大學(xué)物理：第10章 波動(dòng)光學(xué)(Wave Optics)

1、第三篇第三篇 波動(dòng)光學(xué)波動(dòng)光學(xué)(Wave Optics) 波動(dòng)光學(xué)波動(dòng)光學(xué)(Wave Optics)概述概述：人們對(duì)光的認(rèn)識(shí)經(jīng)歷了一個(gè)否定之否定：人們對(duì)光的認(rèn)識(shí)經(jīng)歷了一個(gè)否定之否定 過(guò)程。過(guò)程。1 1）光的機(jī)械微粒學(xué)說(shuō)（）光的機(jī)械微粒學(xué)說(shuō)（1717世紀(jì)世紀(jì)-18-18世紀(jì)末）世紀(jì)末）代表：牛頓代表：牛頓對(duì)立面：惠更斯對(duì)立面：惠更斯-波動(dòng)說(shuō)波動(dòng)說(shuō)分歧的焦點(diǎn)：光在水中的速度分歧的焦點(diǎn)：光在水中的速度空氣水vv空氣水vv1850年佛科（年佛科（Foucauld）測(cè)定）測(cè)定空氣水vv微粒說(shuō)開(kāi)始瓦解微粒說(shuō)開(kāi)始瓦解2 2）光的機(jī)械波動(dòng)說(shuō)（）光的機(jī)械波動(dòng)說(shuō)（1919世紀(jì)初世紀(jì)初-后半世紀(jì)）后半世紀(jì)）英國(guó)人楊

2、（英國(guó)人楊（T.uoung)和法國(guó)人菲涅爾和法國(guó)人菲涅爾(A.T.Fresnel)通過(guò)干涉、衍射、偏振等實(shí)驗(yàn)證明了光的波動(dòng)性通過(guò)干涉、衍射、偏振等實(shí)驗(yàn)證明了光的波動(dòng)性及光的橫波性。及光的橫波性。性質(zhì)：彈性機(jī)械波，在機(jī)械以太中傳播。性質(zhì)：彈性機(jī)械波，在機(jī)械以太中傳播。3 3）光的電磁說(shuō)（）光的電磁說(shuō)（1919世紀(jì)的后半期世紀(jì)的后半期-）19世紀(jì)后半期世紀(jì)后半期Maxwell建立電磁理論，提出了建立電磁理論，提出了光的電磁性，光的電磁性，1887年赫茲用實(shí)驗(yàn)證實(shí)。年赫茲用實(shí)驗(yàn)證實(shí)。性質(zhì)：電磁波在電磁以太中傳播。性質(zhì)：電磁波在電磁以太中傳播。4 4）光的量子說(shuō)（）光的量子說(shuō)（2020世紀(jì)初世紀(jì)初-）

3、電磁波動(dòng)說(shuō)在解釋電磁波動(dòng)說(shuō)在解釋“熱幅射實(shí)驗(yàn)熱幅射實(shí)驗(yàn)”及及“光電效應(yīng)光電效應(yīng)”等等實(shí)驗(yàn)遇到困難。實(shí)驗(yàn)遇到困難。1900年普朗克提出了年普朗克提出了“熱幅射量子理論熱幅射量子理論”，愛(ài)因斯坦，愛(ài)因斯坦提出了光子理論，將光看成一束粒子流。與電磁提出了光子理論，將光看成一束粒子流。與電磁波動(dòng)說(shuō)相抗衡。二者各自統(tǒng)治著自已的領(lǐng)域。波動(dòng)說(shuō)相抗衡。二者各自統(tǒng)治著自已的領(lǐng)域。 1924年法國(guó)人德布羅意（年法國(guó)人德布羅意（De.Broglie)大膽地提大膽地提出了出了“物質(zhì)波物質(zhì)波”的概念，爾后薛定諤、海森伯等的概念，爾后薛定諤、海森伯等人創(chuàng)建了量子力學(xué)，又將二者統(tǒng)一起來(lái)。人創(chuàng)建了量子力學(xué)，又將二者統(tǒng)一起來(lái)。

4、 光是一個(gè)復(fù)雜性的客體，光是一個(gè)復(fù)雜性的客體，它的本性只能通過(guò)它的本性只能通過(guò)它所表現(xiàn)的性質(zhì)來(lái)確定，它的某些方面象波而另它所表現(xiàn)的性質(zhì)來(lái)確定，它的某些方面象波而另一方面象微粒（一方面象微粒（波粒二象性波粒二象性）。但它既不是波，）。但它既不是波，也不是微粒，也不是二者的混合體。也不是微粒，也不是二者的混合體。 但從但從20 世紀(jì)世紀(jì)50年代起光學(xué)的發(fā)展仍是年代起光學(xué)的發(fā)展仍是“方興未方興未 艾艾，前途無(wú)限，前途無(wú)限”傅里葉光學(xué)更新經(jīng)典光學(xué)傅里葉光學(xué)更新經(jīng)典光學(xué)。出現(xiàn)了出現(xiàn)了“相干光學(xué)相干光學(xué)”、“纖維光學(xué)纖維光學(xué)”、“全息光學(xué)與全息光學(xué)與全息技術(shù)全息技術(shù)”.它是既年輕又古老的科學(xué)。也是現(xiàn)它是既

