尼克爾森微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)

1、精心整理第三部分生產(chǎn)和供給第7章生產(chǎn)函數(shù)冰RTS的性質(zhì)派規(guī)模報(bào)酬不變的生產(chǎn)函數(shù)的性質(zhì)派位似生產(chǎn)函數(shù)V.S規(guī)模報(bào)酬派替代彈性的性質(zhì)派技術(shù)進(jìn)步RTS遞減的條件22dRTSfk2fii-2fkffkif2fkk二3dl(fk)22_-<0=fkfii-2fkfifkififkk:二0uf(k,i)是擬凹函數(shù)fki>0是RTS遞減的充分條件，但不是必要條件規(guī)模報(bào)酬不變生產(chǎn)函數(shù)的性質(zhì)(?)MPk和MPL是齊次零次性二MPI(tk,ti尸MRki,)(2) MPk和MPl僅與k/I有關(guān)令t=1/I=MPi(k/I,1)=MPi(k,I)(3) RTS僅與k/I有關(guān)u位似生產(chǎn)函數(shù)位似生產(chǎn)函數(shù)V.

2、S規(guī)模報(bào)酬(1)位似生產(chǎn)函數(shù)任何齊次函數(shù)的單調(diào)變換F(k,l)=f(k,l)r其中f(k,l)為規(guī)模報(bào)酬不變的生產(chǎn)函數(shù)(2)位似生產(chǎn)函數(shù)可以是任何一種規(guī)模報(bào)酬的情況r>1(規(guī)模報(bào)酬遞增)/r=1(規(guī)模報(bào)酬不變)/r<1(規(guī)模報(bào)酬遞減)精心整理精心整理所有的Cobb-Douglas/CES/完全替代/固定比率的生產(chǎn)函數(shù)都是位似的替代彈性(Elasticityofsubstitution)的性質(zhì)(1)假設(shè)前提：沿著等產(chǎn)量線；要素價(jià)格不變，其他可能的要素投入保持不變(2)表達(dá)式:d(lnk/l)d(lnk/l)dRTS-d(f,/fk)針對(duì)規(guī)模報(bào)酬不變的生產(chǎn)函數(shù)fkflffklHowto

3、proof?(3)不同生產(chǎn)函數(shù)的替代彈性完全替代(線性)：仃=g/固定比率：仃=0/Cobb-Douglas:仃=1CES生產(chǎn)函數(shù)(q=kp+lpr/pp<1p#0r>0)1.a=1-p性質(zhì)：r>1(規(guī)模報(bào)酬遞增)/r<1(規(guī)模報(bào)酬遞減)p=1(完全替代)/p=，(固定比率)/p=0(Cobb-Douglas函數(shù))派技術(shù)進(jìn)步(1)生產(chǎn)函數(shù):q=A(t)f(k,l)(2)Gq=GA+eq,kGeq,lGl其中Gi=業(yè)更(變化率)1推導(dǎo)(課本201頁(yè))(3)特例：q=AeklGq-二：Gl(1-：)Gkq=A(e*k)el)1<x(分別考慮技術(shù)對(duì)勞動(dòng)和資本的影響)：(

4、1_1)精心整理精心整理第8章成本函數(shù)派成本最小化條件派生產(chǎn)擴(kuò)張曲線(ExpansionPat用派成本函數(shù)的性質(zhì)派要素投入替代偏彈性(Partialelasticityofsubstitution)派技術(shù)進(jìn)步對(duì)成本的影響 成本最小化條件(1)最小化的條件：RTS=fl”fkv上=區(qū)即：最后一美元的邊際產(chǎn)量對(duì)于任何一種投入要素都一致wv(2)拉格朗日乘子的涵義wv/u=flfk實(shí)質(zhì)：邊際成本，即增加一單位產(chǎn)量(約束)對(duì)成本的影響 生產(chǎn)擴(kuò)張曲線(ExpansionPat用(1)在等成本線的圖上，不同產(chǎn)量水平下使得丁$=上的所有投入要素組合的點(diǎn)的連v線(2)位似生產(chǎn)函數(shù)二生產(chǎn)擴(kuò)張曲線為直線類似于位似

5、偏好下，收入擴(kuò)張曲線為直線Cobb-Douglas/CES/完全替代/固定比率的生產(chǎn)擴(kuò)張曲線都為直線(3)不存在劣等投入要素(包0)的條件下，擴(kuò)張曲線斜率為正fl 成本函數(shù)的性質(zhì)精心整理精心整理(1)成本函數(shù)是要素價(jià)格的一次齊次性-C(tw,tr,q)=tC(w,r,q)(2)成本函數(shù)是產(chǎn)量，要素價(jià)格的非減函數(shù)直觀證明：假設(shè)要素價(jià)格從w。上升到wi,其成本函數(shù)是W的遞減函數(shù)則：w0l*r0k*w/|l'r0k'另外：wl'+柿'>w°l'+r0k'=wOl*+r。k*>w°l'+r°k'(

6、不滿足成本最小化)包絡(luò)定理證明：巴=M=MC)20二q二q(3)成本函數(shù)是要素價(jià)格的凹函數(shù)_2.包絡(luò)定理證明：二？一二二(三L)Jk：二0.V二v二vcv圖形解釋(課本227頁(yè))(4) AC是要素價(jià)格的一次齊次；且為要素價(jià)格的增函數(shù)Proof:ac=C,而C是要素價(jià)格的增函數(shù)q(5) MC也是要素價(jià)格的一次齊次；對(duì)于正常要素，MC是要素價(jià)格的增函數(shù)，對(duì)于劣等投入，MC則為要素價(jià)格的減函數(shù)1 _.2.2.MC(L/：q)二L二L二kproof：二二二二2 v:v二v：q二q：v二q對(duì)于正常投入：>0對(duì)于劣等投入：<0二q二qi_-要素投入替代偏彈性(Partialelasticity

