2020年春北師版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第四章三角形單元測(cè)試A卷

1、2020 春北師版七下數(shù)學(xué)第四章三角形單元測(cè)試A 卷（ 時(shí)間： 40 分鐘 滿分： 100 分）一、選擇題 （ 每小題 4 分，共 40 分 ）1 . 下列各組數(shù)不可能是一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)的是（A）A.1 ， 2 ， 3B.4， 4 ， 4C.6， 6， 8D.7， 8， 92 .如圖，ACL BC CDL AB, D吐BC；垂足分別為C, D, E,則下列說法不正確的是 （A）A.DE是4ABE的高B.DE是ABCD的高C.AC是ABC的高D.AD是AACD的高3 . 下列說法不正確的是（D）A. 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等B. 全等三角形的面積相等C. 全等三角形的周長(zhǎng)相等D. 面積相等

2、的三角形是全等三角形4 .直角三角形的一個(gè)銳角/A是另一個(gè)銳角/B的3倍，那么/B的度數(shù)是（A）A.22.5B.45°C.67.5D.1355 .如圖，4AB隼 AEBtD / E= 50° , Z D= 62° ,則/ABC 的度數(shù)是(A)A.68 °B.62 °C.60°D.50°6 .如圖，點(diǎn)D, E分別在線段AR AC上，CD與BE相交于。點(diǎn)，已知AB= AC現(xiàn)添加以下的哪個(gè)條件仍不能判定AB* AACD(D)A. ZB= Z CB.AD = AE .BD = CE D.BE =CD7 .如圖，如果 AD/ BC A

3、D= BC, AC與BD相交于。點(diǎn)，那么圖中的全等三角形一共有(B)A.3 對(duì) B.4 對(duì) C.5 對(duì)D.6 對(duì)8 .如圖，在 ABC中，AD是BC邊上的高，AE, BF分別是/ BAC / ABC的平分線，/ BAC= 50° , Z ABC= 60° ,則ZEAO Z ACD= (A)A.75 °B.80 °C.85°D.90°9 .如圖，在ABC中，已知點(diǎn)D,E分別為邊 BC,AD上的中點(diǎn)，且S3bc= 4 cm2,則Sec的值為(A)2A.2 cmB.1 cmC.0.5 cmD.0.25 cm10.如圖,AB± CD

4、 且AB= CD.E,F是AD上兩點(diǎn)，CH AD BF± AD.若Ca, BF= b, EF= c,貝U AD的長(zhǎng)為（D）A.a + c B.b +c C.a b + cD.a +b c二、填空題（每小題4分，共20分）11 .ABC中，當(dāng)/A： /B： ZC= 1：2：3時(shí)，這個(gè)三角形是直角三角形.（填“銳角” “直角”或“鈍角”）12 .若4AB隼ADEf DEF 的周長(zhǎng)為 12 cm,且 AB= 4 cm, BC= 3 cm,則 DF的長(zhǎng)為 5 cm.13 .如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么/ 1 = 105.14 .閱讀下面材料：數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：尺規(guī)作圖：作一

5、角等于已知角 .已知：/ AOB圖1),求作：/ FBE 使彳導(dǎo)/ FBEZ A OB.小明解答如圖2所示：老師說：“小明作法正確.”小明的作圖依據(jù)是：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等15 .如圖，AELAB,且AE= AB,BdCD且BC= CDEF=6,BG= 3,Dhk 4,計(jì)算圖中實(shí)線所圍成的圖形的面積S是50.三、解答題(共40分)16 .(8 分)如圖，在 ABC 中，/A= 46° , CE是/ACB的平分線，B, C, D在同一直線上，F(xiàn)D/ EC； Z D= 42°(1)求/ ACB的度數(shù)；(2)求/B的度數(shù).解：（1）因?yàn)?FD/ E

6、C / D= 42° ,所以Z BCE= 42° .因?yàn)镃E是/ACB的平分線，所以/ACB= 2ZBCE= 84° .（2）因?yàn)?A= 46° ,所以/ B= 180° -84° -46° =50°17 .（10分）如圖，D,E,F, B在一條直線上，AB= CR/B= / D,BF= DE,試說明：AE/CF.解：因?yàn)锽F= DE,所以 BF+ EF= D曰 EF,即 BE= DF.在ABE和CDF中，BE= DF,ZB= / D,AB= CD,所以 AB電 CDF(SAS).所以/ AEB= / CFD.所以

7、 AE/ CF.BF與AC相交于點(diǎn)G18 .(10分)在四邊形 ABCDK對(duì)角線ACBD相交于點(diǎn)E,且ACLBD,彳BF±CD垂足為F,ZBGE= Z ADE.如圖1,試說明：AD= CD2 中四個(gè)三角(2)如圖2, BH是4ABE的中線，若 AE= 2DE, DE= EG在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖形，使寫出的每個(gè)三角形的面積都等于 ADE面積的2倍.解：(1)因?yàn)?ACL Bq BH CD所以/ EBGF Z BGE= 90° , / EBGF / BD口 90° .所以/ BGE= Z BDF.因?yàn)? BGE= Z ADE所以/ ADE= / C

8、DE.在AADE和CDE中，/ADE= / CDEDE= DE,/AED= /CED= 90° ,所以 ADg ACDE(ASA).所以AD= CD.(2)面積等于 ADE面積的2倍的三角形有 ACD AABE BCE ABHG.19 .(12 分)如圖，在 ABC 中，Z C= 90° , / CAD= Z BAD DEL AB 于點(diǎn) E.試說明：AC= AE;(2)若AC= 8, AB= 10,且 ABC的面積等于 24,求DE的長(zhǎng).解：因?yàn)? C=90° , DHAR所以/ C=ZAED=90° .在4ACD和4AED中，Z CAD= Z EAQZC=Z AEQA A AD,所以 AC 國 MEDIAAS).所以AC= AE.(2)由(1),得 A