蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)、方法精華及各單元易錯(cuò)題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上最新蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)精華及各單元易錯(cuò)題第一單元簡(jiǎn)易方程1、表示相等關(guān)系的式子叫做等式。2、含有未知數(shù)的等式是方程。3、方程一定是等式;等式不一定是方程。4、等式的性質(zhì)1：等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。等式的性質(zhì):2：等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)（不為0的數(shù)）,所得結(jié)果仍然是等式。5、使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。6、求方程中未知數(shù)的過(guò)程，叫做解方程。7、檢驗(yàn)格式：60-4X=20 解4X=60-20 4 X=40 X=10 檢驗(yàn)：把X10代入原方程, 左邊=60-4×10=20, 右邊=20, 左邊=右邊,所以,X

2、=10是原方程的解. 檢驗(yàn)：方程左邊=60-4×10=20 等于方程右邊所以，X=10是原方程的解8、解方程時(shí)常用的關(guān)系式：一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=減數(shù)+差 一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商 被除數(shù)=商×除數(shù) 9、五個(gè)連續(xù)的自然數(shù)(或連續(xù)的奇數(shù)，連續(xù)的偶數(shù))的和，等于中間的一個(gè)數(shù)的5倍。奇數(shù)個(gè)連續(xù)的自然數(shù)(或連續(xù)的奇數(shù)，連續(xù)的偶數(shù))的和÷個(gè)數(shù)=中間數(shù) 和=(首項(xiàng)+末項(xiàng))×項(xiàng)數(shù)÷2 10、偶數(shù)個(gè)連續(xù)的自然數(shù)(或連續(xù)的奇數(shù)，連續(xù)的偶數(shù))的和，等于中間兩個(gè)數(shù)或首尾兩個(gè)數(shù)的和×個(gè)數(shù)&#

3、247;2(高斯求和公式)11、列方程解應(yīng)用題的思路：A、審題并弄懂題目的已知條件和所求問(wèn)題。B、理清題目的等量關(guān)系。C、設(shè)未知數(shù)，一般是把所求的數(shù)用X表示。D、根據(jù)等量關(guān)系列出方程E、解方程F、檢驗(yàn)G、作答。注意：解完方程，要養(yǎng)成檢驗(yàn)的好習(xí)慣。第二單元 折線統(tǒng)計(jì)圖1、從復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖中，不僅能看出數(shù)量的多少和數(shù)量增減變化的情況，而且便于這兩組相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。 2、作復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖步驟：寫(xiě)標(biāo)題和統(tǒng)計(jì)時(shí)間;注明圖例(實(shí)線和虛線表示);分別描點(diǎn)、連線、標(biāo)數(shù);實(shí)線和虛線的區(qū)分(畫(huà)線用直尺)。注意：先畫(huà)表示實(shí)線的統(tǒng)計(jì)圖，再畫(huà)虛線統(tǒng)計(jì)圖。不能同時(shí)描點(diǎn)畫(huà)線，以免混淆。(也可以先畫(huà)虛線的統(tǒng)計(jì)圖) 第三單元

4、 ：因數(shù)和公倍數(shù)1、幾個(gè)非零自然數(shù)相乘，每個(gè)自然數(shù)都叫它們積的因數(shù)，積是這幾個(gè)自然數(shù)的倍數(shù)。因數(shù)與倍數(shù)是相互依存絕不能孤立的存在。2、一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身，一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。（找因數(shù)的方法：成對(duì)的找，一般從小到大排列。） 3、一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。（找一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法：從自然數(shù)1、2、3、分別乘這個(gè)數(shù)） 4、一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)等于這個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)。 5、按照一個(gè)數(shù)因數(shù)個(gè)數(shù)的多少可以把非0自然數(shù)分成三類只有自己本身一個(gè)因數(shù)的1 只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫作質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)） 100以內(nèi)的素?cái)?shù)有2、3、5、7、11、13、17、1

5、9、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97二十五個(gè)。最小的質(zhì)數(shù)是2。在所有的質(zhì)數(shù)中，2是唯一的一個(gè)偶數(shù)。 除了1和它本身兩個(gè)因數(shù)還有別的因數(shù)的數(shù)叫作合數(shù)。（合數(shù)至少有 3個(gè)因數(shù)）最小的合數(shù)是4。按照是否是2的倍數(shù)可以把自然數(shù)分成兩類偶數(shù)和奇數(shù)。最小的偶數(shù)是0. 6、兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)，叫做這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，用符號(hào)( ， )，舉例：（24，18）=6。兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)也是有限的。公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫作互質(zhì)數(shù) 7、兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，用

