轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的測(cè)定

1、實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)2 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的測(cè)定轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的測(cè)定 主講人：劉文俊主講人：劉文俊l 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是剛體在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中慣性大小的一個(gè)量度。它取決于剛體的質(zhì)量、形狀大小、以及轉(zhuǎn)軸的位置。l 對(duì)于形狀簡(jiǎn)單，質(zhì)量分布比較均勻的剛體來說，我們可以通過數(shù)學(xué)方法計(jì)算出對(duì)某個(gè)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。但對(duì)于形狀比較復(fù)雜，質(zhì)量分布不均勻的剛體，用數(shù)學(xué)方法計(jì)算出來比較困難，所以大多數(shù)采用實(shí)驗(yàn)測(cè)定的方法把它測(cè)出來。l 在實(shí)驗(yàn)上測(cè)定剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量通常采用扭擺法或恒力矩轉(zhuǎn)動(dòng)法。本實(shí)驗(yàn)我們采用的是恒力矩轉(zhuǎn)動(dòng)法來測(cè)量剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。為了方便理論值與計(jì)算值進(jìn)行比較，實(shí)驗(yàn)中我們選擇的剛體仍然是形狀簡(jiǎn)單、質(zhì)量分布均勻的剛體?！緦?shí)驗(yàn)?zāi)康膶?shí)驗(yàn)?zāi)康摹空莆諟y(cè)定剛體

2、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的方法和原理，測(cè)定出剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。 驗(yàn)證平行軸定理。學(xué)會(huì)使用通用電腦計(jì)量器來測(cè)量時(shí)間 ?！緦?shí)驗(yàn)儀器實(shí)驗(yàn)儀器】 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量實(shí)驗(yàn)儀（圖附后）及附件、電腦計(jì)時(shí)器?！緦?shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)原理】1、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量 根據(jù)剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律： 若假設(shè):空轉(zhuǎn)臺(tái)以某初始角加速度1轉(zhuǎn)動(dòng)，它的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J1，未加砝碼時(shí)，在摩擦阻力矩M的作用下做勻減速運(yùn)動(dòng)，即 將質(zhì)量為m的砝碼用細(xì)線繞在半徑為R的轉(zhuǎn)臺(tái)塔輪上，并讓砝碼下落，系統(tǒng)在恒外力矩作用下作勻加 JM 11JM 速度運(yùn)動(dòng)。若砝碼的加速度為a，則細(xì)線所受到 的張力為T=m（g-a）若此時(shí)轉(zhuǎn)臺(tái)的角加速度為 2，則有a=R2 ，細(xì)線給轉(zhuǎn)臺(tái)的力矩為 TR=m（g- R2 ）R

3、，此時(shí)有： 將M帶入上式，可得： 同理，若轉(zhuǎn)臺(tái)放上被測(cè)物體后系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量212JMRRgm1221RgmRJ 為J2，加砝碼前后的角加速度分別為3和4， 則有 由于轉(zhuǎn)動(dòng)慣量具有疊加性，被測(cè)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J3為3442RgmRJ123JJJ2、的測(cè)量 通用電腦計(jì)時(shí)器計(jì)錄遮擋次數(shù)和載物臺(tái)旋轉(zhuǎn)k 弧度所經(jīng)歷的時(shí)間。固定在載物臺(tái)邊緣相差弧度的兩遮片，在轉(zhuǎn)臺(tái)每轉(zhuǎn)動(dòng)半圈遮擋一次光電門，光電門產(chǎn)生一個(gè)計(jì)數(shù)光電脈沖，計(jì)數(shù)器可以記錄遮檔次數(shù)k和相應(yīng)的時(shí)間t。 若從第一次擋光(k=1，t=0)開始計(jì)次，設(shè)初始 角速度為0，則對(duì)于勻變速運(yùn)動(dòng)中測(cè)量得到 的任意兩組數(shù)據(jù)(km，tm)、(kn，tn)，相應(yīng)的 角位移m

4、、n分別為： 其中為勻角加（減）速度，從中消去0，2021mmmmttk2021nnnnttk可得：3、平行軸定理 設(shè)質(zhì)量為m的物體圍繞質(zhì)心o的轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J0，當(dāng)轉(zhuǎn)軸平行移動(dòng)距離d后，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為：nmmnnmmntttttktk22220mdJJJ0=1/2MR2【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】（1）實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備 調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量?jī)x底座螺絲使其水平，調(diào)整滑輪高 度，使滑輪槽與繞線塔輪槽等高度 ，方位垂直。 測(cè)量記錄8組數(shù)據(jù)，記錄k=2-9數(shù)據(jù)。（2） 測(cè)量并計(jì)算空轉(zhuǎn)臺(tái)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 J1 。（3） 依次放上樣品（1個(gè)圓盤、1個(gè)圓環(huán)） 時(shí)，分別測(cè)量其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J2 ，計(jì)算樣品的轉(zhuǎn)動(dòng)慣 量J3 。（4）用一

5、對(duì)圓柱來驗(yàn)證平行軸定理。注意： 1、原始數(shù)據(jù)記錄表需要記錄4個(gè)表格（空轉(zhuǎn)臺(tái)、圓環(huán)、圓盤、1對(duì)圓柱、 ）【數(shù)據(jù)處理】1、計(jì)算出圓盤、圓環(huán)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。2、計(jì)算出一個(gè)圓柱的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，驗(yàn)證平行軸定理。3、計(jì)算出圓盤、圓環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的相對(duì)誤差。*由于存在各方面的誤差，測(cè)出來的實(shí)驗(yàn)值和理論值誤差范圍在15%30%內(nèi)都是允許的。 參考值： J圓盤=0.0035 J圓環(huán)=0.0053【思考題】 驗(yàn)證平行軸定理時(shí)，為什么不用一個(gè)圓柱體而采用兩個(gè)對(duì)稱放置？ 儀器參數(shù)說明：儀器參數(shù)說明：記錄實(shí)驗(yàn)上用到的數(shù)據(jù)參數(shù)u1 塔輪直徑從上到下依次為70mm、60mm、50mm、40mm、30mm。u2 每個(gè)圓柱的直徑為30mm ，質(zhì)量為166克。u3 圓盤的直徑為240mm，質(zhì)量為490克。u4 圓環(huán)的外徑為240mm，內(nèi)徑210mm，質(zhì)量為420克。u5 載物臺(tái)上周圍分步孔離中心的距離d為：50mm，75mm，100mm。u6 砝碼的質(zhì)量為10克4個(gè)，5克的一個(gè)，砝碼掛鉤為6克。 實(shí)驗(yàn)報(bào)告評(píng)分細(xì)則1、實(shí)驗(yàn)滿分 100分2、沒有預(yù)習(xí) 扣10分3、沒有同時(shí)交“原始數(shù)據(jù)記錄紙”和“實(shí)驗(yàn)報(bào)