中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊《對數(shù)》1ppt課件

1、導(dǎo)入問題導(dǎo)入問題:1.請同窗們拿出一張紙，分別對折，這請同窗們拿出一張紙，分別對折，這樣折樣折5次后紙張的厚度是多少，次后紙張的厚度是多少，30次呢？次呢？珠穆朗瑪峰高度為珠穆朗瑪峰高度為8844.43米！米！ 2.他知道大約折多少次就能到達(dá)珠峰的高他知道大約折多少次就能到達(dá)珠峰的高度嗎？度嗎？ 3 3、假設(shè)我國、假設(shè)我國GDPGDP平均每年增長平均每年增長8%8%，那么經(jīng)過多少年我，那么經(jīng)過多少年我國的國的GDPGDP是如今的兩倍？是如今的兩倍？ 解：設(shè)經(jīng)過解：設(shè)經(jīng)過x年國民消費總值是如今的兩倍年國民消費總值是如今的兩倍,令令如今的國民消費總值為如今的國民消費總值為a. 依題意得：依題意得：

2、 xa(18%)2ax(18%)2即：即：如何計算式子中的如何計算式子中的x2、求以下各式中、求以下各式中x的值的值. 72)3( .16)41)(2( .322 ) 1 (xxx5x2-xx知識引入知識引入 普通地，假設(shè)a ( a 0 , a 1 )的b次冪等于N，就 是 ，那么數(shù)b叫做以a為底N的對數(shù)， 記作： ，其中a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)。 NabbNalog一、對數(shù)的定義NabbNalog 練習(xí)練習(xí)1：將以下指數(shù)式寫成對數(shù)式：將以下指數(shù)式寫成對數(shù)式：以以5為底為底25的對數(shù)是的對數(shù)是2，記作記作64126-255272 x225log5以以2為底為底 的對數(shù)是的對數(shù)是-6，記作記

3、作16421log664 -以以2為底為底7的對數(shù)是的對數(shù)是x，記作記作2log 7x例例1將以下指數(shù)式寫成對數(shù)式：將以下指數(shù)式寫成對數(shù)式： 5.73)31(4)2710(3)b1e(2)6255(1)ma64-解：解： 11(2)logln6ebb -10(3)log27lg27a5(1)log 625413(4)log 5.73m例例2將以下對數(shù)式寫成指數(shù)式：將以下對數(shù)式寫成指數(shù)式： 12(1)log 164-2(2)log 128 7(3)lg0.012-(4)ln10 2.303(1)-411627(2) 21282(3) 100.01-2.303(4)10e解：解：例例3 求以下各式

4、中的求以下各式中的x的值的值32log)1(64- - x68log)2( xx 100lg)3(xe - -2ln)4(三三.對數(shù)的性質(zhì)對數(shù)的性質(zhì)結(jié)論：零和負(fù)數(shù)沒有對數(shù)結(jié)論：零和負(fù)數(shù)沒有對數(shù)log 0;a探求活動探求活動1、試求以下各式的值：、試求以下各式的值：3log 0,log ( 1);a-lg( 5),-探求活動探求活動2、求以下各式的值：、求以下各式的值：3log 1;lg1;0.5log1;ln1.思索：他發(fā)現(xiàn)了什么？思索：他發(fā)現(xiàn)了什么？log 10.a探求活動探求活動3、求以下各式的值：、求以下各式的值：3log 3;lg10;0.5log0.5;ln . e思索：他發(fā)現(xiàn)了什么

5、？思索：他發(fā)現(xiàn)了什么？log1.aa 探求活動探求活動3、求以下各式的值：、求以下各式的值：2log 32;7log 0.67;0.4log890.4.思索：他發(fā)現(xiàn)了什么？思索：他發(fā)現(xiàn)了什么？log.aNaN探求活動探求活動4、求以下各式的值：、求以下各式的值：43log 3 ;50.9log0.9 ;8ln.e思索：他發(fā)現(xiàn)了什么？思索：他發(fā)現(xiàn)了什么？log.baab1負(fù)數(shù)和零沒有對數(shù)負(fù)數(shù)和零沒有對數(shù) 在指數(shù)式中在指數(shù)式中 N 0 201loga31aalog即：即：1的對數(shù)是的對數(shù)是0即：底數(shù)的對數(shù)是即：底數(shù)的對數(shù)是14對數(shù)恒等式：對數(shù)恒等式：logaNaN 5對數(shù)恒等式：對數(shù)恒等式：log

6、naan 結(jié)論：結(jié)論：穩(wěn)定練習(xí)穩(wěn)定練習(xí)221012(,)logba bbabBbaa 2 2a ab b、指指數(shù)數(shù)式式且且相相應(yīng)應(yīng)的的對對數(shù)數(shù)式式是是（ ） A A l lo og g C C l lo og g b b= =2 2 D D l lo og gD 2、 對數(shù)式對數(shù)式2(21)log1xx-中中x的取值范圍是的取值范圍是_121| xx161log1611 2 5log513 4 11000lg3 ln10穩(wěn)定練習(xí)穩(wěn)定練習(xí)以下對數(shù)中，底數(shù)大于零且以下對數(shù)中，底數(shù)大于零且不等于不等于1，真數(shù)大于零，真數(shù)大于零常用對數(shù)常用對數(shù):10:10為底為底Nlg自然對數(shù)自然對數(shù): e: e為底

7、為底NlnNabbNalogNMMNaaalogloglog）（NMaaNMalogloglog-MnManaloglogNaNalog對數(shù)恒等式對數(shù)恒等式1. 1logaa) 1,0(aa3. 零和負(fù)數(shù)沒有對數(shù)。2. 01loga) 1,0(aa)32(log)347(-二、積商冪的對數(shù)二、積商冪的對數(shù)11025101010logloglog)(log)(log)(log5353222-)(log)(log1021010210-NlogMlog)MN(logaaaNlogMlog)NM(logaaa )223(log29log2log3777-01log9)223(2log7237NMMNa

8、aalogloglog）（NMaaNMalogloglog-MnManaloglog112log32log33-a30log330log3) 1(215log3log2log21532log213333ba以下對數(shù)中，底數(shù)大于零且以下對數(shù)中，底數(shù)大于零且不等于不等于1，真數(shù)大于零，真數(shù)大于零常用對數(shù)常用對數(shù):10:10為底為底Nlg自然對數(shù)自然對數(shù): e: e為底為底NlnNabbNalogNMMNaaalogloglog）（NMaaNMalogloglog-MnManaloglogNaNalog對數(shù)恒等式對數(shù)恒等式1. 1logaa) 1,0(aa3. 零和負(fù)數(shù)沒有對數(shù)。2. 01loga)

9、 1,0(aaxnxanalog)(lognanaxxlog)(logxxaa1loglog-yxyxaaalogloglogxnxanalog1lognaaxnxloglogyxyxyxyxaa-loglog125lg5lg2-NNlglg1lglg101log864log325log225-1、對數(shù)的定義、對數(shù)的定義2、指數(shù)式和對數(shù)式的互換；、指數(shù)式和對數(shù)式的互換； 普通地普通地, ax=N(a0,a1), ax=N(a0,a1),那么數(shù)那么數(shù)x x叫做以叫做以a a為為底底 N N的對數(shù)的對數(shù), , 記作記作logaN=xlogaN=x。( (式中的式中的a a叫做對數(shù)的叫做對數(shù)的底數(shù)底數(shù),N,N叫做真數(shù)叫做真數(shù).).)歸納小結(jié)歸納小結(jié)NaxNxalog(0,1)aa且思索