6、符號(hào) ，表示。舉例：15，24=120.。兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)也是無(wú)限的。 8、兩個(gè)素?cái)?shù)的積一定是合數(shù)。舉例：3×5=15，15是合數(shù)。 9、兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定是它們的最大公因數(shù)的倍數(shù)。舉例：6，8=24，(6，8)=2，24是2的倍數(shù)。 10、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：（列舉法、圖示法、短除法、 輾轉(zhuǎn)相除法 .） 倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。舉例：15和5，15，5=15，(15，5)=5 互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。（相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)、1和任何自然數(shù)互質(zhì)、兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)、一個(gè)質(zhì)數(shù)和一個(gè)合數(shù)，這兩個(gè)數(shù)不是倍

7、數(shù)關(guān)系時(shí)互質(zhì)。不含相同質(zhì)因數(shù)的兩個(gè)合數(shù)互質(zhì)。相鄰的兩個(gè)奇數(shù)是互質(zhì)數(shù)。例如 49與 51。兩個(gè)相差4的奇數(shù)是互質(zhì)數(shù)。例如 49與 53。大數(shù)是質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。例如97與91。小數(shù)是質(zhì)數(shù)，大數(shù)不是小數(shù)的倍數(shù)的兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。1和任何自然數(shù)（0除外）都是互質(zhì)數(shù)。） 舉例：3，7=21，(3，7)=1 一般關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，求最大公因數(shù)用列舉法或短除法，求最小公倍數(shù)用大數(shù)翻倍法或短除法。11、質(zhì)因數(shù)：如果一個(gè)數(shù)的因數(shù)是質(zhì)數(shù)，這個(gè)因數(shù)就是它的質(zhì)因數(shù)。 12、分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫作分解質(zhì)因數(shù)。 13、是2的倍數(shù)的數(shù)叫作偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫作奇數(shù)。相鄰的偶數(shù)（奇數(shù)）相差

8、2。 14、2 的倍數(shù)的特征：個(gè)位是0、2、4、6、8。5的倍數(shù)的特征：個(gè)位是0或5。3 的倍數(shù)的特征：各位上數(shù)字的和一定是3的倍數(shù)。和與積的奇偶性：偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)+奇數(shù)（偶數(shù)個(gè)奇數(shù)）=偶數(shù) 偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù) 偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)×奇數(shù)=偶數(shù)（因數(shù)中只要有一個(gè)偶數(shù)） 奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)四、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)1、一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位或由許多物體組成的一個(gè)整體，都可以用自然數(shù)1來(lái)表示，通常我們把它叫做單位“1”。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。表示其中一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一。 2、分母

9、越大,分?jǐn)?shù)單位越小，最大的分?jǐn)?shù)單位是1/2。3、舉例說(shuō)明一個(gè)分?jǐn)?shù)的意義：3/7表示把單位“1”平均分成7份，表示這樣的3份.還表示把3平均分成7份，表示這樣的1份。3/7噸表示把1噸平均分成7份，表示這樣的3份.還表示把3噸平均分成7份，表示這樣的1份。4、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母，除號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線。被除數(shù)÷除數(shù)= 被除數(shù)/除數(shù) 如果用a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，可以寫(xiě)成a÷b=a/b(b0) 5、4米的1/5和1米的4/5同樣長(zhǎng)。 6、求一個(gè)數(shù)是(占或者相當(dāng)于)另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法列算式計(jì)算。方法：是（占或相當(dāng)于）前面的數(shù)除以后面

10、的數(shù)寫(xiě)成分?jǐn)?shù)。男生人數(shù)是女生人數(shù)的3/4，則女生人數(shù)是男生人數(shù)的4/3。（注：男生人數(shù)是女生人數(shù)的3/4的意義是把男生人數(shù)看作3份則女生有這樣的4份。 7、分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù);分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。8、真分?jǐn)?shù)小于1。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。真分?jǐn)?shù)總是小于假分?jǐn)?shù)。 9、所有分母相同且分母為大于2的自然數(shù)的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)和一定為整數(shù)。 能化成整數(shù)的假分?jǐn)?shù)，它們的分子都是分母的倍數(shù)。反過(guò)來(lái)，分子是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)，都能化成整數(shù)。(用分子除以分母)分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)，可以寫(xiě)成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)的另一種形式。例如，4/3就可以看作是3/