5、年輕又古老的科學(xué)。也是現(xiàn)代技術(shù)的基礎(chǔ)代技術(shù)的基礎(chǔ)光學(xué)分類：光學(xué)分類：1）幾何光學(xué)）幾何光學(xué)-研究光的直線傳播及光學(xué)儀器的研究光的直線傳播及光學(xué)儀器的 制造；制造；2）波動(dòng)光學(xué)）波動(dòng)光學(xué)-研究光的波動(dòng)性；研究光的波動(dòng)性；3）量子光學(xué)）量子光學(xué)-研究光與物質(zhì)的相互作用。研究光與物質(zhì)的相互作用。十、十、 光的干涉光的干涉1、光源、光源冷光源：冷光源：A）普通）普通 光源光源電致發(fā)光電致發(fā)光-電場(chǎng)激發(fā)；電場(chǎng)激發(fā)；光致發(fā)光光致發(fā)光-由由X射線、放射線、射線、放射線、 、可見(jiàn)光激發(fā)；、可見(jiàn)光激發(fā)；熱光源熱光源-由熱能激發(fā)由熱能激發(fā)B）激光光源）激光光源激光器激光器由受激幅射產(chǎn)生的光由受激幅射產(chǎn)生的光化學(xué)發(fā)

6、光化學(xué)發(fā)光-由化學(xué)能激發(fā)（螢火蟲(chóng)）由化學(xué)能激發(fā)（螢火蟲(chóng)）（一）光源（一）光源 2、普通光源發(fā)光的機(jī)理、普通光源發(fā)光的機(jī)理1）光波是同時(shí)刻大量原子、分子發(fā)光的總和。每個(gè)原）光波是同時(shí)刻大量原子、分子發(fā)光的總和。每個(gè)原子發(fā)光是獨(dú)立的，與其它原子發(fā)光無(wú)關(guān)，不同原子發(fā)子發(fā)光是獨(dú)立的，與其它原子發(fā)光無(wú)關(guān)，不同原子發(fā)光沒(méi)有固定的相差。光沒(méi)有固定的相差。2）每個(gè)原子發(fā)光是短暫的（）每個(gè)原子發(fā)光是短暫的（10-9s）波列，兩次發(fā)光之）波列，兩次發(fā)光之間沒(méi)有固定的相位差。間沒(méi)有固定的相位差。tS3）兩獨(dú)立光源）兩獨(dú)立光源S1,S2發(fā)光不產(chǎn)生干涉現(xiàn)象（可以同頻率，發(fā)光不產(chǎn)生干涉現(xiàn)象（可以同頻率，同振向）同振向）2

7、121212()S PS P由于相應(yīng)波列由于相應(yīng)波列1、1，2、2,3、3，4、4的相差不能保持恒定，使得的相差不能保持恒定，使得P點(diǎn)的光強(qiáng)瞬時(shí)萬(wàn)變，點(diǎn)的光強(qiáng)瞬時(shí)萬(wàn)變，因而看不到干涉現(xiàn)象，只有平均光強(qiáng)，因而看不到干涉現(xiàn)象，只有平均光強(qiáng)，I=I1+I2設(shè)設(shè)S1P=S2P兩波源在兩波源在P點(diǎn)相差點(diǎn)相差S1S243214321P（二）光程（二）光程 光程差光程差 1、光程、光程由波動(dòng)方程，并設(shè)光在真空中傳播，初相為零，有：由波動(dòng)方程，并設(shè)光在真空中傳播，初相為零，有：00cos()rEEtcc為真空中光速為真空中光速設(shè)光在某種媒質(zhì)中傳播，初相為零，有：設(shè)光在某種媒質(zhì)中傳播，初相為零，有：0cos()

8、rEEtvv為媒質(zhì)中光速為媒質(zhì)中光速0rrcv若光在真空中傳播的距離若光在真空中傳播的距離 所引起的周相改變與光在所引起的周相改變與光在媒質(zhì)中傳播距離媒質(zhì)中傳播距離r引起的周相改變相同，即引起的周相改變相同，即0r0crrnrv光程光程：光在某種媒質(zhì)中傳播的幾何距離：光在某種媒質(zhì)中傳播的幾何距離r乘以該媒質(zhì)的乘以該媒質(zhì)的 折射率折射率n，稱為光程（，稱為光程（nr)意義：可以把光在媒質(zhì)中傳播的問(wèn)題置換成光在真空意義：可以把光在媒質(zhì)中傳播的問(wèn)題置換成光在真空 中的傳播。中的傳播。2、周相差與光程差的關(guān)系、周相差與光程差的關(guān)系設(shè)有兩列同頻率的光波在不同媒質(zhì)中傳播，初相均為零，設(shè)有兩列同頻率的光波在

9、不同媒質(zhì)中傳播，初相均為零，波動(dòng)方程為波動(dòng)方程為11101cos2()rEEt 22202cos2()rEEt 分別為該單色光在兩種媒質(zhì)中的波長(zhǎng)分別為該單色光在兩種媒質(zhì)中的波長(zhǎng)12、則周相差為：則周相差為：212 21 1212 ()2 ()rrn rn r其中，其中，1212nn、所以周相差與光程差關(guān)系為：所以周相差與光程差關(guān)系為：2)(2光程差3、薄透鏡近軸光線的等光程性、薄透鏡近軸光線的等光程性PQ一點(diǎn)光源一點(diǎn)光源P發(fā)出的光經(jīng)薄透鏡匯聚于發(fā)出的光經(jīng)薄透鏡匯聚于Q點(diǎn)點(diǎn)這事實(shí)說(shuō)明：這事實(shí)說(shuō)明： 在薄透鏡的光路中，由在薄透鏡的光路中，由P點(diǎn)發(fā)出的光線經(jīng)透點(diǎn)發(fā)出的光線經(jīng)透鏡聚焦于鏡聚焦于Q點(diǎn)，則

