中心對(duì)稱(chēng)教學(xué)案

1、中心對(duì)稱(chēng)教學(xué)案學(xué) 校：會(huì)盟二中姓 名：孫愛(ài)紅 聯(lián)系電話中 心 對(duì) 稱(chēng)會(huì)盟二中 孫愛(ài)紅學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、 能運(yùn)用旋轉(zhuǎn)知識(shí)作圖來(lái)引入旋轉(zhuǎn)180°的特殊旋轉(zhuǎn)中心對(duì)稱(chēng)，滲透從“一般到特殊的數(shù)學(xué)思想。2、 理解中心對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)中心，關(guān)于中心的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)等概念。3、 會(huì)畫(huà)出與已知圖形成中心對(duì)稱(chēng)的圖形。4、 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納能力，感受中心對(duì)稱(chēng)美，發(fā)展學(xué)生的作圖能力。教學(xué)重點(diǎn)：掌握中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，并利用中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)進(jìn)行作圖。教學(xué)難點(diǎn)：1、 中心對(duì)稱(chēng)性質(zhì)探究及運(yùn)用。2、 運(yùn)用中心對(duì)稱(chēng)、對(duì)稱(chēng)中心、關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的概念解決一些問(wèn)題。課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)閱讀教材P6264頁(yè)，回答下列問(wèn)題

2、：1、 把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)度，如果它能與另一個(gè)圖形，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)或中心對(duì)對(duì)稱(chēng)，這個(gè)點(diǎn)叫做。2、 如圖1，線段AC、BD相交于點(diǎn)O，OAOC，OBOD，那么ABO與CDO關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱(chēng)嗎？3、 如,2，ABC與ABC成中心對(duì)稱(chēng)，則對(duì)稱(chēng)中心是.點(diǎn)，A點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是，B點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是，C點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是，ABCABC。交流探究1、 已知：如圖3，ABO以頂點(diǎn)O為中心，把ABO旋轉(zhuǎn)180°，畫(huà)出對(duì)應(yīng)的ABO.2、 已知，如圖4，ABC以O(shè)點(diǎn)為中心，把ABC旋,180°，畫(huà)出對(duì)應(yīng)的ABC. 上述畫(huà)的ABO與ABO關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)嗎？ABC與ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)嗎？ 點(diǎn)O在線段A

3、A、BB、CC上嗎？如果在，在什么位置。 ABO與ABO有什么關(guān)系？ABC與ABC呢？ 你能從中得到什么結(jié)論？為什么？（分組進(jìn)行討論）歸納總結(jié)：A. 把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就是說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)或中心對(duì)稱(chēng)，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱(chēng)中心。這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。B. 中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心而且被對(duì)稱(chēng)中心平分；中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等圖形。C. 總結(jié)畫(huà)與已知圖形成中心對(duì)稱(chēng)的圖形的方法。應(yīng)用舉例例1：如圖5，選擇點(diǎn)D為對(duì)稱(chēng)中心，畫(huà)出A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A. 如圖6，選擇點(diǎn)O為對(duì)稱(chēng)中心，畫(huà)出與

4、ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的ABC例2：如圖7，四邊形ABCE繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，請(qǐng)作出旋轉(zhuǎn)后的圖形并回答： 兩個(gè)圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形嗎？如果是，對(duì)稱(chēng)中心是哪一點(diǎn)，如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由. 如果是中心對(duì)稱(chēng)那么A、B、C、D關(guān)于中心的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是哪些點(diǎn)？鞏固與練習(xí)1、 ABC和ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)，下列結(jié)論不正確的是（）A. AOAOB. ABABC. COBOD. BACBAC2、 下列說(shuō)法中正確的是（）A. 會(huì)重合的圖形一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形。B. 中心對(duì)稱(chēng)圖形一定是會(huì)重合的圖形。C. 兩個(gè)成中心對(duì)稱(chēng)的圖形的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線必過(guò)對(duì)稱(chēng)中心。D. 兩個(gè)會(huì)重合的三角形一定關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)。3、 如圖8所示，等腰梯

5、形ABCD中，ABCD，AB2CD，AC交BD于點(diǎn)O。點(diǎn)E、F分別為AO、BO的中點(diǎn)，則下關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的一組三角形是（）A. ABO與CDOB. AOD與BOCC. CDO與EFOD. ACD與BCD變式與拓展如圖9，在ABC中，ABAC，若將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到FEC。 試猜想AE與BF有何關(guān)系？說(shuō)明理由。 若ABC的面積為3cm2,求四邊形ABFE的面積。 當(dāng)ACB為多少度時(shí)，四邊形ABFE為矩形？說(shuō)明理由。課堂小結(jié)1、 說(shuō)說(shuō)你在本節(jié)課的收獲。2、 小結(jié) 本節(jié)的基本概念：中心對(duì)稱(chēng)、對(duì)稱(chēng)中心、關(guān)于中心的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。 中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)。 如何畫(huà)與已知圖形成中心對(duì)稱(chēng)的圖形。作業(yè)：P6768（1）、（2）教學(xué)案設(shè)計(jì)基本思路本節(jié)課主要是研究中心對(duì)稱(chēng)的定義與性質(zhì)，在教學(xué)案設(shè)計(jì)中力求做到：注重通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作，在教師的引導(dǎo)下小組自主探索中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，最后通過(guò)作圖對(duì)性質(zhì)的運(yùn)用與鞏固。同時(shí)在課堂中特別注意以下兩點(diǎn)：對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的確定，旋轉(zhuǎn)180°實(shí)際上是三點(diǎn)共線。我們可以以此來(lái)確定對(duì)稱(chēng)點(diǎn)和對(duì)稱(chēng)中心。作圖要規(guī)范、正確。以上兩點(diǎn)是通過(guò)運(yùn)用、練習(xí)來(lái)達(dá)成的。教學(xué)反思：本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了中心對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)中心關(guān)于中心的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)等概念，并讓學(xué)生自己動(dòng)手畫(huà)圖，動(dòng)腦觀察、分析，小組討論探究得出中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，并與