11、3(就是1)和1/3合成的數(shù)，寫(xiě)作 ，讀作一又三分之一。帶分?jǐn)?shù)都大于真分?jǐn)?shù)，同時(shí)也都大于1。 11、把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：用分?jǐn)?shù)的分子除以分母。 12、把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：如果是一位小數(shù)就寫(xiě)成十分之幾，是兩位小數(shù)就寫(xiě)成百分之幾，是三位小數(shù)就寫(xiě)成千分之幾，13、把假分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍數(shù)，可以化成整數(shù);如果分子不是分母的倍數(shù)，可以化成帶分?jǐn)?shù)，除得的商作為帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)作為分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。14、把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法：把整數(shù)乘分母加分子作為假分?jǐn)?shù)的分子，分母不變。15、把不是0的整數(shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法：用整數(shù)與分母相乘的積作分子（分母為

12、指定的分母）。16、大于3/7而小于5/7的分?jǐn)?shù)有無(wú)數(shù)個(gè)；分?jǐn)?shù)單位是1/7的分?jǐn)?shù)只有4/7一個(gè)。 17、分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變,這是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。它和整數(shù)除法中的商不變規(guī)律類似。 18、分子和分母只有公因數(shù)1，這樣的分?jǐn)?shù)叫最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。約分時(shí)，通常要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 19、把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。約分方法：直接除以分子、分母的最大公因數(shù)。20、把幾個(gè)分母不同的分?jǐn)?shù)(也叫做異分母分?jǐn)?shù))分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。通分過(guò)程中，相同的分母叫做這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的公分母。通分時(shí)，一般用原來(lái)幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)作公分母。

13、 21、比較異分母分?jǐn)?shù)大小的方法：(1)先通分轉(zhuǎn)化成同分母的分?jǐn)?shù)再比較。(2)化成小數(shù)后再比較。(3)先通分子轉(zhuǎn)化成同分子的分?jǐn)?shù)再比較。(4)十字相乘法。 球的反彈實(shí)驗(yàn)球的反彈高度實(shí)驗(yàn)的結(jié)論：(1)用同一種球從不同高度下落，表示反彈高度與下落高度關(guān)系的分?jǐn)?shù)大致不變，這說(shuō)明同一種球的彈性是一樣的。(2)用不同的球從同一個(gè)高度下落，表示反彈高度與下落高度關(guān)系的分?jǐn)?shù)是不一樣的，這說(shuō)明不同的球的彈性是不一樣的。 五、分?jǐn)?shù)的加法和減法、22、計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法時(shí)，要先通分，再按同分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算;計(jì)算結(jié)果能約分要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)的要化為帶分?jǐn)?shù);計(jì)算后要驗(yàn)算。23、分母的最大公因數(shù)是1，分子都是

14、1的分?jǐn)?shù)相加，得數(shù)的分母是兩個(gè)分母的積，分子是兩個(gè)分母的和。分母的最大公因數(shù)是1，分子都是1的分?jǐn)?shù)相減，得數(shù)的分母是兩個(gè)分母的積，分子是兩個(gè)分母的差。24、真分?jǐn)?shù)的分母分子相差越大，分?jǐn)?shù)就越接近0;分子接近分母的一半，分?jǐn)?shù)就接近1/2;分子分母（分母特別大）越接近，分?jǐn)?shù)值就越接近1。25、分?jǐn)?shù)加、減法混合運(yùn)算順序與整數(shù)、小數(shù)加減混合運(yùn)算順序相同。沒(méi)有小括號(hào)，從左往右，依次運(yùn)算;有小括號(hào)，先算小括號(hào)里的算式。26、整數(shù)加法的運(yùn)算律，整數(shù)減法的運(yùn)算性質(zhì)同樣可以在分?jǐn)?shù)加、減法中運(yùn)用，使計(jì)算簡(jiǎn)便。乘法分配律也適用分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算。27、裂項(xiàng)公式(用于特殊的簡(jiǎn)便計(jì)算) 裂項(xiàng)規(guī)律第六單元 圓 1、圓是由一條

