自適應(yīng)控制課程匯報(bào)南郵

1、小組分工： 查閱資料： Ppt制作： 主講：背景無人駕駛飛行器（UAV），又稱“無人機(jī)“，它能夠依靠無線電遙控設(shè)備和自備的程序控制裝置按照預(yù)定的程序進(jìn)行自主飛行。無人機(jī)憑借其體積小、重量輕、機(jī)動(dòng)性強(qiáng)、隱蔽性好、續(xù)航時(shí)間長(zhǎng)等卓越性能，在軍事上和民用上均取得了廣泛的應(yīng)用。四旋翼直升機(jī)由四個(gè)呈十字交叉結(jié)構(gòu)的螺旋槳組成。具有以下優(yōu)點(diǎn)：背景 （1）重量輕、體積小，因此具有較好的隱蔽性，便于在小區(qū)域范圍活動(dòng)。 （2）具有較高的操縱性能，能夠執(zhí)行多種特種任務(wù)，便于在復(fù)雜環(huán)境下靈活飛行。 （3）結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單秩序控制四個(gè)旋翼的轉(zhuǎn)速，即可實(shí)現(xiàn)各種飛行姿態(tài)，無需配置專門的反扭矩槳。 （4）成本低，安全性好，且易于維護(hù)。

2、意義 每年都會(huì)有大量的無人機(jī)因執(zhí)行器、傳感器故障等問題而墜毀。2012 年，美國(guó)偵察無人直升機(jī)發(fā)生了兩次重大墜毀事件，分別是由于無人機(jī)的自動(dòng)降落系統(tǒng)發(fā)生故障以及信號(hào)干擾、動(dòng)力系統(tǒng)發(fā)生故障而造成的。除此之外，還給國(guó)家安全、社會(huì)穩(wěn)定帶來了極大了隱患，因此，如何提高四旋翼無人機(jī)的容錯(cuò)能力成為了近幾年來大家研究的熱點(diǎn)，具有重要的研究意義和研究?jī)r(jià)值。背景 由于局部參數(shù)優(yōu)化方法最初由美國(guó)麻省理工學(xué)院（MIT）的一個(gè)學(xué)者提出，并成功地應(yīng)用到了飛行控制器的設(shè)計(jì)中，因此它又被稱為 MIT 方法。但此方法存在一個(gè)缺點(diǎn)：它不能保證自適應(yīng)控制系統(tǒng)的全局穩(wěn)定性。 20 世紀(jì) 60年代，英國(guó)的 Parks最早提出了基于

3、Lyapunov穩(wěn)定性理論的設(shè)計(jì)方法，后來經(jīng)過不斷的發(fā)展研究，此算法不斷得以改進(jìn)。該方法最大的優(yōu)點(diǎn)就是可以保證自適應(yīng)控制系統(tǒng)的全局穩(wěn)定性，但其控制器參數(shù)自適應(yīng)律的設(shè)計(jì)需要依賴于具體的 Lyapunov函數(shù)，而 Lyapunov函數(shù)的選擇又沒有統(tǒng)一的規(guī)則，因此具有一定的偶然性。 基于 Popov的超穩(wěn)定性理論的自適應(yīng)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法由法國(guó)的 Landau于 20 世紀(jì) 70 年代提出。運(yùn)用此種設(shè)計(jì)方法可以得到一簇自適應(yīng)控制律，具有很大的靈活性，便于工程人員使用。需要指出的是，模型參考自適應(yīng)控制方法不但能夠在線性系統(tǒng)中得以運(yùn)用，而且還可以在相當(dāng)范圍內(nèi)推廣到非線性系統(tǒng)的應(yīng)用中去。 自適應(yīng)控制技術(shù)能