7、ofsubstitution)(1)表達(dá)式：Sk"M*l=皿！業(yè)_0二(lnw/v);(w/v)k/l對(duì)于固定比率的生產(chǎn)函數(shù)：Sk"0(2)對(duì)比替代彈性(仃)。基于生產(chǎn)函數(shù)的性質(zhì)/力基于成本最小化的前提精心整理精心整理對(duì)于存在其他投入要素時(shí)，仃不允許其他要素的投入量發(fā)生改變；力則允許其使用量發(fā)生變化由于成本最小化要求w=RTS=D,因此。和Ski在數(shù)值上是一致的vfk技術(shù)進(jìn)步對(duì)成本的影響(1)假設(shè)生產(chǎn)函數(shù)為：q=A(t)f(k,l)k=k(t)l=l(t)生產(chǎn)函數(shù)是規(guī)模報(bào)酬不變的技術(shù)中性，即：不影響要素的價(jià)格，從而不影響要素的要素投入選擇(2)結(jié)論：Ct(v,w,q)=Co

8、(v,w,q)/A(t)Proof：Ct(v,w,q)=qCt(v,w,1)=qCo(v,w,1)/A(t)=CO(v,w,q)/A(t)(3)技術(shù)進(jìn)步不改變總成本的要素價(jià)格的彈性第9章利潤(rùn)最大化派逆彈性法則、y二-i派利潤(rùn)函數(shù)性質(zhì)二；派條件要素需求V.S要素需求派生產(chǎn)者剩余派利潤(rùn)最大化派要素價(jià)格對(duì)要素需求的影響逆彈性法則P-MC11、(1)=一(推導(dǎo)：MC=P(1+-)Peq.peq,p精心整理精心整理(2)這個(gè)式子僅針對(duì)eq,p<1(富有彈性)有意義(3)面對(duì)供給者的需求越有彈性，P與MC的差距越小(eq,pTg,P=MC)利潤(rùn)函數(shù)性質(zhì)(1)利潤(rùn)函數(shù)是價(jià)格的一次齊次性一二(tp,tw

9、,tv)=t:(p,w,v)產(chǎn)量和要素需求是價(jià)格的零次齊次性二q(tp,tw,tv)=q(p,w,v)(2)利潤(rùn)函數(shù)是產(chǎn)出價(jià)格P的非遞減函數(shù)直觀證明：假設(shè)利潤(rùn)函數(shù)是產(chǎn)出價(jià)格P的遞減函數(shù)，產(chǎn)出價(jià)格從po上升到Pi貝U：poq*wl*rk*Rq'-wl'-rk'另夕卜：p1q*-wl*-rk*poq*-wl*-rk*=piq*-wl*7rk*aq'-wlrk'與利潤(rùn)最大化矛盾包絡(luò)定理證明：-(P，v，w)=q_0中(3)利潤(rùn)函數(shù)是要素價(jià)格的非遞增函數(shù)直觀證明：假設(shè)利潤(rùn)函數(shù)是w的遞增函數(shù)，要素價(jià)格從wo上升到wi則:pq*-wol*-rk*:二pq'-

10、w/'_rk'另外：pq'w/'rk'<pq'wol'rk'=pq*-wol*-rk*<pq'-wol'-rk'與利潤(rùn)最大化矛盾包絡(luò)定理證明：(p,v,w)=-k<O(4)利潤(rùn)函數(shù)是產(chǎn)出價(jià)格的凸函數(shù)(定義)：只需證明kH(pi,v,w)+(1k)H(p2,v,w)甘H(kpi+(1k)p2,v,w)包絡(luò)定理證明：三二二(二)=*-。:v:v:v:v條件要素需求V.S要素需求(1)條件要素需求函數(shù)精心整理精心整理uC*dG*cl-CtLc:.C:Lc=k=lvNjw；:w(2)要素需求函數(shù):

11、n(p,v,w)(p,v,w)=k=1_:v三w生產(chǎn)者剩余(1)生產(chǎn)者剩余的定義：生產(chǎn)者進(jìn)行生產(chǎn)比沒(méi)有生產(chǎn)所能得到的額外收益(2)短期生產(chǎn)者剩余PS=n(p)-(po)=Rq-vk-w11-(-vk)=p1q一w11(3)短期生廣者剩余ps=n(p。-n(po)=n(p1)-(-vk)=n(p。vkp2p2廠_(4)PS=welfare-gain=q(p)dp-dp=_.(p2)-(p1)卬i-pi；p利潤(rùn)最大化(1)問(wèn)題描述：二=pf(k,l)(vkwl)(2)利潤(rùn)最大化的條件：一階條件：MRR=MRXMR=pMR=w'階條件:&k=fkk：:0二ll=fll:03電-高=f

12、llfkk-fk2>0(生產(chǎn)函數(shù)是擬凹函數(shù))要素價(jià)格對(duì)要素需求的影響(1)僅考慮勞動(dòng)是唯一可變的要素(短期)(2)同時(shí)考慮存在兩種可變要素(長(zhǎng)期)圖形解釋(課本267頁(yè))替代效應(yīng)(RTS遞減)(wl)產(chǎn)出效應(yīng)(w=MC)單個(gè)企業(yè)(P不變)V.S整個(gè)行業(yè)(P降低產(chǎn)出效應(yīng)較小)Slutsky方程精心整理精心整理ccIl(p,v,w)=l(v,w,q)=l(v,w,q(v,w,p)一一Fw：icsubstitution-effect=(替代效應(yīng)是負(fù)的,jwoutput-effect-cc_jlfqflfq(P=MC)fMC.:q:w；:q；:MC；:w其中：型土二MC2<0以及JMC=回