15、曲線圍成的平面圖形。(以前所學(xué)的圖形如長(zhǎng)方形、梯形等都是由幾條線段圍成的平面圖形) 2、畫(huà)圓時(shí)，針尖固定的一點(diǎn)是圓心，通常用字母O表示;連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段是半徑，通常用字母r表示;通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段是直徑，通常用字母d表示。在同一個(gè)圓里，有無(wú)數(shù)條半徑和直徑。在同一個(gè)圓里，所有半徑的長(zhǎng)度都相等，所有直徑的長(zhǎng)度都相等。 3、用圓規(guī)畫(huà)圓的過(guò)程：先兩腳叉開(kāi)，再固定針尖，最后旋轉(zhuǎn)成圓。畫(huà)圓時(shí)要注意：針尖必須固定在一點(diǎn)，不可移動(dòng);兩腳間的距離必須保持不變;要旋轉(zhuǎn)一周。 4、在同一個(gè)圓里，半徑是直徑的一半，直徑是半徑的2倍。(d=2r, r=d÷2)5、圓是軸對(duì)稱圖形，有無(wú)數(shù)

16、條對(duì)稱軸，對(duì)稱軸就是直徑。6、圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。所以要比較兩圓的大小，就是比較兩個(gè)圓的直徑或半徑。扇形是由的兩條半徑和所對(duì)的弧圍成的圖形。扇形的大小是由半徑的大小和圓心角決定的。（半圓與直徑的組合也是扇形） 7、正方形里最大的圓。兩者聯(lián)系：邊長(zhǎng)=直徑畫(huà)法：(1)畫(huà)出正方形的兩條對(duì)角線;(2)以對(duì)角線交點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為直徑畫(huà)圓。 8、長(zhǎng)方形里最大的圓。兩者聯(lián)系：寬=直徑畫(huà)法：(1)畫(huà)出長(zhǎng)方形的兩條對(duì)角線;(2)以對(duì)角線交點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為直徑畫(huà)圓。9、同一個(gè)圓內(nèi)的所有線段中，圓的直徑是最長(zhǎng)的。10、車輪滾動(dòng)一周前進(jìn)的路程就是車輪的周長(zhǎng)。每分前進(jìn)米數(shù)(速度)=車輪的周長(zhǎng)

17、5;轉(zhuǎn)數(shù)11、任何一個(gè)圓的周長(zhǎng)除以它直徑的商都是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。用字母(讀pài)表示。是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。=3.我們?cè)谟?jì)算時(shí)，一般保留兩位小數(shù)，取它的近似值3.14。>3.1412、如果用C表示圓的周長(zhǎng)，那么C=d或C = 2r 13、求圓的半徑或直徑的方法：d = C圓÷ r= C圓÷ ÷2= C圓÷2 14、半圓的周長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半加一條直徑。C半圓= r+2r C半圓= d÷2+d 15、常用的3.14的倍數(shù)：3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4

18、=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.843.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 16、圓的面積公式：S圓=r2。圓的面積是半徑平方的倍。 17、圓的面積推導(dǎo)：圓可以切拼成近似的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等(即S長(zhǎng)方形=S圓);長(zhǎng)方形的寬是圓的半徑(即b=r);長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半(即a=c/2=r)。即：S長(zhǎng)方形= a × bS圓 = r × r= 注意：切拼后的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比圓的周長(zhǎng)多了兩條半徑。C長(zhǎng)方形=2r+2r=C圓+d 18、半圓的面積是圓面積的

19、一半。S半圓=÷2 C半圓=C/2+d19、大小兩個(gè)圓比較，半徑的倍數(shù)=直徑的倍數(shù)=周長(zhǎng)的倍數(shù)，面積的倍數(shù)=半徑的倍數(shù)的平方【圓的半徑擴(kuò)大a倍（a0）圓的直徑擴(kuò)大a倍、圓的周長(zhǎng)也擴(kuò)大a 倍、圓的面積擴(kuò)大a的平方倍】20、周長(zhǎng)相等的平面圖形中，圓的面積最大;面積相等的平面圖形中，圓的周長(zhǎng)最短。21、求圓環(huán)的面積一般是用外圓的面積減去內(nèi)圓的面積，還可以利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。S圓環(huán)=-=(-)22、常用的平方數(shù)：=121 =144 =169 =196 =225 =256 =289 =324 =361 =400 第七單元：解決問(wèn)題的策略1、運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略可以把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則的圖

