第02章 電路的基本分析方法和電路原理

1、第第2章章 電路的基本分析方法和電路定理電路的基本分析方法和電路定理第第2章章 電路的基本分析方法和電路定理電路的基本分析方法和電路定理URRRU2111 URRRU2122 下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁例：一個兩節(jié)例：一個兩節(jié)5號電池供電的收錄機(jī)，用萬用表與電池串聯(lián)號電池供電的收錄機(jī)，用萬用表與電池串聯(lián)測得它的最大工作電流為測得它的最大工作電流為100mA，要想改用直流電源供電。，要想改用直流電源供電?，F(xiàn)有一個現(xiàn)有一個9V的直流電源。采用串聯(lián)分壓的方式，試選擇電阻的直流電源。采用串聯(lián)分壓的方式，試選擇電阻，并畫出電路圖。，并畫出電路圖。解：畫出電路如圖解：畫出電

2、路如圖2.4所示，其中所示，其中R1是要選擇的電阻，是要選擇的電阻，R2為收錄為收錄機(jī)工作時的等效電阻。機(jī)工作時的等效電阻。30m10032R60m100391R 查電阻手冊可知標(biāo)稱電阻沒有查電阻手冊可知標(biāo)稱電阻沒有60，則取最接，則取最接近的近的56。 在購買電阻時不僅要提供阻值，還應(yīng)說明功在購買電阻時不僅要提供阻值，還應(yīng)說明功率值，率值，PR1IUR 1100mA6V0.6W 查電阻手冊功率級沒有查電阻手冊功率級沒有0.6 W的，則取大的，則取大于并最接近計算值的于并最接近計算值的1W，R1為為56，1W的電阻。的電阻。下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁為了達(dá)到收錄

3、機(jī)工作時的電流為了達(dá)到收錄機(jī)工作時的電流 I100mA，UR23V，總電阻，總電阻R應(yīng)為應(yīng)為如實(shí)際使用時收錄機(jī)電壓低于如實(shí)際使用時收錄機(jī)電壓低于3V時，用萬用表測得電源的實(shí)際輸時，用萬用表測得電源的實(shí)際輸出電壓出電壓U6V，則說明電源內(nèi)阻分掉了，則說明電源內(nèi)阻分掉了3V的壓降。的壓降。二次選擇二次選擇R1，實(shí)際接通電路后，實(shí)際接通電路后，I 69.8 mA21RRU3056643m8 .696900IUEIUUR90m1009IER R1RR0R290433017 PR1I 2R1（100mA）2 160.16W 查電阻手冊查電阻手冊二次選擇二次選擇R1為為16、1/4W的電阻。的電阻。R=R

4、1+R2+R0=90R=R1+R2+R0=90IRRRI2121 IRRRI2112 21111 RRR 下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁電源的供電電流：電源的供電電流：解：畫出供電電路如圖解：畫出供電電路如圖2.6所示。所示。電源輸出電源輸出 PP1P2P3P4P51801401607504001630W例：有電視機(jī)例：有電視機(jī)180W，冰箱，冰箱140W，空調(diào)，空調(diào)160W，電飯鍋，電飯鍋750W，照明燈合計照明燈合計400W。問在這些電器同時都工作時，求電源的。問在這些電器同時都工作時，求電源的輸出功率、供電電流，電路的等效負(fù)載電阻，選擇保險絲輸出功率、供電電流

5、，電路的等效負(fù)載電阻，選擇保險絲RF，畫出電路圖。畫出電路圖。民用供電選擇保險絲民用供電選擇保險絲RF的電流應(yīng)等于或略大于電源輸出的最的電流應(yīng)等于或略大于電源輸出的最大電流，查手冊取大電流，查手冊取10A的保險絲。的保險絲。4 . 72201630UPI電路的等效電阻電路的等效電阻 ：7 .294 . 7220IURROY- ROCBADCADBbcRaRcRbabCRaRcRba)/()/()/(bcabcacabaabbccbbacaabbaRRRRRRRRRRRRRRR CbCRaRcRbabaccbbacaaaccbbabccccbbaabRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR

