小學數(shù)學圖形與幾何復習策略與教學建議

1、小學數(shù)學“圖形與幾何”復習策略與教學建議數(shù)學論文一、根據(jù)圖形與幾何”教學要求，找到有效實施學習策略的依據(jù)新課標圖形與幾何的教學目標和內(nèi)容安排。圖形與幾何”的主要內(nèi)容有：空間和平面基本圖形的認識，圖形的性質(zhì)、分類和度量；圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、相似和投影；平面圖形基本性質(zhì)的證明；運用坐標描述圖形的位置和運動。小學圖形與幾何”的課程內(nèi)容，是從平面圖形、立體圖形中圖形的認識、圖形的測量、圖形的運動和圖形的位置四方面展開的。在圖形的認識內(nèi)容中主要讓學生掌握對平面圖形和立體圖形的認識，在圖形的測量內(nèi)容中主要讓學生掌握度量單位”和度量量”的認識及測量的具體方法。在圖形的運動內(nèi)容中主要讓學生掌握圖形的平移

2、、旋轉(zhuǎn)和軸對稱。在圖形與位置內(nèi)容中主要讓學生掌握物體相對位置和絕對位置的描述和如何定量刻畫物體的位置。呈現(xiàn)內(nèi)容的處理方式是以觀察、實際動手操作、測量、計算、變換和簡單推理”為具體處理方式。根據(jù)學生掌握知識的程度，制訂復習策略和方法。(1)聯(lián)系學生的生活經(jīng)驗和活動經(jīng)驗，呈現(xiàn)現(xiàn)實情景和創(chuàng)設情境，激發(fā)想象。小學數(shù)學圖形與幾何”內(nèi)容是建立在小學生的經(jīng)驗和活動基礎之上的，小學生對幾何圖形的認識是通過操作、實驗而獲得的，即使簡單的幾何推理也以操作為基礎。小學生的幾何思維具有具體性和抽象性相結(jié)合的特點，所以，經(jīng)驗是學生關于圖形與幾何”學習的起點，操作是學生構(gòu)建空間表象的主要形式。教學一定要關第1頁共6頁注學

3、生的生活經(jīng)驗。在圖形與幾何”的教學中，教師要注重學生已有的生活經(jīng)驗，將視野從課堂拓展到生活中去，從現(xiàn)實世界中發(fā)現(xiàn)有關圖形與幾何的問題(2)強化基礎訓練、熟悉公式、牢記知識點，基礎過關。要想提高小學生幾何基礎的學習質(zhì)量和解決幾何習題的能力，就要從強化學生的幾何基礎概念以及培養(yǎng)其靈活嚴謹?shù)慕忸}思想等方面入手。要對分散的知識進行有機的整合，使學生形成合理的知識結(jié)構(gòu)。掌握基礎知識、基本技能、基本思想方法。緊扣課本，課本中的重要概念、公式、定理、性質(zhì)等不僅要熟記，更要會靈活運用。對課本中的一些典型的例題和習題及數(shù)學活動部分一定要重視。做到靜態(tài)知識動態(tài)化，動態(tài)知識系統(tǒng)化，系統(tǒng)知識常態(tài)化，常態(tài)知識運用化。知

4、識點不是孤立的，教材內(nèi)容是層層提高的，所以，所有的知識點，都要搞清他的來龍去脈。知識點布局是有一些講究的。要把這些知識的聯(lián)系講清楚。要充分明白教材中幾個公式的推導過程。逐一讓學生解決這個問題。(3)引導學生通過觀察、比較、分類，發(fā)現(xiàn)、歸納幾何特征。在圖形的認識的教學中，應重視圖形分類的價值，通過分類活動，學生可以不斷體會圖形的特征。通過歸納可以總結(jié)出：點和線的關系，線和線的關系，平面圖形的組合等。通過分類、比較、辨析，認識圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別，形成較清晰的知識網(wǎng)絡。(4)動手操作，突出探究性活動，讓學生親歷做數(shù)學的過程。在圖形與幾何的教學中，應該引導學生開展各種操作活動，讓他們自己在比一比&q

5、uot;、折一折"、剪一剪”、拼一拼”、廊一畫“、量一量”等活動中，從感性活動獲取感性經(jīng)驗，并建立與思維的連結(jié)和運轉(zhuǎn)，最終實現(xiàn)內(nèi)化與概括，學生通過折疊、剪拼、畫圖、測量、建造模型、分第2頁共6頁類等活動，對圖形的多方面性質(zhì)有了親身感受，這不僅為正式地學習圖形的性質(zhì)奠定了基礎，同時積累了數(shù)學活動經(jīng)驗，從而發(fā)展學生的空間觀念。要重視在運動中認識圖形。把靜態(tài)和動態(tài)結(jié)合起來，鼓勵學生在運動變化中，去觀察認識圖形及其特征。將圖形轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)、移一移、翻一翻，使圖形動起來，幫助學生認識圖形變化中不變的特征。重視從復雜圖形中辨別基本圖形。鼓勵學生能夠從復雜圖形中辨別一些基本圖形，發(fā)展識圖能力。所以復習中

6、，不要僅停留在講解，還要學生多動手做題。做過才會感覺自己有哪一些知識沒有掌握。(5)重視空間觀念的培養(yǎng)?？臻g觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關系；描述圖形的運動和變化；依據(jù)語言的描述畫出圖形等。注重空間觀念的發(fā)展，在內(nèi)容的選擇上，力求選取有利于學生空間觀念發(fā)展的內(nèi)容；在學習方式上，突出學生的觀察、操作、想象、比較等活動。要充分利用圖形的直觀呈現(xiàn)方式，將畫圖、觀察與思考結(jié)合起來。調(diào)動學生的相關表象，數(shù)形結(jié)合，組織必要的動手操作活動，促進思考、分析，借助直觀解決問題，如撕、剪、拼、折、畫。將觀察、操作、想象、推理、表達進行

