最新滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末綜合復(fù)習(xí)檢測試卷(有答案)

1、期末專題復(fù)習(xí)：滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末綜合檢測試卷、單選題（共10題；共30分）1.如圖，在 4ABC中，AB=24, AC=18, D是AC上一點(diǎn)，AD=12.在AB上取一點(diǎn) E .使A、D、E三點(diǎn)組成的三角形與 ABC相似，則AE的長為（）A. 16B. 14C 或614D. 1或 92.在平面直角坐標(biāo)系中, 析式是（）A. y=（+2）2+2將拋物線y=2-4先向右平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到的拋物線的解C. y=(-務(wù)2D. y=(+2-2B. y=(-2)-23.反比例函數(shù)的大致圖象為BAC= BC,則 tanA 等于A.-5.已知二次函數(shù) y= - - 7+B. 1-C.

2、D.若自變量分別取2, 3,且-13v 1V0, 3>2>2,則對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y1，y3的大小關(guān)系正確的是（A. y1>y2>y3B. y< y2< y3C.2y> y3>y1D無法確定6 .二次函數(shù)的最大值（）A. 3B. 4C. 5D. 67 .兩個(gè)相似三角形的面積比為1 : 4,則它們的相似比為（A. 1:4C. :1 16DE法確定8.將一個(gè)矩形紙片ABCD沿AD和BC的中點(diǎn)的連線對(duì)折，要使矩形AEFB與原矩形相似，則原矩形的長和寬的比應(yīng)為（A.B.C.D.9.關(guān)于反比例函數(shù)y=,下列說法中正確的是（）A.它的圖象分布在第二、四象限B它的圖

3、象過點(diǎn)（-6, - 2）C.當(dāng)v 0時(shí)，y的值隨的增大而減小D與y軸的交點(diǎn)是（0, 3）10.如圖是二次函數(shù) y=a2+b+c圖像的一部分，其對(duì)稱軸是直線=1,且過點(diǎn)(3,0),下列說法：abc>0； 2ab=0;4a+2b+cv0; 若(5,yi), (2.5,y2)是拋物在線兩點(diǎn)，則yi>y2,其中正確的是()A.曲O二、填空題(共10題；共30分)©11 .已知函數(shù)y=(m + 2)是二次函數(shù)，則 m等于12 .反比例函數(shù)y=與y=的圖象沒有交點(diǎn)，則的取值范圍為 13 .設(shè)A是函數(shù)y=圖象上一點(diǎn)，過A點(diǎn)作ABL軸，垂足是B,如圖，則S/aob=14 .如圖，已知 D

4、 , E分別是 ABC的邊BC和AC上的點(diǎn)，AE=2, CE=3,要使DE/ AB ,那么BC： CD 應(yīng)等于.AB D15.已知：如圖，4ABC的面積為12,點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，則四邊形 BCED的面積為(+m) 2+的形式17 .如圖，ABC與ADEF是位似圖形，相似比為 5: 7,已知DE=14,則AB的長為 18 .已知經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線 y=- 22+4與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為 A,現(xiàn)將拋物線向右平移 m (m>0)個(gè)單位長度, 所得拋物線與軸交于 C, D,與原拋物線交于點(diǎn) P,設(shè) PCD的面積為S,則用m表示S=.19 .如圖，4ABC中，ZB=90°, A

5、B=6, BC=8,將4ABC沿DE折疊，使點(diǎn)C落在AB上的F處，并且FD/ BC, 則CD長為.20 .二次函數(shù)（a<0圖象與軸的交點(diǎn) A、B的橫坐標(biāo)分別為-3, 1,與y軸交于點(diǎn)C,下面四個(gè)結(jié)論：16a -4b+cv 0；若P （-5, yi） , Q （-，y2）是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則 yi>y2；a= - c； 若4ABC 是等腰三角形，則 b二-二.其中正確的有 （請(qǐng)將結(jié)論正確的序號(hào)全部填上）三、解答題（共9題；共60分）21 .如圖,4ABC與AA' B是位似圖形，且頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，每個(gè)小正方形的邊長都為 1.« I I I I I I I I o 1

6、 1 jf 4 5 b r a（1）在圖上標(biāo)出位似中心 D的位置，并寫出該位似中心 D的坐標(biāo)是（2）求4ABC與B'網(wǎng)積比.22 . （2017金華）（本題 6 分）計(jì)算：2cos60° +（不17+|-3|-（2-1） 0.23 .甲、乙兩船同時(shí)從港口 A出發(fā)，甲船以12海里/時(shí)的速度向北偏東 35航行，乙船向南偏東 55。航行，2 小時(shí)后，甲船到達(dá) C島，乙船到達(dá)B島，若C、B兩船相距30海里，問乙船的速度是每小時(shí)多少海里？24 . （2017?烏魯木齊）一艘漁船位于港口A的北偏東60方向，距離港口 20海里B處，它沿北偏西 37方向航行至C處突然出現(xiàn)故障，在 C處等待救

