數字高程模型

1、第一章1.DTM.Digital Terrain Model 的簡稱，它是描述地球表面形態(tài)多種信息空間分布的有序數值陣列。DEM.Digital Elevation Model的簡稱，當DTM中所表示的第三維屬性為高程時，DTM即為DEM，它是DTM的一個子集，是對地球表面地形地貌的一種離散的數字表達。其間關系.DEM是DTM子集，是DTM的一個部分，它是DTM的基礎數據，其它的地形數據可由DEM直接或間接導出，因此又稱DTM是DEM的派生數據。2.數字高程模型特點.1）精度的恒定性;2）表達的多樣性;3）更新的實時性;4）尺度的綜合性。3. DEM的表示方法4.數字高程模型的研究內容.1)地

2、形數據采樣;2)地形建模與內插;3)數據組織與管理;4)地形分析與地學應用;5）DEM可視化;6)不確定分析和表達。5.DEM的應用.課本P19。第二章1.規(guī)則鑲嵌數據模型.用規(guī)則的小面塊集合來逼近不規(guī)則分布的地形曲面。不規(guī)則鑲嵌數據模型.用來進行鑲嵌的小面塊具有不規(guī)則的形狀和邊界。2.規(guī)則格網DEM數據結構(五種)1)簡單矩陣結構.按行或列逐一記錄每一個格網單元的高程值。規(guī)則格網DEM數據文件一般包括對DEM數據進行說明的數據頭和DEM數據體部分。數據頭：包括定義西南角起點坐標、坐標類型、格網間距、行列數、最低高程以及高程放大系數等。數據體：按行或列分布記錄的高程數字陣列。2)行程編碼結構.

3、只在各行（或列）數據的代碼發(fā)生變化時依次記錄該代碼以及相同代碼重復的個數或著逐個記錄各行（列）代碼發(fā)生變化的位置和相應代碼。3)塊狀編碼結構.采用方形區(qū)域作為記錄單元，每個記錄單元包括相鄰的若干個柵格，數據結構由初始位置(行、列號)和半徑，再加上記錄單元的代碼組成。4)鏈碼（chain codes，弗里曼編碼）.以多邊形的邊界為基本單元編碼，它是由某一原點開始并按某些基本方向確定的單位矢量矩陣?；痉较蚩啥x為：東 =0，東南=1，南=2，西南=3，西=4，西北=5，北=6，東北=7。5)四叉樹編碼.將一幅柵格地圖或圖像等分為四部分，逐塊檢查其格網屬性值，如果某個子區(qū)的所有格網值都具有相同的值

4、，則這個子區(qū)就不再繼續(xù)分割，否則還需將該子區(qū)再分割成四個子區(qū)，這樣依次地分割，直至每個子區(qū)都具有相同的屬性值或灰度值為止。3.不規(guī)則三角網DEM數據結構（TIN）1)鏈表結構.結構簡單，但三角形結構元素的拓撲關系卻是隱含的，不利于TIN模型的檢索和應用。2)TIN的面結構.由于存儲了三角形之間的鄰接關系，TIN內插、檢索、等高線提取、顯示以及局部結構分析都比較方便;不足之處是存儲量較大，而且在TIN的編輯中要隨時維護這種關系。3)TIN點結構.存儲量小，編輯方便，但三角形及其鄰接關系需實時再生成，計算量比較大，不利于TIN的快速檢索和顯示。4)TIN的點面結構 存儲量與面結構大致相當，編輯、顯

5、示比較方便，但由于三角形之間的關系是隱式的，檢索與內插效率不太高。5)TIN邊結構.存儲量比較小，非常適合等高線的提取，但編輯、內插以及檢索不太方便。6)TIN的邊面結構.是所有結構中存儲量最大的，雖然在檢索、等高線提取等方便比較方便，但不利于動態(tài)更新和維護。4.規(guī)則格網與不規(guī)則三角網數據結構的優(yōu)缺點： 規(guī)則格網DEM 不規(guī)則三角網TIN優(yōu)點： 簡單的數據存儲結構； 較少的點可獲取較高的精度； 與遙感影像數據的復合性； 可變分辨率； 良好的表面分析功能 良好的拓撲結構 缺點： 計算效率較低； 表面分析能力較差； 數據冗余； 構建比較費時； 格網結構規(guī)則 算法設計比較復雜 5.規(guī)則格網與不規(guī)則三

