5應(yīng)用二元一次方程組—里程碑上的數(shù)

1、 1、能列二元一次方程組解決“里程碑上的數(shù)”這一有趣場(chǎng)景中的數(shù)據(jù)問(wèn)題. 2、進(jìn)一步經(jīng)歷和體驗(yàn)列方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，從而歸納出列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟.學(xué)習(xí)目標(biāo)（1 1）一個(gè)兩位數(shù)，）一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是個(gè)位數(shù)字是x x，十位數(shù)字是十位數(shù)字是y y，則，則這個(gè)兩位數(shù)用代數(shù)式表示為這個(gè)兩位數(shù)用代數(shù)式表示為 ，若，若交換個(gè)位交換個(gè)位和十位上的數(shù)字和十位上的數(shù)字，得到一個(gè)新的兩位數(shù)用代數(shù)式表，得到一個(gè)新的兩位數(shù)用代數(shù)式表示為示為 （2 2）一個(gè)兩位數(shù)，）一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字為個(gè)位數(shù)字為x x，十位數(shù)字為十位數(shù)字為y y，如，如果在它們之間果在它們之間添上一個(gè)添上一個(gè)0 0，就得到

2、一個(gè)三位數(shù)，這個(gè)，就得到一個(gè)三位數(shù)，這個(gè)三位數(shù)用代數(shù)式可以表示為三位數(shù)用代數(shù)式可以表示為 （3 3）有兩個(gè)兩位數(shù)）有兩個(gè)兩位數(shù)x x和和y y ，如果將，如果將x x放在放在y y的左邊的左邊，就得到一個(gè)四位數(shù)，那么這個(gè)四位數(shù)用代數(shù)式表示就得到一個(gè)四位數(shù)，那么這個(gè)四位數(shù)用代數(shù)式表示為為 ；如果將；如果將x x放在放在y y的右邊的右邊，將得到一個(gè)新，將得到一個(gè)新的四位數(shù)，那么這個(gè)四位數(shù)用代數(shù)式可表示的四位數(shù)，那么這個(gè)四位數(shù)用代數(shù)式可表示為為 10y+x10 x+y100y+x100 x+y100y+x想一想、填一填想一想、填一填 小明爸爸騎著摩托車帶著小明在公路上小明爸爸騎著摩托車帶著小明在公

3、路上勻速勻速行駛，行駛，下圖是小明下圖是小明每隔每隔1小時(shí)小時(shí)看到的里程情況你能確定小明看到的里程情況你能確定小明在在12:00時(shí)看到的里程碑上的數(shù)嗎？時(shí)看到的里程碑上的數(shù)嗎？是一個(gè)兩位數(shù)，是一個(gè)兩位數(shù)，它的它的兩個(gè)數(shù)字兩個(gè)數(shù)字之和為之和為7十位數(shù)字十位數(shù)字與與個(gè)個(gè)位數(shù)字位數(shù)字與與12:00時(shí)所看到的時(shí)所看到的正正好顛倒好顛倒了了比比12:00時(shí)看時(shí)看到的到的兩位數(shù)中兩位數(shù)中間多了個(gè)間多了個(gè)0讀一讀、想一想讀一讀、想一想 小明爸爸騎著摩托車帶著小明在公路上小明爸爸騎著摩托車帶著小明在公路上勻速勻速行駛，行駛，下圖是小明下圖是小明每隔每隔1小時(shí)小時(shí)看到的看到的里程里程情況你能確定小明情況你能確定

