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題)計(jì)算：998+1413+9989(2)(小學(xué)生數(shù)學(xué)報(bào)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題)計(jì)算：19999+1999+199+19練習(xí)3:(1)165+199(2)998+987+15(3)49+49+49+3(4) 73+98+99(4)(中南地區(qū)小學(xué)競(jìng)賽試題)19+299+3999+499993、帶符號(hào)搬家:例1:比較大?。?1)25-7+525+5-7(2) 97-59-2797-27-59(3) 127+30-27127-27+30在連減或者加減混合運(yùn)算中，如果算式中

6、沒(méi)有括號(hào)，那么計(jì)算時(shí)加法的交換律一樣可以用，不過(guò)要帶數(shù)字前面的運(yùn)算符號(hào)“搬家”.用字母表示：a-b-c=a-c-b,ab+c=a+c-b,其中a,b,c各表示一個(gè)數(shù).練習(xí)1：(1)45-18+19(2)369-20-69練習(xí)2:(1)78+45-28(2)176-33-76(3)67-86+87(4) 497+334-297(5) 4356+1287-1356【思維數(shù)學(xué)】二年級(jí)數(shù)學(xué)姓名：艾娃數(shù)學(xué)工作室整理身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題：要過(guò)“六一兒童節(jié)”了，爸爸給小明買(mǎi)了好多糖果，小明數(shù)了數(shù)，有20顆。他把糖果放在心愛(ài)的小書(shū)包里，節(jié)日這天，他請(qǐng)小朋友們吃了8顆糖，自己吃了2顆糖，請(qǐng)問(wèn)：小明還有多少顆糖果？例2

7、:先計(jì)算，再比較大?。?815528(15+5)6738267(38+2)問(wèn)：從上面的例子中，你能發(fā)現(xiàn)在減法的運(yùn)算中，有什么規(guī)律嗎？說(shuō)明：在減法運(yùn)算中，一個(gè)數(shù)連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)，等于減去這幾個(gè)數(shù)的和。運(yùn)用這一點(diǎn)，能為我們巧算提供思路。練習(xí)1:(1)234-66-34(2)528-53-47(3)470-254-46生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題：峨眉山有很多猴子，它們一點(diǎn)也不怕人，經(jīng)常到村民家偷東西吃。有一天，村民王叔叔家大宴賓客，準(zhǔn)備了很多水果放在2個(gè)水果籃里。第一個(gè)籃子放了25個(gè)蘋(píng)果，第二個(gè)籃子里放了32個(gè)桃子。有2個(gè)猴子偷偷溜進(jìn)王叔叔家，從第一個(gè)籃子里拿走了5個(gè)蘋(píng)果，從第二個(gè)籃子里拿走了6個(gè)桃子。請(qǐng)你幫王

8、叔叔算算，(1)猴子一共拿走了多少個(gè)水果？(2)還剩下多少個(gè)水果？(第二問(wèn)可用多種方法計(jì)算)說(shuō)明：在做一長(zhǎng)用數(shù)字的加減運(yùn)算時(shí)，我們可以根據(jù)需要，通過(guò)調(diào)整運(yùn)算順序進(jìn)行分組,然后再將每一組的運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行計(jì)算，從而達(dá)到巧算的目的！4、分組巧算：練習(xí)1:(1)164-64+78+22(2)90+49-19+73-23【思維數(shù)學(xué)】二年級(jí)數(shù)學(xué)姓名：艾娃數(shù)學(xué)工作室整理(3)187+85+62-62-85-87(4)90-89+88-87+86-85+84-83練習(xí)2:(1)79+58+21-58(2)95+36-85-26(3)10-9+8-7+6-5+4-3+2-15、基準(zhǔn)數(shù)法：當(dāng)幾個(gè)數(shù)比較接近于某一整數(shù)的數(shù)相加時(shí)，選這個(gè)整數(shù)為“基準(zhǔn)數(shù)”（要注意把多加的數(shù)減去，把少加的數(shù)加上）練習(xí)1:（1）31+30+29（2）102+100+99+101+98練習(xí)2:(1) 500+501+502+503(2) 101+96+103+98(3) 47+41+50+53+55+59(4) 95+97+99+101+103+105杯賽練習(xí)：1、（2014年學(xué)而思杯小學(xué)二年級(jí)試題）計(jì)算4712+53.2、（2015年第十五屆中環(huán)杯二年級(jí)試題）計(jì)算：30-29-28+27+26-2