13、回.:MC；:w.:wF2L_£l2jqjw：:q無(wú)論劣等投入或是正常投入，產(chǎn)出效應(yīng)都是負(fù)的（所謂的“吉芬品”不存在）要素需求是自身要素價(jià)格的負(fù)向函數(shù)然而，不同要素價(jià)格對(duì)需求的影響是不確定的！!?。?）替代效應(yīng)和產(chǎn)出效應(yīng)的計(jì)算substitution-effect=lc(v',w,q*)-l(v,w,p)其中q*=q*(v,w,p)output-effect=l(v',w,p)Tc(v',w,q*)注意：替代效應(yīng)是沿著等產(chǎn)量曲線計(jì)算的!第四部分競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)第10章局部均衡競(jìng)爭(zhēng)模型派市場(chǎng)均衡的數(shù)學(xué)模型派長(zhǎng)期均衡（針對(duì)：成本不變的行業(yè)）派長(zhǎng)期供給曲線的形狀派市場(chǎng)中的企

14、業(yè)數(shù)量分析派長(zhǎng)期中的生產(chǎn)者剩余精心整理精心整理市場(chǎng)均衡的數(shù)學(xué)模型（1）Qd=D（p,二）Qs=S（p）其中“包括各種可能移動(dòng)需求曲線的因素：其他商品價(jià)格、收入、偏好P包括各種移動(dòng)供給曲線的因素：要素價(jià)格、技術(shù)fpD-%：.二1Sp-DpP，-e5,p-eD,pp_S-Dp-Sp推導(dǎo)：Qd=Qs=cIQd=dQs=DpdpD.d：=SpdpSp'-長(zhǎng)期均衡（針對(duì)：成本不變的行業(yè)）（1）企業(yè)利潤(rùn)最大化要求：p=MC長(zhǎng)期利潤(rùn)為零：p=AC（這個(gè)條件只有當(dāng)存在自由準(zhǔn)入和退出時(shí)成立）（2）求解步驟Stepl：由AC=MC=q*和p*=ACminStep2：QD（p*）=q*-q*Step3：n=

15、Q-q*、/、八'長(zhǎng)期供給曲線形狀（1）成本不變行業(yè)（企業(yè)進(jìn)入不影響要素價(jià)格）-Q,p=二（2）成本增加行業(yè)（隨著企業(yè)的進(jìn)入AC和MC）LS向右上方傾斜，但比短期的供給曲線彈性更大nes,p>0（3）成本減少行業(yè)（隨著企業(yè)進(jìn)入ac>DmcJ）LS向右下方傾斜二es,p<0（4）對(duì)比：短期供給彈性V.S長(zhǎng)期供給彈性精心整理精心整理短期：供給曲線的彈性總是正的，essp>0長(zhǎng)期：供給曲線的彈性可以是正的，也可以是負(fù)的市場(chǎng)中的企業(yè)數(shù)量分析(1)的變化取決于AC和MC的相對(duì)變化程度（假設(shè)要素價(jià)格變化引起了成本變化）.:q*r：MC»：AC：MC1.v二q二v二

16、v若AC上移幅度大于MC上移幅度，則q*增加Proof：AC(v,w,q*)=MC(v,w,q*)CACFAC：q*；:MCFMCfq*=+=+.v二q*二v二v二q*二v/FAC、10)(2)企業(yè)數(shù)量變化：*51-、=孰-5qq。假設(shè)：要素價(jià)格增加引起成本增加（所以：均衡產(chǎn)量總是下降的）*右：q1>q。(Qi<Qo)，貝八若：qi<q°（Qi<Qo）,則n的變化是不確定的實(shí)證中，企業(yè)的數(shù)量會(huì)隨著要素價(jià)格的增加（成本增加）而減少長(zhǎng)期中的生產(chǎn)者剩余（1）長(zhǎng)期中的生產(chǎn)者剩余屬于要素?fù)碛姓邔?duì)比：短期（生產(chǎn)者剩余屬于生產(chǎn)者）（2）不同情況下的生產(chǎn)者剩余的大小不變成本的

17、行業(yè)：PS=0（要素的供給曲線水平）成本增加的行業(yè)：PSA0（要素的供給曲線斜向上傾斜）不同的要素供給成本，使得較低成本的要素?fù)碛姓攉@得了生產(chǎn)者剩余精心整理精心整理（3）長(zhǎng)期生產(chǎn)者剩余的計(jì)算對(duì)比：短期生產(chǎn)者剩余（二者都是供給曲線之上，價(jià)格曲線之下的面積）圖形分析（課本308頁(yè)）要素價(jià)格最終由邊際企業(yè)的成本決定?。?）經(jīng)濟(jì)租產(chǎn)生的原因稀缺性（表現(xiàn)為：要素的供給不是完全彈性的，即：隨著要素供給的增加,要素價(jià)格上升，斜向上傾斜的要素供給曲線）解釋：不變成本的行業(yè)不存在長(zhǎng)期生產(chǎn)者剩余要素的供給是完全彈性的（僅存在唯一的供給價(jià)格）第11章應(yīng)用競(jìng)爭(zhēng)分析（局部均衡下的社會(huì)福利分析）派稅負(fù)轉(zhuǎn)移的數(shù)學(xué)推導(dǎo)派關(guān)稅