10、這些光線的光程是相等的。點(diǎn)，則這些光線的光程是相等的。（幾何路徑不相等）（幾何路徑不相等）PP”QPP”當(dāng)當(dāng)P點(diǎn)移至無(wú)限遠(yuǎn)點(diǎn)移至無(wú)限遠(yuǎn)等光程等光程等光程等光程Q焦焦點(diǎn)點(diǎn)焦焦平平面面4、反射光的周相突變和額外光程差、反射光的周相突變和額外光程差光由光疏介質(zhì)到光密介質(zhì)發(fā)生光由光疏介質(zhì)到光密介質(zhì)發(fā)生反射時(shí)（反射回光疏介質(zhì)），反射時(shí)（反射回光疏介質(zhì)），反射光有半波損失（即有額外反射光有半波損失（即有額外光程光程/2）；反之則無(wú)。）；反之則無(wú)。透射光透射光1、2情況和反射光相反。情況和反射光相反。理論證明：理論證明：若若 或或 則則1、2兩反射兩反射光之間沒(méi)有因反射而引起的額外光程差光之間沒(méi)有因反射而引

11、起的額外光程差123nnn123nnn/2若若 或或 則則1、2兩反射兩反射光之間有因反射而引起的額外光程差光之間有因反射而引起的額外光程差123nnn123nnn/2Cirin1n2n31212ABC反射光反射光1和和2透射光透射光1和和2無(wú)額外光程差無(wú)額外光程差123nnn123nnn123nnn123nnn0無(wú)額外光程差無(wú)額外光程差0有額外光程差有額外光程差有額外光程差有額外光程差/2/2有額外光程差有額外光程差有額外光程差有額外光程差/2/2無(wú)額外光程差無(wú)額外光程差無(wú)額外光程差無(wú)額外光程差00BC irin1n2n31212AC1、光波、光波光以波動(dòng)形式傳播，是電磁波光以波動(dòng)形式傳播，

12、是電磁波可見(jiàn)光波長(zhǎng)可見(jiàn)光波長(zhǎng)-AA770039001)人眼對(duì)于人眼對(duì)于顏色顏色的感覺(jué)是由光波的的感覺(jué)是由光波的頻率決定頻率決定的。的。2）引起眼睛視覺(jué)效應(yīng)和光化學(xué)效應(yīng)的是光波場(chǎng)）引起眼睛視覺(jué)效應(yīng)和光化學(xué)效應(yīng)的是光波場(chǎng) 中的中的電場(chǎng)電場(chǎng)。2、光波傳播的獨(dú)立性和疊加性、光波傳播的獨(dú)立性和疊加性獨(dú)立性：光波相遇疊加后，仍按原來(lái)特性傳播。獨(dú)立性：光波相遇疊加后，仍按原來(lái)特性傳播。疊加性：相遇區(qū)域各點(diǎn)光振動(dòng)是光振動(dòng)的合成。疊加性：相遇區(qū)域各點(diǎn)光振動(dòng)是光振動(dòng)的合成。疊加性以獨(dú)立性為前提疊加性以獨(dú)立性為前提（三）、光波（三）、光波 相干光相干光相干光：能夠產(chǎn)生干涉現(xiàn)象的光。相干光：能夠產(chǎn)生干涉現(xiàn)象的光。 滿

13、足相干條件：頻率相同、振動(dòng)方向相同、相位差滿足相干條件：頻率相同、振動(dòng)方向相同、相位差 恒定恒定3、光的非相干疊加和相干疊加、光的非相干疊加和相干疊加1101cos()EEt2202cos()EEt設(shè)兩個(gè)同頻率單色光波傳播到空間某點(diǎn)的光矢量為：設(shè)兩個(gè)同頻率單色光波傳播到空間某點(diǎn)的光矢量為：12101202cos()cos()EEEEtEt0cos()Et則合成振動(dòng)光矢量：則合成振動(dòng)光矢量：22010201020212cos()EEEE E101202101202sinsinartancoscosEEEE其中：其中：220002210201020210112cos()IEE dtEEE Edt在

14、觀察的時(shí)間間隔在觀察的時(shí)間間隔 （ 遠(yuǎn)大于光振動(dòng)的周期）內(nèi)遠(yuǎn)大于光振動(dòng)的周期）內(nèi)平均光強(qiáng)平均光強(qiáng) I 正比于正比于 20E221020102021012cos()EEE Edt210cos()0dt22201020EEE12 III即1）、非相干光的疊加）、非相干光的疊加由于光振動(dòng)時(shí)斷時(shí)續(xù)，在所觀察的時(shí)間由于光振動(dòng)時(shí)斷時(shí)續(xù)，在所觀察的時(shí)間 內(nèi)，相位差內(nèi)，相位差 沒(méi)有固定值，多次經(jīng)歷了沒(méi)有固定值，多次經(jīng)歷了 的一切可的一切可能值，因此能值，因此0 221這種合光強(qiáng)等于分別照射時(shí)光強(qiáng)的總和，是非相干疊加這種合光強(qiáng)等于分別照射時(shí)光強(qiáng)的總和，是非相干疊加例如：兩盞燈的照射。例如：兩盞燈的照射。2）、相

15、干光的疊加）、相干光的疊加兩相干光相遇，振動(dòng)的相位差為恒定值，與時(shí)間無(wú)關(guān)。兩相干光相遇，振動(dòng)的相位差為恒定值，與時(shí)間無(wú)關(guān)。疊加后的光強(qiáng)為：疊加后的光強(qiáng)為：20IE221020102021012cos()EEE Edt121 2212cos()III I1 2212cos()I I其中，為干涉項(xiàng)。21討論：討論：a）空間點(diǎn)不同，）空間點(diǎn)不同，取值不同。取值不同。21、（ 代表空間點(diǎn)初相）代表空間點(diǎn)初相）b）2012 3.kk ， ， ，時(shí)加強(qiáng)，且當(dāng)時(shí)加強(qiáng)，且當(dāng)12max14IIII且當(dāng)時(shí)，12min0III時(shí)，3）(21)0123.kk ， ， ，時(shí)光強(qiáng)最小，且當(dāng)時(shí)光強(qiáng)最小，且當(dāng)I214A224

