空氣動力學(xué)部分知識要點(diǎn)

1、空氣動力學(xué)及飛行原理課程空氣動力學(xué)部分知識要點(diǎn)一、 流體屬性與靜動力學(xué)基礎(chǔ)1、流體與固體在力學(xué)特性上最本質(zhì)的區(qū)別在于：二者承受剪 應(yīng)力和產(chǎn)生剪切變形能力上的不同。2、 靜止流體在剪應(yīng)力作用下（不論所加剪切應(yīng)力T多么小，只要不等于零）將產(chǎn)生持續(xù)不斷的變形運(yùn)動（流動） ，換句 話說，靜止流體不能承受剪切應(yīng)力，將這種特性稱為流體 的易流性。3、流體受壓時其體積發(fā)生改變的性質(zhì)稱為流體的壓縮性，而 抵抗壓縮變形的能力和特性稱為彈性。4、當(dāng)馬赫數(shù)小于 0.3 時，氣體的壓縮性影響可以忽略不計(jì)。5、流層間阻礙流體相對錯動（變形）趨勢的能力稱為流體的 粘性，相對錯動流層間的一對摩擦力即粘性剪切力。6、流體的剪

2、切變形是指流體質(zhì)點(diǎn)之間出現(xiàn)相對運(yùn)動（例如流 體層間的相對運(yùn)動）流體的粘性是指流體抵抗剪切變形或 質(zhì)點(diǎn)之間的相對運(yùn)動的能力。流體的粘性力是抵抗流體質(zhì) 點(diǎn)之間相對運(yùn)動（例如流體層間的相對運(yùn)動）的剪應(yīng)力或 摩擦力。在靜止?fàn)顟B(tài)下流體不能承受剪力；但是在運(yùn)動狀態(tài)下，流體可以承受剪力，剪切力大小與流體變形速度梯 度有關(guān)，而且與流體種類有關(guān)7、按照作用力的性質(zhì)和作用方式， 可分為徹體力和表面力 （面 力）兩類。例如重力，慣性力和磁流體具有的電磁力等都 屬于徹體力，徹體力也稱為體積力或質(zhì)量力。8、表面力：相鄰流體或物體作用于所研究流體團(tuán)塊外表面， 大小與流體團(tuán)塊表面積成正比的接觸力。 由于按面積分布， 故用接

3、觸應(yīng)力表示， 并可將其分解為法向應(yīng)力和切向應(yīng)力：9、理想和靜止流體中的法向應(yīng)力稱為壓強(qiáng)，其指向沿著表面 的內(nèi)法線方向，壓強(qiáng)的量綱是 力/ 長度 210、標(biāo)準(zhǔn)大氣規(guī)定在海平面上，大氣溫度為15 C 或T 0 =288.15K ，壓強(qiáng) p 0 = 760 毫米汞柱 = 101325牛/米 2，密 度p o= 1.225千克/米311 、 從基準(zhǔn)面到 11 km 的高空稱為對流層，在對流層內(nèi)大氣密 度和溫度隨高度有明顯變化，溫度隨高度增加而下降，高 度每增加1km，溫度下降6.5 K。從11 km 到21km的高 空大氣溫度基本不變，稱為同溫層或平流層，在同溫層內(nèi) 溫度保持為 216.5 K 。普通

4、飛機(jī)主要在對流層和平流層里 活動。12、散度、旋度、有旋流、無旋流。13、描述流體運(yùn)動的方程。低速不可壓縮理想流體：連續(xù)方程 + 動量方程（歐拉方程） ；低速不可壓縮粘性流體：連續(xù)方程 +動量方程（ N-S 方程）；高速可壓縮理想流體：連續(xù)方程 + 動量方程（歐拉方程） +能量方程 +狀態(tài)方程。14、連續(xù)方程是質(zhì)量守恒定律在流體力學(xué)中具體表達(dá)形式。由 于連續(xù)方程僅是運(yùn)動的行為，與受力無關(guān)，因此既適用于 理想流體也適用于粘性流體。15、定常流是指在流場中任一固定點(diǎn)的所有流體屬性 （如流速、 壓力、密度等）都和時間無關(guān)的流動，在定常流情況下， 所有參數(shù)對時間的導(dǎo)數(shù)都等于 0。非定常流是指流場任一固

