教案10-1串聯(lián)諧振

1、第十章串聯(lián)諧振板書講授1 .掌握串聯(lián)諧振的概念及諧振條件2 .掌握串聯(lián)諧振的頻率特性掌握串聯(lián)諧振的概念及諧振條件掌握串聯(lián)諧振的頻率特性1.組織教學5分鐘2.復習舊課5分鐘3.講授新課70分鐘三相電1）串聯(lián)諧振概念條件304.鞏固新課5分鐘2）電路分析205.布置作業(yè)5分鐘3）頻率特性20、學時：2二、班級：06電氣工程（本）/06數(shù)控技術（本）三、教學內(nèi)容：講授新課：第十章串聯(lián)諧振諧振是正弦電路在特定條件下所產(chǎn)生的一種特殊物理現(xiàn)象，諧振現(xiàn)象在無線電和電工技術中得到廣泛應用，對電路中諧振現(xiàn)象的研究有重要的實際意義。1 .諧振的定義含有R、L、C的一端口電路，外施正弦激勵，在特定條件下出現(xiàn)端口電壓

2、、電流同相位的現(xiàn)象時，稱電路發(fā)生了諧振。因此諧振電路的端口電壓、電流滿足：=Z=RI2 .串聯(lián)諧振的條件圖9.27圖9.27所示的R、L、C串聯(lián)電路發(fā)生諧振時稱串聯(lián)諧振。電路的輸入阻抗為:N=我+大工一$）二衣十八義工+NJ二衣-JN根據(jù)諧振定義，當（X+'c）=X=0時電路發(fā)生諧振，由此得r、L、C串聯(lián)電路的諧振條件是諧振角頻率為：v反7,諧振頻率為：2”奴上式說明RL、C串聯(lián)電路的諧振頻率僅由電路的參數(shù)決定，因此諧振頻率又稱固有頻率。由諧振條件得串聯(lián)電路實現(xiàn)諧振或避免諧振的方式為：（1） L、C不變，改變達到諧振。（2）電源頻率不變，改變L或C（常改變C）達到諧振。3. RL、C串

3、聯(lián)電路諧振時的特點(1)諧振時電路端口電壓仃和端口電流了同相位；(2)諧振時入端阻抗Z=R為純電阻，圖9.28為復平面上表示的|Z|隨變化的圖形，可以看出諧振時抗值|Z|最小，因此電路中的電流達到最大。0圖9.28(3)諧振時電感電壓和電容電壓分別為：-0“雙u=r?iu氏=7-=工丁一闋。R上式表明L、C上的電壓大小相等，相位相反，如圖9.29所示，串聯(lián)總電壓M十齒=，LC相當于短路，所以串聯(lián)諧振也稱電壓諧振，此時電源電壓全部加在電阻上，即。圖9.29(4)諧振時出現(xiàn)過電壓現(xiàn)象電感電壓和電容電壓表示式中的Q稱為品質因數(shù)，有。寧aR如果Q>1,則有工屋二11>H當Q>>

4、1時，電感和電容兩端出現(xiàn)大大高于電源電壓U的高電壓，稱為過電壓現(xiàn)象。(5)諧振時的功率有功功率為：P=UIcos小=UI即電源向電路輸送電阻消耗的功率，電阻功率達最大。無功功率為：二'1，匕十；Q-t-儂在#,4,其中電感中的無功與電容中的無功大小相等，互相補償,即電源不向電路輸送無功,彼此進行能量交換。如圖9.30所示。圖9.30(6)諧振時的能量關系設電源電壓，工"'七Uj=sin%£=4sintz?則電流-=7TSin(-4cos出油電容電壓骨,電容儲能-w工=需比血工電感儲能.二-以上表明：1)電感和電容能量按正弦規(guī)律變化，且最大值相等，即Wm=Wn