18、的福利分析稅負(fù)轉(zhuǎn)移的數(shù)學(xué)推導(dǎo)（假設(shè)：從量稅）（1） %=_S_=_%/0dPS=-D=eD<0（eDW0,es>0）dtSp-Dpes-eDdtSp-Dpesf推導(dǎo)：dPD-dPs=dt以及dQD=dQs=DpdPp=SpdPs（2） dPs/dt_eDdPD/dt-es彈性越小的一方，稅負(fù)轉(zhuǎn)移越大；反之，彈性越大的一方，稅負(fù)轉(zhuǎn)移越小1 dt9（3） DW=-二（一）aes/（es-憑）p°q02p。推導(dǎo)：eD=dQ/Q°.=.dQ=epdPDQ0/F0=eDes/(es-eD)dtQ0/P0dPD/P0精心整理精心整理（需要用到：理dPD=dt）dtes-eD

19、es-eD若es=0或eD=0,則DW=0（稅收不會(huì)影響市場(chǎng)最終的交易量）當(dāng)eD和es較小時(shí)，DW也較小關(guān)稅的福利分析（1）定性分析圖形分析（課本328頁(yè)）（2）定量分析（從價(jià)稅：PR=（i+t）pJ結(jié)合上圖_、_2_DVi=0.5（Pr一%）（Qi-Q3）=一0.5taPwQi0推導(dǎo)：Q3二Q一%二與。:teDQiPw第i2章一般均衡的福利分析派供給的一般均衡派一般市場(chǎng)均衡的條件及求解派貿(mào)易對(duì)要素價(jià)格的影響派帕累托有效的生產(chǎn)配置派商品組合的帕累托有效配置（考慮生產(chǎn)和消費(fèi)的關(guān)系）派完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)的配置和帕累托有效配置供給的一般均衡（i）EdgeworthBox（兩種產(chǎn)出+兩種要素）坐標(biāo)軸：要素（

20、L和R）的總量；Ox和Oy：商品x和y要素分配的有效性條件：RTSx=RTSy（兩種商品的等產(chǎn)量線相切）精心整理精心整理(2)生產(chǎn)可能性曲線(PPF)(一個(gè)生產(chǎn)者+兩種要素+兩種產(chǎn)出)商品組合滿足兩個(gè)條件所需的要素總量恒定要素在不同商品中的分配是有效的(RTSx=RTSy)PPF上的商品組合也就是EdgeworthBox上契約線的左右組合PPF的內(nèi)涵：要素如何組合生產(chǎn)以及如何在不同產(chǎn)出之間進(jìn)行分配對(duì)比：其他幾種不同內(nèi)涵的PPF一個(gè)生產(chǎn)者+一種要素+兩種產(chǎn)出：反映要素總量的恒定兩個(gè)生產(chǎn)者+(一種要素)+兩種產(chǎn)出：反映不同生產(chǎn)者的比較優(yōu)勢(shì)(即:產(chǎn)出如何在不同人之間進(jìn)行分配)(3)RPT(rateo

21、fproducttransformation)產(chǎn)品轉(zhuǎn)換率定義式：RPT=-dy(沿著PPF)MCxRPT=MCy推導(dǎo)：沿著PPF,由于投入要素總量一定，因此滿足C(x,y)=0(4)解釋：RPT為什么隨著x的增加而增大(即：PPF是凹的)原因1：兩種商品的生產(chǎn)都是規(guī)模報(bào)酬遞減(MCx和MCy)舉例：x=f(lx)=l：5;y=f(ly)=l：.5;lx+ly=100原因2:某些要素對(duì)生產(chǎn)x或生產(chǎn)y更有利，隨著產(chǎn)量增加被迫采用較不合適的要素，從而使得MCx不滿足要素同質(zhì)性原因3:兩種商品的要素密集型不同(所需的k/l的比例不同=契約曲線非直線)精心整理精心整理利J用EdgeworthBox解釋契

22、約曲線的形狀(課本338頁(yè))舉例：x=k0.5l；5;y=k；25:5；L=100；K=100如何求PPF(課本343頁(yè))若不存在以上三種情況，即：生產(chǎn)是規(guī)模報(bào)酬不變的/要素密集型相同/要素滿足同質(zhì)性，則PPF就是一條直線！一般市場(chǎng)均衡的條件及求解(1) 一般市場(chǎng)均衡的條件：生產(chǎn)：RTSx=RTSy(反映在PPF)以及RPTa=RPTb消費(fèi)：mrsa=mrsbPvRPT=MRS=xPyu(x,y)(利潤(rùn)最大化+效用最大化+市場(chǎng)出清)二x=(Px-ACx)x*(2)求解：市場(chǎng)的均衡價(jià)格Step1:根據(jù)PPF確定RPTStep2:根據(jù)u(x,y)確定MRSStep3：MRS=RPT=x*/y*St

23、ep4：x*/y*代入PPF=x*和y*Step5：RTS=MRS=PPyPx(,)Py(3)求解：預(yù)算約束(僅考慮單一的要素：勞動(dòng)；假設(shè)工資價(jià)格為w)*Step1:px=MCx=PxStep2：nx=(Px-ACJx*(同理求出“=(Py-ACy)y*)Step3：income=labor_income+profits=w(lx+ly)+(%+冗丫)貿(mào)易對(duì)要素價(jià)格的影響精心整理精心整理（1）圖形解釋（PPF+EdgeworthBoX課本348頁(yè)/338頁(yè)（2）分析：貿(mào)易使得進(jìn)口品（grain）的價(jià)格下降，出口品（制造品）的價(jià)格上升假設(shè)：進(jìn)口品（grain）是資本密集型的，出口品（制造品）是勞

