溫州市高中教師學(xué)科素養(yǎng)提升中職數(shù)學(xué)測試樣卷

1、學(xué)校 姓名 報考學(xué)科 準(zhǔn)考證號 溫州市高中教師學(xué)科素養(yǎng)提升測試樣卷職高數(shù)學(xué)應(yīng)考教師須知：1. 本卷共5道試題。滿分100分，考試時間120分鐘。2. 答題前，請?jiān)诿芊鈪^(qū)內(nèi)填寫校名、姓名、學(xué)科、準(zhǔn)考證號。3. 答題要做到書寫端正，字跡清楚，行款整齊，卷面整潔。題號12345總分得分第二章 不等式2.1 不等式的基本性質(zhì)2.1.1 實(shí)數(shù)的大小2.1.2 不等式的基本性質(zhì)2.2 不等式的解法2.2.1 區(qū)間的概念 一元一次不等式（組）的解法 一元二次不等式的解法 含有絕對值的不等式2.3 不等式的應(yīng)用1 數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊第二章為“不等式” ，目錄如下：（20分）（1）不等式這章這樣的內(nèi)容設(shè)計遵循了什

2、么樣的原則？請做具體解析；（2）請結(jié)合具體的教學(xué)過程，談?wù)勀銓滩倪@樣的編寫意圖的理解。2針對基礎(chǔ)模塊上冊角的概念的推廣一節(jié)內(nèi)容，某老師根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，制定本課時的教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)如下：（20分）一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識目標(biāo)：推廣角的概念，引入正角、負(fù)角、零角的定義；掌握終邊相同的角的表示法。（二）能力目標(biāo)：理解并掌握正角、負(fù)角、零角的定義；掌握所有與角始邊與終邊相同的角（包括角）的表示方法。（三）德育目標(biāo)：用運(yùn)動變化的觀點(diǎn)，理解靜是相對的，動是絕對的。 二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：任意角的概念與終邊相同的角的表示方法。教學(xué)難點(diǎn)：終邊相同的角的表示方法。（1）請對這位老師的教學(xué)目標(biāo)做

3、出簡單的評價，并按照你的理解，寫出改進(jìn)后的教學(xué)目標(biāo)（最好把三維目標(biāo)綜合在一起書寫）。（2）你認(rèn)為該老師的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)定位正確嗎？按照你對教材的理解和你的學(xué)生情況，你認(rèn)為本課教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)是什么？簡要說明理由。3 在不等式章節(jié)的單元測試卷中，有這樣一道數(shù)學(xué)題：（20分）不等式的解集是-( )A、B、C、D、考試后某老師對該題的得分情況進(jìn)行了統(tǒng)計，結(jié)果發(fā)現(xiàn)被調(diào)查的同學(xué)中有不少的同學(xué)選擇了A。（1）請分析學(xué)生出錯的可能原因是什么？（5分） （2）請你編寫一元二次不等式解法復(fù)習(xí)課中使用的3個數(shù)學(xué)題，并簡要說明各題的使用用意（不需要解答該題）？（15分）4教材把通過學(xué)習(xí)算法解決實(shí)際問題與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基

4、本思想方法、知識放在同樣重要的位置，把常用的數(shù)學(xué)方法總結(jié)成算法步驟，學(xué)生可以根據(jù)這些算法按部就班地求解問題。（20分）（1）你對此有什么看法？（2）你認(rèn)為中職哪些基本思想方法是需要強(qiáng)化的？5 數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的教學(xué)方法建議中指出：“教師要學(xué)習(xí)職業(yè)教育理論，提高自身業(yè)務(wù)水平；了解一些相關(guān)專業(yè)的知識，熟悉數(shù)學(xué)在相關(guān)專業(yè)課程中的應(yīng)用，提升教學(xué)能力”。某老師在高二財會專業(yè)班函數(shù)會考復(fù)習(xí)課中設(shè)計了如下問題：（20分）案例：李才同學(xué)畢業(yè)后，在市區(qū)租了一間店面，經(jīng)營童鞋，月租金1500元。某月業(yè)務(wù)量如下：第一次購進(jìn)1000件，第二次購進(jìn)2000件，第三次購進(jìn)3000件，購入價每件5元，銷售價每件10元。完成下列