16、44、獲得相干光的一般方法、獲得相干光的一般方法1）分波陣面法）分波陣面法2）分振幅法：）分振幅法：（四）幾個(gè)典型的干涉實(shí)驗(yàn)（分波陣面）（四）幾個(gè)典型的干涉實(shí)驗(yàn)（分波陣面）1、楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)、楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)1）、實(shí)驗(yàn)裝置及現(xiàn)象）、實(shí)驗(yàn)裝置及現(xiàn)象單單縫縫雙雙縫縫屏屏若為白色光入射若為白色光入射2）、定量分析）、定量分析(1)條紋分布情況：條紋分布情況：XI剖面圖剖面圖r1r2DRSdoBAP1S2S求屏上任一點(diǎn)求屏上任一點(diǎn)P的振動(dòng)：的振動(dòng)：如圖，設(shè)光源如圖，設(shè)光源S到到 的距離相等，則任一時(shí)刻光波的距離相等，則任一時(shí)刻光波在在 處振動(dòng)周相相同，是一對(duì)相干光源。處振動(dòng)周相相同，是一對(duì)相干光源。

17、12SS、12SS、P點(diǎn)距點(diǎn)距 的距離分別為的距離分別為 ，則到達(dá)，則到達(dá)P點(diǎn)的光程點(diǎn)的光程差為：差為：12SS、12r、r21rr20, 1, 22kkk 若若若若(21)0, 1, 22kk 根據(jù)干涉相長(zhǎng)條件知，根據(jù)干涉相長(zhǎng)條件知，P點(diǎn)處是明條紋點(diǎn)處是明條紋P點(diǎn)處是暗條紋點(diǎn)處是暗條紋顯然中央顯然中央O點(diǎn)是明紋點(diǎn)是明紋（2）條紋位置：）條紋位置：A、B分別為縫分別為縫 在屏上投影點(diǎn)，三角形在屏上投影點(diǎn)，三角形 有如下關(guān)系：有如下關(guān)系：12SS、12S PAS PB、XI剖面圖剖面圖r1r2DRSdoBAP1S2S22212drDx22222drDx222221222ddrrxxxd兩式相減得

18、：兩式相減得：即即212121()()()2rrrrrrxd212 ,DdrrD令，有從而有：xdDk 0, 1, 2.Dxkkd 當(dāng)當(dāng)即即時(shí)，為亮紋時(shí)，為亮紋 (21) 0, 1, 2.2Dxkkd 2k （1）2當(dāng)當(dāng)即即時(shí)，為時(shí)，為暗紋暗紋（3）條紋間距：）條紋間距：1kkDxxxd 相鄰亮紋或暗紋中心的間距為：相鄰亮紋或暗紋中心的間距為：同一干涉圖樣中，同一干涉圖樣中，干干涉條紋等間距。涉條紋等間距。注：注： 在干涉實(shí)驗(yàn)中，不僅關(guān)心干涉條紋的靜態(tài)分布，還在干涉實(shí)驗(yàn)中，不僅關(guān)心干涉條紋的靜態(tài)分布，還 要關(guān)心條紋的移動(dòng)和變化。導(dǎo)致條紋變動(dòng)的因素主要關(guān)心條紋的移動(dòng)和變化。導(dǎo)致條紋變動(dòng)的因素主要

19、有要有 （1）光源的移動(dòng)）光源的移動(dòng) （2）裝置結(jié)構(gòu)的變動(dòng)）裝置結(jié)構(gòu)的變動(dòng) （3）光路中介質(zhì)的變化）光路中介質(zhì)的變化 （4）光源波長(zhǎng)變化）光源波長(zhǎng)變化有薄膜時(shí)有薄膜時(shí)O點(diǎn)光程差：點(diǎn)光程差：光程差的改變?yōu)椋汗獬滩畹母淖優(yōu)椋航猓航猓?（1）放在）放在 光路上，若光路上，若O處仍為明紋。無(wú)薄膜時(shí)處仍為明紋。無(wú)薄膜時(shí)O點(diǎn)光點(diǎn)光程差：程差：1S O1210rr22121(1) ()(1)rrnerrnek(1)nek 例例1：在楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中，如果用折射率為：在楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中，如果用折射率為n，厚度為，厚度為e的透明薄膜放在的透明薄膜放在 光路或光路或 光路上，干涉條紋將光路上，干涉條紋將如何移動(dòng)？若如

20、何移動(dòng)？若O處仍為明紋處仍為明紋,干涉條紋移動(dòng)了多少級(jí)干涉條紋移動(dòng)了多少級(jí)?1 21 2 12 212 10 ( 1 )( ) ( 1 )( 1 )SO SOr rr r n er r n ekn e k 1S O2S Oo1S2Se1r2r則則(1)0nek有薄膜時(shí)有薄膜時(shí)O點(diǎn)光程差：點(diǎn)光程差：22121(1) ()(1)rnerrrnek即在即在O點(diǎn)處出現(xiàn)點(diǎn)處出現(xiàn)k值為負(fù)的條紋，相當(dāng)于值為負(fù)的條紋，相當(dāng)于O點(diǎn)下方（對(duì)應(yīng)點(diǎn)下方（對(duì)應(yīng)K為負(fù)值）的第為負(fù)值）的第 級(jí)條紋移到中央。級(jí)條紋移到中央。可見(jiàn)，中央明紋向上移動(dòng)，其他各級(jí)條紋也依次上移?？梢?jiàn)，中央明紋向上移動(dòng)，其他各級(jí)條紋也依次上移。(1)

