數(shù)學(xué)人教版九年級上冊2123 解一元二次方程3 同步訓(xùn)練解析版

1、2019-2019學(xué)年數(shù)學(xué)人教版九年級上冊21.2.3 解一元二次方程（3） 同步訓(xùn)練一、選擇題1. 方程x22x=0的解為（   ） A. x1=0，x2=2                         B. x1=0，x2=2      &#

2、160;                  C. x1=x2=1                         D. x=22. 解方程（5x1）2

3、=3（5x1）的適當方法是（   ） A. 開平方法                             B. 配方法            &#

4、160;                C. 公式法                             D. 因式分解法3.

5、 方程 的兩個根是等腰三角形的底和腰，則這個等腰三角形的周長為 （        ） A. 6                                   

6、60;    B. 8                                        C. 10  &#

7、160;                                     D. 8或104. 方程x（x2）+x2=0的兩個根為（   ） A. x=1  

8、60;                     B. x=2                        C. x1=1，x2=

9、2                        D. x1=1，x2=25. 用因式分解法解方程，下列方法中正確的是（        ） A. (2x2)(3x4)=0 , 2x2=0或3x4=0      

10、   B. (x+3)(x1)=1 ,x+3=0或x1=1C. (x2)(x3)=2×3 , x2=2或x3=3             D. x(x+2)=0 ,x+2=06. 已知代數(shù)式x22x3與1x互為相反數(shù)，則x的值是（   ） A. x1=4，x2=1         

11、;             B. x1=4，x2=1                      C. x1=x2=4         

12、60;            D. x=17. 關(guān)于x的一元二次方程 的常數(shù)項是0，則m的值（   ） A. 1                           &#

13、160;             B. 1或2                                  

14、60;      C. 2                                         D.

15、0;8. 根據(jù)圖中的程序，當輸入方程x2=2x的解x時，輸出結(jié)果y=（   ）A. -4                                      B. 2

16、0;                                     C. -4或2          

17、0;                           D. 2或-29.已知m 整數(shù)，且滿足 ， 則關(guān)于x的一元二次方程m2x2-4x-2=（m+2）x2+3x+4 的解為（    ） A. x1=-2，x2=-  或 x=-    &

18、#160;         B. x1=2，x2=              C. x=-              D. x1=-2，x2=- 10. 如圖，有一個形如六邊形的點陣，它的中心是一個點，作為第一層，第二層

19、每邊有兩個點，第三 層每邊有三個點，依次類推，如果n層六邊形點陣的總點數(shù)為331，則n等于（    ）A. n=6                                    B. 

20、;n=8                                    C. n=11           &#

21、160;                        D. n=13二、填空題11. 一元二次方程x2x2=0的解是_ 12. 已知3，a，4，b，5這五個數(shù)據(jù)，其中a，b是方程x23x+2=0的兩個根，則這五個數(shù)據(jù)的方差是_ 13. 解一元二次方程 時，小明得出方程的根是x=1，則被漏掉的一個根是x=_. 14.一元二次方程(x1)(x2)0的

22、兩個根為x1 ， x2 ， 且x1x2 ， 則x12x2_。 15. 若（a+b）（a+b+2）=8，則a+b=_ 16. 已知c為實數(shù)，并且方程x23x+c=0的一個根的相反數(shù)是方程x2+3xc=0的一個根，則方程x2+3xc=0的解是_ 三、解答題17. 用適當?shù)姆椒ㄇ蠼猓?#160;             （1）（x+6）29=0； （2）2（x3）2=x（x3）； （3）（3x）2+x2=9； （4）（x1）2=（52x）2 18. 解方程：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元二次方

23、程的多種解法：如因式分解法，開平方法，配方法和公式法，還可以運用十字相乘法，請從以下一元二次方程中任選兩個，并選擇你認為適當?shù)姆椒ń膺@個方程               我選擇第幾個方程。 19. 先化簡，再求值： ，其中m滿足一元二次方程 . 20. 已知，關(guān)于x的一元二次方程x2+（1k）xk=0 （其中k為常數(shù)） （1）判斷方程根的情況并說明理由； （2）若1k0，設(shè)方程的兩根分別為m，n（mn），求它的兩個根m和n； （3）在（2）的條件下，若直線y=kx1與x軸交于點C，x軸