6、角網各自優(yōu)缺點：規(guī)則格網-優(yōu)點：存儲量小，結構簡單，操作方便，因而非常適合于大規(guī)模的使用與管理。缺點：對于復雜的地形地貌特征，難于確定合適的格網大小。 不規(guī)則三角網-優(yōu)點：能較好的顧及地貌特征點、線，逼真地表示復雜地形起伏特征，并能克服地形起伏變化不大的地區(qū)產生冗余數據的問題。缺點：數據量大，數據結構復雜且難以建立，TIN一般只適宜于小范圍大比例尺高精度的地形建模。6.細節(jié)層次LOD.將描述同一對象的一系列不同分辨率和質量的矢量數據模型預先創(chuàng)建并保存在數據庫中，對于柵格數據，即是多分辨率的影像影像金字塔。第三章1.DEM數據源及其特點：1）地形圖.主要通過等高線來表達地物高度和地形起伏。由于地

7、形圖數據覆蓋范圍廣、比例尺系列齊全、獲取較為經濟等特點成為目前DEM的主要數據源。但目前地形圖存在以下3大問題：地形圖現勢性、地形圖存儲介質、地形圖精度。2）攝影測量/遙感影像數據.遙感影像更新速度快可達到實時性要求，精度高，范圍大，應注意解決以下4個問題：遙感影像的幾何畸變、遙感數據的增強處理、遙感影像數據的空間分辨率、遙感影像數據的解譯和判讀。3）地面測量數據.獲取的數據精度高，但其工作量大，周期長、效率低、更新困難，費用較高，一般不適合大規(guī)模的數據采集。4）既有DEM數據.在應用時要考慮自身的研究目的以及DEM分辨率、存儲格式、數據精度和可信度等因素。2.采樣數據的三大屬性：1)數據分布

8、.采樣數據的分布通常由數據位置和結構來確定。位置由地理坐標系中的經緯度或格網坐標系統(tǒng)中的東北向坐標決定。結構分為規(guī)則和不規(guī)則。2)采樣密度.指采樣數據的密集程度，它與研究區(qū)域的地貌類型和地形復雜程度有關。可由幾種方式指定，如相鄰兩點之間的距離、單元面積內的點數、截止頻率等。3)數據精度.采樣數據精度與數據源、數據的采集方法和數據采集的儀器密切相關。一般來講，各種數據源的精度從高到低是野外測量、影像、地形圖掃描。3.原始數據粗差檢測與剔除.1）基于趨勢面的粗差檢測與處理.基本思想-地形表面變化符合一定的自然趨勢，表現為連續(xù)空間的漸變模型，可用光滑的曲面來描述。趨勢面表達了地形的宏觀變化趨勢，當某

9、一采樣點的觀測值和趨勢面計算值相差較大時，該點可能含有粗差。因此趨勢面分析的一個典型應用是揭示區(qū)域中不同于總趨勢的最大偏離部分。2）基于坡度信息的規(guī)則格網分布數據粗差探測技術.基本思想：在局部連續(xù)空間的漸變模型上，坡度變化也是連續(xù)的，因此可采用采樣點與周圍點的坡度變化是否一致來檢測采樣點是否含有粗差。第四章1.DEM的表面建模應考慮的兩大特征.自相關性和各向異性.2.DEM數字建模的各種方法.1)基于點的建模.方法簡單,但難以確定相鄰點間的邊界，所表示的地表不連續(xù)。2)基于三角形的表面建模.適用于所有數據結構，由于三角形在形狀和大小方面有很大的靈活性，所以這種建模方法也能容易地融合斷裂線、生成

10、線或其他任何數據。3)基于格網的表面建模.簡單；常被用于處理覆蓋平緩地區(qū)的全局數據，但對于有著陡峭斜坡和大量斷裂線等地形形態(tài)的比較破碎的地區(qū)，若不進行特殊的處理，這種方法并不適用。4）基于混合表面的建模.a基于規(guī)則格網與特征線的混合建模;b基于點或基于三角形的建模的結合3.DEM質量評價標準.1)保凸性.設實際地形曲面為H=f(x,y)，擬合曲面為H=F(x,y)，用一高程為H0的水平面切割實際曲面和擬合曲面，得兩條水平曲線y=f(x)和y=F(x)。所謂保凸性就是指f(x)和F(x)有共同數量的拐點，并且拐點的位置一致或接近的程度。2)逼近性.如果在逼近的定義域上，逼近面F(x,y) 和實際

