小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題講解及訓(xùn)練一

1、小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)歸類講解及訓(xùn)練主要內(nèi)容求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾、納稅問(wèn)題學(xué)習(xí)目標(biāo)1、使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中，理解并掌握“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾”的基本思考方法，并能正確解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。2、使學(xué)生在探索“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾”方法的過(guò)程中，進(jìn)一步加深對(duì)百分?jǐn)?shù)的理解，體會(huì)百分?jǐn)?shù)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)自主探索和合作交流的意識(shí)，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。3、使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)納稅和稅率，理解和掌握應(yīng)納稅額的計(jì)算方法。4、初步培養(yǎng)學(xué)生的納稅意識(shí)，繼續(xù)感知數(shù)學(xué)就在身邊，提高知識(shí)的應(yīng)用能力。5、培養(yǎng)和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力，體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)?？键c(diǎn)分析1、一個(gè)數(shù)比另

2、一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾=一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）的量+另一個(gè)數(shù)。2、應(yīng)該繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額，應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率，應(yīng)納稅額=收入X稅率典型例題例1、（解決“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾”的實(shí)際問(wèn)題）向陽(yáng)客車廠原計(jì)劃生產(chǎn)客車5000輛，實(shí)際生產(chǎn)5500輛。實(shí)際比計(jì)劃多生產(chǎn)百分之幾？分析與解：要求“實(shí)際比計(jì)劃多生產(chǎn)百分之幾”，就是求實(shí)際比計(jì)劃多生產(chǎn)的輛數(shù)占計(jì)劃產(chǎn)量的百分之幾，把原計(jì)劃產(chǎn)量看作單位“1”。兩者之間的關(guān)系可用線段圖表示。計(jì)劃產(chǎn)量硒0輛,實(shí)際比計(jì)劃多的解答：方法1:5500-5000=500（輛）500+5000=0.1=10%方法2:5500+5000=110%110%

3、-100%=10%實(shí)際比計(jì)劃多生產(chǎn)500輛實(shí)際比計(jì)劃多生產(chǎn)百分之幾實(shí)際產(chǎn)量相當(dāng)于原計(jì)劃的110%實(shí)際比計(jì)劃多生產(chǎn)百分之幾答：實(shí)際比計(jì)劃多生產(chǎn)10%。例2、（解決“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少百分之幾”的實(shí)際問(wèn)題）向陽(yáng)客車廠原計(jì)劃生產(chǎn)客車5000輛，實(shí)際生產(chǎn)5500輛。計(jì)劃比實(shí)際少生產(chǎn)百分之幾?分析與解：要求“計(jì)劃比實(shí)際少生產(chǎn)百分之幾”，就是求計(jì)劃比實(shí)際少生產(chǎn)的輛數(shù)占實(shí)際產(chǎn)量的百分之幾,把實(shí)際產(chǎn)量看作單位“1”。兩者之間的關(guān)系可用線段圖表示。計(jì)劃產(chǎn)量,5000輛計(jì)劃比實(shí)際少的實(shí)際產(chǎn)量|500解答：方法1:5500-5000=500（輛）,計(jì)劃比實(shí)際少生產(chǎn)500輛500+55009.1%方法2:5500+

4、550090.9%100%-90.9%=9.1%答：計(jì)劃比實(shí)際少生產(chǎn)9.1%。計(jì)劃比實(shí)際少生產(chǎn)百分之幾計(jì)劃產(chǎn)量相當(dāng)于實(shí)際的90.9%計(jì)劃比實(shí)際少生產(chǎn)百分之幾點(diǎn)評(píng)：想一想，在分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題中的最基本的數(shù)量關(guān)系式：“單位1X分率=分率對(duì)應(yīng)的量”，如果和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題結(jié)合起來(lái)，求一種量比另一種量多（少）百分之幾，實(shí)際上就是求分率。就用“多（少）的量+單位1”。例3、（難點(diǎn)突破）一筐蘋果比一筐梨重20%,那么一筐梨就比一筐蘋果輕20%分析與解：蘋果比梨重20%,表示蘋果比梨重的部分占梨的20%,把梨的質(zhì)量看作單位“1”；而梨比蘋果輕20%則表示梨比蘋果輕的部分占蘋果的20%,把蘋果的質(zhì)量看作單位T,兩個(gè)