4、夠有效地解決系統(tǒng)的不確定性和魯棒性等問題，使其在容錯(cuò)控制領(lǐng)域具有很大的發(fā)展前景，尤其是對(duì)安全性要求比較高的系統(tǒng)，例如飛行控制系統(tǒng)。由于其部件繁多且各部件之間存在很大程度的耦合性，比較容易受到外部條件的影響而發(fā)生故障，且一般情況下，故障值的大小及其類型，如死區(qū)、飽和以及間隙等無法精確地預(yù)測(cè)，因此很難獲取相關(guān)故障的先驗(yàn)知識(shí)，這時(shí)如果采用自適應(yīng)控制方法，將可以獲得較好的控制效果。Ye D, Yang G H. Adaptive fault-tolerant tracking control against actuator faults with application to flight cont

5、rolJ. Control Systems Technology, 2006, 14(6): 1088-1096. 文獻(xiàn) 針對(duì)四旋翼直升機(jī)的外部干擾以及系統(tǒng)參數(shù)不確定性，文獻(xiàn)1提出了一種自適應(yīng)軌跡跟蹤控制算法，從而保證系統(tǒng)能夠準(zhǔn)確地跟蹤設(shè)定的軌跡。針對(duì)受質(zhì)量，慣量矩陣以及氣動(dòng)阻尼系數(shù)的影響而產(chǎn)生的系統(tǒng)參數(shù)不確定性，文獻(xiàn)2設(shè)計(jì)了一種自適應(yīng)控制器，保證了系統(tǒng)的位置以及姿態(tài)的有界跟蹤性能。目前，極少有文獻(xiàn)綜合考慮了四旋翼直升機(jī)的外部干擾以及執(zhí)行器故障的容錯(cuò)控制問題。 1 Zongyu Z. Adaptive trajectory tracking control of a quadrotor unm

6、anned aircraftC. Control Conference (CCC), 2011: 2435-2439. 2 Zuo Z. Adaptive trajectory tracking control design with command filtered compensation for a quadrotorJ. Journal of Vibration and Control, 2013, 19(1): 94-108. 四旋翼直升機(jī)姿態(tài)控制系統(tǒng)的自適應(yīng)干擾補(bǔ)償算法設(shè)計(jì) 四旋翼直升機(jī)在空中飛行時(shí)，會(huì)不可避免地受到氣流、陣風(fēng)等外部環(huán)境的影響，尤其是微小型四旋翼直升機(jī)，由于其尺寸小

7、、重量輕、飛行速度低等特性，對(duì)外界干擾尤為敏感，因此針對(duì)四旋翼直升機(jī)的外部進(jìn)行補(bǔ)償控制研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。四旋翼直升機(jī)姿態(tài)控制系統(tǒng)的自適應(yīng)干擾補(bǔ)償算法設(shè)計(jì) 針對(duì)四旋翼直升機(jī)的外部未知擾動(dòng)，基于模型參考自適應(yīng)控制技術(shù)，提出了一種直接自適應(yīng)補(bǔ)償控制算法。設(shè)計(jì)的干擾補(bǔ)償控制律及其參數(shù)自適應(yīng)律，不僅實(shí)現(xiàn)了對(duì)外部干擾的補(bǔ)償，還確保了四旋翼直升機(jī)的姿態(tài)角準(zhǔn)確地跟蹤參考系統(tǒng)的狀態(tài)輸出。自適應(yīng)控制器設(shè)計(jì)1.控制問題描述 在考慮外界擾動(dòng)的情況下，三自由度四旋翼直升機(jī)的姿態(tài)控制系統(tǒng)模型可描述如下： 其中矩陣 ， ， 表示狀態(tài)變量， 表示控制輸入， 表示未知的外部干擾信號(hào)， 為干擾信號(hào)的參數(shù)矩陣。nnRAmnR