24、動(dòng)密集的結(jié)論：貿(mào)易使得資本的相對(duì)價(jià)格下降（Pk/PJ,資本的使用量（K/L）相對(duì)上升對(duì)資本擁有者不利，對(duì)勞動(dòng)供給者有利（3） Stolper-Samuelson定理（斯托爾伯-薩繆爾森定理）論點(diǎn)：某一商品相對(duì)價(jià)格上升，將導(dǎo)致該商品密集使用的生產(chǎn)要素的實(shí)際價(jià)格或報(bào)酬提高；另一種要素的報(bào)酬相對(duì)下降在國(guó)際貿(mào)易中的應(yīng)用：出口行業(yè)（價(jià)格上升行業(yè)）中密集使用的生產(chǎn)要素的報(bào)酬提高；進(jìn)口行業(yè)密集使用的生產(chǎn)要素的報(bào)酬降低推導(dǎo)：國(guó)際貿(mào)易使得進(jìn)口行業(yè)的要素向出口行業(yè)流動(dòng)；一方面造成出口對(duì)勞動(dòng)需求的相對(duì)富余，另一方進(jìn)口釋放的勞動(dòng)供給相對(duì)短缺；從而資本相對(duì)過(guò)剩，勞動(dòng)相對(duì)不足。故：資本的相對(duì)價(jià)格下降；生產(chǎn)者轉(zhuǎn)向使用資本，

25、使得資本的使用量相對(duì)上升。另外，這將推導(dǎo)勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量增加，資本的邊際產(chǎn)量減少，從而勞動(dòng)的工資提高，資本的收益相對(duì)降低 帕累托有效的生產(chǎn)配置（1）生產(chǎn)有效的三層含義（ProductionEfficiency）單一企業(yè)內(nèi)部的資源配置的有效，即：要素在不同產(chǎn)出之間的分配要素在企業(yè)之間分配的有效性企業(yè)之間的產(chǎn)出協(xié)調(diào)的有效性，即：不同的產(chǎn)出在企業(yè)之間的分配精心整理精心整理(2)單個(gè)企業(yè)內(nèi)部的資源配置兩種要素+兩種產(chǎn)出+單一企業(yè)圖形分析：EdgeworthBox結(jié)論：RTSx-RTSy數(shù)學(xué)證明：最大化的條件為：fk/fi=g"gi=RTSx=RTSy結(jié)論：要素的邊際技術(shù)替代率對(duì)于兩種產(chǎn)出都相同

26、(3)要素在企業(yè)之間的分配兩種要素+單一產(chǎn)出+兩個(gè)企業(yè)數(shù)學(xué)證明：maxx=f1(k1,l1)+f2(k2,l2)s.tk1+k2=kl1+l2=l最大化的條件為：MPK1=MPK2MPLf：MPL2結(jié)論：每一種要素的邊際產(chǎn)出對(duì)于不同生產(chǎn)者而言是相同的(4)企業(yè)之間的產(chǎn)出協(xié)調(diào)(產(chǎn)出在企業(yè)之間的分配)比較優(yōu)勢(shì)兩種產(chǎn)出+兩個(gè)企業(yè)數(shù)學(xué)證明：maxx1+x2s.ty=匈區(qū))+f2(x2)=y(其中f(x)為PPF的函數(shù))最大化條件為：色=生仁RPTi=RPT2x1x2結(jié)論：兩個(gè)企業(yè)的產(chǎn)品轉(zhuǎn)換率相同 商品組合的帕累托有效配置(考慮生產(chǎn)和消費(fèi)的關(guān)系)(1)圖形說(shuō)明：RPT=MRS即：PPF和無(wú)差異曲線相切(

27、2)數(shù)學(xué)證明：maxu(x,y)s.tT(x,y)=0(其中T(x,y)為PPF的函數(shù)) 完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)的配置和帕累托有效配置精心整理精心整理(1)完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)的配置所實(shí)現(xiàn)的關(guān)系成本最小化：RTSx=RTSy=wv利潤(rùn)最大化：MPL1=MPL2=wMPK1=MPK2=-PP利潤(rùn)最大化(Pi=MCi)：RPTi=電邑=壓=RPT2MCyPy消費(fèi)者效用最大化：MRS=Px(=RPT)Py(2)完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)V.S帕累托有效配置完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)的配置所實(shí)現(xiàn)的關(guān)系滿足帕累托有效配置的所有條件，故：完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)的配置是帕累托有效的(福利經(jīng)濟(jì)學(xué)第一定理)(3)完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)不成立的幾種原因不完美競(jìng)爭(zhēng)(壟斷/寡頭等)

28、/外部性/公共品/信息不完全第五部分不完美競(jìng)爭(zhēng)模型第13章壟斷競(jìng)爭(zhēng)、y二-1米質(zhì)量選擇模型-(對(duì)比：壟斷V.S完全競(jìng)爭(zhēng))派價(jià)格歧視派壟斷企業(yè)的定價(jià)質(zhì)量選擇模型(對(duì)比：壟斷V.S完全競(jìng)爭(zhēng))(1)壟斷的質(zhì)量選擇的模型：/-P-Pmaxn=P(Q,X)Q-C(Q,X)(上<0,>0)其中：X表木質(zhì)里FQFX精心整理精心整理最大化的條件為：=P+QdP.CQ=0(與先前的壟斷組織結(jié)論一致)2dQ空=Q_Cx=0(決定質(zhì)量X的選擇)XdX(2)完全競(jìng)爭(zhēng)下的質(zhì)量選擇模型Q*maxSW=J0P(Q,X)dQ-C(Q,X)(目標(biāo)：社會(huì)福利最大化)其中：MC(Q*)-P最大化的條件為：二SW=