4、小明在在12:00時(shí)看到的里程碑上的數(shù)嗎？時(shí)看到的里程碑上的數(shù)嗎？ 設(shè)小明在設(shè)小明在12:00時(shí)看到的數(shù)的十位數(shù)字是時(shí)看到的數(shù)的十位數(shù)字是x，個(gè)位數(shù)字是，個(gè)位數(shù)字是y10 x+y10y+x100 x+y是一個(gè)兩位是一個(gè)兩位數(shù)，它的數(shù)，它的兩兩個(gè)數(shù)字之和個(gè)數(shù)字之和為為7 十位數(shù)字十位數(shù)字與與個(gè)位個(gè)位數(shù)字與數(shù)字與12:00時(shí)所時(shí)所看到的看到的正好顛倒正好顛倒了了 比比12:00時(shí)看到時(shí)看到的的兩位數(shù)中間兩位數(shù)中間多了個(gè)多了個(gè)0 12:0013:0014:00自主探究自主探究 設(shè)小明在設(shè)小明在12:00時(shí)看到的數(shù)的十位數(shù)字是時(shí)看到的數(shù)的十位數(shù)字是x，個(gè)位數(shù)字是，個(gè)位數(shù)字是y10 x+y10y+x10

5、0 x+y是一個(gè)兩位是一個(gè)兩位數(shù)，它的數(shù)，它的兩兩個(gè)數(shù)字之和個(gè)數(shù)字之和為為7 十位數(shù)字十位數(shù)字與與個(gè)位個(gè)位數(shù)字與數(shù)字與12:00時(shí)所時(shí)所看到的看到的正好顛倒正好顛倒了了 比比12:00時(shí)看到時(shí)看到的的兩位數(shù)中間兩位數(shù)中間多了個(gè)多了個(gè)0 12:0013:0014:00自主探究自主探究12:0012:0013:0013:00間摩托車行駛的路程是間摩托車行駛的路程是. .（10y+x）- （10 x+y ）13:0013:0014:0014:00間摩托車行駛的路程是間摩托車行駛的路程是. .（100 x +y ）- （10y +x ） 這道題中有哪些等這道題中有哪些等量關(guān)系呢？你能列量關(guān)系呢？你能列

6、出方程嗎？出方程嗎？?jī)蓚€(gè)數(shù)字之和為兩個(gè)數(shù)字之和為7 7x + y = 7(100 x+y)-(10y+x) =(10y+x)-(10 x+y)12:0013:00與與13:0014:00兩段時(shí)間內(nèi)摩托車兩段時(shí)間內(nèi)摩托車的行使路程有什么關(guān)系？你能列出方程嗎？的行使路程有什么關(guān)系？你能列出方程嗎？是一個(gè)兩位是一個(gè)兩位數(shù)，它的數(shù)，它的兩兩個(gè)數(shù)字之和個(gè)數(shù)字之和為為7 十位十位與與個(gè)位數(shù)個(gè)位數(shù)字字與與12:00時(shí)時(shí)所看到的所看到的正好正好顛倒顛倒了了 比比12:00時(shí)看時(shí)看到的到的兩位數(shù)中兩位數(shù)中間多了個(gè)間多了個(gè)0 解：設(shè)小明在解：設(shè)小明在12:0012:00時(shí)看到的數(shù)的十位數(shù)字是時(shí)看到的數(shù)的十位數(shù)字是

7、x，個(gè)位數(shù)字是，個(gè)位數(shù)字是y， ).10()10()10()100(, 7yxxyxyyxyx解這個(gè)方程組，得解這個(gè)方程組，得. 6, 1yx答：小明在答：小明在12:0012:00時(shí)看到的里程碑上的數(shù)是時(shí)看到的里程碑上的數(shù)是1616 自主探究自主探究是一個(gè)兩位數(shù)，是一個(gè)兩位數(shù)，它的它的兩個(gè)數(shù)字之兩個(gè)數(shù)字之和為和為7比比12:00時(shí)看到時(shí)看到的的兩位數(shù)中間兩位數(shù)中間多了個(gè)多了個(gè)0十位十位與與個(gè)位數(shù)字個(gè)位數(shù)字與與12:00時(shí)所看到的時(shí)所看到的正正好顛倒好顛倒了了棒極了！棒極了！自主探究自主探究例例1 1、兩個(gè)兩位數(shù)兩個(gè)兩位數(shù)的的和和是是6868，在，在較大的較大的兩位數(shù)的兩位數(shù)的右邊右邊接著接著

