物理建模豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動的輕繩輕桿模型

1、會計學(xué)1物理建模豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動的輕繩輕物理建模豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動的輕繩輕桿模型桿模型1.模型特點模型特點模型特點模型特點 在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動的物體，按運(yùn)動至軌道最在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動的物體，按運(yùn)動至軌道最高點時的受力情況可分為兩類：高點時的受力情況可分為兩類：一是無支撐一是無支撐( (如球與繩連接，沿內(nèi)軌道的如球與繩連接，沿內(nèi)軌道的“過山車過山車”等等) )，稱為，稱為“繩繩( (環(huán)環(huán)) )約束模型約束模型”二是有支撐二是有支撐( (如球與桿連接，在彎管內(nèi)的運(yùn)動等如球與桿連接，在彎管內(nèi)的運(yùn)動等) )，稱為稱為“桿桿( (管道管道) )約束模型約束模型”臨界問題分析臨界問題分析 物體在

2、豎直平面內(nèi)做的圓周運(yùn)動是一種典型的變速物體在豎直平面內(nèi)做的圓周運(yùn)動是一種典型的變速曲線運(yùn)動，該類運(yùn)動常有臨界問題，并伴有曲線運(yùn)動，該類運(yùn)動常有臨界問題，并伴有“最最大大”“”“最小最小”“”“剛好剛好”等詞語，現(xiàn)就兩種模型分析等詞語，現(xiàn)就兩種模型分析比較如下：比較如下：物理建模物理建模 “豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動的繩、桿豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動的繩、桿”模型模型 小球恰能做圓周運(yùn)動，小球恰能做圓周運(yùn)動，v臨臨0易錯易混易錯易混2. 典例剖析典例剖析解析解析/顯隱顯隱【備選備選】如圖示如圖示,2012年年8月月7日倫敦奧運(yùn)會體操男子單桿決賽日倫敦奧運(yùn)會體操男子單桿決賽,荷荷蘭選手宗德蘭德榮獲冠軍蘭選手宗德蘭

3、德榮獲冠軍.若他的質(zhì)量為若他的質(zhì)量為60 kg,做做“雙臂大回環(huán)雙臂大回環(huán)”,用雙手抓住單杠用雙手抓住單杠,伸展身體伸展身體,以單杠為軸做圓周運(yùn)動以單杠為軸做圓周運(yùn)動.此過程中此過程中,運(yùn)動運(yùn)動員到達(dá)最低點時手臂受的總拉力至少約為員到達(dá)最低點時手臂受的總拉力至少約為(忽略空氣阻力，忽略空氣阻力，g10 m/s2)() A600 N B2 400 NC3 000 N D3 600 N 審審題題設(shè)設(shè)疑疑1、此運(yùn)動員的運(yùn)動屬于什么類型圓周運(yùn)動、此運(yùn)動員的運(yùn)動屬于什么類型圓周運(yùn)動？2、運(yùn)動員的運(yùn)動過程遵從什么物理規(guī)律、運(yùn)動員的運(yùn)動過程遵從什么物理規(guī)律?3、如何選擇狀態(tài)及過程列方程解答問題、如何選擇狀態(tài)

4、及過程列方程解答問題？豎直面內(nèi)圓周豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動的桿模型運(yùn)動的桿模型 牛頓第二定牛頓第二定律和機(jī)械能律和機(jī)械能守恒定律守恒定律 審題審題關(guān)鍵點：運(yùn)動員以單杠為軸做圓周運(yùn)動關(guān)鍵點：運(yùn)動員以單杠為軸做圓周運(yùn)動自己試一試！自己試一試！建模建模選規(guī)律選規(guī)律求解求解列方程列方程屬于豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動的桿模型屬于豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動的桿模型牛頓第二定律和機(jī)械能守恒定律牛頓第二定律和機(jī)械能守恒定律轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 解析解析轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 原題原題3.規(guī)律方法規(guī)律方法豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動的求解思路豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動的求解思路 方法提煉方法提煉(1)定模型定模型： 判斷判斷 輕繩模型輕繩模型 或者或者 輕桿模型輕桿模型(2)確定臨界點：確定臨

5、界點： 輕繩模型輕繩模型 能否通過最高點的臨界點能否通過最高點的臨界點 輕桿模型輕桿模型 FN表現(xiàn)為支持力還是拉力的臨界點表現(xiàn)為支持力還是拉力的臨界點(3)研究狀態(tài)：研究狀態(tài)：通常只涉及通常只涉及 最高點和最低點的運(yùn)動情況最高點和最低點的運(yùn)動情況(4)受力分析：受力分析：在最高點或最低點進(jìn)行受力分析，由牛頓第在最高點或最低點進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律列方程，二定律列方程，F(xiàn)合合F向向(5)過程分析：過程分析：應(yīng)用動能定理或機(jī)械能守恒定律將初、末兩應(yīng)用動能定理或機(jī)械能守恒定律將初、末兩個狀態(tài)聯(lián)系起來列方程個狀態(tài)聯(lián)系起來列方程.【變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練3 3】在穩(wěn)定軌道上的空間站中在穩(wěn)定軌道上的空間站