7、援,8, C之間的距離為10海里，救援船從港口 A出發(fā)20分鐘到達(dá)C處，求救援的艇的航行速度.sin37 ° -0.6Cos37° =0.8 一 = 1.732 結(jié)果取整數(shù)）25 .如圖，一次函數(shù)yi = - 1的圖象與軸交于點(diǎn) A,與y軸交于點(diǎn)B,與反比例函數(shù) 丫2=圖的一個(gè)交點(diǎn)為 M（-2, m）.（1）求反比例函數(shù)的解析式;（2）求AMOB的面積.3圖C26 .在4ABC中，AB=4,如圖（1）所示，DE/ BC, DE把ABC分成面積相等的兩部分，即Si =Su ,求AD的長.如圖（2）所示，DE/ FG/ BC, DE、FG把 ABC分成面積相等的三部分，即Sz=

8、Sn =Sm,求AD的長；如圖（3）所示，DE/ FG/ H/ / BC, DE、FG、H、把 ABC 分成面積相等的 n 部分，& =Sn =Sm = ，請(qǐng) 直接寫出AD的長.圖（3）27 .如圖(1),直線y= + 一與軸交于點(diǎn)A、與y軸交于點(diǎn)D,以AD為腰，以軸為底作等腰梯形ABCD(AB>CD),且等腰梯形的面積是一，拋物線經(jīng)過等腰梯形的四個(gè)頂點(diǎn).圖(1)求拋物線的解析式；(2)如圖(2)若點(diǎn)P為BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與 B C不重合)，以P為圓心，BP長為半徑作圓，與 犬軸的 另一個(gè)交點(diǎn)為E,彳EF，AD,垂足為F,請(qǐng)判斷EF與。P的位置關(guān)系，并給以證明；(3)在(2)的條

9、件下，是否存在點(diǎn)P,使O P與y軸相切，如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在,請(qǐng)說明理由.28 .如圖，平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=2-2與軸交于O、B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為 P,連接OP、BP,直線y=-4與y軸交于點(diǎn)C,與軸交于點(diǎn)D.(I )直接寫出點(diǎn)B坐標(biāo)？?闡?OBF的形狀？?？(n)將拋物線沿對(duì)稱軸平移m個(gè)單位長度，平移的過程中交y軸于點(diǎn)A,分別連接CP、DP;(i)若拋物線向下平移 m個(gè)單位長度，當(dāng) Sxpcd= - Sapoc時(shí)，求平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；(ii)在平移過程中，試探究SApcd和Szxpod之間的數(shù)量關(guān)系， 直接寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系及對(duì)應(yīng)的m的取值范圍.29 . (2

10、017臺(tái)州)在平面直角坐標(biāo)系中，借助直角三角板可以找到一元二次方程的實(shí)數(shù)根，比如對(duì)于方程，作步驟是：第一步：根據(jù)方程系數(shù)特征，確定一對(duì)固定點(diǎn)A (0, 1) , B (5, 2);第二步：在坐標(biāo)平面中移動(dòng)一個(gè)直角三角板，使一條直角邊恒過點(diǎn)A,另一條直角邊恒過點(diǎn) B;第三步：在移動(dòng)過程中，當(dāng)三角板的直角頂點(diǎn)落在軸上點(diǎn)C處時(shí)，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)m即為該方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根(如圖1)第四步：調(diào)整三角板直角頂點(diǎn)的位置，當(dāng)它落在軸上另一點(diǎn)D處時(shí)，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為n即為該方程的另一個(gè)實(shí)數(shù)根。(1)在圖2中，按照 第四步 的操作方法作出點(diǎn) D (請(qǐng)保留作出點(diǎn) D時(shí)直角三角板兩條直角邊的痕跡)(2)結(jié)合圖1,請(qǐng)證明 第三

11、步”操作得到的m就是方程的個(gè)實(shí)數(shù)根；(3)上述操作的關(guān)鍵是確定兩個(gè)固定點(diǎn)的位置，若要以此方法找到一元二次方程的實(shí)根，請(qǐng)你直接寫出一對(duì)固定點(diǎn)的坐標(biāo)；(4)實(shí)際上，(3)中的固定點(diǎn)有無數(shù)對(duì)， 一般地，當(dāng) ， 與a, b, c之間滿足怎樣的關(guān)系時(shí), 點(diǎn)P (,) , Q (,)就是符合要求的一對(duì)固定點(diǎn)？答案解析部分一、單選題1 .【答案】D2 .【答案】B3 .【答案】C4 .【答案】B5 .【答案】A6 .【答案】C7 .【答案】B8 .【答案】C9 .【答案】C10 .【答案】C二、填空題11 .【答案】212 .【答案】 113 .【答案】114 .【答案】3315 .【答案】916 .【答案

12、】17 .【答案】1018 .【答案】19 .【答案】一20 .【答案】三、解答題21 .【答案】解：(1)如圖：D (7, 0)；(2) .ABOMA B' C'22.【答案】解：原式=2 -+ (-1) +3-1=1-1+3-1 =223.【答案】解：根據(jù)題意得：AC=12X 2=24 BC=30, / BAC=90°. AC2+AB2=BC2.AB2=BC2-AC2=302-242=324AB=18.，乙船的航速是：18+ 2=漪里/時(shí).24.【答案】解：輔助線如圖所示:BD± AD, B已 CE, CF, AF,有題意知，/ FAB=60 , /CB

