圓心角、弦、弧和弦心距之間的關(guān)系ppt課件

1、圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系曾慶坤圓的對(duì)稱性圓的對(duì)稱性圓的軸對(duì)稱性圓是軸對(duì)稱圖形）圓的軸對(duì)稱性圓是軸對(duì)稱圖形）垂徑定理垂徑定理及其推論及其推論圓的中心對(duì)稱性？圓的中心對(duì)稱性？（一）、圓的中心對(duì)稱性（一）、圓的中心對(duì)稱性（1若將圓以圓心為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)若將圓以圓心為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)180， 你能發(fā)現(xiàn)什么？你能發(fā)現(xiàn)什么？圓繞其圓心旋轉(zhuǎn)圓繞其圓心旋轉(zhuǎn)180后能與原來圖形相重合。后能與原來圖形相重合。因此，圓是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是圓心。因此，圓是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是圓心。圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意角度圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意角度，都能夠與原來的圖形重合。，都能夠與原來的圖形重合。圓具有旋轉(zhuǎn)不變性圓具有旋轉(zhuǎn)不變

2、性B（2若旋轉(zhuǎn)角度不是若旋轉(zhuǎn)角度不是180，而是旋轉(zhuǎn)任意角度，那，而是旋轉(zhuǎn)任意角度，那么么 旋轉(zhuǎn)過后的圖形能與原圖形重合嗎？旋轉(zhuǎn)過后的圖形能與原圖形重合嗎？ OA(二二)、圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系、圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系（1相關(guān)概念相關(guān)概念 圓心角：頂點(diǎn)在圓心的角圓心角：頂點(diǎn)在圓心的角 圓心角所對(duì)的弧圓心角所對(duì)的弧 圓心角所對(duì)的弦圓心角所對(duì)的弦 弦心距：從圓心到弦的距離弦心距：從圓心到弦的距離（2在同圓或等圓中，圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系在同圓或等圓中，圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系OBCA在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等、所對(duì)的在同圓或等圓中，相等的圓心角所

3、對(duì)的弧相等、所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等。弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等。定理：定理：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦所對(duì)的弦心距中有一組量相等，那么它們所或兩條弦所對(duì)的弦心距中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等推論：推論：1、知：如圖，、知：如圖，AB、CD是是 O的兩條弦，的兩條弦，OE、OF為為AB、CD的弦心距，根的弦心距，根據(jù)本節(jié)定理及推論填空：據(jù)本節(jié)定理及推論填空： （1如果如果AB=CD，那么，那么 _,_,_。 （2如果如果OE=OF，那么，那么 _,_,_。 （3

4、如果如果AB=CD 那么那么 _,_,_。 （4假設(shè)假設(shè)AOB=COD，那么，那么 _,_,_。 AOB=COD OE=OF AB=CDAOB=COD AB=CD AB=CD AOB=COD AB=CD OE=OFOE=OF AB=CD AB=CD2、如圖，點(diǎn)、如圖，點(diǎn)O是是EPF的平分線上的一點(diǎn)，以的平分線上的一點(diǎn)，以O(shè)為圓心的圓和角的兩邊分別交于為圓心的圓和角的兩邊分別交于 點(diǎn)點(diǎn) A、B和和C、D。 求證：求證：AB=CDMN證明：作證明：作OMAB，ONCD，M，N 為垂足。為垂足。 。CDABONOMCDONABOMNPOMPO推行：若將上題中的點(diǎn)推行：若將上題中的點(diǎn)O看作是沿著看作是

5、沿著EPF的平分線運(yùn)動(dòng)的。的平分線運(yùn)動(dòng)的。 在在EPF的每邊與圓的每邊與圓O有兩個(gè)交點(diǎn)的時(shí)候，是否都能夠得到上題的結(jié)論？有兩個(gè)交點(diǎn)的時(shí)候，是否都能夠得到上題的結(jié)論？圓的對(duì)稱性圓的對(duì)稱性圓的軸對(duì)稱性圓是軸對(duì)稱圖形）圓的軸對(duì)稱性圓是軸對(duì)稱圖形）垂徑定理垂徑定理及其推論及其推論圓的中心對(duì)稱性圓是中心對(duì)稱圖形）圓的中心對(duì)稱性圓是中心對(duì)稱圖形）圓心角、弧、弦、圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)弦心距之間的關(guān)系系證明圓弧相等：（證明圓弧相等：（1定義定義 （2垂徑定理垂徑定理 （3圓心角、弧、弦、圓心角、弧、弦、 弦心距之間的關(guān)系弦心距之間的關(guān)系證明線段相等：（證明線段相等：（1直線形的方法直線形的方法 （2