21、 /ne（2）放在）放在 光路上，若光路上，若O處仍為明紋。無(wú)薄膜時(shí)處仍為明紋。無(wú)薄膜時(shí)O點(diǎn)點(diǎn)光程差：光程差：1210rr2S O光程差的改變?yōu)椋汗獬滩畹母淖優(yōu)椋?1)nek 則則(1)0nek即在即在O點(diǎn)處出現(xiàn)點(diǎn)處出現(xiàn)k值為正的條紋，相當(dāng)于值為正的條紋，相當(dāng)于O點(diǎn)上方（對(duì)應(yīng)點(diǎn)上方（對(duì)應(yīng)K為正值）的第為正值）的第 級(jí)條紋移到中央。級(jí)條紋移到中央。可見(jiàn)，中央明紋向下移動(dòng)，其他各級(jí)條紋也依次下移。可見(jiàn)，中央明紋向下移動(dòng)，其他各級(jí)條紋也依次下移。(1) /ne總之，不論薄膜放在上縫光路還是下縫光路，都會(huì)使該總之，不論薄膜放在上縫光路還是下縫光路，都會(huì)使該光路的光程差變大，改變量為光路的光程差變大，改

22、變量為 。條紋會(huì)向。條紋會(huì)向放薄膜的一方移動(dòng)，由放薄膜的一方移動(dòng)，由 可求出移動(dòng)條紋可求出移動(dòng)條紋的級(jí)數(shù)。的級(jí)數(shù)。(1)ne(1)nekS2S1*2、菲涅爾雙面鏡、菲涅爾雙面鏡SM1M2rsin2 rd cosrLDL可以證明：可以證明：dDxM1 M2為夾角為為夾角為 平面反射鏡平面反射鏡S2SS1* 3、菲涅耳雙棱鏡、菲涅耳雙棱鏡PPS1S2EF平面反射鏡平面反射鏡* 4、洛埃鏡實(shí)驗(yàn)、洛埃鏡實(shí)驗(yàn)S1S2ABEF平面反射鏡平面反射鏡此處總為暗紋，此處總為暗紋，說(shuō)明光也產(chǎn)生說(shuō)明光也產(chǎn)生半波損失！半波損失！k2Dxd2/) 12(k（明紋）（明紋）（暗紋）（暗紋）*什么條件下發(fā)生半波損失：什么條

23、件下發(fā)生半波損失：2）光是正入射（）光是正入射（i=0），）， 或掠入射（或掠入射（i=90o）n11）當(dāng)光從光疏媒質(zhì)進(jìn)入光密媒質(zhì)時(shí)，（從折射）當(dāng)光從光疏媒質(zhì)進(jìn)入光密媒質(zhì)時(shí)，（從折射 率小的媒質(zhì)進(jìn)入折射率大的媒質(zhì)）有率小的媒質(zhì)進(jìn)入折射率大的媒質(zhì)）有“半波損半波損 失失”n2n1n2正入射正入射掠入射掠入射n1 n2n1 n2結(jié)論：結(jié)論： 當(dāng)發(fā)生半波反射時(shí)，在反射點(diǎn)的振動(dòng)有當(dāng)發(fā)生半波反射時(shí)，在反射點(diǎn)的振動(dòng)有 相位相位 的突變，而全波反射則無(wú)。的突變，而全波反射則無(wú)。（六）薄膜干涉（分割振幅的干涉）（六）薄膜干涉（分割振幅的干涉）1、薄膜干涉公式、薄膜干涉公式abn1n2n1n2 n1eSS1b2

24、b1a2a1c2c1d2d物理模型：物理模型：表面平行的介質(zhì)薄膜（厚度表面平行的介質(zhì)薄膜（厚度為為e），折射率為），折射率為 ，薄膜，薄膜處于介質(zhì)處于介質(zhì) 中，另有單色中，另有單色光源光源S，透鏡。，透鏡。2n1n討論光線討論光線a121()nABBCn AC由于幾何路程不同和介質(zhì)不同引起的光程差由于幾何路程不同和介質(zhì)不同引起的光程差1在兩界面處反射光之間的額外光程差在兩界面處反射光之間的額外光程差221221()2nABBCn AC因此光線因此光線 的光程差為：的光程差為：12aa、由圖知：由圖知：2coseABBCian1n2n1BCAn2 n11i2ie1a2aC111121sin2 t

25、ansinn ACn ACineii 由折射定律有：由折射定律有：1122sinsinnini1222222222222 tansin2sin2(1 cos)coscosn ACei nienieniii 代入下式代入下式1221()2nABBCn AC得：得：222222222222222222112(1 cos)2coscos22cos2sin222sin2enieniienie nnie nni因此薄膜干涉的相干相長(zhǎng)和相消條件為：因此薄膜干涉的相干相長(zhǎng)和相消條件為：2222112sin2e nni2) 12(kk=. 3 . 2 . 1k. 3 . 2 . 1 . 0k明紋明紋暗紋暗紋注

26、意：注意：1）透射光也將產(chǎn)生干涉，且反射光加強(qiáng)時(shí)，）透射光也將產(chǎn)生干涉，且反射光加強(qiáng)時(shí)，透射光減弱，反射光減弱時(shí)，透射光加強(qiáng)。透射光減弱，反射光減弱時(shí)，透射光加強(qiáng)。2)計(jì)算光程差計(jì)算光程差 時(shí)，是否要計(jì)入附加光程差時(shí)，是否要計(jì)入附加光程差 /2，要依薄膜及周圍介質(zhì)而定。要依薄膜及周圍介質(zhì)而定。若若n1 n2 n3或或 n1 n2 n3若若n1 n2 n3n1 n2 n3或或，無(wú)附加光程差，無(wú)附加光程差 /2，有附加光程差，有附加光程差 /23）如）如e一定，則對(duì)應(yīng)不同的入射角有不同的干涉一定，則對(duì)應(yīng)不同的入射角有不同的干涉 級(jí)。（入射角級(jí)。（入射角 相同的光線產(chǎn)生同一級(jí)干涉條相同的光線產(chǎn)生同一