5、圖表的內(nèi)容并思考：（1）業(yè)務(wù)量在一定范圍內(nèi)，寫出變動成本與業(yè)務(wù)量的函數(shù)關(guān)系式；（2）業(yè)務(wù)量在一定范圍內(nèi)，寫出固定成本（租金）與業(yè)務(wù)量的函數(shù)關(guān)系式。（3）業(yè)務(wù)量在一定范圍內(nèi)，寫出總成本與業(yè)務(wù)量的函數(shù)關(guān)系式。批次業(yè)務(wù)總量（件）購貨總成本（元）購貨單位成本（元）租金（元）每件童鞋租金成本（元）110005000515001.5023（1）請你分析此問題的設(shè)計意圖是什么？（2）如此的教學(xué)安排體現(xiàn)了中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)怎樣的課程性質(zhì)與任務(wù)？溫州市高中教師學(xué)科素養(yǎng)提升測試樣卷參考答案和評分標(biāo)準(zhǔn)職高數(shù)學(xué)一、各題的解答與參考答案大致相符即可得分，前關(guān)教學(xué)設(shè)計與教材處理的問題視內(nèi)容酌情給分。二、參考答案：1.（本小

6、題20分，每問各10分）（1）答：本章的知識點(diǎn)的安排通過數(shù)形結(jié)合，從數(shù)的大小排序開始，到不等式的性質(zhì)和不等式的解法，由簡到難，由具體到抽象，從學(xué)生認(rèn)知的低級水平向高級水平發(fā)展，符合認(rèn)知結(jié)構(gòu)的層遞性。最后一節(jié)不等式的應(yīng)用又將知識點(diǎn)拉回到實(shí)際運(yùn)用中，進(jìn)一步體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用性，讓數(shù)學(xué)回歸到生活中去。（2）這一章節(jié)的內(nèi)容在初中已經(jīng)接觸過，部分同學(xué)已經(jīng)有所掌握。不等式是高中知識的基礎(chǔ)，鑒于中職學(xué)生知識掌握程度較低、計算與綜合應(yīng)用能力薄弱，我們要避免以復(fù)習(xí)的形式對這部分的知識進(jìn)行回顧，否則只會讓學(xué)生們失去對高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。對這一部分的教學(xué)設(shè)計，我們可以通過創(chuàng)設(shè)情境，與數(shù)形結(jié)合，低起點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的求

7、知欲，使其主動獲取知識，熟練掌握比較實(shí)數(shù)大小的方法，在此后的教學(xué)過程中，將關(guān)聯(lián)知識點(diǎn)建立在原有認(rèn)知結(jié)論的基礎(chǔ)上，螺旋式上升進(jìn)行溫習(xí)、比較和變式，從而實(shí)現(xiàn)不等式的具體形式到抽象形式的過渡。一元一次不等式（組）的解法與實(shí)數(shù)運(yùn)算特征的把握是解決一元二次不等式的關(guān)鍵，教學(xué)中要抓落實(shí)。把一元二次不等式轉(zhuǎn)化為一元一次不等式組是化歸思想的一個運(yùn)用點(diǎn)，教學(xué)中可以點(diǎn)化思想方法，這是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個目標(biāo)。 由特殊到一般歸納出一元二次不等式的解法，提高學(xué)生的概括歸納能力。在不等式的應(yīng)用一節(jié)中通過創(chuàng)設(shè)一定的生活情境，聯(lián)系學(xué)生熟悉的生產(chǎn)和生活實(shí)際，讓學(xué)生學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，認(rèn)識問題，進(jìn)而抽象出數(shù)學(xué)模型