11、地形曲面f(x,y)對應點之間滿足關系式：MAX|f(x,y)-F(x,y)|，則認為逼近面達到逼近要求。3)光滑性.曲線上切線方向變化的連續(xù)性，或者說曲線上曲率的連續(xù)性。4.DEM內插就是根據分布在內插點周圍的采樣點高程求出未知點的高程值，在數學上屬于數值分析中的插值問題。5.整體內插.在整個區(qū)域用一個數學函數來表達地形表面。存在問題.1）其函數保凸性較差；2）不容易得到穩(wěn)定的數值解；3）多項式系數物理意義不明顯；4）解算速度慢且對計算機容量要求較高；5）不能提供內插區(qū)域局部地形特征。6.局部分塊內插.將地形區(qū)域按一定的方法進行分塊，對每一塊根據地形區(qū)面特征單獨進行曲面擬合和高程內插。常用內

12、插方法.線性內插、雙線性多項式內插、二元樣條函數內插、多面疊加內插法（多面函數法）、最小二乘配置法。7.逐點內插.以內插點為中心，確定一個鄰域范圍，用落在鄰域范圍內的采樣點計算內插點的高程值?；静襟E：定義內插點的鄰域范圍；確定落在鄰域內的采樣點；選定內插數學模型；通過鄰域內的采樣點和內插數學模型計算內插點的高程。關鍵問題：1）內插函數；2）鄰域大小和形狀；3）鄰域內數據點的個數；4）采樣點的權重；5）采樣點的分布；6）附加信息的考慮8.等高線內插法:此法類似于在地形圖等高線上的手工內插點的高程，內插原理非常簡單，但由于計算機化的等高線數據遠沒有紙質地形圖等高線直觀，實現起來比較麻煩。過內插點

13、作四條直線:1)計算每條直線與最近等高線的交點；2)計算每條直線上兩交點之間的距離和高差，求出交點之間的坡度；3)在四條直線中選出坡度最大的直線；4)在最大坡度上，按線性內插方法求取內插點的高程。存在問題：a等高線的數據組織問題.按最陡坡度內插需要找出內插點周圍的等高線，而等高線常常存在同高程異等高線現象;解決辦法是建立等高線之間的拓撲關系，但較麻煩.b等高線內插完全是基于等高線信息的，這需要等高線必須完整，而等高線常常由于地物等存在而不連續(xù)，這樣可能導致所選直線與另外等高線相交，引起內插失真.c直線方向的選取問題，所選直線應與實際最陡坡度方向一致，但直線一般不可能過多，通過有限的直線所選的最

14、陡坡度不一定正好與實際方向一致.d計算效率問題，當要計算大量的規(guī)則格網時，該方法效率較低。第五章1.基于不規(guī)則三角網（TIN，Triangulated Irregular Network）的數字高程模型就是用一系列互不交叉、互不重疊的連接在一起的三角形來表示地形表面。2.三角剖分準則：1）空外接圓準則2）最大最小角準則3）最短距離和準則4）張角最大準則5）面積比準則6）對角線準則3.DT.通常將空外接圓準則、最大最小角準則下進行三角剖分稱為Delaunay三角剖分，簡稱DT.空外接圓和最大最小角也是Delaunay三角網的兩個基本性質。4.狄洛尼三角網的構網方法（不帶約束）（了解）:1)分割合

15、并算法:基本思想是先將數據排序，分成兩個互不相交的子集，在每一個子集建立三角網后，將兩個三角網合并以生成最終的狄洛尼三角網。2）數據點漸次插入算法基本思想是將未處理的點加入到已經存在的狄洛尼三角網中，每次插入一個點，然后將狄洛尼三角網重新定義。5.根據等高線生成三角網：1）等高線離散點直接生成TIN.直接將等高線上的點離散化，然后將離散點看作是無約束的點直接建立TIN 。這種方法容易導致地形失真，具體表現在三角形的邊穿越等高線或存在平三角形。這兩種均可能會導致TIN所模擬的地形在高處被削掉，低洼處被填平，引起地形變形。2）將等高線作為特征線.將等高線當作特征線處理，即構成約束TIN?？捎行П苊?/p>

16、三角形邊穿越等高線，但對平三角形不是很有效,需進行優(yōu)化處理。平三角形處理方法：a預防性措施.在建立TIN之前先對采樣數據進行概化，即通過減少等高線上采樣點的數量而增加采樣點之間的距離。b自動修正方法.c專用方法。3)自動增加特征點及優(yōu)化TIN的方法:實質是仍將等高線離散化建立TIN，但采用增加特征點的方式來消除TIN中的“平三角形”，并使用優(yōu)化TIN的方式來消除不合理的三角形比如三角形與等高線相交等，另外對TIN中的三角形進行處理以使得TIN更接近理想化的情況。第六章1.可視化.將抽象符號轉化為幾何圖形的計算方法，以便研究者能夠觀察其模擬和計算的過程和結果。地形可視化.以DEM為基礎實現對地形

