微專題函數(shù)的圖象與性質(zhì)

1、 高三二輪復(fù)習(xí)微專題1：函數(shù)的圖象與性質(zhì)【考情分析】：函數(shù)問題通常有兩個小題和一個大題，主要考點(diǎn)有：一是分段函數(shù)的求值問題，二是函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用，三是基本初等函數(shù)的圖象和性質(zhì)，四是函數(shù)圖象的應(yīng)用，五是方程根的問題，六是函數(shù)零點(diǎn)問題.函數(shù)問題有一定難度，靈活性較強(qiáng)，對考生的計(jì)算能力和綜合分析問題能力要求較高?！靖呖颊骖}】1. (2015·江蘇第13題)已知函數(shù)f(x)=|ln x|，g(x)= ，那么方程|f(x)+g(x)|=1的實(shí)數(shù)根的個數(shù)為.2.(2014·江蘇第13題)已知f(x)是定義在R上且周期為3的函數(shù)，當(dāng)x0，3)時，f(x)=，若函數(shù)y=f(x)-a在區(qū)間

2、-3，4上有10個零點(diǎn)(互不相同)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.【激活思維】1.(必修1 P28例6改編)畫出函數(shù)f(x)=x2+1的圖象，若0<x1<x2，則f(x1)f(x2).2.(必修1 P40練習(xí)2改編)已知函數(shù)f(x)=|x+1|，則函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為.目標(biāo)1 基本初等函數(shù)的圖象與性質(zhì)例1.(1)(2016·通州中學(xué))若存在正數(shù)x使得2x(x-a)<1成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.(2)(2015·天津卷)已知定義在R上的函數(shù)f(x)=2|x-m|-1(m為實(shí)數(shù))為偶函數(shù)，記a=f(log0.53)，b=f(log25)，c=f(2m)，則a，

3、b，c的大小關(guān)系為.(3)(2016·常州一中)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間0，+)上單調(diào)遞增.若實(shí)數(shù)a滿足f(log2a)+f()2f(1)，則a的取值范圍是.(4)(2016·金陵中學(xué))已知f(x)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，當(dāng)x0時，f(x)=x2-4x，那么不等式f(x+2)<5的解集是.變式2(2016·海門中學(xué))已知函數(shù)f(x)=x2-2ax+5(a>1).(1)若f(x)的定義域和值域均是1，a，求實(shí)數(shù)a的值；(2)若f(x)在區(qū)間(-，2上是減函數(shù)，且對任意的x1，x21，a+1，總有|f(x1)-f(x2)|4，求實(shí)數(shù)a的

4、取值范圍.目標(biāo)2 函數(shù)圖象的作法與應(yīng)用例2.已知函數(shù)的周期為2,當(dāng)時,那么函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)為 變式：已知函數(shù) ，若有2個實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是 例3.(2016·揚(yáng)州期末)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時，f(x)=(|x-a|+|x-2a|-3|a|).若集合x|f(x-1)-f(x)>0，xR=，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為. 規(guī)律總結(jié)：對函數(shù)的圖像的考察主要有兩個方面：一是識圖，二是用圖。通過數(shù)形結(jié)合的思想解決問題。利用函數(shù)圖像研究函數(shù)的性質(zhì)，一定要注意其對應(yīng)關(guān)系，如圖象的左右范圍對應(yīng)定義域；上下范圍對應(yīng)值域；上升、下降對應(yīng)單調(diào)性；對稱性對應(yīng)奇偶性。分段函數(shù)往往是試題

5、的載體。目標(biāo)3 函數(shù)的零點(diǎn)問題例3（蘇北四市2017一模）已知函數(shù)，若函數(shù)的圖象與直線有三個不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值集合為 變式1已知函數(shù)且關(guān)于的方程有6個不同的實(shí)數(shù)解，若最小的實(shí)數(shù)解為-1，則的值為 變式2 （2012蘇北一模）已知函數(shù)若存在，當(dāng)時，則的取值范圍是 規(guī)律總結(jié)：有關(guān)方程解的個數(shù)問題或函數(shù)的零點(diǎn)問題常常轉(zhuǎn)化為兩個熟悉的函數(shù)的圖象交點(diǎn)個數(shù)問題；利用此法也可由解的個數(shù)求參數(shù)值。兩零點(diǎn)和、積范圍問題處理：確定其中一個變量的范圍，通過消元的思想轉(zhuǎn)化為這個變量的函數(shù)，再求取值范圍。跟蹤訓(xùn)練：1.（2017蘇州一模）已知函數(shù)，若關(guān)于的方程恰有三個不同的實(shí)數(shù)解，則滿足條件的所有實(shí)數(shù)的取值集合為 2. （2012鹽城）已知函數(shù)，若,且，則的最小值是 . 【活學(xué)活用】1.(2016·蘇錫常鎮(zhèn)調(diào)研(二)已知函數(shù)f(x)=x3+2x，若f(1)+f>0(a>0且a1)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.2.(2015·蘇錫常鎮(zhèn)二模)已知函數(shù)f(x)=|x3-4x|+ax-2恰有兩個零點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍為.3.(2015·