5、 定點(diǎn)的一個或多個速度分量或其他流體屬性隨時間發(fā)生變 化的流動。注：流動類型：定常流 / 非定常流，可壓縮流動 / 不可壓縮 流動，無粘流動 /粘性流動，有旋流動 / 無旋流動。16、環(huán)量的定義：在流場中任取一條封閉曲線，速度沿該封閉 曲線的線積分稱為該封閉曲線的速度環(huán)量。速度環(huán)量的符 號不僅決定于流場的速度方向，而且與封閉曲線的繞行方 向有關(guān)，規(guī)定積分時逆時針繞行方向?yàn)檎?，即封閉曲線所 包圍的區(qū)域總在行進(jìn)方向的左側(cè)。17、在無旋流動中，沿著任意一條封閉曲線的速度環(huán)量均等于 零。但是對有旋流動，繞任意一條封閉曲線的速度環(huán)量一般不等于零。18、渦量是指流場中任何一點(diǎn)微團(tuán)角速度之二倍，如平面問題中

6、的2 z ,稱為渦量，渦量是個純運(yùn)動學(xué)的概念。19、像流線一樣，在同一瞬時，如在流場中有一條曲線，該線 上每一點(diǎn)的渦軸線都與曲線相切，這條曲線叫渦線。給定 瞬間，通過某一曲線（本身不是渦線）的所有渦線構(gòu)成的 曲面稱為渦面。由封閉渦面組成的管狀渦面稱為渦管。渦 線是截面積趨于零的渦管。渦線和渦管的強(qiáng)度都定義為繞 渦線或渦管的一條封閉圍線的環(huán)量。渦量在一個截面上的 面積分稱為渦通量。20、沿平面上一封閉圍線 L 做速度的線積分，所得的環(huán)量等于 曲線所圍面積上每個微團(tuán)角速度的 2倍乘以微團(tuán)面積之和， 即等于通過面積S的渦通量。21、 當(dāng)無渦線穿過給定曲線L1時，沿L1的速度環(huán)量r 1等于零; 當(dāng)有渦

7、線穿過給定曲線 L2時，沿L2的速度環(huán)量r 2等于過 曲線所圍面積內(nèi)的渦通量，也等于該區(qū)域的渦強(qiáng)度;如果 曲線所圍面積內(nèi)渦通量越大， 則沿該曲線的速度環(huán)量越大， 該區(qū)域內(nèi)渦的強(qiáng)度越大;過同一曲線上張開的不同曲面， 其渦通量是相同的，都等于沿該曲線的速度環(huán)量，都代表s1 和 s2 面上旋渦的強(qiáng)度;22、理想流中渦定理：沿渦線或渦管渦強(qiáng)不變；一根渦管在流 體里不可能中斷，可以伸展到無限遠(yuǎn)去，可以自相連接成一個渦環(huán)（不一定是圓環(huán)），也可以止于邊界（固體的邊界 或自由邊界如自由液面）。23、開爾文kelvin定律（環(huán)量不變定律）：在理想流中，渦的 強(qiáng)度不隨時間變化，既不會增強(qiáng)，也不會削弱或消失。24、