6、Ra cabcabbccaccabcababbcbcabcabcaabaRRRRRRRRRRRRRRRRRR Y Y a等效變換等效變換bcRaRcRbbcRaRcRba例例1：12由圖：由圖：R12=2.68 12CD12 284484cabcabcaaba RRRRRR 184444b R 284448c R 52) 1(5)24() 1(5)24( RA A 2 .I OSREI 電壓源電壓源0SRUII 電流源電流源設(shè)設(shè) IS = 10 A，接上，接上RL 后，恒流源對外輸出電流。后，恒流源對外輸出電流。RL IUISOIISU+_0SREI 注意事項：注意事

7、項：解解:+abU2 5V(a)+ +abU5V(c)+ a+-2V5VU+-b2 (c)+ (b)aU 5A2 3 b+ (a)a+5V3 2 U+ a5AbU3 (b)+ A1A22228 I例例3： 解：解：2 +-+-6V4VI2A 3 4 6 1 2A3 6 2AI4 2 1 1AI4 2 1 1A2 4AA2A3122 II4 2 1 1A2 4A1 I4 2 1A2 8V+-I4 1 1A4 2AI2 1 3AA10A110111 RUIA6A22102S1 IIIaIRISbI1R1(c)IR1IR1RISR3+_IU1+_UISUR2+_U1ab(a)aIR1RIS+_U1b

8、(b)(2)由圖由圖(a)可得：可得：A4A4A2S1R IIIA2A51031R3 RUI理想電壓源中的電流理想電壓源中的電流A6A)4(A2R1R3U1 III理想電流源兩端的電壓理想電流源兩端的電壓V10V22V61S2S2IS IRRIIRUUaIRISbI1R1(c)aIR1RIS+_U1b(b)各個電阻所消耗的功率分別是：各個電阻所消耗的功率分別是：W36=61=22RIPRW16=41=22111）（RRIRPW8=22=22S22IRPRW20=25=22333RRIRP兩者平衡：兩者平衡：(60+20)W=(36+16+8+20)W80W=80W(3)由計算可知，本例中理想電

9、壓源與理想電流源由計算可知，本例中理想電壓源與理想電流源 都是電源，發(fā)出的功率分別是：都是電源，發(fā)出的功率分別是：W60=610=111UUIUPW20=210=SSSIUPII圖：圖： 在圖論中，圖是在圖論中，圖是頂點(diǎn)頂點(diǎn)與與邊邊的集合；在電路里所的集合；在電路里所說的圖是說的圖是結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)和和支路支路的集合，每條支路的兩端都連的集合，每條支路的兩端都連接到相應(yīng)的結(jié)點(diǎn)上。接到相應(yīng)的結(jié)點(diǎn)上。支路：支路： 是一個抽象的線段，畫成直線與曲線都無關(guān)緊要。是一個抽象的線段，畫成直線與曲線都無關(guān)緊要。電路的電路的圖圖： 是指把電路中每一條支路畫成抽象的線段形成的是指把電路中每一條支路畫成抽象的線段形成的一

10、個結(jié)點(diǎn)和支路的集合。電路的支路是實(shí)體，結(jié)點(diǎn)一個結(jié)點(diǎn)和支路的集合。電路的支路是實(shí)體，結(jié)點(diǎn)只是支路的匯集點(diǎn)，它是由支路形成的。只是支路的匯集點(diǎn)，它是由支路形成的。 由于（電路的圖的）樹的樹支連接所有結(jié)點(diǎn)由于（電路的圖的）樹的樹支連接所有結(jié)點(diǎn)又不形成回路，因此，對于（電路的圖的）任意又不形成回路，因此，對于（電路的圖的）任意一個樹，加入一個連支后，就會形成一個回路，一個樹，加入一個連支后，就會形成一個回路，并且此回路除所加連支外均由樹支組成，這種回并且此回路除所加連支外均由樹支組成，這種回路稱為單連支回路或基本回路。路稱為單連支回路或基本回路。KVL的獨(dú)立方程數(shù)的獨(dú)立方程數(shù)： 對于所選定的樹，而確定