8、，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的意識或能力，培養(yǎng)學(xué)生在生活中的數(shù)學(xué)觀。2.（本小題20分，每問各10分）（1）評價：三維目標(biāo)割裂，知識目標(biāo)不具體，缺乏操作性，無法檢測，能力目標(biāo)、德育目標(biāo)大而空，為課程目標(biāo)，非本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。比較規(guī)范的表達(dá)：教學(xué)目標(biāo)：1.理解“正角”、“負(fù)角”、零角、 “終邊相同的角”的概念，掌握角的加減運(yùn)算。通過具體的實(shí)例，結(jié)合多媒體，學(xué)生感悟舊概念的不足之處，進(jìn)而探索新的概念，緊扣“旋轉(zhuǎn)”兩個字，學(xué)生在動手畫圖的過程中深刻理解任意角的概念。2.掌握所有與角始邊、終邊相同的角(包括角)的表示方法。通過角的加減運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)所有與角始邊、終邊相同的角(包括角)之間的關(guān)系，繼而探索

9、與角始邊、終邊相同的角(包括角)的表示方法。 3.從“射線繞著其端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成角”的過程，培養(yǎng)學(xué)生用運(yùn)動變化觀點(diǎn)審視事物，從而深刻理解推廣后的角的概念。4通過畫圖和判斷角的象限，注重數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力。（2）對重點(diǎn)、難點(diǎn)的定位有所偏頗，重點(diǎn)與難點(diǎn)應(yīng)該放在對任意角和終邊相同的角的概念的理解與掌握上，因?yàn)楦拍钋宄耍渌陀卸饬恕Ｒ虼宋掖_定本節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)如下：教學(xué)重點(diǎn)：理解任意角（正角、負(fù)角、零角）、終邊相同角的概念，掌握終邊相同的角的表示方法和判斷方法。教學(xué)難點(diǎn)：任意角和終邊相同的角的概念。3.（本小題20分）（1）可能是學(xué)生沒有掌握好解二次不等式的方法，因此完全仿照解二次

10、方程來做。（2）略。4. （本小題20分，每問各10分）(1)由于職高學(xué)生分析問題及邏輯思維能力較差，因此編寫者可能希望通過算法，給學(xué)生提供一種更為方便的掌握解題步驟的方法，其實(shí)這也挺不錯的，對學(xué)生的解題是有所幫助的。關(guān)鍵是上課的老師要讓學(xué)生充分參與到算法的得出的過程中來，基礎(chǔ)好的學(xué)生可以把算法當(dāng)成一種輔助，而基礎(chǔ)較差的學(xué)生盡量在理解的基礎(chǔ)上記住算法，從而能夠求解相應(yīng)的題目，這樣既達(dá)到了分層教學(xué)的目的，又不會讓學(xué)困生因?yàn)闆]有掌握好解題步驟而無從下手。如果教師僅僅讓學(xué)生死記硬背算法去解題，以中職生的水平在沒有任何理解的情況下，即使按部就班也是不能很好地解題的，這樣也就失去了算法存在的實(shí)際意義。（

11、2）中職數(shù)學(xué)教學(xué)中需要強(qiáng)化的數(shù)學(xué)思想方法有：函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想、 特殊與一般思想、分類與整合思想等。5. （本小題20分，每問各10分）(1) 案例的給出，有兩個目的。一是從生活中的數(shù)學(xué)例子入手，能讓學(xué)生體會到生活中處處有數(shù)學(xué)、生活中處處要用數(shù)學(xué)，能引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，可以有效的對學(xué)生進(jìn)行以“就業(yè)為導(dǎo)向”的學(xué)習(xí)目的性教育；二是把管理會計中的成本知識與數(shù)學(xué)函數(shù)知識結(jié)合起來，學(xué)生體會到了數(shù)學(xué)與專業(yè)的緊密聯(lián)系，設(shè)計的三個小問題，直接點(diǎn)明了這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生的學(xué)習(xí)有的放矢。為學(xué)習(xí)本堂課的教學(xué)任務(wù)打下良好的基礎(chǔ)。 (2) 數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，是科學(xué)和技術(shù)的基礎(chǔ)，是人類文化的重要組成部分。如