8、 拉格朗日Lagrange定律（渦量不生不滅定律）：在理想流 中，流動若是無旋的則流場始終無旋，反之若流場在某一時刻有旋則永遠(yuǎn)有旋。25、亥姆霍茲Helmholtz定律（渦線渦管保持定理）：在理想 流體中，構(gòu)成渦線和渦管的流體質(zhì)點(diǎn)，在以后運(yùn)動過程中仍將構(gòu)成渦線和渦管。邊界層流動1、關(guān)系的、LURe流動雷諾數(shù)Re是用以表征流體質(zhì)點(diǎn)的慣性力與粘性力對比2、高Re數(shù)下，流體運(yùn)動的慣性力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于粘性力。這樣研究忽略粘性力的流動問題是有實(shí)際意義的3、理想流體力學(xué)在早期較成功地解決了與粘性關(guān)系不大的一 系列流動問題（升力、波動等） ，但對阻力、擴(kuò)散等涉及到 粘性的問題則與實(shí)際相差甚遠(yuǎn)，如達(dá)朗伯疑題。4、大

9、量實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：雖然整體流動的 Re數(shù)很大，但在靠近物面 的薄層流體內(nèi)，流場的特征與理想流動相差甚遠(yuǎn)，沿著法 向存在很大的速度梯度，粘性力無法忽略。這一物面近區(qū) 粘性力起重要作用的薄層稱為邊界層（ Boundary layer ）。5、在遠(yuǎn)離物體的理想流體流動區(qū)域可忽略粘性的影響，流動 無旋可按位勢流理論處理（位流區(qū)） 。在靠近物面的薄層內(nèi) 粘性力的作用不能忽略（粘流區(qū)） ，該薄層稱為邊界層。邊 界層內(nèi)粘性力與慣性力同量級，流體質(zhì)點(diǎn)作有旋運(yùn)動。6、邊界層區(qū)與主流區(qū)之間無嚴(yán)格明顯的界線，通常以速度達(dá)到主流區(qū)速度的 0.99U 作為邊界層的外緣。 由邊界層外緣 到物面的垂直距離稱為邊界層名義厚度，用5

10、表示。在高Re數(shù)下，邊界層的厚度遠(yuǎn)小于被繞流物體的特征長度。7、邊界層位移厚度8、邊界層動量損失厚度9、邊界層能量損失厚度10、邊界層： N-S 方程化簡為邊界層方程11、邊界層中的流體質(zhì)點(diǎn)受慣性力、粘性力和壓力的作用，其中慣性力與粘性力的相對大小決定了粘性影響的相對區(qū)域 大小，或邊界層厚度的大?。徽承粤Φ淖饔檬冀K是阻滯流 體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動，使流體質(zhì)點(diǎn)減速，失去動能；壓力的作用取 決于繞流物體的形狀和流道形狀，順壓梯度有助于流體加 速前進(jìn)，而逆壓梯度阻礙流體運(yùn)動。12、邊界層分離。分離點(diǎn)：13、邊界層分離的必要條件是：存在逆壓梯度和粘性剪切層。 僅有粘性的阻滯作用而無逆壓梯度，不會發(fā)生邊界層的分 離

11、，因?yàn)闊o反推力使邊界層流體進(jìn)入到外流區(qū)。這說明， 零壓梯度和順壓梯度的流動不可能發(fā)生邊界層分離。只有 逆壓梯度而無粘性的剪切作用，同樣也不會發(fā)生分離現(xiàn)象， 因?yàn)闊o阻滯作用，運(yùn)動流體不可能消耗動能而滯止下來。 在粘性剪切力和逆壓梯度的同時作用下才可能發(fā)生分離。14、由層流狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鳡顟B(tài)稱為轉(zhuǎn)捩。15、由于湍流的無規(guī)則脈動特性，流體微團(tuán)將高能量帶入到靠 近壁面處，因此湍流流動在靠近壁面處的平均速度遠(yuǎn)大于 層流流動，即湍流邊界層的速度分布比層流邊界層的速度 分布飽滿。湍流與層流相比不容易分離，可使分離引起的 壓差阻力大大降低。三、低速翼型1、翼型的幾何參數(shù)厚度2、NACA四位數(shù)翼型、NAC/五位