29、76;QPX(Q,X)dQ-Cx=0二X0人Q*SW令A(yù)V=(PX(Q,X)dQ)/Q貝U：=AV*QCX=00:X(3)壟斷V.S完全競(jìng)爭(zhēng)dPdP壟斷：=Q-CX=0=CX=Q；XdXdX完全競(jìng)爭(zhēng)：SW=AV*Q-CX=0=Cx=AV*QX即使壟斷和完全競(jìng)爭(zhēng)下選擇的產(chǎn)量一致，二者選擇的質(zhì)量也是不同的價(jià)格歧視(1) 一級(jí)價(jià)格歧視壟斷者的利潤(rùn)計(jì)算：(生產(chǎn)者剩余的計(jì)算)Step1：P=MC(Q)=Q*(壟斷者會(huì)選擇與完全競(jìng)爭(zhēng)一致的產(chǎn)量)一Q*Step2：R=j0P(Q)dQ(需求曲線N下的面積)Step3:=R-C(Q*)Q*汪：右是計(jì)算PS,貝U：PS=n+FC=R-AC(Q*)=1(P-MC)

30、dQQ'(其中Q'為企業(yè)進(jìn)入市場(chǎng)的最低產(chǎn)量要求)(2)二級(jí)價(jià)格歧視(Two-parttariffs)索價(jià)方式：T(q)=apq精心整理精心整理?xiàng)l件：若兩個(gè)市場(chǎng)的一次性支付(a)相同，則q較大的市場(chǎng)的消費(fèi)者不可以轉(zhuǎn)賣給q較小的市場(chǎng)的消費(fèi)者(前者的平均價(jià)格較低)計(jì)算I:存在兩個(gè)市場(chǎng)(不同需求函數(shù))的T(q)的確定假設(shè)：a和p在兩個(gè)市場(chǎng)一致，mc=CStepl：a=CS(qi)min=a=a(p)Step2：把a(bǔ)=a(p)帶入冗=2a+(pMC)(q1+q2),絲=0=p*：:PStep3：把p*帶入a=a(p)=a*;把p*帶入需求函數(shù)q,*計(jì)算II:假設(shè)p在兩個(gè)市場(chǎng)一致，但a允許

31、不一致定價(jià)策略為：p=MC,ai=CSi壟斷者同一級(jí)價(jià)格歧視下一樣，獲得了最大的生產(chǎn)者剩余，而消費(fèi)者剩余勺LJ-*為0其他的定價(jià)方式(實(shí)現(xiàn)“自我選擇”)舉例：(課本413頁(yè).難！)(3)三級(jí)價(jià)格歧視(兩個(gè)市場(chǎng)分別定價(jià))對(duì)比：?jiǎn)我坏亩▋r(jià)方式、，1匕xi三級(jí)價(jià)格歧視下，壟斷企業(yè)可以獲得更高的利潤(rùn)社會(huì)福利損失的比較是不確定的，一般認(rèn)為只有當(dāng)三級(jí)價(jià)格歧視下銷售的總量增加時(shí)，其社會(huì)福利的損失才低于單一的定價(jià)方式，即：社會(huì)福利水平較高線性需求下，三級(jí)價(jià)格歧視相對(duì)于完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)的無(wú)效損失比采取單一價(jià)格策略的無(wú)效損失大；但二者的總產(chǎn)量是一樣的!Proof：假設(shè)兩個(gè)市場(chǎng)的需求曲線為：Q；=a-bp和Q；=c-d

32、p,且MC=t精心整理精心整理考慮兩個(gè)市場(chǎng)分別定價(jià)(三級(jí)價(jià)格歧視)作為壟斷者，則由MR=MC=t可得:完全競(jìng)爭(zhēng)，貝U:Pi*=p2=tQ；=abtQ；=cdt2福利損失：DWi(Q；-Qi)(pi-p*)=(a)28b考慮兩個(gè)市場(chǎng)統(tǒng)一定價(jià)(單一價(jià)格壟斷)面對(duì)的需求曲線為：QD二QiDq2d=(a-c)-(bd)p作為壟斷者，則由MR=MC=t可得：完全競(jìng)爭(zhēng)：貝Up*=MC=tQ*=(a+c)_(b+d)t2福利損失：DW'=1(Q*-Q,)(p-p*)=-(一)二(一)一28(bd)比較：三級(jí)價(jià)格歧視V.S單一價(jià)格壟斷ii二級(jí)價(jià)格歧視：Q(ac)-(bd)t22i單一價(jià)格歧視：Q

33、9;(a'c)-(bd)t2二者的總產(chǎn)量是相同的!22三級(jí)價(jià)格歧視：DW=；-bt)dt)8bd、1二產(chǎn)，7、八'2：.,二:單一價(jià)格歧視：DW'=l(a+c)-(b+d)t8(bd)DW和DW'的比較？結(jié)論？壟斷企業(yè)的定價(jià)(i)針對(duì)不同群體定價(jià)圖形解釋(課本406頁(yè))精心整理精心整理總產(chǎn)量達(dá)到完全競(jìng)爭(zhēng)下的水平，但一部分消費(fèi)者按邊際成本支付，一部分按壟斷高價(jià)支付高價(jià)群體補(bǔ)貼低價(jià)群體Rate-of-returnregulation數(shù)學(xué)模型：拉格朗日乘數(shù)法：L=pf（k,l）wlvk+?Jwl+sk-pf（k,l）0兒1（當(dāng)九=0時(shí)，壟斷企業(yè)不存在約束；當(dāng)九=1時(shí)，