5、單位T不同，切忌將兩個(gè)問(wèn)題混為一談。一筐蘋果比一筐梨重20%,是把梨看作單位“1”，梨有100份，蘋果就是100+20=120份；一筐梨比一筐蘋果輕百分之幾=一筐梨比一筐蘋果輕的部分+蘋果=（120-100）+120=16.7%答：一筐蘋果比一筐梨重20%,那么一筐梨就比一筐蘋果輕16.7%點(diǎn)評(píng)：在求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，關(guān)鍵還是要找準(zhǔn)單位“1”的量。從結(jié)論可以得出“一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾，另一個(gè)數(shù)就比一個(gè)數(shù)少百分之幾。”這句話是錯(cuò)的。為什么呢？把兩個(gè)百分之幾比較一下，就可以得出這兩個(gè)百分之幾對(duì)應(yīng)的量是一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多的量或另一個(gè)數(shù)比一個(gè)數(shù)少的量，而這兩種說(shuō)法

6、是相同的，也就表示的是同一個(gè)量；而單位“1”一個(gè)是梨，一個(gè)是蘋果，所以這兩個(gè)百分之幾是不可能相等的。例4、（考點(diǎn)透視）一種電子產(chǎn)品，原價(jià)每臺(tái)5000元，現(xiàn)在降低到3000元。降價(jià)百分之幾？分析與解：降低到3000元，即現(xiàn)價(jià)為3000元，說(shuō)明降低了2000元。求降價(jià)百分之幾，就是求降低的價(jià)格占原價(jià)的百分之幾。5000-3000=2000（元）2000+5000=40%答：降價(jià)40%。例5、（考點(diǎn)透視）一項(xiàng)工程，原計(jì)劃10天完成，實(shí)際8天就完成了任務(wù)，實(shí)際每天比原計(jì)劃多修百分之幾?1分析與解：根據(jù)“原計(jì)劃10天完成”，可以得到：原計(jì)劃每天完成這項(xiàng)工程的10;根據(jù)“實(shí)際8天完成”，1可以得到：實(shí)際每

7、天完成這項(xiàng)工程的8。用“實(shí)際比原計(jì)劃每天多完成的量+原計(jì)劃每天完成的量”，就可以求出實(shí)際每天多修百分之幾。111（8-10）+10=25%答：實(shí)際每天比原計(jì)劃多修25%。點(diǎn)評(píng)：找準(zhǔn)解決問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系式是解答好這一題的關(guān)鍵，題目中要求的是每天完成的任務(wù)量，而不能用10和8去求，因?yàn)?0和8是工作時(shí)間，在解答時(shí)容易發(fā)生錯(cuò)誤。例6、（應(yīng)納稅額的計(jì)算方法）益民五金公司去年的營(yíng)業(yè)總額為400萬(wàn)元。如果按營(yíng)業(yè)額的3%繳納營(yíng)業(yè)稅，去年應(yīng)繳納營(yíng)業(yè)稅多少萬(wàn)元？分析與解：如果按營(yíng)業(yè)額的3%繳納營(yíng)業(yè)稅，是把營(yíng)業(yè)額看作單位“1”。繳納營(yíng)業(yè)稅占營(yíng)業(yè)額的3%,即400萬(wàn)元的3%。求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，也用乘法計(jì)算。計(jì)

8、算時(shí)可將百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)或小數(shù)來(lái)計(jì)算。3400X3%=400X100=12（萬(wàn)元）或400X3%=400X0.03=12（萬(wàn)元）答：去年應(yīng)繳納營(yíng)業(yè)稅12萬(wàn)元。點(diǎn)評(píng)：在現(xiàn)實(shí)社會(huì)中，各種稅率是不一樣的。應(yīng)納稅額的計(jì)算從根本上講是求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少。例7、（和應(yīng)納稅額有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題）王叔叔買了一輛價(jià)值16000元的摩托車。按規(guī)定，買摩托車要繳納10%的車輛購(gòu)置稅。王叔叔買這輛摩托車一共要花多少錢？分析與解：王叔叔買這輛摩托車所需的錢應(yīng)包含購(gòu)買價(jià)和10%的車輛購(gòu)置稅兩部分，而車輛購(gòu)置稅是占摩托車購(gòu)買價(jià)的10%,可先算出要繳納的車輛購(gòu)置稅。也可以這樣想：車輛購(gòu)置稅占購(gòu)買價(jià)的10%,把購(gòu)買價(jià)看作單位“1”，王叔叔買這輛摩托車所需的錢相當(dāng)于購(gòu)買價(jià)的（1+10%）,即求16000元的110%是多少，也用乘法計(jì)算。方法1:16000X10%+16000=1600+16000=17600（元）方法2:16000X（1+10%）=16000X1.1=17600（元）答：王叔叔買這輛摩托車一共要花17600元錢。例8、揚(yáng)州某