11、的基本回路，對應(yīng)對于所選定的樹，而確定的基本回路，對應(yīng)基本回路所列出的基本回路所列出的KVL是獨(dú)立的方程?；净芈肥仟?dú)立的方程?；净芈窋?shù)即為數(shù)即為KVL的獨(dú)立方程數(shù)。的獨(dú)立方程數(shù)。L=（b-n+1）；其中）；其中L為基本回路數(shù)，為基本回路數(shù)，b為支路數(shù)，為支路數(shù)，n為結(jié)點(diǎn)數(shù)。為結(jié)點(diǎn)數(shù)。 對于一個具體的電路，首先畫出該電對于一個具體的電路，首先畫出該電路的圖，并且將所有的結(jié)點(diǎn)分別加以編路的圖，并且將所有的結(jié)點(diǎn)分別加以編號，每條支路給出支路方向，該方向?yàn)樘?，每條支路給出支路方向，該方向?yàn)樵撝冯娏骱团c之關(guān)聯(lián)的支路電壓的參該支路電流和與之關(guān)聯(lián)的支路電壓的參考方向?？挤较颉?對于具有對于具有n個結(jié)點(diǎn)

12、的電路，在任意個結(jié)點(diǎn)的電路，在任意（n-1）個結(jié)點(diǎn)上可以得出（）個結(jié)點(diǎn)上可以得出（n-1）個獨(dú)）個獨(dú)立的立的KCL方程。相應(yīng)的（方程。相應(yīng)的（n-1）個結(jié)點(diǎn)稱）個結(jié)點(diǎn)稱為獨(dú)立結(jié)點(diǎn)。為獨(dú)立結(jié)點(diǎn)。 當(dāng)不需求當(dāng)不需求a、c和和b、d間的電流時，間的電流時，(a、c)( b、d)可分別看成一個結(jié)點(diǎn)。可分別看成一個結(jié)點(diǎn)。 支路數(shù)支路數(shù)b =4，且恒流，且恒流源支路的電流已知。源支路的電流已知。I1= 2A， I2= 3A， I3=6A 例例3：試求各支路電流試求各支路電流。對結(jié)點(diǎn)對結(jié)點(diǎn) a： I1 + I2 I3 = 7對回路對回路1：12I1 6I2 = 42對回路對回路2：6I2 + UX = 0b

13、aI2I342V+I112 6 7A3 cd123+UX對回路對回路3：UX + 3I3 = 0下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁圖圖2.7為一手機(jī)電池充電電路，手機(jī)充電電源為一手機(jī)電池充電電路，手機(jī)充電電源E17.6V內(nèi)阻內(nèi)阻R0120，手機(jī)電池，手機(jī)電池E24V，內(nèi)限，內(nèi)限R023，手機(jī)處于開通狀態(tài)，手機(jī)，手機(jī)處于開通狀態(tài)，手機(jī)等效電阻等效電阻R370。試求各支路電流。試求各支路電流。解題步驟：解題步驟：（1）標(biāo)出各支路電流的參考方向，）標(biāo)出各支路電流的參考方向，列列n一一1個獨(dú)立結(jié)點(diǎn)的個獨(dú)立結(jié)點(diǎn)的I0方程。方程。獨(dú)立結(jié)點(diǎn)獨(dú)立結(jié)點(diǎn)a的方程：的方程：I1I2I30（2

14、）標(biāo)出各元件電壓的參考方向，）標(biāo)出各元件電壓的參考方向，選擇足夠的回路，標(biāo)出繞行方向，列出選擇足夠的回路，標(biāo)出繞行方向，列出U0的方程。的方程?！白銐蜃銐颉笔侵福捍罅繛槭侵福捍罅繛镸個，應(yīng)列出個，應(yīng)列出M（ n1）個回路電）個回路電壓方程。可列出壓方程?？闪谐?回路回路：UR 01UE 1UR 3 回路回路：UR 02UE 2UR 30070430706 . 72003231321IIIIIII得得I1165mA，I2103mA，I362mA，I2為負(fù)實(shí)際方向與參考方向相反。為負(fù)實(shí)際方向與參考方向相反。E2充電吸收功率，為負(fù)載。充電吸收功率，為負(fù)載。515A1VI 5A2VI 10AB3V

