已知三角函數(shù)值求指定范圍內(nèi)的角教案

1、已知三角函數(shù)值求指定范圍內(nèi)的角教案目的要求:1 .會(huì)根據(jù)某個(gè)未知角的三角函數(shù)值，求出符合條件的角；2 .會(huì)選擇正確的誘導(dǎo)公式求出所有屬于指定范圍內(nèi)的角。教學(xué)過程：1. 知識回顧1.填表角的度數(shù)0304560090角的弧度數(shù)sincostan2 .把 角看成銳角時(shí)，-是第象限角；是第象限角;-是第象限角；2 -是第象限角。3 .各三角函數(shù)值在各象限內(nèi)的符號怎樣4 .誘導(dǎo)公式sin(-)=；sin()=;cos(-)=;cos()=;tan(-)=;tan()=;sin( - ) =; sin(2-)=;cos( - ) =; cos(2-)=;tan( - ) =;tan(2-)=。5 .求下列

2、各三角函數(shù)值：sin =;5sin6sin 11- =;6問題：給定一個(gè)角，有幾個(gè)正弦值與它相對應(yīng)2. 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1 .已知p:= , q:sin =；問：p是q的什么條件622.當(dāng)sin = 二時(shí)，=由此引入新課：已知角的三角函數(shù)值求角2由sin11=一6 2三.合作探究，小組討論例題1已知三角函數(shù)值，求指定范圍內(nèi)的角(1)已知sin=L且C0,一,則=_.226已知sin=1,且C,冗，則=5.226(3)已知sin=1,且2m ,180 ,則=_30o 或 150o.已知sin=1,且2 0 0 , 360 ,則=_30?；?1500 _.已知sin=1,且為第一象限角,則=.2

3、.已知sin=1,且為第二象限角,則=.2.已知sin=1,且2CR,怎樣求解:1(1)因?yàn)?sin=2 0,所以,x是第一或第二象限的角. .，一.一?？芍蠗l件 6 0,-的第一象限的角是-.使sinx = 1的銳角為x=526利用sin( )= sin = 1，得到所求的鈍角為6625 - 66故一，兀范圍內(nèi)，正弦值為。的角為5226使sinx = 1的銳角為x = 30o 2利用sin(180；) sin ,得到所求的鈍角為180o- 30o= 1500故0 -180范圍內(nèi)，正弦值為1的角為300和150 .2同總結(jié)：已知一個(gè)三角函數(shù)值求角，根據(jù)角的范圍的不同，答案也不盡相同；換句話

4、說,已知一個(gè)三角函數(shù)值求角,角的個(gè)數(shù)要根據(jù)角的取值范圍來確定。練習(xí)1已知三角函數(shù)值求指定范圍內(nèi)的角已知sin,2 日二，且26 0,一,貝U = 一.24已知sin一，且e 一，九,則3一224已知sin2口=，且6 0,九,則= 一或合244已知sin 2 口=,且6 0, 2九,則或244例題2已知三角函數(shù)值，求指定范圍內(nèi)的角已知sin = 1 ,且 C 冗,求角22已知sin =1,且 C3_, 2冗,求角22已知sin =1,且 0,2 兀,求角2練習(xí)2已知三角函數(shù)值，求指定范圍內(nèi)的角已知sin = ,且 C 冗,3-,求角22已知sin = 土2,且 , 2冗,求角222已知sin

5、= Y，且 0,2 兀,求角4 .小結(jié)歸納今天與同學(xué)們一起研究了 “已知一個(gè)三角函數(shù)值求角”的問題，這種問題的 關(guān)鍵是要抓住角的范圍，而后確定角。已知三角函數(shù)值求角的解題步驟：1 .確定角x所在的象限；（可能不止一個(gè)） 定象限2 .若函數(shù)值為正數(shù)，則先求出對應(yīng)的銳角；若函數(shù)值為負(fù)數(shù)，則先求出與 其絕對值對應(yīng)的銳角； 找銳角3 .若函數(shù)值為負(fù)數(shù)，則根據(jù)角 x可能是第幾象限角，得出（0, 2冗）內(nèi)對 應(yīng)的角一一若它是第二象BM角，那么可表示成冗-x；若它是第三象限角， 那么可表小成九+x;若它是第四象限角，那么可表小成 2九-x。 寫形式5 .達(dá)標(biāo)檢測1 .判斷題：）；如果sin =sin ,那么、n =1”是“ 二30o”的充要條件（錯(cuò)）。212 .如果 ABC一內(nèi)角的正弦值為sinA=一,那么角A等于2A. 30 oo或 150 o oo 或 120 o六.作業(yè)：（加號的為思考、選作題）31.已知sinx=13,求0360（或02力范圍內(nèi)的角x.3 32.已知sinx=三求0360（或02力范圍