24、上另兩點A（m，0）、點B（n，0），試說明是否存在k的值，使這三點中相鄰兩點之間的距離相等？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由 21. 如圖7,已知平行四邊形ABCD的周長是32cm,ABBC=53,AEBC,垂足為E,AFCD,垂足為F,EAF=2C.（1）求C的度數(shù);   （2）已知DF的長是關(guān)于x的方程 - -6=0的一個根,求該方程的另一個根. 答案解析部分一、選擇題 1.【答案】A 【考點】因式分解法解一元二次方程 【解析】【解答】解：x（x-2）=0，x=0或x-2=0，所以x1=0，x2=2故答案為：A【分析】利用提公因式法分解因式，根據(jù)兩個因式的積等

25、于0，則這兩個因式中至少有一個為0，將方程降次為兩個一元一次方程，解一元一次方程，得出原方程的解。2.【答案】D 【考點】因式分解法解一元二次方程 【解析】【解答】   即用了因式分解法，故答案為：D【分析】將方程的右邊整體移到左邊，利用提公因式法分解因式，就能將方程變形成兩個因式的乘積等于0的形式。3.【答案】C 【考點】因式分解法解一元二次方程，三角形三邊關(guān)系 【解析】【解答】 ，或 ， ，當2為腰，4為底時， ，不符合三角形三邊的關(guān)系，等腰三角形的底為2，腰為4，這個等腰三角形的周長 ，故答案為：C【分析】根據(jù)兩個因式的積等于0，則這兩個因式中至少有一個為0，將方程降

26、次為兩個一元一次方程，解一元一次方程，得出原方程的解，然后分：2為腰，4為底與底為2，腰為4，兩種情況，根據(jù)三角形三邊之間的關(guān)系判斷出能否圍成三角形，能的利用三角形周長的計算方法算出答案。4.【答案】D 【考點】因式分解法解一元二次方程 【解析】【解答】解:因式分解,得:(x-2)(x+1)=0x-2=0或x+1=0解得:x1=-1,x2=2故送D.【分析】把x-2看成一個整體，利用提公因式法分解因式，根據(jù)兩個因式的積等于0，則這兩個因式中至少有一個為0，將方程降次為兩個一元一次方程，解一元一次方程，得出原方程的解。5.【答案】A 【考點】因式分解法解一元二次方程 【解析】【解答】解: 用因式

27、分解法時，方程的右邊為0，才可以達到化為兩個一次方程的目的因此第二、第三個不對，第四個漏了一個一次方程，應(yīng)該是x0，x20所以第一個正確故答案為：A【分析】用因式分解法時，方程的右邊必須為0，根據(jù)兩個因式的積等于0，則這兩個因式中至少有一個為0，才能將方程降次為兩個一元一次方程。6.【答案】B 【考點】因式分解法解一元二次方程 【解析】【解答】解：x2-2x-3+（-1-x）=0x2-3x-4=0（x-4）（x+1）=0解得x1=4，x2=-1故答案為：B【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)相加等于0，列出方程，然后利用因式分解法解方程即可求出x的值。7.【答案】C 【考點】一元二次方程的定義及相關(guān)的

28、量 【解析】【解答】關(guān)于x的一元二次方程 的常數(shù)項是0，  ，解得： .故答案為：C【分析】根據(jù)一元二次方程的定義，二次項的系數(shù)不能為0，又此方程常數(shù)項為0，故得出混合組，求解得出m的值。8.【答案】C 【考點】因式分解法解一元二次方程 【解析】【解答】解：x2=2x，解得x=0或2，當x=0 1，y=-4，當x=2 1，y=2，故y為-4或者2.故答案為：C【分析】先求得x的值，再根據(jù)程序框圖的條件求得y的值即可，需注意所給方程的解有兩個.9.【答案】A 【考點】解一元一次方程，因式分解法解一元二次方程，一元一次不等式組的特殊解 【解析】【解答】由題得   解得