15、VI 10B4VI 1565B5VI Gii表示與結(jié)點(diǎn)表示與結(jié)點(diǎn)i 連接的電阻的電導(dǎo)之和，稱為自電導(dǎo)連接的電阻的電導(dǎo)之和，稱為自電導(dǎo)。22S22212111S212111IUGUGIUGUG Gij表示結(jié)點(diǎn)表示結(jié)點(diǎn)i和結(jié)點(diǎn)和結(jié)點(diǎn)j 之間的電導(dǎo)之和的負(fù)值，稱為互電導(dǎo)之間的電導(dǎo)之和的負(fù)值，稱為互電導(dǎo)自電導(dǎo)總?cè)≌?，互電?dǎo)總?cè)∝?fù)值。自電導(dǎo)總?cè)≌担ル妼?dǎo)總?cè)∝?fù)值。ISij表示將電壓源變換為電流源后流入結(jié)點(diǎn)表示將電壓源變換為電流源后流入結(jié)點(diǎn)i 的電流源的電流源電流的代數(shù)和，流入為正，流出為負(fù)。電流的代數(shù)和，流入為正，流出為負(fù)。R1R3R2I3I4I1IS1+Us3-I221OIS2R41+8V-142

16、42I3I13A0.5I2I4I7I5I6-2V+1 12 23 32S33S2432122S1S22121IRUU)R1R1R1(UR1IIUR1U)R1R1( 4831)4141()4141121(321UUU12481)4141121()4141(321UUU12) 115 . 01(11321UUURIREU1Sab V18V316112171242 A2 A1218421242ab1 UIA3 A618 6 ab2 UIA6 3183ab3 UI212S1S2211ab11RRIIREREU V24V312127330250 1ab11RUEI A13A22450 A18A32430

17、2ab22 RUEIIS22121RREII SIRRRI2121 S21221111IRRRRREIII SIRRRI2112 S21121IRRRRRE 12112112111211 ) (RIRIRIIRIP A1A5510322 RREIV55132S RIUA5 .0A5 .0A1 222 III所所以以A5 .01555S3232 IRRRIV5.2V55.032S RIUV5 .72.5V5VSSS UUU下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁齊性原理：當(dāng)電路中只有一個電源激勵時，電路的齊性原理：當(dāng)電路中只有一個電源激勵時，電路的響應(yīng)響應(yīng)(電壓或電流電壓或電流

18、)與激勵成正比。與激勵成正比。222222+12V-I1I4I2I5I3afedcb先給先給I5一個假定值，設(shè)一個假定值，設(shè)I5=1A，則各支路電流和電壓依次為，則各支路電流和電壓依次為 V10432A3,A224,V4efcecd5434efUUUIIIIUV2610828,5210cdacab3212UUUAIIIAIA46. 02612II:121:2655 A5 . 2A4420402121 RREEI 221210RRRRR，所以所以A2A13230303 RREIA2 . 1A5512211 RREIA8 . 0A51012432 RREIR0abR3R4R1R2 8 . 5434

19、321210RRRRRRRRR，所以所以A126. 0A108 . 52G0G RREIA07 . 2A8 . 512 REI A38 . 1A07 . 2510103131 IRRRI A035 . 12142 IIIA126 . 0 A345 . 0108 . 58 . 5 SG00G IRRRI下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁最大功率傳輸最大功率傳輸+UOC-RORL負(fù)載負(fù)載RL獲得的功率為獲得的功率為 L2OLOCL)(RRRUP什么情況下負(fù)載獲得的功率的最大呢？什么情況下負(fù)載獲得的功率的最大呢？ 由高等數(shù)學(xué)知，最大功率應(yīng)發(fā)生在由高等數(shù)學(xué)知，最大功率應(yīng)發(fā)生在

20、0022LLLLdRPddRdP且負(fù)載獲得最大功率的條件是：負(fù)載獲得最大功率的條件是： RL=RO最大功率是最大功率是 O2OCmax4RUPRL=RO 常稱為最大功率匹配條件常稱為最大功率匹配條件 下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁例：下圖所示電路中，例：下圖所示電路中，R為可調(diào)電阻，為可調(diào)電阻，R取何值時，它能獲得最取何值時，它能獲得最大功率？求此最大功率。大功率？求此最大功率。解：先求解：先求ab端左側(cè)電路的戴維寧等端左側(cè)電路的戴維寧等效電路。效電路。-10V+3A52016Rab由疊加定理，可直接寫出由疊加定理，可直接寫出ab端的開端的開路電壓路電壓V43520