12、數(shù)翼型3、在翼型平面上，把來流 匕與翼弦線之間的夾角定義為翼型 的幾何迎角，簡稱迎角。對弦線而言，來流上偏為正，下偏為負(fù)。4、 翼型繞流視為平面流動，翼型上的空氣動力簡稱氣動力可 視為無限翼展機(jī)翼在展向取單位展長所受的氣動力。5、當(dāng)氣流繞過翼型時，在翼型表面上每點(diǎn)都作用有壓強(qiáng) p （垂直于翼面）和摩擦切應(yīng)力（與翼面相切），它們將產(chǎn)生一個合力R合力的作用點(diǎn)稱為壓力中心， 合力在來流方向的 分量為阻力D（或X），在垂直于來流方向的分量為升力 L（或 Y）o6、空氣動力力矩取決于力矩點(diǎn)的位置。如果取矩點(diǎn)位于壓力 中心：力矩為零；取矩點(diǎn)位于翼型前緣：前緣力矩（規(guī)定使翼型抬頭為正、低頭為負(fù)）；取矩點(diǎn)位于

13、翼型焦點(diǎn):焦點(diǎn) 或氣動中心力矩。7、焦點(diǎn)是翼型上的某個固定點(diǎn)，是力矩不隨迎角變化的點(diǎn)或翼型升力增量的作用點(diǎn)，也稱為翼型氣動中心。8 薄翼型的氣動中心為 0.25b，大多數(shù)翼型的氣動中心在之間，層流翼型在 之間。9、翼型無量綱空氣動力系數(shù)：升力系數(shù)、阻力系數(shù)、俯仰力矩系數(shù)。2 bC D-p.ybc 億M _ 110、低速翼型繞流流動特點(diǎn)：小迎角時，整個繞翼型的流動是 無分離的附著流動，在物面上的邊界層和翼型后緣的尾跡 區(qū)很薄。前駐點(diǎn)位于下翼面距前緣點(diǎn)不遠(yuǎn)處，流經(jīng)駐點(diǎn)的 流線分成兩部分，一部分從駐點(diǎn)起繞過前緣點(diǎn)經(jīng)上翼面順 壁面流去，另一部分從駐點(diǎn)起經(jīng)下翼面順壁面流去，在后 緣處流動平滑地匯合后下向

14、流去。在上翼面近壁區(qū)的流體 質(zhì)點(diǎn)速度從前駐點(diǎn)的零值很快加速到最大值，然后逐漸減 速。根據(jù)Bernoulli方程，壓力分布是在駐點(diǎn)處壓力最大， 在最大速度點(diǎn)處壓力最小，然后壓力逐漸增大（過了最小 壓力點(diǎn)為逆壓梯度區(qū)）。隨著迎角的增大，駐點(diǎn)逐漸后移， 最大速度點(diǎn)越靠近前緣，最大速度值越大，上下翼面的壓 差越大，因而升力越大。氣流到后緣處，從上下翼面平順 流出，因此后緣點(diǎn)不一定是后駐點(diǎn)。11、翼型繞流氣動力系數(shù)隨迎角的變化曲線：升力系數(shù)曲線， 阻力系數(shù)曲線，力矩系數(shù)曲線。12、在升力系數(shù)隨迎角的變化曲線中，在迎角較小時是一條直線，這條直線的斜率稱為升力線斜率，記為13、對于有彎度的翼型升力系數(shù)曲線是

15、不通過原點(diǎn)的，通常把升力系數(shù)為零的迎角定義為零升迎角。，而過后緣點(diǎn)與幾何弦線成的直線稱為零升力線。對有彎度翼型 是一個 小負(fù)數(shù)，一般彎度越大，的絕對值越大。14、當(dāng)迎角大過一定的值之后，就開始彎曲，再大一些，就達(dá)到了它的最大值，此值記為最大升力系數(shù)CLmax，這是翼型用增大迎角的辦法所能獲得的最大升力系數(shù)，相對應(yīng)的迎 角稱為臨界迎角。過此再增大迎角，升力系數(shù)反而開始下降，這一現(xiàn)象稱為翼型的失速。這個臨界迎角也稱為失速 迎角。15、最大升力系數(shù)、臨界迎角和失速后的升力系數(shù)曲線受粘性影響大：Rc; RtjL max 2 Lnnx JCl/h2/I02 Ct16、阻力系數(shù)曲線，存在一個最小阻力系數(shù)。

