利息理論第7章債券價值分析ppt課件

1、第七章債券價值分析債券價值分析主要內(nèi)容v債券的定價原理v債券在恣意時點上的價錢和賬面值v債券的收益率兩種債券v零息債券：發(fā)行的價錢與面值的差為投零息債券：發(fā)行的價錢與面值的差為投資者的利息收入。資者的利息收入。v付息債券：事先確定息票率，按期支付，付息債券：事先確定息票率，按期支付，到期收回本金。到期收回本金。一、債券的定價原理符號： P-市場價錢；F-債券面值； C-歸還值；(贖回值) i-市場利率； r-債券的息票率 g-修正息票率=rF/c , rF=gc G-債券的基價 iG=rF=gc k=cvn1、根本公式0 1 2 3 - n-1 n r F r F r F - r F r F

2、息票收入PcnincvrFaPP與與i成反比成反比2、溢價公式與賬面值v1溢價公式)1 (ininiacrFaPinaicrFc)(inaicgcc)(inaigccP)()(1 inaigcP1、當、當P-C0時，溢價時，溢價 且且ig 2、當、當P-Cg分析：分析：2)債券賬面值債券賬面值-債券的投資余額債券的投資余額購買日的價錢扣除息票收入購買日的價錢扣除息票收入nincvrFaP)(1 inaigc111nincvrFaP)(1 1inaigc)(1 iknaigckniknkcvrFaPcaigcinn)(1 nninnncvrFaP期初：期初：第第1年末年末第第k年末年末第第n年末

3、年末- - -另一公式：另一公式：rFiPP)1 (01gciP)1 (0gciaigcin)1()(1 )1)(1 inaiiggic)(1 inaiggic 1)(1 1inaiggic)(1 1inaigc所以：所以：)(00iPgcP)(11iPgcPgciPPnn)1 (1)(11nniPgcPgciPP)1 (01gciPP)1 (121niPgc溢價補償金溢價補償金債券賬面值=前期賬面值-當期溢價補償金-3、基價公式gcrFiGnincvrFaPnncvvG)1 (nincviGa nvGcG)( 4、Markham公式nincvrFaPnncvivgc1nncvcvcig)(k

4、kcig)(inrFakcig )(息票收入的現(xiàn)值：當： g=i時：P=C例例1、假設債券的面值為、假設債券的面值為1，000元，期限為元，期限為5年，每年年，每年支付一次利息，年息票率為支付一次利息，年息票率為8%，到期時按，到期時按1，100元元歸還，假設投資者所要求的收益率為歸還，假設投資者所要求的收益率為9%，試求債券，試求債券的價錢。的價錢。v知： F=1，000 c=1,100 r=8% i=9% n=5v 求：Pv 解一： nincvrFaP元10.1026%)91 (11001000%85%95ainaicrFcP)(元10.1026)1100%91000%8 (1100%95

5、a解二：例例2、債券面值為、債券面值為1，000元，年息票率為元，年息票率為6%，期限為，期限為3年，到期按面值歸還，年，到期按面值歸還，i=5%，試計算債券的價錢和，試計算債券的價錢和各年末的賬面值及各年的溢價補償金。各年末的賬面值及各年的溢價補償金。v知 F=C=1，000 r=6% i=5%v求：P0 P1 P2 P3v解：nincvrFaP0元23.102710001000%63%53va。gciPP)1 (01)(00iPrFP元59.101864. 823.1027)23.1027%51000%6(23.1027元64. 80iPrF第一年溢價補償金：第一年溢價補償金：第一年末的賬

6、面值：第一年末的賬面值：同理：同理：vP2=1009.52元 溢價補償金為 9.07元vP3=1000元 溢價補償金為 9.52元v1027.23-1000=8.64+9.07+9.52=27.23v溢價補償金額的總和等于債券的購買價與歸還金額的差。例例3、債券的面值為、債券的面值為1，000元，年息票率為元，年息票率為6%，期限，期限為為3年，到期按面值歸還，投資者所要求的收益率為年，到期按面值歸還，投資者所要求的收益率為8%。試求：債券的價錢及投資者在各年末的賬面值。試求：債券的價錢及投資者在各年末的賬面值。v知 F=C=1，000 r=6% i=8%v求： P0 P1 P2 P3v解：n

7、ncvcvcigP)(0元46.9481000)10001000(%8%633vv。gciPP)1 (01)(00iPrFP元33.964)88.15(46.948)46.948%81000%6(46.948元88.150iPrF第一年溢價補償金：第一年溢價補償金：第一年末的賬面值：第一年末的賬面值：-折價扣減金折價扣減金折價扣減金v因購買時少付價款，必需在以后各期利息收入中扣減。v扣減的金額之和等于少付的價款v扣減的金額之和為投資者各期的利息損失之和。同理：同理：vP2=981.48元 P3=1000元二、債券在恣意時點上的價錢和賬面值二、債券在恣意時點上的價錢和賬面值v1、債券的價錢tiP

8、P)1 (00 t 1P0 P P1)1(1)1)(tirFPPrFiPP)1 (01tiPP)1 (0或：證：所以：2、債券的賬面值tttrFPP)(ttrFiP)()1 (0討論討論:(rF)tv在復利條件下v在單利條件下iirFrFtt1)1 ()(trFrFt)(1實際公式實際公式iirFiPPttt1)1 ()1 (0trFiPPtt)1 (0trFtiPPt)1 (02半實際公式半實際公式3實務公式實務公式例：知例：知 F=C=1，000元，元，r=6%,n=3年，年，i=8%v求：1該債券在第18個月的價錢；v 2該債券在第18個月的賬面值。v解：債券在第1年末的價錢111nin

9、cvrFaP元34.96410001000%622vai1第18個月的價錢元17.1002)1 (5 . 015 . 1iPP元75.9721)1 ()1 (5 . 05 . 015 . 1iirFiPP元17.9725 . 0)1 (5 . 015 . 1rFiPP元91.972)1 (15 . 1trFtiPP半實際方法半實際方法 實務方法實務方法2)實際方法實際方法三、債券的收益率v1、近似公式)(1 inaigcPnaccPig1nax)(CCPx將按冪級數(shù)展開：將按冪級數(shù)展開：)121211 (1122ininnan)211 (11innan)211 (innxignnxnxgi2)

10、 1(1取近似值：取近似值：所以：所以：。v當n很大時： 21xnxgi2、迭代公式、迭代公式 naxginiixg)1 (1ntttiixgi)1 (11)(1 11ntnnnttnvgigacPvgaii迭代公式一迭代公式一Newton-Raphson迭代公式迭代公式例：知 F=C=1，000 r=6% n=10年 P=950 求：iv解：由近似公式05. 0CCPx06684. 0201105. 011005. 006. 02) 1(1nnxnxgi習題v1、債券的面值為1，000元，年息票率為5%，期限為5年，到期按面值歸還。假設現(xiàn)行的市場年利率為6%，試計算以下各項：v1債券的價錢；v2第二年末的帳面值；v3第二年的利息收入。v2、債券的面值為1，000元，息票率為6%，期限為5年，到期按面值歸還。投資者所要求的收益率為8%，試計算債券在購買9個月后的價錢和賬面值。 v3、債券的面值為1，000元，期限為5年，到期按面值歸還，年息票率為6%。假設發(fā)行價錢為950元，試計算該債券的收益率。v4、假設上題中的息票收入只能按5%的利率投資，試重新計算該