29、 m3，m整數(shù)；m取1或2；當m=1時，方程可化為x2 4 x2 =3x2+3x+4解得x 1 = 2 , x 2 = 當m=2時方程可化為4x24 x2 = ( 2+2 )x2 +3x+4 解得：x = 所以x1= 2 , x2 = 或x = 。故答案為A【分析】首先解不等式組，求出其整數(shù)解，m取1或2；然后將m=1或m=2分別代入原方程，得出一個一元二次方程與一個一元一次方程，求解得出x的值。10.【答案】C 【考點】因式分解法解一元二次方程，探索圖形規(guī)律 【解析】【解答】觀察圖形，由題意可得：第一層的點的個數(shù)為：1個；第二層的點的個數(shù)為：6=1×6（個）；第三層的點的

30、個數(shù)為：6+6=2×6（個）；第四層的點的個數(shù)為：6+6+6=3×6（個）；第n層的點的個數(shù)為：(n-1)×6（個），其中 且n為整數(shù)；前n層的點的總個數(shù)為： 由 解得 （不合題意，舍去）.故答案為：C【分析】此題是探尋圖形規(guī)律的題，首先分別找出前幾層中點的數(shù)量，然后將這個數(shù)量用表示層數(shù)的序號的式子表示出來，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律即可得出第n層中點的數(shù)量，然后求出前n層的點的總個數(shù)為：1+1×6+2×6+3×6+ 6×(n1)=1+6×1+2+3+(n1) =1+×6= 3n23n+1,從而列出方程

31、，利用因式分解法，即可解方程得出n的值。二、填空題 11.【答案】2或1 【考點】因式分解法解一元二次方程 【解析】【解答】解：x2x2=0（x2）（x+1）=0x1=2，x2=1【分析】用十字相乘法，將方程的左邊分解因式，根據(jù)兩個因式的積等于0，則這兩個因式中至少有一個為0，將方程降次為兩個一元一次方程，解一元一次方程，得出原方程的解。12.【答案】2 【考點】平均數(shù)及其計算，方差 【解析】【解答】x23x+2=0，（x-1）（x-2）=0，x-1=0，x-2=0，解得x1=1，x2=2，所以這組數(shù)據(jù)是：1，2，3，4，5，=3，=2，故答案為：2【分析】解一元二次方程可得a、b的值，根據(jù)算

32、術(shù)平均數(shù)=可求得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差的公式可求解。13.【答案】2 【考點】因式分解法解一元二次方程 【解析】【解答】移項得x(x-2)-(x-2)=0，提取公因式得(x-2)(x-1)=0，所以x-2=0或x-1=0，即x=2或x=1，則被漏掉的一個根是x=2，故答案為2【分析】將右邊整體移到 方程的左邊，方程的左邊利用提公因式法分解因式，根據(jù)兩個因式的積等于0，則這兩個因式中至少有一個為0，將方程降次為兩個一元一次方程，解一元一次方程，得出原方程的解，從而得出答案。14.【答案】0 【考點】代數(shù)式求值，因式分解法解一元二次方程 【解析】【解答】解：（x1）（x2）=0x1=0或x2

33、=0x1x2 ， x1=2，x2=1，x12x22-2=0故答案為：0【分析】根據(jù)兩個因式的積等于0，則這兩個因式中至少有一個為0，將方程降次為兩個一元一次方程，解一元一次方程，再根據(jù)x1x2，得出原方程的解，將解代入代數(shù)式即可算出答案。15.【答案】2或-4 【考點】代數(shù)式求值，換元法解一元二次方程 【解析】【解答】設(shè)a+b=y，所以原方程變化為：y2+2y8=0，解得y=2或4，所以a+b=2或4，故答案為2或-4.【分析】用換元法解一元二次方程，設(shè)a+b=y，所以原方程變化為：y2+2y8=0，然后利用十字相乘法將左邊分解因式，根據(jù)兩個因式的積等于0，則這兩個因式中至少有一個為0，將方程

34、降次為兩個一元一次方程，解一元一次方程，得出答案。16.【答案】x1=0，x2=3 【考點】一元二次方程的根，因式分解法解一元二次方程 【解析】【解答】解：設(shè)方程x23x+c=0一個根為t，則t23t+c=0，因為t為方程x2+3xc=0的一個根，所以t23tc=0，由得：c=0，解方程x2+3x=0得：x1=0，x2=3故答案為：x1=0，x2=3【分析】根據(jù)方程根的概念，設(shè)方程x23x+c=0一個根為t，則t23t+c=0，由于方程x23x+c=0的一個根的相反數(shù)是方程x2+3xc=0的一個根，故將x=-t代入方程x2+3xc=0得t23tc=0，由得：c=0，將c=0代入x2+3xc=0