16、在小迎角時，翼 型的阻力主要是摩擦阻力，阻力系數(shù)隨迎角變化不大；在 迎角較大時，出現(xiàn)了粘性壓差阻力的增量，阻力系數(shù)與迎 角的二次方成正比。失速后，分離區(qū)擴(kuò)及整個上翼面，阻力系數(shù)大增。 但應(yīng)指出的是無論摩擦阻力還是壓差阻力都 與粘性有關(guān)。因此，阻力系數(shù)與 Re數(shù)存在密切關(guān)系。12 / 36Re2Rei W.CD2 a d后阻力系數(shù)急劇增長，同時由于翼尖失速 使翼尖升力減小， 從而產(chǎn)生不穩(wěn)定的抬頭力矩 (dCm/dCL0)。 為保證飛機(jī)安全，米用的 CL三Cl_d，更不能取到CLmaxo50、為防止或延緩后掠翼翼尖失速，可采取如下措施： (1) 適當(dāng) 減小機(jī)翼根梢比，降低翼尖附近剖面升力系數(shù)； (

17、2) 米用幾 何扭轉(zhuǎn)減小翼尖迎角(外洗) ；(3) 在翼尖區(qū)域米用失速迎 角大的翼型；(4) 在后掠翼上表面安裝翼刀防止邊界層展向流動，以延緩翼尖分離失速；（5）上表面翼尖區(qū)域上游安裝 渦流發(fā)生器；（6）機(jī)翼前緣制成鋸齒或缺口形狀。后兩條為 邊界層增能，提高抗分離能力。51、52、五、1、2、3、4、5、6、7、89、正置翼的弦長較斜置翼小，正置翼的迎角要比斜置翼的迎 角來得大。斜置翼的壓強(qiáng)系數(shù)、升力系數(shù)、升力線斜率和 阻力系數(shù)都比相應(yīng)的正置翼來得小。展弦比小于3的機(jī)翼稱為小展弦比機(jī)翼。高速可壓流動基礎(chǔ)完全氣體的狀態(tài)方程p二-RT在熱力學(xué)中常常引入另外一個代表熱含量的參數(shù)h （焓+衛(wèi)P焓h表示

18、單位質(zhì)量流體所具有的內(nèi)能和壓能之和。、 、 1單位質(zhì)量能量方程 dq = du + pd 一IP丿 單位質(zhì)量的焓的微分是：dh=d_pd 丄dp 比熱：單位質(zhì)量氣體每加熱升高一度時所吸收的熱量。比 熱的大小與熱力學(xué)過程有關(guān)。定容過程的比熱（Cu）和等壓過程的比熱（Cp )Cv0。因此，熱力學(xué)第二定律也稱為熵增原理。12、等熵關(guān)系式：13、在高速流中，不可逆是因氣體摩擦、激波出現(xiàn)以及因溫度 梯度而引起。一般在絕大部分流場區(qū)域速度梯度和溫度梯 度都不大，可近似視為絕熱可逆的，稱為等熵流動，等熵 關(guān)系式成立。14、在邊界層及其后的尾跡區(qū)，激波附近區(qū)域，氣體的粘性和 熱傳導(dǎo)不能忽視區(qū)域，流動是熵增不可