7、有機的結(jié)合，既認識到它們各自的價值，又能在一些活動中把它們結(jié)合起來。(6)有針對性地進行專題復習。圍繞某些典型問題對學生進行集中訓練，是提高解答綜合題能力的重要環(huán)節(jié)。既要抓主干知識和核心內(nèi)容，揭示思維過程。又要精講精練，重視通解通法。對閱讀理解問題、動態(tài)圖形題研究、開放與探究題要特別注意。防止學生將問題想象得太簡單，考慮問題太片面，思維太定勢，探究能力太欠缺。所第3頁共6頁以在開放與探究專題復習時要注重對學生探究能力的培養(yǎng)，對探究型問題教師要在研究和評價的層面審視它，與題對話，在題上顯示真功夫，才能在探究性理解”水平上操作；同時讓學生在嘗試中感悟，并及時展現(xiàn)師生的思維過程。善于尋找解題的途徑。

8、如聯(lián)想法（由已知想可知，由未知想需知）、轉(zhuǎn)換法（將復雜問題分成若干個簡單問題，把復雜圖形分解成幾個簡單圖形）、訓練一題多解，拓廣解題思路。重視解題的規(guī)范性，要求學生會正確的表述證明的過程及必要的答題步驟，要言而有據(jù)。（7）要注重查漏補缺。目的在于基本內(nèi)容的再次覆蓋與強化；解題能力的實際檢驗與提高；考試經(jīng)驗的具體積累與豐富。這一個過程主要是對學生進行分別強化和補充復習。二、結(jié)合執(zhí)教過的幾何圖形課的一些建議：1、平面圖形的認識：引導學生自主梳理、合作交流，建構(gòu)知識體系。由于這部分內(nèi)容知識點較多，所以可以選取適當?shù)呐袛囝}幫助學生進行辨析，進而區(qū)分和鞏固。如：長方形一定是平行四邊形；平行四邊形一定是長

9、方形；同一平面內(nèi)兩條直線的位置關系包括平行、相交、垂直三種情況等等。2、平面圖形的周長和面積：聯(lián)系實例，理解概念，掌握本質(zhì)。復習長度單位和面積單位時要重視兩點：（1）讓學生選擇用手比畫、語言描述、實物演示等方法表達1個單位是多長或多大，如1米大約是多長，1平方米是多大；（2）要整理并記住相鄰單位間的進率。平面圖形的面積公式的復習，要以學生課前自主建構(gòu)為主，通過對不同學生的整理方法進行對比、分析、評價、討論等多種方式，幫助學生從整體上形成知識網(wǎng)絡，明確其他圖形面積公式的第4頁共6頁推導都是以長方形為基礎，滲透轉(zhuǎn)化”的重要思想方法。把握每道練習題的設計意圖，做到有的放矢。要培養(yǎng)學生靈活運用面積公式

10、，綜合運用知識解決問題的能力?？繅粔K長方形菜地，怎樣圍面積最大的問題，要讓學生在解決問題的過程中進一步體會面積與周長的關系，積累解決問題的經(jīng)驗，提高解決問題的策略水平。3、立體圖形的認識和立體圖形的表面積、體積。（1）整合立體圖形的知識，發(fā)展空間觀念。立體圖形的復習要整合知識，進一步精簡和優(yōu)化原有的認知結(jié)構(gòu)。通過復習讓學生不再孤立地理解、記憶各個立體圖形的表面積、體積的計算方法。（2）充分利用教材安排的學習活動。教材中有觀察幾何體，把從正面、上面、側(cè)面看到的圖形畫下來，或者根據(jù)給定的視圖想象和做出立體；把平面圖形繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)，體會形成的立體；補充長方體的表面展開圖，設計正方體的表面展開

11、圖；還要解答開放的實際問題。有些活動在以前學習時曾經(jīng)開展過，多數(shù)活動是新的要求，富有挑戰(zhàn)性。要重視活動的過程，讓學生在獨立解答以后進行充分的交流，體會知識的應用是靈活的，策略與方法是多樣的。4、圖形的運動，圖形與位置。這部分內(nèi)容是一個新增內(nèi)容，編排的目的是為了通過這些內(nèi)容的學習發(fā)展學生的空間觀念，讓學生體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，提高學生的應用意識和運用知識解決實際問題的能力。圖形的運動”：以學生動手操作為主，輔以多媒體或自制方格紙，進行必要的演示。平移讓學生明確決定平移后圖形位置的關鍵有兩個，一是平移的方向，二是平移的距離。旋轉(zhuǎn)要讓學生認識到?jīng)Q定旋轉(zhuǎn)后圖形位置的關鍵也有兩個，一是旋轉(zhuǎn)的方向，二是旋轉(zhuǎn)的角度。平移和旋轉(zhuǎn)”是第5頁共6頁這部分的難點，學生對圖形與幾何”知識的理解，還需要在實際中演示和驗證，因此，我們可以采用必要的多媒體輔助教學，通過直觀演示來幫助學生突破難點。圖形與位置”：在具體情境中，體會確定物體位置的方法。（1）、復習怎樣用方位詞，數(shù)對”來確定物體的位置，同時讓學生體會到可以用不同的方法確定物體的位置，物體的位置關系是相對的，而不是絕對的。（2）、用方向和距離確定位置，要引導學生注意兩點：一是描述方向通常用北偏東（西）或南偏東（西）若干度；二是把比例尺1:50000轉(zhuǎn)化成圖上1厘米表示實際500米”，容易進