17、的直觀表達。2.可視化方法：寫景法、半色調符號表示法、等高線法、分層設色法、暈渲法、拍攝實地景觀照片、建造三維幾何相似的實物模型、產生三維線框透視投影圖、真實感圖形顯示。3地形的二維表達是把三維地形表面通過投影到平面上，再用相應的方法加以表達。4.提取等高線的步驟：1）內插等值點.線性內插方法：可按下式判斷有無等值點2）追蹤等值點.內插出來的等值點是無序的，等值點追蹤的目的就是要把同一條等高線上的相鄰點連接起來，形成一條完整的等高線。出口邊必定是鄰接單元的入口邊。3）注記等高線.等高線注記一般在計曲線上進行。原則是在該條等值線上尋找一個比較平緩的地區(qū)作為注記位置。這可通過等值線上連續(xù)三點之間所

18、形成的角度進行判斷。4）光滑等高線并輸出.內插后的等值線需要光滑后輸出。目前常用的光滑函數有張力樣條、分段三次多項式、斜軸拋物線、分段圓弧等。5.DEM的三維建立過程：1）DEM的三角形分割2）透視投影變換3）光照模型4）消隱和裁減5）圖形繪制和存貯6）紋理映射6.紋理映射.將二維的紋理圖像映射到三維物體表面。其實質是選擇與DEM同樣地區(qū)的紋理影像數據，將該紋理“貼”在通過DEM所建立的三維地形模型上，從而形成既具有立體感又具有真實性、信息含量豐富的三維立體景觀。7.動畫.將一組連續(xù)的圖像以足夠快的速度放出來，給人一個連續(xù)運動的感覺。第七章1.誤差.觀測數據與其真值之間的差異。2.不確定性.對

19、真值的認識或肯定的程度，是更為廣泛意義上的誤差，包含系統(tǒng)誤差、偶然誤差、粗差、可度量和不可度量誤差、數據的不完整性、概念的模糊性等。3.誤差分析體系：誤差來源確定、誤差性質鑒別、誤差與精度描述、誤差研究方法、誤差傳播模型、算法評價、地形參數生產質量控制、誤差控制和減弱等內容。4.DEM誤差的主要來源.地形表面特征、數據源誤差、采點設備誤差、人為誤差、采樣點密度和分布、內插方法、DEM結構。5.逼近誤差.用簡單函數f1(x)近似地代替原函數f(x)時兩者的差，即E=f(x)-f1(x).？6.中誤差是按有限的幾次觀測的偶然誤差求得的標準差稱為中誤差。7.DEM精度評定在內容上可通過兩種不同的方式

20、進行，一種是平面精度和高程精度分開評定，一種是兩種精度同時評定。DEM高程精度的評定通常有理論分析和實驗分析兩種途徑。實驗分析是從數據源隨機抽取樣區(qū)或通過專家經驗選取典型地貌樣區(qū)，通過考慮各種采樣方式包括所使用的儀器、采樣點的密度、采樣點分布位置、作業(yè)員水平等因素并依據地形情況選用高程內插數學模型，來估算所建數字高程模型的精度。由于影響DEM的因素比較多，許多參數也不可量化，加之實驗結果依賴于具體的地形以及實際實驗方案，通過實驗分析所得到的DEM精度和結論往往差異較大，有時甚至相互矛盾。理論分析試圖通過數學方法來尋求對地表起伏復雜變化的統(tǒng)一量度，以及各種內插數學模型的通用表達方式，使評定方法、

21、評定所得的精度和某些規(guī)律性的結論有比較普通的理論意義。應該注意到這種方法仍然要借助大量的實驗數據或專家經驗，以及對地形表形態(tài)的理解。而且由于實際地形區(qū)面的復雜性，用以進行分析的某些基本假設未必符合實際情況，如內插中的最小二乘配置法視地形起伏為遍歷性平穩(wěn)隨機過程，而有限元和樣條函數則將地形曲面看作是彈性變形結果等，這將影響其結果和結論的推廣。第八、九章1.提取坡面因子的基本方法:首先將坡面的形態(tài)特征或各個坡面因子進行定量化描述，完成求導的數學模型。在此基礎上建立其以DEM為基本信息源進行提取的技術路線，并通過軟件實現形成一套易于計算機操作的方法。2.坡度.地表面任一點的坡度是指過該點的切平面與水平面的夾角。3.坡向.地表面上一點切平面的法矢量在水平面的投影與該點正北方向的夾角。4.平面曲率.在地形表面上，用過該點的水平面沿水平方切地形表面所得的曲線在該點的曲率值。5.剖面曲率.