6、中, ,物體處于完全失重狀態(tài)物體處于完全失重狀態(tài), ,空間站中有如圖示的裝置空間站中有如圖示的裝置, ,半徑分別為半徑分別為r和和R( (Rr) )的甲、乙兩個的甲、乙兩個光滑的圓形軌道安置在同一豎直平面上光滑的圓形軌道安置在同一豎直平面上, ,軌道之間有一條水平軌道軌道之間有一條水平軌道CD相通相通, ,宇航員讓一小球以一定的速度先滑上甲軌道宇航員讓一小球以一定的速度先滑上甲軌道, ,通過粗糙的通過粗糙的CD段段, ,又滑上乙軌道，最后離開兩圓軌道，那么下列說法中正確又滑上乙軌道，最后離開兩圓軌道，那么下列說法中正確的是的是( () )A. .小球在小球在CD間由于摩擦力而做減速運(yùn)動間由于摩

7、擦力而做減速運(yùn)動B. .小球經(jīng)過甲軌道最高點時比經(jīng)過乙軌道最高點時速度大小球經(jīng)過甲軌道最高點時比經(jīng)過乙軌道最高點時速度大C. .如果減小小球的初速度如果減小小球的初速度, ,小球有可能不能到達(dá)乙軌道的最高點小球有可能不能到達(dá)乙軌道的最高點D. .小球經(jīng)過甲軌道最高點時對軌道的壓力大于經(jīng)過乙軌道最高點小球經(jīng)過甲軌道最高點時對軌道的壓力大于經(jīng)過乙軌道最高點時對軌道的壓力時對軌道的壓力審題導(dǎo)析審題導(dǎo)析1.小球處于完全失重狀態(tài)小球處于完全失重狀態(tài).2.注意小球在整體運(yùn)動過程注意小球在整體運(yùn)動過程中遵從哪些物理規(guī)律中遵從哪些物理規(guī)律.4.跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練解析解析/顯隱顯隱此條件隱含此條件隱含了什么物理了

8、什么物理特征？特征？【訓(xùn)練訓(xùn)練2】(多選多選) 如圖所示，如圖所示，M為固定在為固定在水平桌面上的有缺口的方形木塊，水平桌面上的有缺口的方形木塊，abcd為為半徑是半徑是R的光滑圓弧形軌道，的光滑圓弧形軌道，a為軌道的為軌道的最高點，最高點，de面水平且有一定長度今將質(zhì)面水平且有一定長度今將質(zhì)量為量為m的小球在的小球在d點的正上方高為點的正上方高為h處由靜處由靜止釋放，讓其自由下落到止釋放，讓其自由下落到d處切入軌道內(nèi)處切入軌道內(nèi)運(yùn)動，不計空氣阻力，則運(yùn)動，不計空氣阻力，則()A只要只要h大于大于R，釋放后小球就能通過，釋放后小球就能通過a點點B只要改變只要改變h的大小，就能使小球通過的大小，

9、就能使小球通過a點后，既可能落回軌道內(nèi)，又可能落到點后，既可能落回軌道內(nèi)，又可能落到de面上面上C無論怎樣改變無論怎樣改變h的大小，都不可能使的大小，都不可能使小球通過小球通過a點后落回軌道內(nèi)點后落回軌道內(nèi)D調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)h的大小，可以使小球飛出的大小，可以使小球飛出de面面之外之外(即即e的右側(cè)的右側(cè))轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 解析解析審題導(dǎo)析審題導(dǎo)析1.理解小球通過理解小球通過a點的意義點的意義.2.分析小球整體分析小球整體運(yùn)動過程中遵從運(yùn)動過程中遵從的規(guī)律的規(guī)律.返返 原題原題轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 解析解析轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 原題原題5.真題演練真題演練解析顯隱解析顯隱模型特點模型特點 在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動的物體，按運(yùn)動至軌道最在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動的物體，按運(yùn)動至軌道最高點時的受力情況可分為兩類：高點時的受力情況可分為兩類：一是無支撐一是無支撐( (如球與繩連接，沿內(nèi)軌道的如球與繩連接，沿內(nèi)軌道的“過山車過山車”等等) )，稱為，稱為“繩繩( (環(huán)環(huán)) )約束模型約束模型”二是有支撐二是有支撐( (如球與桿連接，在彎管內(nèi)的運(yùn)動等如球與桿連接，在彎管內(nèi)的運(yùn)動等) )，稱為稱為“桿桿( (管道管道) )約束模型約束模型”臨界問題分析臨界問題分析 物體在豎直平面內(nèi)做的圓周運(yùn)動是一種典型的變速物體在豎直平面內(nèi)做的圓周運(yùn)動