19、逆過程，等熵關(guān)系 式不能用。15、使流動參數(shù)的數(shù)值改變得非常微小的擾動，稱為微弱擾動 簡稱為弱擾動；使流動參數(shù)改變有限值的擾動，稱為有一 定強(qiáng)度的擾動簡稱為強(qiáng)擾動。16、 音速a微弱擾動在彈性介質(zhì)中的傳播速度，是研究可壓 流場的一個很重要的物理量。 音速大小只與介質(zhì)物理屬性、 狀態(tài)、以及波傳播過程的熱力學(xué)性質(zhì)有關(guān)，而同產(chǎn)生擾動 的具體原因無關(guān)。17、在不可壓流中，微弱擾動傳播速度a是無限大，擾動瞬間將傳遍全部流場。18、由于音速的平方與密度變化量成反比，即同樣的壓強(qiáng)變化量下，音速的大、小反映了密度變化的小、 大，因此音速a 是介質(zhì)壓縮性的一個指標(biāo)。19、由于介質(zhì)的彈性模量定義為產(chǎn)生單位相對體積

20、變化時（或產(chǎn)生單位相對密度變化時）所需的壓強(qiáng)變化量，所以彈性 模量是反映介質(zhì)壓縮難易程度的指標(biāo)20、音速公式：a = J = ： P = RT21、 馬赫數(shù)：氣流速度 V與當(dāng)?shù)匾羲賏之比 = Va22、由于音速隨高度（或溫度）變化，因此在不同高度上，同樣的M數(shù)並不一定表示速度相同23、馬赫數(shù)是一個非常重要的無量綱參數(shù)，是一個反映壓縮性 大小的相似參數(shù)。M數(shù)的大小標(biāo)志著運(yùn)動空氣壓縮性的大 小，M值越大則壓縮性越大。24、一維定常絕熱可壓縮流中能量方程力+ Y2一25、在定常流動中速度等熵地降為零的點(diǎn)稱為駐點(diǎn)或滯止點(diǎn)。 駐點(diǎn)處的參數(shù)稱為駐點(diǎn)參數(shù)、滯止參數(shù)或總參數(shù)，如駐點(diǎn)處焓達(dá)到最大值，稱為駐點(diǎn)焓、

21、滯止或總焓h。駐點(diǎn)處的溫度，稱為總溫Too h。、To （或a。）可以代表一維絕熱流的 總能量，當(dāng)絕熱時總焓和總溫均不變。在一維絕熱有粘流中，我們定義流線上任一點(diǎn)（或任一截面）處的總壓是該 處流速等熵滯止為零時所達(dá)到的壓強(qiáng)，或稱駐點(diǎn)壓強(qiáng)。對 應(yīng)的可將p?？闯闪鲃拥褥販箷r達(dá)到的密度，稱為總密 度、駐點(diǎn)密度或滯止密度。對于一維等熵流，則To , p。，p。 這三個總參數(shù)均不變（其中只要絕熱 T。即不變）26、對于絕熱但不等熵的流動，由 S?？芍?，雖然沿流動方 向總溫T。不變，但P。2 P1，總壓P 0值下降。對等熵流 動，總壓不變。因此總壓 P?？煽闯闪鲃拥目倷C(jī)械能。27、在定常等熵流動中，沿流

22、線某點(diǎn)處的流速恰好等于當(dāng)?shù)氐?音速，即M=1,則稱為臨界點(diǎn)或臨界截面。28、a*稱為臨界音速：a*二29、 由于臨界音速 a*正比于滯止音速a。，故它也可代表一維 絕熱流的總能量，同時可以作為一個參考量。3。、利用臨界音速a*可以定義一個無量綱速度系數(shù)入：-a31、 采用速度系數(shù) 入的好處是：當(dāng)絕熱時臨界音速a*是個 定值，方便計(jì)算。32、等熵管流的速度與截面積關(guān)系A(chǔ)f 14 0;I dA ()+0;dA O, f7 O,M = E = 0,A加速音 P*連033、截面流速與截面積變化規(guī)律的物理原因是：亞音速時，密 度變化比速度變化慢；而超音速時，密度變化比流速變化 快。34、一維定常等熵流中密度p的變化趨勢與速度V相反面積減小增大：1速度增大減小11壓力減小增大:1密度一減小塔夫增大減小溫度減小 增大馬赫數(shù) 增大 減小增大減小減小減小增大增大減小 增大增大 減小35、