21、5201020520OCUab端除源后的等效電阻端除源后的等效電阻 RO=16+5|20=20 R=20時，能獲得最大功率，最大功率為時，能獲得最大功率，最大功率為 W2 . 0204442LO2OCmaxRUP下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁2.4 受控源及含受控源電路的分析受控源及含受控源電路的分析2.4.1 受控源受控源 若電壓源的輸出電壓或電流源的輸出電流受電路中其它部若電壓源的輸出電壓或電流源的輸出電流受電路中其它部分的電流或電壓控制，這種電源稱為受控電源，簡稱受控源分的電流或電壓控制，這種電源稱為受控電源，簡稱受控源 根據(jù)受控源是電壓源還是電流源，以及控制

22、量是電壓還是根據(jù)受控源是電壓源還是電流源，以及控制量是電壓還是電流，受控源可分為電流，受控源可分為電流控制電壓源電流控制電壓源(CCVS)電壓控制電流源電壓控制電流源(VCCS)電流控制電流源電流控制電流源(CCCS) 電壓控制電壓源電壓控制電壓源(VCVS)+U1-+U2-U1VCVS+-+U2-I1I1CCVS+-g+U1-U1VCCSI2I1I1CCCSI2下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁+U1-+U2-U1+U2-I1I1(a) VCVS(b) CCVSg+U1-U1I1I1(c) VCCS(d) CCCSI2I2受控源的四種類型+-+-下一頁下一頁總目錄總目

23、錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁R1R2IsbaI1I1U2+-R3+U2-圖2.4.2 含受控源電路2.4.2 含受控源電路的分析含受控源電路的分析 例2.4.1 在圖2.4.2所示電路中, ，求I1和U2。 1,10,A621SRRI4, 2,33R解：在保留控制量的前提下，受控電壓源和受控電流源之間可解：在保留控制量的前提下，受控電壓源和受控電流源之間可以進(jìn)行等效變換以進(jìn)行等效變換 IsabcR1R2R3I1+U2-I132RUIsabcR1R2R3I1+U2-I132RU+下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁IsabcR1R2+U2-I1R3+-)RUI(R3

24、21 3對結(jié)點(diǎn)c應(yīng)用KCL S221IRUI對右邊一個回路應(yīng)用KVL 0)(1132132232IRRUIRRURU代入?yún)?shù)，化簡得 0261221IUUIV2UA4I21 下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁例：利用疊加定理計算下圖所示電路中電壓例：利用疊加定理計算下圖所示電路中電壓U 。 I1+ 10I 1-+10V-464A+U-解：在應(yīng)用疊加定理時，在各獨(dú)立源解：在應(yīng)用疊加定理時，在各獨(dú)立源單獨(dú)作用的電路中，受控源均要保留，單獨(dú)作用的電路中，受控源均要保留，控制量相應(yīng)地變成各獨(dú)立源單獨(dú)作用控制量相應(yīng)地變成各獨(dú)立源單獨(dú)作用時產(chǎn)生的電壓或電流。時產(chǎn)生的電壓或電流。 1

25、0V電壓源單獨(dú)作用I1+ 10I1 -+10V-46+U-V6I104IU A,14610I111 4A電流源單獨(dú)作用 I1+ 10I1 -464A+U-A6 . 1)4(464I1 對大回路有 V6 .25I16U0UI10I6111 兩個電源共同作用時 V6 .196 .256UUU 下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁例：下圖為半導(dǎo)體三極管放大電路的等效電路，求端口的電流、例：下圖為半導(dǎo)體三極管放大電路的等效電路，求端口的電流、電壓關(guān)系。電壓關(guān)系。IbIeIbI+U-RERBRCrbeBCE解：對結(jié)點(diǎn)解：對結(jié)點(diǎn)E應(yīng)用應(yīng)用KCL，得，得bbbeI )1(III 對三極管的輸入回路，有URIrIRIIEbbebBb)1 ()(IR)1(rRRIEbeBBb IRrRRrRIRrUEbeBEbeBbEbe)1 ()1 ()1 ( EbeBEbeBEbeBR)1(r|RR)1(rRR)1(rRIU 二端電路的輸入電阻 下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁含受控源和電阻的二端電路可等效為一個電阻含受控源和電阻的二端電路可等效為一個電阻一個含獨(dú)立源、受控源和電阻