27、級(jí)干涉條 紋）這種干涉叫紋）這種干涉叫等傾干涉等傾干涉。i4）如入射光的入射角）如入射光的入射角 一定，則對(duì)應(yīng)不同的厚一定，則對(duì)應(yīng)不同的厚 度有不同的干涉度有不同的干涉 級(jí)。（厚度相同的地方產(chǎn)生級(jí)。（厚度相同的地方產(chǎn)生 同一級(jí)干涉條紋）這種干涉叫同一級(jí)干涉條紋）這種干涉叫等厚干涉等厚干涉。i2、等厚干涉、等厚干涉 (尖劈薄膜的干涉尖劈薄膜的干涉)設(shè)每一干涉條紋對(duì)應(yīng)的薄膜厚度分別為：設(shè)每一干涉條紋對(duì)應(yīng)的薄膜厚度分別為：keeee321.222ke n2) 12(kk=. 3 . 2 . 1 .k. 3 . 2 . 1 . 0k明紋明紋暗紋暗紋1n1）、條紋分布：）、條紋分布：2222112sin

28、2e nni2) 12(kk=1sin0i 2）、條紋對(duì)應(yīng)）、條紋對(duì)應(yīng) (任意折射率為任意折射率為n)的薄膜厚度：的薄膜厚度：22ke n2) 12(kk. 3 . 2 . 1 .k. 3 . 2 . 1 . 0k明紋明紋暗紋暗紋由上式可得：由上式可得：=2142kenkenk明k暗1.2.3.0.1.2.3.kk明紋明紋暗紋暗紋即在尖劈棱邊處出現(xiàn)即在尖劈棱邊處出現(xiàn)0級(jí)暗紋。級(jí)暗紋。0,0ke暗k暗3）、條紋間距：）、條紋間距：ke1kell相鄰的亮紋（或暗紋）對(duì)應(yīng)的空氣厚度差為：相鄰的亮紋（或暗紋）對(duì)應(yīng)的空氣厚度差為：則相鄰的亮紋（或暗紋）的間距：則相鄰的亮紋（或暗紋）的間距：2e（對(duì)應(yīng)空氣

29、尖劈（對(duì)應(yīng)空氣尖劈n=1）1sin2kkleeen 2 sinln2en 2 sinl（對(duì)應(yīng)空氣尖劈（對(duì)應(yīng)空氣尖劈n=1）A）劈尖的等厚干涉條紋是等間距的；）劈尖的等厚干涉條紋是等間距的；結(jié)論：結(jié)論：B）劈尖的棱角）劈尖的棱角 越小，條紋間距越寬；越小，條紋間距越寬；C）,l光波波長(zhǎng)越長(zhǎng)，條紋間距越大。光波波長(zhǎng)越長(zhǎng)，條紋間距越大。被檢體被檢體被檢體被檢體被檢體被檢體被檢體被檢體1）檢查平面與直角：）檢查平面與直角：尖劈干涉的應(yīng)用：尖劈干涉的應(yīng)用：被檢體被檢體被檢體被檢體標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)角角規(guī)規(guī)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)角角規(guī)規(guī)dlLdtgsinLLtgd 用測(cè)微顯微鏡測(cè)出用測(cè)微顯微鏡測(cè)出L、l，即可得到，即可得到d紙紙

30、lL2sinL2）測(cè)量微小厚度和微小厚度變化）測(cè)量微小厚度和微小厚度變化2 sinln1n 測(cè)量微小厚度變化：測(cè)量微小厚度變化： 薄膜厚度增加時(shí)，條紋下移，厚度減小時(shí)薄膜厚度增加時(shí)，條紋下移，厚度減小時(shí)條紋上移。條紋上移。 薄膜的薄膜的 增加時(shí)，條紋下移，增加時(shí)，條紋下移， 減小時(shí)減小時(shí)條紋上移。條紋上移。顯然，從視場(chǎng)中移動(dòng)了顯然，從視場(chǎng)中移動(dòng)了m個(gè)條紋，薄膜厚度改個(gè)條紋，薄膜厚度改變了：變了：2me 條紋條紋從上從上向棱向棱邊移邊移動(dòng)！動(dòng)！條紋條紋從棱從棱邊向邊向上移上移動(dòng)！動(dòng)！厚度增加厚度增加厚度減小厚度減小C應(yīng)用舉例：應(yīng)用舉例：-干涉膨脹儀干涉膨脹儀裝置裝置MC：銦鋼作成的，熱：銦鋼作成

31、的，熱 膨脹極??；膨脹極?。?M：被檢體。：被檢體。原理：原理：溫度增高溫度增高 t時(shí)，數(shù)出條時(shí)，數(shù)出條紋移動(dòng)的條數(shù)紋移動(dòng)的條數(shù)m，則：，則：樣本增高樣本增高2ml 熱膨脹系數(shù)：熱膨脹系數(shù)：tllA-曲率半徑很大的平凸鏡曲率半徑很大的平凸鏡裝置：裝置：B-平面光學(xué)玻璃平面光學(xué)玻璃AB干涉圖樣：干涉圖樣：半反半反射鏡射鏡顯顯微微鏡鏡r隨著隨著r的增加而變密！的增加而變密！3、牛頓環(huán)及其應(yīng)用、牛頓環(huán)及其應(yīng)用1）、干涉條紋的分布：）、干涉條紋的分布：設(shè)設(shè)n=1，由垂直入射時(shí)的，由垂直入射時(shí)的干涉條件得：干涉條件得：kek22明紋明紋2/)12(22kek暗紋暗紋krROROkekrn=1222)(k