13、E=37,/ BAD=30 ,AB=20 海里,BD=10 海里，在 RtA ABD 中，AD=10 - = 17.3海里,在 RtA BCE 中，sin37 = 一, . CE=BC?sin37 =0.6X10i6!,cos37 =, . EB=BC?cos3 7 =0.8X10181,EF=AD=17.32 海里，F(xiàn)C=EF- CE=11.32海里，AF=ED=EB+BD=18S 里，在 RtA AFC 中，AC=21.26$ 里,21.26 X 3=海星/小時(shí).答：救援的艇的航行速度大約是64海里/小時(shí).25.【答案】解：(1) M ( - 2, m)在一次函數(shù)yi= - - 1的圖象上

14、, ，代人得:m=- (-2) - 1=1,M的坐標(biāo)是(-2, 1),把M的坐標(biāo)代入力=得=-2,即反比例函數(shù)的解析式是：；(2) y1= - 1,當(dāng)=0 時(shí)，y1=1,即B的坐標(biāo)是(0, - 1),所以O(shè)B=1, M ( - 2, 1),點(diǎn)M到OB的距離是2, MOB 的面積是-X 1 X 2=126.【答案】解：(1) Si =Su , 一二. DE/ BC, .AD®ABC,AD=-=(2) Si =Sn =Sm , ，. DE/ BC, .AD® ABC, =AD=-(3)由(1) (2)知，AD=27.【答案】解：(1) ；y= +,當(dāng)=0時(shí)，y= ；當(dāng)y=0時(shí)，

15、=-2,A(-2,0), D(0, 一)，ABCD為等腰梯形，AD=BQ / OAD=Z OBC過點(diǎn) C 作 CH, AB 于點(diǎn) H,貝U AO=BH, OH=DC.即：） . ABCD的面積是 S= (DC+AB) DO,一=-(DC+OH+2+2)一，DC=2, C(2,) B (4,0),設(shè)拋物線解析式為 y=a2+b+c(a 0),代入 A(-2,0), D(0, -), B (4,0)得 一 ，解得 二,即；(2)連結(jié) PE, . P=PB / PBE=/ PEB, / PBE=Z DAB,/ DAB=Z PBE,PE/ DA, EH AD,/ FEP=Z AFF=90 ,又PE為半

16、徑，EF與。P相切.；設(shè)。P與y軸相切于點(diǎn) G, P作PQL軸于點(diǎn) Q,設(shè) Q(,0)，則 QB=4-, / PBA=Z DAO, 一 一，/ PBA=Z DAO=60 ,PQ=,PB=8-2 , P(,),.OP與y軸相切于點(diǎn) G, OP過點(diǎn)B, - PG=PB. .=8-2, 二-，P(-，).28.【答案】解：(I)當(dāng) y=0時(shí)，2-2=0,解得=0 (舍)或=2,即B點(diǎn)坐標(biāo)為(2, 0),:拋物線 y=2 2= ( 1) 2 1,.P點(diǎn)坐標(biāo)為(1, - 1),由勾股定理，得OP= (2 1) 2+12=2, OP2+BP2=OB2, OP=BR.OBP是等腰直角三角形，故答案為：(2,

17、 0);等腰直角三角形；(n)解：=,直線 y=-4與y軸交于點(diǎn)C,與軸交于點(diǎn) D,. C (0, - 4) , D (4, 0),當(dāng)=1 時(shí)，y=- 3,即 M (1, - 3),拋物線向下平移 m個(gè)單位長度，解析式為 y=( - 1)2- (1+m) , P (1, -1-m),PM=| (1+m) +3|=|m 2| ,Sapcd=Spmc+Sapmd= - ?PM?| p>- c|= - ？|m 2| X 4=2|mr 2| ,(i) SApoc= - ?AC?|p|= - X4X 1=2/ Skpcd=Sapoc,1- SApcD=2|m - 2|=2,解得 m=2+ 或 m=

18、2-一，P (1, - 3- -)或(1, - 3+ 一)；(ii) &pod= 一 OD?|y p|= 一 x 4 X 口(1+m) |=2|m+1| , 當(dāng) m>2 時(shí)，Sapcc=2|m - 2|=2m -4, SapoD=2|m+1|=2m+2 ,Spod- Sapce=6 當(dāng)1Wm<2 時(shí)，SapcD=2|m - 2=4- 2m , SaPOD=2|m+1|=2m+2 ,. Spod+Sxpcd=6 當(dāng) mv 1 時(shí)，Sa pcD=2|m - 2|=4 - 2m , Sa poD=2|m+1|=2 2m,.Sa pod- S pcD=6,綜上所述：當(dāng) m2 時(shí)，Spod- SpcD=6;當(dāng)-1WmV 2 時(shí)，Sapod+Sapcc=6;當(dāng) mv - 1 時(shí)，Spod- SpcD=629.【答案】(1)解：