35、，利用因式分解法即可求出方程的解。三、解答題 17.【答案】（1）解：(x+6)2=9，x+6=±3x1=3，x2=9（2）解：2(x3)2x(x3)=0(x3)(2x6x)=0(x3)(x6)=0，x1=3，x2=6（3）解：(3x)2+x2=9展開得x23x=0，x(x3)=0x1=0，x2=3（4）解：(x1)2=(52x)2x1=±(52x)即x1=2，x2=4 【考點】直接開平方法解一元二次方程，因式分解法解一元二次方程 【解析】【分析】（1）將常數(shù)項移到方程的右邊，然后利用直接開平方法將方程降次為兩個一元一次方程，求解得出原方程的解；（2）利用因式分解法解方程，

36、把右邊作為一個整體移到方程的左邊，然后利用提公因式法分解因式，根據(jù)兩個因式的積等于0，則這兩個因式中至少有一個為0，將方程降次為兩個一元一次方程，解一元一次方程，得出原方程的解；（3）將方程整理成一般形式，然后左邊利用提公因式法分解因式，根據(jù)兩個因式的積等于0，則這兩個因式中至少有一個為0，將方程降次為兩個一元一次方程，解一元一次方程，得出原方程的解；（4）利用直接開平方法將方程降次為兩個一元一次方程，求解得出原方程的解。18.【答案】解：我選第個方程，解法如下：x2-4x-1=0，這里a=1，b=-4，c=-1，=16+4=20，x=  =2± ，則x1=2+ ，x2=2

37、- ；我選第個方程，解法如下：x（2x+1）=8x-3，整理得：2x2-7x+3=0，分解因式得：（2x-1）（x-3）=0，可得2x-1=0或x-3=0，解得：x1= ，x2=3；我選第個方程，解法如下：x2+3x+1=0，這里a=1，b=3，c=1，=9-4=5，x=  ，則x1= ，x2= ；我選第個方程，解法如下：x2-9=4（x-3），變形得，（x+3）（x-3）-4（x-3）=0，因式分解得，（x-3）（x+3-4）=0，x-3=0或x+3-4=0，x1=3，x2=1 【考點】配方法解一元二次方程，公式法解一元二次方程，因式分解法解一元二次方程 【解析】【分析】（1）我選

38、第個方程，解法如下：利用公式法解方程，首先算出根的判別式的值，根據(jù)根的判別式的值大于0，然后直接利用求根公式即可得出該方程的兩個根；（2）我選第個方程，解法如下：首先將方程整理成一般形式利用因式分解法解方程，將方程的左邊分解因式，根據(jù)兩個因式的積等于0，則這兩個因式中至少有一個為0，將方程降次為兩個一元一次方程，解一元一次方程，得出原方程的解。（3）我選第個方程，解法如下：利用公式法解方程，首先算出根的判別式的值，根據(jù)根的判別式的值大于0，然后直接利用求根公式即可得出該方程的兩個根；（4）我選第個方程，解法如下：利用因式分解法解方程，左邊利用平方差公式分解因式，把右邊作為一個整體移到方程的左邊

39、，然后利用提公因式法分解因式，根據(jù)兩個因式的積等于0，則這兩個因式中至少有一個為0，將方程降次為兩個一元一次方程，解一元一次方程，得出原方程的解。19.【答案】解：原式= = = 解方程m2-2m-8=0得：m=4或m=-2，當m=-2時，原分式無意義，m=4，原式= 【考點】利用分式運算化簡求值，因式分解法解一元二次方程 【解析】【分析】再計算除法，把各個分式的分子分母能分解因式的分別分解因式，再將除式的分子分母交換位置，將除法轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔?，然后約分化為最簡分式，再把整式看成分母為1的式子然后通分計算異分母分式的減法；用因式分解法求出一元二次方程的兩個根，根據(jù)分式有意義的條件得出m不能為0，-2，±