8、B)(tx)(tu）（tmnRB（1） 控制目標(biāo)為設(shè)計(jì)一種基于模型參考自適應(yīng)控制技術(shù)的干擾補(bǔ)償算法，保證系統(tǒng)（1）的所有閉環(huán)信號(hào)一致有界，且狀態(tài)變量x(t) 漸近跟蹤給定的參考系統(tǒng)的狀態(tài)信號(hào)xm(t)，其中參考系統(tǒng)如下：（2）（2）（2） 假設(shè)2：外部干擾信號(hào) 分段連續(xù)且有界，并且存在矩陣 滿足： （6） 假設(shè)1：存在矩陣 ， 滿足不等式： （4） （5）（tlmRK*30)(*3tBBKmnRK*1lmRK*2mTABKA*1mBBK *2 假設(shè)1：存在矩陣 ， 滿足不等式： （4） （5）mnRK*1lmRK*2 假設(shè)1：存在矩陣 ， 滿足不等式： （4） （5）mnRK*1lmRK*2

9、假設(shè)2：外部干擾信號(hào) 分段連續(xù)且有界，并且存在矩陣 滿足： （6） ）（tlmRK*30)(*3tBBK 假設(shè)2：外部干擾信號(hào) 分段連續(xù)且有界，并且存在矩陣 滿足： （6） ）（tlmRK*30)(*3tBBK 假設(shè)2：外部干擾信號(hào) 分段連續(xù)且有界，并且存在矩陣 滿足： （6） ）（tlmRK*30)(*3tBBK）（tlmRK*30)(*3tBBK2.自適應(yīng)補(bǔ)償控制律設(shè)計(jì)針對(duì)被控系統(tǒng)（1），設(shè)計(jì)控制器如下： （7）其中 ， 和 分別為矩陣 ， 和 的估計(jì)值。TmTkkkK,.,112111TmTkkkK,.,222212TmTkkkK,.,332313TK*1TK*2TK*3閉環(huán)系統(tǒng)的總體控

10、制結(jié)構(gòu)自適應(yīng)補(bǔ)償控制結(jié)構(gòu)圖 定義參數(shù)誤差矩陣 狀態(tài)跟蹤誤差信號(hào) 求導(dǎo)得： 由假設(shè)條件，可將上式化簡(jiǎn)為： 選取李亞普諾夫函數(shù)：且對(duì)于任意的正定對(duì)稱陣Q滿足對(duì)李雅普諾夫函數(shù)求導(dǎo)得： 將矩陣B按列展開，上式可寫為：代入式 ，有 為使 ，參數(shù) ， ， 的自適應(yīng)律設(shè)計(jì)如下：0PViK1iK2iK3將上式綜合可得：其中qm為矩陣Q的最小特征根，且qm03.結(jié)論：定義閉環(huán)系統(tǒng)信號(hào) ，由上述推導(dǎo)可知 , ,則可得 一致有界，由上述公式可得 有界，即 ,可推出 ，則通過引入Barbalat引理32可知 。TTTmTTmTTctktktktktktete)(),(),.,(),(),.,(),()(3221111

11、0pV0pV)(tec)(te Lte)(2)(Lte0)(limtet定理：對(duì)于四旋翼直升機(jī)系統(tǒng)（1），設(shè)計(jì)如式（7）所示的自適應(yīng)補(bǔ)償控制器，以及上述的參數(shù)自適應(yīng)律，即可保證閉環(huán)系統(tǒng)信號(hào) 一致有界，且)(tec0)(limtet和其它控制方法相比，由于自適應(yīng)控制方法本身的優(yōu)越性，設(shè)計(jì)的算法具有較快的補(bǔ)償速度，且魯棒性好。仿真 參考系統(tǒng)的參數(shù)選擇四旋翼直升機(jī)的姿態(tài)角響應(yīng)曲線 可以看出，四旋翼直升機(jī)系統(tǒng)在沒有外部干擾作用時(shí)（0-15s），初始狀態(tài)在自適應(yīng)控制器的調(diào)節(jié)作用下，經(jīng)過很短時(shí)間的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)，姿態(tài)角即可準(zhǔn)確地跟蹤參考系統(tǒng)的狀態(tài)輸出；15s 時(shí)，系統(tǒng)在外部干擾作用下，又開始出現(xiàn)了較小的跟蹤誤差，但在控制器參數(shù)3k 及其自適 應(yīng)