34、壟斷企業(yè)會(huì)無(wú)限制的擴(kuò)張生產(chǎn)）利潤(rùn)最大化的條件：邑=pfl-w十九pflw=0=pfl=w日與沒(méi)有限制的壟斷企業(yè)一致=pfk-v+s-pfk=0（與沒(méi)有限制的壟斷企業(yè)不同！!）.:k在這種機(jī)制下，企業(yè)會(huì)傾向去投資過(guò)多的資本Proof:由一階條件知：pfk=1一：、對(duì)于不存在限制的壟斷企業(yè)：pfk*-v=pfk<pfk*=K>K*(投資過(guò)多)第14章傳統(tǒng)的不完美競(jìng)爭(zhēng)模型派準(zhǔn)競(jìng)爭(zhēng)模型派StackelbergModel（斯塔克爾貝格模型，產(chǎn)量領(lǐng)先模型）派空間差異模型派壟斷競(jìng)爭(zhēng)派完美的可競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)精心整理精心整理準(zhǔn)競(jìng)爭(zhēng)模型(1)假設(shè)：企業(yè)在做決策時(shí)，都認(rèn)為自己是價(jià)格的接受者(2)求解步驟：St

35、epl：對(duì)于每個(gè)企業(yè)，p=MC(q)=qi=qi(p)Step2：Qd=Qsqi=p*StackelbergModel(斯塔克爾貝格模型)(1)博弈的可能結(jié)果：若每個(gè)企業(yè)都爭(zhēng)做領(lǐng)導(dǎo)者完全競(jìng)爭(zhēng)若沒(méi)有人愿意做領(lǐng)導(dǎo)者古諾均衡(2)古諾均衡的穩(wěn)定性分析從StackelbergModel角度而言，古諾均衡不是穩(wěn)定的每個(gè)人都有動(dòng)機(jī)去爭(zhēng)做領(lǐng)導(dǎo)者博弈矩陣分析(課本459頁(yè)) 空間差異模型(1)選定位置的定價(jià)策略舉例：課本427頁(yè)一帕累托無(wú)效的：消費(fèi)者因?yàn)閮r(jià)格差異的緣故，而需要走更多的路途(2)不關(guān)心價(jià)格，只關(guān)系市場(chǎng)份額的選址策略競(jìng)爭(zhēng)的結(jié)果：兩個(gè)企業(yè)都選在中點(diǎn)處(帕累托無(wú)效的)帕累托有效的選址：兩個(gè)企業(yè)分別位于

36、1/4處Proof:(自己證明！!) 壟斷競(jìng)爭(zhēng)(1)長(zhǎng)期均衡的結(jié)果精心整理精心整理禾1潤(rùn)最大化：MR-MC長(zhǎng)期利潤(rùn)為零：P=AC(恰好在需求曲線和AC的切點(diǎn))原因：由于利潤(rùn)為0,則生產(chǎn)選擇必定在AC和需求曲線的交點(diǎn)上；然而,若該點(diǎn)不是切點(diǎn)，則必然存在其他的產(chǎn)量水平，其對(duì)應(yīng)的需求曲線在AC曲線之上，即：P>AC；這與利潤(rùn)最大化矛盾(故：只可能是二者的切點(diǎn))(2)模型的缺陷忽略了潛在進(jìn)入者對(duì)長(zhǎng)期均衡的破壞潛在進(jìn)入者的行動(dòng)分析由于MC=MR<P=AC,故AC并未達(dá)至U最低水平潛在進(jìn)入者可以設(shè)定價(jià)格P'滿足：ACminWP'<P*=AC*,從而占有市場(chǎng) 完美的可競(jìng)爭(zhēng)市

37、場(chǎng)(1)定義：沒(méi)有任何一個(gè)潛在進(jìn)入者可以通過(guò)低價(jià)進(jìn)入市場(chǎng)，從而獲取利潤(rùn)(2)長(zhǎng)期均衡：P=AC=MC=ACmin其中：P=AC表明長(zhǎng)期利潤(rùn)為零；而P=ACmin=MC是為了阻止?jié)撛谶M(jìn)入者(3)對(duì)比：完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)二者最終在長(zhǎng)期實(shí)現(xiàn)的均衡價(jià)格是一致的：P=MC=ACmin區(qū)別：完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)要求是企業(yè)是價(jià)格的接受者，行業(yè)中存在無(wú)數(shù)的企業(yè)完美的可競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)中企業(yè)決策可以影響價(jià)格，且企業(yè)數(shù)量可以是少數(shù)的(4)企業(yè)數(shù)量的決定n=Q*(*p*)其中p*=ACmin(q*)q*圖形解釋(課本433頁(yè))精心整理精心整理（5）現(xiàn)實(shí)中不存在完美的可競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)的原因行業(yè)不可以自由進(jìn)入（自然壟斷、法律、行政因素等）需求對(duì)價(jià)