32、keRRr2Re2kke2Re2kkeRrekk22 故中心是暗紋。故中心是暗紋。 隨著級(jí)數(shù)的增大，干涉條紋變密。隨著級(jí)數(shù)的增大，干涉條紋變密。00,r 0k 時(shí)kek22明紋明紋2/)12(22kek暗紋暗紋代入代入得：得：kr2) 12(Rk kR. 3 . 2 . 1 .k. 3 . 2 . 1 . 0k明環(huán)明環(huán)暗環(huán)暗環(huán) 如果在曲率半徑很大的平凸鏡和平面光學(xué)玻璃之間如果在曲率半徑很大的平凸鏡和平面光學(xué)玻璃之間充滿任意折射率為充滿任意折射率為n n的介質(zhì)，牛頓環(huán)半徑表達(dá)式如何？的介質(zhì)，牛頓環(huán)半徑表達(dá)式如何？kr(21)2kRnkRn. 3 . 2 . 1 .k. 3 . 2 . 1 . 0

33、k明環(huán)明環(huán)暗環(huán)暗環(huán) 如果在曲率半徑很大的平凸鏡和如果在曲率半徑很大的平凸鏡和平面光學(xué)玻平面光學(xué)玻璃之間充滿任意折射率為璃之間充滿任意折射率為n的介質(zhì)，則：的介質(zhì)，則：對(duì)于暗紋：對(duì)于暗紋：2222()kk mk mkrkRrkm RrrmR所以測(cè)得透鏡的曲率半徑為：所以測(cè)得透鏡的曲率半徑為：2）、求透鏡的曲率半徑（已知光波長(zhǎng)）、求透鏡的曲率半徑（已知光波長(zhǎng) ）221()k mkRrrm3、已知透鏡曲率半徑，可求光波長(zhǎng)、已知透鏡曲率半徑，可求光波長(zhǎng)221()k mkrrmRiiii干涉條紋的級(jí)次決定于入射光的入射角的干涉。干涉條紋的級(jí)次決定于入射光的入射角的干涉。干涉成因：干涉成因：r薄膜薄膜透鏡

34、透鏡e擴(kuò)展擴(kuò)展光源光源“1”“2”“3”“4”光線光線“1”、“2”不是相干光！不是相干光！i屏屏*4、等傾干涉、等傾干涉i ii ir對(duì)于不同傾角的光入射：對(duì)于不同傾角的光入射：可以看出：可以看出：入射角入射角 越越小，光程差小，光程差越大，條紋越在中心。越大，條紋越在中心。i2sin222122inne2) 12(kk=. 3 . 2 . 1k. 3 . 2 . 1 . 0k明紋明紋暗紋暗紋干涉公式：干涉公式：i ii ir結(jié)論：結(jié)論：1）不同的入射角的光線）不同的入射角的光線 對(duì)應(yīng)著不同干涉級(jí)對(duì)應(yīng)著不同干涉級(jí) 的的 條紋，傾角相條紋，傾角相 同的光同的光 線產(chǎn)生相同干涉級(jí)條紋（等傾干涉）

35、。線產(chǎn)生相同干涉級(jí)條紋（等傾干涉）。2）入射角越小，光程差越大；即越靠近中心，干）入射角越小，光程差越大；即越靠近中心，干 級(jí)越高。級(jí)越高。 k1k討論：討論：1）若膜厚發(fā)生變化：）若膜厚發(fā)生變化：當(dāng)膜厚增加時(shí)：當(dāng)膜厚增加時(shí)：圓形干涉條圓形干涉條 紋向外擴(kuò)展紋向外擴(kuò)展2sin222122innek. 3 . 2 . 1k明紋明紋i ii i盯住某條明紋，盯住某條明紋， 不變，不變，條紋向外擴(kuò)條紋向外擴(kuò)e增加，增加， 增大，增大，i當(dāng)膜厚減小時(shí)：當(dāng)膜厚減小時(shí)：i ii i2sin222122innek. 3 . 2 . 1k明紋明紋盯住某條明紋，盯住某條明紋， 不變，不變，條紋向里收縮條紋向里收

36、縮e減小，減小， 減小，減小，i圓形干涉條圓形干涉條 紋向里收縮紋向里收縮e2）如光源由不同頻率組成，則將出現(xiàn)彩色條紋。）如光源由不同頻率組成，則將出現(xiàn)彩色條紋。若白光入射：若白光入射：由由紅到紫紅到紫的彩色條紋。的彩色條紋。2sin222122innek. 3 . 2 . 1k明紋明紋ke.一定，一定，大，大，大，大，inn22122sin大大i小，條紋靠中心小，條紋靠中心3）等傾干涉定域在無(wú)限遠(yuǎn)，只能通過(guò)透鏡或?qū)ⅲ┑葍A干涉定域在無(wú)限遠(yuǎn)，只能通過(guò)透鏡或?qū)?眼調(diào)到聚焦無(wú)限遠(yuǎn)才能看到眼調(diào)到聚焦無(wú)限遠(yuǎn)才能看到.iiii薄膜薄膜透鏡透鏡屏屏e擴(kuò)展擴(kuò)展光源光源“1”“2”“3”“4”“1”、“2”、“

37、3”“4”光線之間雖光線之間雖非相干光，但非相干光，但在同一傾角下，在同一傾角下，加強(qiáng)則同時(shí)加加強(qiáng)則同時(shí)加強(qiáng)。減弱則都強(qiáng)。減弱則都減弱減弱SL-透鏡透鏡G1-半涂銀鏡半涂銀鏡G2-補(bǔ)償透鏡補(bǔ)償透鏡M1、 M2反射鏡反射鏡邁克爾遜干涉儀邁克爾遜干涉儀1）構(gòu)造及光路圖：）構(gòu)造及光路圖：E-眼及望遠(yuǎn)鏡眼及望遠(yuǎn)鏡M1M2G1G2LEM1（七）、干涉儀（七）、干涉儀ESM1M2G1G2L當(dāng)當(dāng)M2移動(dòng)半個(gè)波長(zhǎng)移動(dòng)半個(gè)波長(zhǎng)時(shí)，時(shí)，視場(chǎng)中將看到視場(chǎng)中將看到一條條紋移過(guò)。一條條紋移過(guò)。M1與與M2不嚴(yán)格垂直時(shí)：不嚴(yán)格垂直時(shí)：2/當(dāng)視場(chǎng)中看到當(dāng)視場(chǎng)中看到N個(gè)個(gè)條紋移過(guò)時(shí)，條紋移過(guò)時(shí)，M2平移的距離為：平移的距離為