5、。L、C的電場能量和磁場能量作周期振蕩性的能量交換，而不與電源進行能量交換。2)總能量是常量，不隨時間變化，正好等于最大值，即電感、電容儲能的總值與品質因數(shù)的關系為：c/£LI：.L1：、諧振時電路中電磁場的總儲能R"即；亮泣諧振時一周期內(nèi)電路消耗的能量即品質因數(shù)Q是反映諧振回路中電磁振蕩程度的量，品質因數(shù)越大，總的能量就越大，維持一定量的振蕩所消耗的能量愈小，振蕩程度就越劇烈。則振蕩電路的“品質”愈好。一般應用于諧振狀態(tài)的電路希望盡可能提高Q值。4. RLC串聯(lián)諧振電路的諧振曲線和選擇性物理量與頻率關系的圖形稱諧振曲線，研究諧振曲線可以加深對諧振現(xiàn)象的認識。（1）阻抗的頻

6、率特性串聯(lián)阻抗”十出一擊=舊上弧其中*3心+-揖二戶=歷不（阻抗幅頻特性）圖9.31（a）給出了阻抗幅頻特性曲線，（b）給出了阻抗相頻特性曲線。(b)圖9.31團1-Jr留（國）=tg一二熠所示。U及（阻抗相頻特性）（2）電流諧振曲線電流幅值與頻率的關系為：得電流諧振曲線如圖9.32從電流諧振曲線看出諧振時電流達到最大，當偏離0時，電流從最大值UR下降，即：串聯(lián)諧振電路對不同頻率的信號有不同的響應，對諧振信號最突出（表現(xiàn)為電流最大），而對遠離諧振頻率的信號加以抑制（電流?。?。這種對不同輸入信號的選擇能力稱為“選擇性”0如圖9.32為了不同諧振回路之間進行比較，把電流諧振曲線的橫、縱坐標分別除以

7、3T二R1()-77T=-1-鈾J胸)4I二1所以1-由上式得通用諧振曲線如圖9.33所示。顯然Q越大，諧振曲線越尖。當稍微偏離諧振點時，曲線就急劇下降，電路對非諧振頻率下的電流具有較強的抑制能力，所以選擇性女?0因此，Q是反映諧振電路性質的一個重要指標。根據(jù)聲學研究，如信號功率不低于原有最大值一半，人的聽覺辨別不出。圖9.33在通用諧振曲線;1、叵=87。7處作一水平線，與每一諧振曲線交于兩點，對應橫坐標分別為收力,稱半功率點，有把嗎一叫稱為通頻帶，通頻帶規(guī)定了諧振電路允許通過信號的頻率范圍。是比較和設計諧振電路的指標?？梢宰C明Q與通頻帶的關系為：電一池巡2一編1(3)U()與山):sEI因

8、為，二77；的頻率特性_u-破u_W產(chǎn)+聲-右丫"y_u"，.小展11*+03-1丫它們的曲線如圖9.34”?？梢宰C明當。了“正時，U()與山皿=如卜/碗12一峰值為'Q越高，峰值頻率越靠近諧振頻率。)獲最大值，峰值的頻率為：Qu-工鏟o|姓14小q圖9.34例9-18某收音機的輸入回路如圖所示，L=0.3mH,R=10W,為收到中央電臺560kHz信號，求(1)調(diào)諧電容C值;(2)如輸入電壓為1.5mV,求諧振電流和此時的電容電壓例918圖解：(1)由串聯(lián)諧振的條件得：C=二一=26%審(2百斤L(2)fn=0.15p，4Q£10產(chǎn)或孩例9-19一信號源與R、L、C電路串聯(lián)如圖所示，要求諧振頻率f0=104Hz,頻帶寬£=100Hz,R=15Q,請設計一個線性電路。例919圖=里=五=121=Qo解：電路的品質因數(shù)-=-所以100x152x1046360p回例9-20接收器的電路如圖所示，參數(shù)為：U=10V,w=5X103rad/s,使電路中的電流最大，Imax=200mA,