38、格的變化并不敏感（品牌忠誠(chéng)度）潛在進(jìn)入者進(jìn)入行業(yè)時(shí)需考慮某些因素（退出有成本/已在行業(yè)的企業(yè)的威懾）潛在進(jìn)入者的差異化商品的選擇空間很?。?）完美可競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)中的自然壟斷企業(yè)特點(diǎn)：自然壟斷企業(yè)隨著產(chǎn)量的增加，AC會(huì)逐漸減少（即：不存在AC的最小值）完美可競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)中的價(jià)格要求滿足：p=AC（利潤(rùn)為0）由于AC不存在最小值，因此不存在P=ACmin,也就不需要P=MC求解步驟：QD=QS（p）：QS（AC）=Q*注：若方程存在兩個(gè)解，則Q*應(yīng)選較大的那者第15章定價(jià)的博弈模型冰Bertrand-Nash土勻衡（考慮產(chǎn)量限制）冰首先行動(dòng)優(yōu)勢(shì)和進(jìn)入組織（entrydeterrence派不完全信息博弈 B

39、ertrand-Nash均衡（考慮產(chǎn)量限制）（1）當(dāng)考慮兩家企業(yè)的產(chǎn)量限制時(shí)，均衡的價(jià)格滿足:p=D"（qA+Qb）其中q為最大產(chǎn)量（2）分析：為什么其他價(jià)格不會(huì)是均衡價(jià)格？精心整理精心整理h=pb<b：適當(dāng)?shù)臐q價(jià)依舊可以提供a的產(chǎn)量，從而利潤(rùn)增加a=Pb>6：降價(jià)可以擴(kuò)大產(chǎn)量，從而實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)的增加(3) Edgeworth分析：E也不會(huì)是均衡價(jià)格分析(見(jiàn)博弈相關(guān)書籍) 首先行動(dòng)優(yōu)勢(shì)和進(jìn)入阻止(1)首先行動(dòng)優(yōu)勢(shì)對(duì)于StackelbergModel,首先行動(dòng)選擇了特定的一個(gè)Nash均衡點(diǎn)，即:究竟是誰(shuí)做產(chǎn)量領(lǐng)導(dǎo)者，誰(shuí)做跟隨者博弈矩陣分析(課本459頁(yè))(分析領(lǐng)導(dǎo)者時(shí)收益2_(

40、2)領(lǐng)導(dǎo)者如何阻止其他的跟隨者進(jìn)入市場(chǎng)領(lǐng)導(dǎo)者的決策：制定某一產(chǎn)量，使得跟隨者即便進(jìn)入市場(chǎng)，所能得到的最大利潤(rùn)不大于零領(lǐng)導(dǎo)者需要滿足的條件：領(lǐng)導(dǎo)者通過(guò)擴(kuò)大規(guī)模來(lái)完全占有市場(chǎng)會(huì)是一個(gè)有效的手段要求其存在規(guī)模報(bào)酬遞增(一般是存在固定成本)否則，允許跟隨者進(jìn)入市場(chǎng)可能得到更多的利潤(rùn)舉例：課本460頁(yè) 不完全信息博弈(1)貝葉斯-古諾均衡博弈參與者可能有多種類型，另一方不知道其確定的類型舉例：課本464頁(yè)Sealedbidauction賣主可以得到的最高收益小于最高的保留價(jià)格解釋：隨著競(jìng)價(jià)者數(shù)量的增加，叫價(jià)會(huì)越來(lái)越接近真實(shí)值，但依舊低于真實(shí)值精心整理精心整理舉例：課本465頁(yè)第六部分要素市場(chǎng)定價(jià)第16章

41、勞動(dòng)力市場(chǎng)冰工資效應(yīng)的Slutsky方程派額外福利對(duì)勞動(dòng)供給的影響派勞動(dòng)力的賣方壟斷分析(工會(huì)) 工資效應(yīng)的Slutsky方程.c-(1)形式：包=二十12其中n為其他的額外實(shí)際收入:wcw二n勺一”11丁推導(dǎo)：1c(w,U)=1w,E(w,U)=1(w,n)(這里用到：E=c-w1)(2)工資對(duì)勞動(dòng)供給的影響是不確定的替代效應(yīng)使得工資增加，勞動(dòng)供給增加收入效應(yīng)(其他額外實(shí)際收入對(duì)勞動(dòng)供給的效果)是負(fù)的、y二-i(3)特殊的效用函數(shù)：u(c,h)c:h1(>-1,1h=L)預(yù)算約束線可以寫成：cwh=wLn最佳消費(fèi)和閑暇選擇滿足：一二：但二wLnwLn類似一般商品的消費(fèi)選擇-nP萬(wàn)動(dòng)供給

42、：1(w,n)=L-h=(1-：)L-一w包<0(一次性轉(zhuǎn)移支付會(huì)使得勞動(dòng)供給減少；而總額稅則使其增加).n精心整理精心整理當(dāng)n=0時(shí)，旦=0（替代效應(yīng)和收入效應(yīng)恰好抵消）jw當(dāng)n>0時(shí)，>0:w額外福利對(duì)勞動(dòng)供給的影響（1）舉例：（課本487頁(yè)）分析：k與t的關(guān)系如何決定均衡的勞動(dòng)水平圖形（自己畫，共三種情況）勞動(dòng)力的賣方壟斷分析（工會(huì)）（1）工會(huì)的三個(gè)可能目標(biāo)與數(shù)學(xué)條件就業(yè)量最大（與完全競(jìng)爭(zhēng)要素市場(chǎng)一致）D（l*）=S（l*）（即：供給曲線和需求曲線的交點(diǎn)）總工資收入最大MR=d（J1MRP）=0（MR曲線與x軸的交點(diǎn)）dl扣除機(jī)會(huì)成本后的總收益最大MR=MGud（l*MRLmCi（1）（MR曲線與供給曲線的交點(diǎn)）dl圖形解釋（