20、形，轉(zhuǎn)化前后圖形變化了，但大小不變。2、計(jì)算小數(shù)的除法時(shí)，可以把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)來(lái)計(jì)算。 3、在計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加、減時(shí)，可以把異分母分?jǐn)?shù)裝化成同分母分?jǐn)?shù)來(lái)計(jì)算。 4、在進(jìn)行面積公式推導(dǎo)時(shí)，可以把圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形面積來(lái)計(jì)算。 5、運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略，從不同的角度靈活的分析問(wèn)題，可以使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化。簡(jiǎn)易方程錯(cuò)題訓(xùn)練1、填空題。蘋(píng)果每千克6.5元，買(mǎi)4千克，付出a元，應(yīng)該找回(       )元。媽媽買(mǎi)了單價(jià)2.4元的西瓜x(chóng)千克，付出30元，應(yīng)找回(     )元。比a少2.4的數(shù)與x相乘的積是

21、(      )。a與x和的2倍是(          )。食堂運(yùn)來(lái)大米x千克，已經(jīng)吃了3天，每天吃b千克，還剩(      )千克。學(xué)?；╝元買(mǎi)了15個(gè)排球，每個(gè)排球的單價(jià)是(        )元。一輛汽車2.5小時(shí)行駛m千米，平均每小時(shí)行駛(     )千米，這輛汽車平均行駛1千米需要(

22、0;       )小時(shí)。x的2.5倍比它的1.5倍多12，列方程是(               )。x與a的差的一半，再乘2.4的積是(           )。省略乘號(hào)寫(xiě)出下面各式：x×8×a(    )   2.

23、3×b(      ) x×1.5×x(     )  (bx)×6.5(          )mmmm(       )     m×m×7(       )2、用字母a,h分別

24、表示三角形底及這個(gè)底上的高，用s表示三角形的面積，那么三角形的面積s是多少？當(dāng)a3.8dm,h2.5dm時(shí)，三角形的面積s等于多少？3、康師傅方便面每桶2.5元，用式子表示a元買(mǎi)方便面的數(shù)量。當(dāng)a15時(shí)，可以買(mǎi)多少桶方便面？ 4、張明去超市買(mǎi)水果，他花15.75買(mǎi)了2.5千克蘋(píng)果，還準(zhǔn)備買(mǎi)4.5千克香蕉，已知蘋(píng)果的單價(jià)是香蕉的元1.5倍，買(mǎi)香蕉應(yīng)該付多少元？5、李兵和媽媽在早市買(mǎi)了3.5千克黃瓜和2千克西紅柿，付出15元，找回1.4元。西紅柿每千克2.6元，黃瓜每千克多少元？ 6、兩地相距350千米，甲、乙兩輛汽車分別從兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，2.5小時(shí)后兩車相距35千米。

25、甲車每小時(shí)行駛65千米，乙車每時(shí)間行駛多少千米？ 7、同學(xué)們到平臺(tái)基地參加實(shí)踐活動(dòng)，每6人一個(gè)房間，有23人沒(méi)有房間，每10人一個(gè)房間，有3個(gè)人沒(méi)有房間。這次活動(dòng)去了多少人？ 8、同學(xué)們給西部災(zāi)區(qū)捐款，五年組捐款2346.25元，比四年級(jí)的3倍少12.65元，四年級(jí)捐款多少元？典型錯(cuò)題1 把5米長(zhǎng)的鐵絲平均截成6段，每段長(zhǎng)（ ）米，每段是這根鐵絲的（ ）。1：把1米長(zhǎng)的鋼管平均截成3段，每段占全長(zhǎng)的（ ），每段長(zhǎng)（ ）米 。2：把3塊餅平均分給4個(gè)孩子，每個(gè)孩子分得（ ）塊，每個(gè)孩子分得的是這些餅的（ ）。3：一塊2公頃的菜地，平均分成8份， 3份是（ ）公頃，3份占這地的

26、（ ）。4：小明29分鐘走了2千米路，平均每分鐘行（ ）千米，每分鐘行的占總路程的（ ）。典型錯(cuò)題2 把5米長(zhǎng)的鋼筋平均截成9段，每段的長(zhǎng)度是（ ）。1. 把3米長(zhǎng)的彩帶平均分給7個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分到（ ）米，每人分到總數(shù)的（ ）。2.小紅去學(xué)校，15分鐘到學(xué)校，剛好行了500米，平均每分鐘行（ ）米，每分鐘行的路程是全程的（ ）。 典型錯(cuò)題3 5公頃土地要平均分成3天耕完，每天耕地( )公頃,每天耕這片土地的( )1. 一根繩子長(zhǎng)2米，平均剪成8段，每段長(zhǎng)（ ）米，每段是1米的（ ），每段是這根繩子的（ ）。 2.小明做語(yǔ)數(shù)英三課家庭作業(yè)要2小時(shí)，做數(shù)學(xué)用了小時(shí)，做英語(yǔ)用了小時(shí)，做語(yǔ)文用

