四年級運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算知識點(diǎn)歸納與練習(xí)

1、運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算班級： 姓名： 1、 加減法運(yùn)算定律1、加法交換律定義：兩個加數(shù)交換位置，和不變字母表示：例如：16+23=23+16 546+78=78+5462、加法結(jié)合律定義：先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。字母表示：注意：加法結(jié)合律有著廣泛的應(yīng)用，如果其中有兩個加數(shù)的和剛好是整十、整百、整千的話，那么就可以利用加法交換律將原式中的加數(shù)進(jìn)行調(diào)換位置，再將這兩個加數(shù)結(jié)合起來先運(yùn)算。例題：（1）50+98+50 （2）488+40+60 （3）165+93+35 3.減法交換律、結(jié)合律注：減法交換律、結(jié)合律是由加法交換律和結(jié)合律衍生出來的。減法交換律：如果一個數(shù)連續(xù)減去兩個

2、數(shù)，那么后面兩個減數(shù)的位置可以互換。字母表示：例題：（1）198-75-98 （2）52889128 （3）226-58-26減法結(jié)合律：如果一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，那么相當(dāng)于從這個數(shù)當(dāng)中減去后面兩個數(shù)的和。字母表示：例題：（1）369-45-155 （2）896-580-120 （3）528（150+128） （4）126-(26+88)4、 加減法的“符號搬家”：在計(jì)算沒有括號的加、減混合運(yùn)算時，計(jì)算時可以帶著運(yùn)算符號“搬家”。 字母表示：例題：（1）25658 +44 （2）123 + 38 - 23 （3）146 -78 +542、 乘除法運(yùn)算定律1、乘法交換律定義：交換兩個因數(shù)的位置，

3、積不變。字母表示：例如：8518=1885 2388=88232、乘法結(jié)合律定義：先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。字母表示：運(yùn)用：使用乘法交換律、結(jié)合律湊整（把積是整十、整百、整千的數(shù)先交換再結(jié)合在一起。）熟記254=100，1258=1000。看見25就去找4，看見125就去找8。如果題目中沒有4和8，就看其他數(shù)能不能拆成4和8與另外一個數(shù)相乘或相加。如12556=12587。例題：（1）2594 （2）2512 （3）25125483、乘法分配律定義：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。字母表示：，或者是簡便計(jì)算中乘法分配律及其逆運(yùn)算是運(yùn)用最廣泛的一個，一

4、定要掌握它和它的逆運(yùn)算。乘法分配律的理解：利用乘法的意義進(jìn)行理解，（ab）個c等于a個c加上b個c，而不能單純地依靠記憶，只有這樣才能在運(yùn)算中熟練運(yùn)用，減少失誤。乘法分配律簡算應(yīng)用：類型一（分解式）： (ab)c= acbc (ab)c= acbc 類型二（合并式）： acbc=(ab)c acbc=(ab)c類型三（合并式特殊情況）： a99a = a(991) aba = a(b1)類型四（分解式特殊情況）： a99 a102= a(1001) = a(1002)= a100a1 = a100a2例題：（1）分解式： 25 (40+4)（2）合并式：135121352 （3）合并特殊： 9

5、9 256 + 256（4）分解特殊： 45 102 （5）分解特殊： 9926 （6）合并式：358 + 356435乘法結(jié)合律與乘法分配律的區(qū)別： 乘法結(jié)合律的特征是幾個數(shù)連乘。乘法分配律特征是兩數(shù)的和乘一個數(shù)或兩個積的和。例題：（1）乘法結(jié)合律：（404）25 （2）乘法分配率：（40+4）254、 除法交換律、結(jié)合律注：除法交換律、結(jié)合律是由乘法交換律和結(jié)合律衍生出來的。除法交換律：如果一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，那么后面兩個除數(shù)的位置可以互換。字母表示：例題：（1） 4200470 （2）35027 （3）6601211除法結(jié)合律：如果一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，那么相當(dāng)于這個數(shù)除以去后面兩個數(shù)

6、的積。字母表示：注意：要掌握逆運(yùn)算。有時候需要把其中一個數(shù)拆成兩個數(shù)相乘再運(yùn)用除法結(jié)合律。例題：（1）3200254 （2）3000（2530） （3）36024 5、 乘除法的“符號搬家”：在計(jì)算沒有括號的乘、除混合運(yùn)算時，計(jì)算時可以帶著運(yùn)算符號“搬家”。 字母表示：運(yùn)用：在計(jì)算沒有括號的乘、除混合運(yùn)算時，第一個數(shù)的位置不變，其余的因數(shù)、除數(shù)可以帶著運(yùn)算符號“搬家”。例題：（1）27 13 9 （2）25084計(jì)算時要自覺運(yùn)用定理使計(jì)算簡便： 一看：運(yùn)算符號，數(shù)據(jù)特點(diǎn)； 二想：如何簡算，依據(jù)是何； 三算：認(rèn)真計(jì)算，小心別錯； 四查：細(xì)心檢查，準(zhǔn)確無誤。易錯題（運(yùn)算順序錯誤）（1）120412

7、04 （2）735-3520 （3）36-366-6 （4）100-36+64 （5）102+1-102+1 （6）2599+99運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算練習(xí)1、加法交換律和加法結(jié)合律885612 17835022 16349251 4723664)25+71+75+29 243+89+111+57 286544614 2547442461562、減法的性質(zhì) 45845155 2354456544 5246（246694）987（287135）3、加減混合運(yùn)算（加減法“符號搬家”）235+4067765 35695261569 36643664 4562725874216274、乘法交換律和乘法結(jié)合律8142125 （12525）4 2512584 （25125）84（將一個因數(shù)分解成兩個因數(shù)相乘，再用結(jié)合律）：48125 2425 6450125 25641255、 乘法分配律分解式（125+9）8 （25+12）4 24（200+1） 25（40-4）合并式6464366464151415 456252556分解式特殊情況10599 426101 19999 9911 239101合并式特殊情況9999+99 899989 16599+165 7925+25 7610176 101897897 6、