數(shù)學九年級北師大版38圓的內接四邊形教學設計分析

1、第三章 圓圓內接正多邊形一、學生起點分析學生的知識技能基礎：學生在小學已經學習過圓和正多邊形，對圓和正多邊形的特點有所了解，在本章前面幾節(jié)課中，又學習了圓的性質和與圓有關的三種位置關系的基本技能.學生活動經驗基礎：在相關知識的學習過程中，學生已經經歷了一些探索圓的性質，解決了一些簡單的現(xiàn)實問題，感受到了圓的性質，獲得了從事統(tǒng)計活動所必須的一些數(shù)學活動經驗的基礎；同時在以前的數(shù)學學習中學生已經經歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經驗，具備了一定的合作與交流的能力.二、教學任務分析根據(jù)學生已有的認識基礎和本課的教材地位、作用，依據(jù)教學大綱，確定本課的教學目標為：知識目標：（1）掌握正多

2、邊形和圓的關系；（2）理解正多邊形的中心、半徑、中心角、邊心距等概念；（3）能運用正多邊形的知識解決圓的有關計算問題； （4）會運用多邊形知和圓的有關知識畫多邊形.能力目標：學生在探討正多邊形和圓的關系學習中，體會到要善于發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，培養(yǎng)學生的概括能力和實踐能力.情感目標：通過學習，體驗數(shù)學與生活的緊密相連；通過合作交流，探索實踐培養(yǎng)學生的主體意識.教學重點：掌握正多邊形的概念與正多邊形和圓的關系，并能進行有關計算.教學難點：正多邊形的半徑、邊心距及邊長的計算問題轉化為解直角三角形的問題.三、教學設計分析本節(jié)課設計了八個教學環(huán)節(jié)：課前準備社會調查、情境引入、圓內接正多邊形的概念、例題學

3、習、尺規(guī)作圖、練習與提高、課堂小結、布置作業(yè).第一環(huán)節(jié) 課前準備活動內容：社會調查（提前一周布置）以4人合作小組為單位，開展調查活動：（1）各盡所能收集生活中各行各業(yè)、各學科中應用的各種正多邊形形狀的物體或照片.（2）對收集的其中最感興趣的一件正多邊形形狀的物體進行研究. 活動目的：通過第1個活動，希望學生能從生活中的正多邊形形狀的物體中獲取盡可能多的知識，體會在社會生活中正多邊形的實際意義，培養(yǎng)學生善于觀察生活、樂于探索研究的學習品質及與他人合作交流的意識；而在第2個活動中，學生通過對他們感興趣的問題展開研究或查閱資料，經歷探索的過程，并在此過程中培養(yǎng)學生勇于探索、團結協(xié)作的精神.同時這兩個

4、活動所收集的物體為后面分析正多邊形提供了極好的素材，在課堂中用源于學生真實調查展開教學，必將極大地激發(fā)了學生學習的積極性與主動性.第二環(huán)節(jié) 情境引入活動內容：各小組派代表展示自己課前所調查得到的正多邊形形狀的物體（可以是照片、資料、也可以是親自仿制），并解說從中獲取的知識（選34個小組代表講解）活動目的：激起學生對探索正多邊形與圓的興趣，讓學生學會用數(shù)學語言表述問題，培養(yǎng)學生從物體中獲取知識的能力，并從中歸納總結正多邊形的特點，體會數(shù)學來源于生活，并服務于生活，增強學生的應用意識，而且由此引出我們本節(jié)課要來研究的問題（自然引出課題）第三環(huán)節(jié) 圓內接正多邊形的概念活動內容：學習圓內接正多邊形及有

5、關概念頂點都在同一個圓上的正多邊形叫做圓內接正多邊形.這個圓叫做該正多邊形的外接圓.把一個圓等分（），依次連接各分點，我們就可以作出一個圓內接正多邊形.如圖335，五邊形是圓的內接正五邊形，圓心叫做這個正五邊形的中心；是這個正五邊形的半徑；是這個正五邊形的中心角；，垂足為，是這個正五邊形的的邊心距.在其他的正多邊形中也有同樣的定義.活動目的：讓學生了解有關正多邊形的概念，引導學生逐步深入的學習.第四環(huán)節(jié) 例題學習活動內容：例：如圖336，在圓內接正六邊形中，半徑，垂足為，求這個正六邊形的中心角、邊長和邊心距.解：連接 六邊形為正六邊形為等邊三角形.在中，正六邊形中心角為，邊長為4，邊心距為.活

6、動目的：題目是有關正多邊形的計算的具體應用，通過例題的學習，鞏固有關正多邊形的概念，能運用正多邊形的知識解決圓的有關計算問題.第五環(huán)節(jié) 尺規(guī)作圖活動內容：1、用尺規(guī)作一個已知圓的內接正六邊形. 2、用尺規(guī)作一個已知圓的內接正四邊形. 3、思考：作正多邊形有哪些方法？活動目的：用所學到的知識解決問題，使學生學會發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，培養(yǎng)學生正確運用所學知識的運用能力，鞏固所學的知識.使學生理解并掌握可用等分圓心角的方法等分圓周，也可以用直尺和圓規(guī)作出一些特殊的正多邊形.第六環(huán)節(jié) 練習與提高活動內容：1、分別求出半徑為6的圓內接正三角形的邊長和邊心距.活動目的：對本節(jié)知識進行鞏固練習.第七

7、環(huán)節(jié) 課堂小結活動內容：師生互相交流總結正多邊形和圓的關系、正多邊形的對稱性和邊數(shù)相同的正多邊形相似的性質、正多邊形的中心、半徑、中心角、邊心距等概念、如何計算正多邊形的半徑、邊心距及邊長，社會調查時學到的課外知識及切身感受等.活動目的：鼓勵學生回顧梳理本節(jié)知識，鞏固、提高、發(fā)展，并結合本節(jié)課的學習及課前的社會調查，談自己的收獲與感想（學生暢所欲言，教師給予鼓勵），社會調查時學到的課外知識及切身感受.第八環(huán)節(jié) 布置作業(yè)課本習題3.10四、教學設計反思1要創(chuàng)造性的使用教材教材只是為教師提供最基本的教學素材，教師完全可以根據(jù)學生的實際情況進行適當調整.2相信學生并為學生提供充分展示自己的機會通過課

8、前小組合作社會調查、課堂展示正多邊形的過程，為學生提供展示自己聰明才智的機會，并且在此過程中更利于教師發(fā)現(xiàn)學生分析問題解決問題的獨到見解，以及思維的誤區(qū)，以便指導今后的教學.課堂上要把激發(fā)學生學習熱情和獲得學習能力放在教學首位，通過運用各種啟發(fā)、激勵的語言，以及組織小組合作學習，幫助學生形成積極主動的求知態(tài)度.3在教學中注意的方面本節(jié)新概念較多，對概念的教學要注意從“形”的角度去認識和辨析，但對概念的嚴格定義不能要求過高.在概念教學中，要重視運用啟發(fā)式教學，讓學生從“形”的特征獲得對幾何概念的直觀認識，鼓勵學生用自己的語言表述有關概念，再進一步準確理解有關概念的文字表述，促進學生主動學習.通過形象生動的直觀圖形，給學生營造一個問題情景，通過問題的探索來調動學生的內在動力，提高學習積極性，提高探索知識的能力.4注意