27、了（ ）小時(shí)。 3.小明做語(yǔ)數(shù)英三課家庭作業(yè)要2小時(shí)，做數(shù)學(xué)用了所有時(shí)間的，做英語(yǔ)用了，做語(yǔ)文用了全部時(shí)間的（ ）。典型錯(cuò)題4 題目：一根繩子，第一次截去米，第二次截去繩子的，（ ）截去的多。A第一次 B第二次 C一樣多 D無(wú)法確定對(duì)比練習(xí)：1兩根同樣長(zhǎng)的繩子，第一根截去米，第二根截去繩子的，（ ）截去的多。A第一根 B第二根 C一樣多 D無(wú)法確定2一根繩子，第一次截去米，第二次截去繩子的，還有剩余，（ ）截去的多。A第一次 B第二次 C一樣多 D無(wú)法確定 3一根繩子，第一次截去米，第二次截去繩子的米，（ ）截去的多。A第一次 B第二次 C一樣多 D無(wú)法確定4：（1）一根鐵絲長(zhǎng)5米，剪去，還剩

28、（ ）米。(2) 一根鐵絲長(zhǎng)5米，剪去 米，還剩（ ）米。典型錯(cuò)題5 一根長(zhǎng)10米的繩子，用去米，還剩（ ）米；一根長(zhǎng)10米的繩子，用去它的，用去了（ ）米。 專項(xiàng)練習(xí)： 1、一根鋼管原來(lái)長(zhǎng)9米，（1）截去了，截去了（ ）米。（2）截去了米，還剩（ ）米。2、有一筐72千克的蘋(píng)果，第一天吃了它的，第二天吃了它的，（1）還剩下幾分之幾？ （2）還剩幾千克？ 典型錯(cuò)題6 錯(cuò)題：甲線段的等于乙線段的，（ ）線段長(zhǎng)。畫(huà)圖：練習(xí)：把一根鐵絲剪成兩段，第一段占全長(zhǎng)的，第二段長(zhǎng)米，（ ）根鐵絲長(zhǎng)。 典型錯(cuò)題7 題目：張師傅5分鐘作了2個(gè)零件，平均每分鐘能做( )個(gè)零件，平均做一個(gè)零件需要( )分鐘。典型錯(cuò)題

29、8 填空題：45分鐘=（ ）小時(shí) 200平方米=（ ）公頃 15分=（ ）小時(shí)125分=（ ）小時(shí)（ ）分 25秒=（ ）分 20秒=（ ）小時(shí) 40公頃=（ ）平方千米 250千克=（ ）噸 53秒=（ ）分 150平方厘米=（ ）平方米 18小時(shí)=（ ）日 1.2小時(shí)=（ ）分 典型錯(cuò)題9題目：在100克的水中加入10克鹽，那么鹽占鹽水的（ ） ，水占鹽水的（ ）；如果再加5克鹽，這時(shí)鹽占鹽水的（ ），水占鹽水的（ ）。 典型錯(cuò)題10 錯(cuò)題：方方和圓圓比賽打字，方方3分鐘打字350個(gè)，圓圓5分鐘打字583個(gè)。誰(shuí)打字的速度快？為什么？ 王師傅5分鐘加工零件17個(gè)，李師傅6分鐘加工零件20個(gè)，

30、張師傅7分鐘加工零件23個(gè)，他們?nèi)四膫€(gè)做的最快，哪個(gè)最慢？ 典型錯(cuò)題11 一節(jié)科學(xué)課共小時(shí)，老師講課花了這節(jié)課的，學(xué)生做實(shí)驗(yàn)花了小時(shí)，其余時(shí)間做作業(yè)，做作業(yè)時(shí)間占這節(jié)課的幾分之幾？。 典型錯(cuò)題12 題目：一根長(zhǎng)9/10米的繩子，第一次剪去它的1/10，第二次剪去它的3/5，還剩全長(zhǎng)的幾分之幾？ 典型錯(cuò)題13 題目：a÷b=2，a和b都是自然數(shù)，a和b的最大公因數(shù)是（ ） 練習(xí)：1. m是n的倍數(shù)，兩數(shù)的最大公因數(shù)是( )，最小公倍數(shù)是( )。 2. a =9b（a、b都是整數(shù)），那么a與b的最大公因數(shù)是（ ）。 典型錯(cuò)題14 1、有一塊長(zhǎng)72厘米、寬40厘米的長(zhǎng)方形玻璃，把它裁成邊