6、垂徑定理垂徑定理 （3圓心角、弧、弦、弦圓心角、弧、弦、弦 心距之間的關(guān)系心距之間的關(guān)系1、判別下列各圖中的角是不是圓心角，并說明理由。2、下列圖中弦心距做對(duì)了的是（ ）1O2O如圖：如圖： 和和 是兩個(gè)等圓，直線是兩個(gè)等圓，直線 平行于平行于 分別交分別交 于于 點(diǎn)點(diǎn) 、 ，交，交 于點(diǎn)于點(diǎn) 、 。求證：求證：21BA21OO1A1B2A2B222111BOABOA1O2O1C2C九州娛樂網(wǎng) jiuzhouyule.me 九州娛樂網(wǎng) uyd31vau 說：“是這樣的，樹和莊禾一樣，長得過密了就會(huì)合擠著往上竄！”耿直不解，瞪著倆眼兒?jiǎn)柕骸澳怯质菫槭裁茨?？”耿老爹憐愛地看著小兒子骨碌碌轉(zhuǎn)動(dòng)黑

7、眼珠，伸手摸摸他的腦袋意味深長地說：“它們得曬太陽??！曬不著太陽，它們就長不結(jié)實(shí)哩！”“唔，我明白了。這樹和莊禾曬太陽，敢情就好像我們?nèi)顺燥堃粯影?！”耿直的話把大家都給逗樂了。小青拍著手說：“我終于知道了，為什么你們?nèi)齻€(gè)吃飯都那么香呢，原來是爭(zhēng)著曬太陽啊！”耿英追上去要打小青，嘴里直嚷著：“好你這張利嘴，看我怎么收拾你！”小青咯咯地笑著拐個(gè)彎兒突然不見了。大家快步追上去也都來了一個(gè)90度的急轉(zhuǎn)彎，這才發(fā)現(xiàn)，眼前已經(jīng)是齊刷刷的一排淋灰池子了。小青調(diào)皮地說：“怎么樣，我就說藏著的嘛！”耿正說：“真還別說，要不是到了跟前，誰會(huì)想到就在這里了呢！”小青用手指著十幾步之外的幾間平房說：“耿伯伯，賣石灰膏

8、的人就住在那里！”于是，大家一起向那幾間平房走去。還沒有走出幾步，一只碩大的黑狗突然竄了出來，沖著眾人“汪汪汪直叫，兇巴巴的大有隨時(shí)就要沖上來的樣子。耿正趕快就手撿起一根木棍拿在手里，挺身擋在大家的面前。耿直也隨手拾起一塊兒石頭做出要扔出去的姿勢(shì)。大黑狗不敢往前沖了，但仍然還站在原地狂吠不止。耿老爹說：“你們不要打它！它一叫，賣石灰膏的人就會(huì)出來了?！惫唬⒗系捯粑绰?，就見一個(gè)略顯肥胖的中年男人走了出來。他上下打量著對(duì)面的五個(gè)人，突然認(rèn)出小青來了，大聲說：“哦，這不是小青姑娘嗎？這幾個(gè)人是小青接過他的話音說：“來買你們的石灰膏！”中年男人笑了，說：“好一個(gè)嘎巴蘿卜脆！來買我們的石灰膏，好啊，快請(qǐng)屋里坐！”說著，輕輕踢一腳那只大黑狗：“去，一邊去！”大黑狗乖乖地溜達(dá)到一邊臥著去了。耿老爹說：“這位兄弟啊，不用進(jìn)屋啦，我們就在這里說話吧。喏，我先看看你們的貨?？梢詥?？”中年男人說：“當(dāng)然可以了。靠西邊這五個(gè)池子里的石灰膏都已經(jīng)熟透了，你隨便看啊?！闭f著，彎下腰挨著個(gè)兒掀起覆蓋在池子上面的油布，請(qǐng)大家逐個(gè)查看池子里的石灰膏。耿老爹看到每一個(gè)池子里的石灰膏都非常干凈細(xì)膩，實(shí)在無可挑剔，就說：“行，我要買五間新屋亮家所需要的石灰膏，價(jià)格就按照你們的銷售價(jià)吧。我不砍你們的價(jià)，但你們一定得給我把料裝足了！