38、：2Nd 光程差改變?yōu)槎嗌?？光程差改變?yōu)槎嗌伲窟~克爾遜干涉儀的應(yīng)用：邁克爾遜干涉儀的應(yīng)用：測(cè)量微小長(zhǎng)度的變化；測(cè)量微小長(zhǎng)度的變化；測(cè)量光波長(zhǎng)。測(cè)量光波長(zhǎng)。 當(dāng)當(dāng)M2移動(dòng)半個(gè)波長(zhǎng)時(shí)，光程差改變一個(gè)波移動(dòng)半個(gè)波長(zhǎng)時(shí)，光程差改變一個(gè)波長(zhǎng)，長(zhǎng)，視場(chǎng)中將看到一條條紋移過(guò)。視場(chǎng)中將看到一條條紋移過(guò)。當(dāng)視場(chǎng)中看到當(dāng)視場(chǎng)中看到N個(gè)個(gè)條紋移過(guò)時(shí)，條紋移過(guò)時(shí)，光程光程差改變差改變?yōu)椋簽椋?1N歷史上邁克爾遜曾用此干歷史上邁克爾遜曾用此干涉儀測(cè)定紅隔線的波長(zhǎng)：涉儀測(cè)定紅隔線的波長(zhǎng)：AdC4696.6438150C.1atm的干燥空氣中的干燥空氣中19271927年國(guó)際會(huì)議規(guī)定：年國(guó)際會(huì)議規(guī)定：dCm13.15531

39、641rKm73.1650763119831983年國(guó)際年國(guó)際1717屆計(jì)量屆計(jì)量會(huì)議規(guī)定：會(huì)議規(guī)定：sCm299792458/11C為光速為光速19601960年國(guó)際會(huì)議規(guī)定：年國(guó)際會(huì)議規(guī)定：1、問(wèn)題的提出：、問(wèn)題的提出：S1S2dDXO1r2r1）單色光入射時(shí)，只能在中央條紋附近看到）單色光入射時(shí)，只能在中央條紋附近看到 有限的為數(shù)不多的幾條干涉條紋。有限的為數(shù)不多的幾條干涉條紋。2）單縫或雙縫寬度）單縫或雙縫寬度增大時(shí)，干涉條紋增大時(shí)，干涉條紋變得模糊起來(lái)。變得模糊起來(lái)。 S1S2dDXO為什么？為什么？（*八）、時(shí)間相干性八）、時(shí)間相干性 指由原子一次發(fā)光所持續(xù)的時(shí)間來(lái)確定的光的指由原

40、子一次發(fā)光所持續(xù)的時(shí)間來(lái)確定的光的相干性問(wèn)題相干性問(wèn)題-原子發(fā)光時(shí)間越長(zhǎng)，觀察到清楚的原子發(fā)光時(shí)間越長(zhǎng)，觀察到清楚的干涉條紋就越多，時(shí)間相干性就越好。干涉條紋就越多，時(shí)間相干性就越好。1r2r1)兩波列的光程差為零（兩波列的光程差為零（)21rr 可產(chǎn)生相可產(chǎn)生相干疊加。干疊加。XOS1S2dDXOS1S2dD1r2r2)兩波列的光程差較小，小于波列長(zhǎng)度兩波列的光程差較小，小于波列長(zhǎng)度)(12Lrr能參與產(chǎn)生相干疊加的波列長(zhǎng)度減小能參與產(chǎn)生相干疊加的波列長(zhǎng)度減小干涉條紋干涉條紋變模糊了變模糊了！P若是明紋，則明紋不亮；若是暗紋；暗紋不暗若是明紋，則明紋不亮；若是暗紋；暗紋不暗原因：原因：XOS

41、1S2dD1r2r3)兩波列的光程差較大，大于波列長(zhǎng)度兩波列的光程差較大，大于波列長(zhǎng)度)(12Lrr波列不能在波列不能在P點(diǎn)疊加產(chǎn)生干涉。點(diǎn)疊加產(chǎn)生干涉。干涉條干涉條紋消失紋消失了！了！原因：原因：P此乃高干涉級(jí)條紋看不清或消失的原因之一此乃高干涉級(jí)條紋看不清或消失的原因之一L結(jié)論：產(chǎn)生光的干涉還須加一附加條件：結(jié)論：產(chǎn)生光的干涉還須加一附加條件：tcLL結(jié)論：產(chǎn)生光的干涉還須加一附加條件：結(jié)論：產(chǎn)生光的干涉還須加一附加條件：tcLE2E1E3tcL1）波列長(zhǎng)度）波列長(zhǎng)度L又稱又稱相干長(zhǎng)相干長(zhǎng)度度。L越長(zhǎng)，光波的相干疊越長(zhǎng)，光波的相干疊加長(zhǎng)度越長(zhǎng)，干涉條紋越加長(zhǎng)度越長(zhǎng)，干涉條紋越清晰，相干性也清晰，相干性也越好。越好。注意：注意：2）原子一次發(fā)光的時(shí)間）原子一次發(fā)光的時(shí)間 t稱為稱為相干時(shí)間。相干時(shí)間。 t越大，相干長(zhǎng)度越長(zhǎng)，相干性越好，因此用越大，相干長(zhǎng)度越長(zhǎng)，相干性越好，因此用這種原子一次持續(xù)發(fā)光的時(shí)間來(lái)描