31、長(zhǎng)是整厘米數(shù)、面積都相等的正方形，恰好無(wú)剩余，最多可以裁多少塊？ 2、有若干個(gè)長(zhǎng)是18厘米，寬是12厘米的長(zhǎng)方形，把這些長(zhǎng)方形拼成一個(gè)最小的正方形，最少要用幾個(gè)這樣的長(zhǎng)方形？ 針對(duì)性練習(xí)：1、一張長(zhǎng)方形紙，長(zhǎng)75厘米，寬6分米，把它剪成相同的正方形且沒(méi)有剩余，正方形的邊長(zhǎng)最大是多少厘米？最少可以剪多少個(gè)？（畫(huà)出示意圖） 2、城建隊(duì)要用長(zhǎng)5分米，寬3分米的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)方形地磚在廣場(chǎng)的中央鋪一個(gè)正方形場(chǎng)地。這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)最小是多少？最多需要多少塊這樣的地磚？（畫(huà)出示意圖） 3、小玲和小青都經(jīng)常去圖書(shū)館，小青每4天去一次，小玲每6天去一次。3月2日兩人同時(shí)去圖書(shū)館后，幾月幾日他們?cè)俅蜗嘤?？幾月幾日?/p>

32、三次相遇呢？ 4、已知大約有不少于30名學(xué)生參加繪畫(huà)比賽，現(xiàn)進(jìn)行分組。按每組6人或每組8人都能恰好分成幾組。參加繪畫(huà)比賽的至少有多少人？ 5、花店有72枝紅玫瑰和48枝白玫瑰，扎成花束出售。如果要所紅玫瑰、白玫瑰平均分在每束花中，最多可以分成多少束？每束花有多少枝？6、一盒鉛筆，平均分給5人差2枝，平均分給6人也差2只。這盒鉛筆至少有多少枝？ 五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)易錯(cuò)題 一、填空：1用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系：y除3的商（ ），a的平方加上a的2倍（ ）。2如果3.57.5，則4（ ）。3如果三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)的和是117，則這三個(gè)奇數(shù)為（ ），（ ），（ ）。4等式兩邊（ ）加上或減去（ ），所得的

33、結(jié)果仍然是等式。5等式兩邊同時(shí)（ ）或（ ）（ ）的數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。6小華坐在班上的位置，無(wú)論從哪個(gè)方向用數(shù)對(duì)表示都是（4，4），這個(gè)班共有（ ）人。7比零大的任意兩個(gè)相鄰自然數(shù)的最小公倍數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的（ ）。8（判斷）兩個(gè)自然數(shù)的公倍數(shù)不可能比這兩個(gè)數(shù)?。?）94A=B，那么A、B的最大公因數(shù)是( )，最小公倍數(shù)是( )。10.如果a與b是兩個(gè)不同的素?cái)?shù)，那么a與b的最大公因數(shù)是( )，最小公倍數(shù)是( )。11.兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是180，最大公因數(shù)是30，其中一個(gè)數(shù)是60，另一個(gè)數(shù)是( )12.三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是60，其中一個(gè)數(shù)是5，兩外兩個(gè)數(shù)是（ ）或（ ）

34、。1324和12的最小公倍數(shù)是它們最大公因數(shù)的（ ）倍。14（判斷）兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)一定比這個(gè)兩個(gè)數(shù)都?。?）。15如果A和B的最大公因數(shù)是A，那么最小公倍數(shù)一定是（ ）。16所有自然數(shù)的公因數(shù)是（ ）。17把（ ）平均分成若干份，表示這樣的（ ）的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。表示其中一份的數(shù)，叫做（ ）。18米表示把（ ）米平均分成（ ）份，表示其中的4份；也可以看作是把（ ）米平均分成（ ）份，表示其中的1份。19分母是6的真分?jǐn)?shù)有（ ），其中最大的是（ ）。 分母是6的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有（ ），它們的和是（ ）。20（判斷）分子比分母大的分?jǐn)?shù)都是假分?jǐn)?shù)（ ）。21分?jǐn)?shù)單位是的最小真分?jǐn)?shù)比最小假分?jǐn)?shù)少（ ）個(gè)