8、寫較小寫較小的兩位數(shù)，得到一個(gè)四位數(shù)；在的兩位數(shù)，得到一個(gè)四位數(shù)；在較大的較大的兩兩位數(shù)的位數(shù)的左邊左邊寫上寫上較小較小的兩位數(shù)，也得到一個(gè)四位的兩位數(shù)，也得到一個(gè)四位數(shù)已知數(shù)已知前一個(gè)四位數(shù)前一個(gè)四位數(shù)比比后一個(gè)四位數(shù)大后一個(gè)四位數(shù)大21782178，求這，求這兩個(gè)兩位數(shù)兩個(gè)兩位數(shù)分析：設(shè)分析：設(shè)較大較大的的兩位數(shù)兩位數(shù)為為x，較小較小的的兩位數(shù)兩位數(shù)為為y， 在較大數(shù)的右邊接著寫較小的數(shù)，所得到的在較大數(shù)的右邊接著寫較小的數(shù)，所得到的四位數(shù)四位數(shù)可表示為可表示為 ； 在較大數(shù)的左邊在較大數(shù)的左邊接著接著寫上較小的數(shù)，所得到的寫上較小的數(shù)，所得到的四位數(shù)四位數(shù)可表為可表為 100 x + y

9、100 y + x合作探究合作探究例例1 1 兩個(gè)兩位數(shù)的和是兩個(gè)兩位數(shù)的和是68,68,在較大的兩位數(shù)的右在較大的兩位數(shù)的右邊接著寫較小的兩位數(shù)邊接著寫較小的兩位數(shù), ,得到一個(gè)四位數(shù)得到一個(gè)四位數(shù); ;在較在較大的兩位數(shù)的左邊寫上較小的兩位數(shù)大的兩位數(shù)的左邊寫上較小的兩位數(shù), ,也得到一也得到一個(gè)四位數(shù)個(gè)四位數(shù). .已知前一個(gè)四位數(shù)比后一個(gè)四位數(shù)大已知前一個(gè)四位數(shù)比后一個(gè)四位數(shù)大2178,2178,求這兩個(gè)兩位數(shù)求這兩個(gè)兩位數(shù)等量關(guān)系等量關(guān)系:較大的兩位數(shù)較大的兩位數(shù) + 較小的兩位數(shù)較小的兩位數(shù)= 68前一個(gè)四位數(shù)前一個(gè)四位數(shù) - 后一個(gè)四位數(shù)后一個(gè)四位數(shù)= 2178x+y=68(100

10、 x+y)-(100y+x)=2178解：設(shè)較大的兩位數(shù)為解：設(shè)較大的兩位數(shù)為x，較小的兩位數(shù)為，較小的兩位數(shù)為y，則有：，則有：.2178)100()100(,68xyyxyx化簡(jiǎn)，得化簡(jiǎn)，得.21789999,68yxyx.22,68yxyx即即解該方程組，得解該方程組，得.23,45yx答：這兩個(gè)兩位數(shù)分別是答：這兩個(gè)兩位數(shù)分別是45和和23 合作探究合作探究45+23=45+23=68684523-2345=4523-2345=21782178 列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：歸納小結(jié)歸納小結(jié)審：審：審題，弄清題意及找出題目中的等量關(guān)系.設(shè)：設(shè)：設(shè)兩個(gè)未知數(shù).列：列：根據(jù)等量關(guān)系、列出方程組.解：解：解所列方程組，并檢驗(yàn)解的正確性與合理性.答：答：檢驗(yàn)所求出未知數(shù)是否符合題意、寫出答案. 小明和小亮做游戲小明和小亮做游戲: :小明在一個(gè)加數(shù)后面多寫了一個(gè)小明在一個(gè)加數(shù)后面多寫了一個(gè)0 0，得到，得到的和為的和為242242；小亮在另一