35、這樣的分?jǐn)?shù)單位，分?jǐn)?shù)單位是的最小帶分?jǐn)?shù)是（ ）。 22小學(xué)生每天的睡眠時(shí)間應(yīng)該占全天的。這句話中，把（ ）看做單位“1”，平均分成（ ）份，每天睡眠時(shí)間應(yīng)該占（ ）份，是（ ）小時(shí)。23在1、2、4、7四個(gè)數(shù)中，任選兩個(gè)數(shù)組成的真分?jǐn)?shù)有（ ）個(gè)，其中最小的真分?jǐn)?shù)是（ ）；任選兩個(gè)數(shù)組成的假分?jǐn)?shù)有（ ）個(gè)，其中最大的假分?jǐn)?shù)是（ ）。 24（判斷）五（2）班男生占女生的，女生占全班的（ ）。25把5千克的西瓜平均分給8個(gè)人吃，平均每人吃這個(gè)西瓜的（ ），平均每人吃（ ）千克西瓜。26一個(gè)三角形的底是12厘米，高是19厘米，高是底的（ ）倍，底是高的（ ）。27分子是分母（ ）的假分?jǐn)?shù)都能化成整數(shù)。

36、28一個(gè)數(shù)由4個(gè)1和3個(gè)組成，這個(gè)數(shù)是（ ），它含有（ ）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。29一個(gè)正方體的骰子六個(gè)面分別有1、2、3、4、5、6?，F(xiàn)將這個(gè)骰子任意地投擲，擲得奇數(shù)朝上的次數(shù)約占（ ），擲得的既不是奇數(shù)也不是合數(shù)的數(shù)朝上的次數(shù)約占（ ）。30修一條公路，已經(jīng)修的長(zhǎng)度是未修的5倍，已經(jīng)修了全長(zhǎng)的（ ），還剩下全長(zhǎng)的（ ）沒(méi)有修。 31小強(qiáng)家住6樓，現(xiàn)在小強(qiáng)已經(jīng)爬到3樓，他已經(jīng)爬了總高度的（ ）。32分母是12的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有（ ），它們的和是（ ）。33一個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，它的分子與分母的積是30，它可能是（ ）。34是最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，則a可取的整數(shù)有（ ）。35把分母是8的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)從大到小依次排列（

37、）。364÷（ ）（ ）÷20（ ）（小數(shù)）。37相比，（ ）的分?jǐn)?shù)值大，（ ）的分?jǐn)?shù)單位大。38分子是12的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)中，最大的是（ ）；分母是12的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)中，最小的是（ ）；所有分母是12的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的和是（ ）。39把4米長(zhǎng)的木料平均鋸4次，每段是這根木料的（ ），每段長(zhǎng)（ ）米。40一個(gè)分?jǐn)?shù)加上它的一個(gè)分?jǐn)?shù)單位等于1，減去它的一個(gè)分?jǐn)?shù)單位等于，這個(gè)分?jǐn)?shù)是（ ）。41把10克鹽放入100克水中，鹽占鹽水的（ ），鹽占水的（ ）。 42一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母之和是60，約分后是，這個(gè)分?jǐn)?shù)是（ ）。43從5里減去最大的分?jǐn)?shù)單位，連續(xù)減4次后還剩（ ）。44把4米長(zhǎng)的鐵絲

38、對(duì)折4次后，每段是全長(zhǎng)的（ ），每段長(zhǎng)（ ）米。 45（判斷）一根繩子剪去后，還剩米（ ）。46圓有（ ）條對(duì)稱軸，它的對(duì)稱軸實(shí)際是是圓的（ ）。47在一張長(zhǎng)方形紙中要畫(huà)兩個(gè)半徑都是2厘米的圓，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬至少是（ ）厘米，長(zhǎng)至少是（ ）厘米。48如果圓的半徑擴(kuò)大a倍，那么它的直徑擴(kuò)大（ ）倍，周長(zhǎng)擴(kuò)大（ ）倍，面積則擴(kuò)大（ ）倍。49直徑1厘米的圓與邊長(zhǎng)1厘米的正方形比，（ ）的面積大。50用一張長(zhǎng)7分米、寬2分米的長(zhǎng)方形剪出一個(gè)最大的圓，像這樣的圓可以剪（ ）個(gè)。51把圓沿著它的半徑r分成若干等份并剪開(kāi)后，可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的（ ），寬就是圓的（ ），長(zhǎng)方形面積和圓的面積（ ），所以圓的面積S=（ ）52（判斷）兩個(gè)圓的周長(zhǎng)相等則說(shuō)明他們的面積也一定相等（ ）。 53周長(zhǎng)相等的正方形和圓相比，（ ）面